【关键词】课堂教学目标;设计;知识分类;探索
【中图分类号】G637【文献标志码】A【文章编号】1005-6009（2015）42-0011-03
【作者简介】王俊，江苏省宜兴市实验中学（江苏宜兴，214200）校长，江苏省特级教师。
教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿，有效设计教学目标，是实施有效教学的关键。近年来，我校开展了“基于知识分类的教学目标设计”的实践探索，并努力构建与之相适应的课堂教学过程与策略，有效提高了教师设计教学目标的能力，发挥了教学目标导教、导学、导测的功能，提高了课堂教学实效。
一、对“知识分类”的实践性理解
1.认识知识的类目，实现认知目标的具体化。
当代认知心理学研究成果表明，知识从广度上可以分成事实性知识、概念性知识、整体性知识、程序性知识、策略性知识。每一种知识的本质属性和表征方式各不相同，不同知识的学习方式也有所差别。
（1）事实性知识学习
加涅认为：“事实是表示两个或多个有名称的客体或事件之间的关系的言语陈述。”如“南京是江苏的省会城市”“我国主要河流自西向东流”“我国地势西高东低，呈三级阶梯状下降”等都属于事实性知识学习。许多事实性知识间往往有许多内在联系，可以运用一定的组织策略改进事实性知识的记忆和学习，最有效的组织策略就是努力揭示知识间的内在联系。
（2）概念性知识学习
概念是对同类事物本质属性或关键特征的概括，概念性知识包含概念、原理、规则等，是构成学科知识体系的基础。概念的学习有两种基本方法，一种是先向学生呈现某个概念的正例和反例，然后引导学生进行分析、综合和比较，抽象概括出概念的本质属性或关键特征，对概念下定义，这一过程可概括为：“举正反例证―抓关键特征―下概念定义”，简称“例―概”法。如初中物理学习“功”这一概念时，教师呈现做功与不做功的几个实例，如“提着水桶在水平路上匀速前进”“静止的小车在拉力的作用下向前运动”等，然后引导学生思考这些实例的异同特征，在对做功与不做功的实例分析中，抽象概括出“功”这一概念的关键特征，对“功”的概念下定义。
另一种方式是先呈现给学生一个概念定义。如中学地理学科学习“自然资源”这一概念时，可先给学生呈现自然资源的定义，即“自然资源是指人类可以直接从自然界获得，并用于生产和生活的物质和能量”，在此基础上，努力揭示出这一概念的本质属性或关键特征，即“直接从自然界获得”“用于生产、生活”“物质、能量”，然后举出“煤炭”“汽油”“水稻”等自然资源的正例和反例，并揭示这些正反例的特征，作分析说明，简称为“概―例”法。原理是对概念之间关系的言语陈述，规则从本质上看是概念关系的言语说明，原理和规则的学习，必须在学生已经掌握有关概念的基础上才能进行。
（3）整体性知识学习
所谓整体性知识是指围绕某个主题组织起来的知识整体。如中学地理学科中有关区域地理的知识，就是由区域的地理位置、自然环境和人文环境，以及区域地理学习的思想方法等要素组成的一个整体性知识（见图1）。整体性知识的学习，要努力揭示出构成整体性知识的各个要素及其内在联系，这需要在一个较长的学习过程中逐步理解掌握。
（4）程序性知识学习
程序性知识指的是以概念性知识为基础，渗透学科思想方法的解决问题的操作步骤，程序性知识在本质上是概念、命题在复杂情境中的应用。因此，前述的概念性知识的学习规律也适用于程序性知识的学习，同时，对这类知识的学习，应在把握概念性知识和学科思想方法的基础上，尽可能概括为解决某一类问题的操作步骤及要点。例如在学习用配方法解一元二次方程时，其一般解题步骤为：将一元二次方程中的二次项系数化为1，把常数项移至等式右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，将等式左边配成完全平方的形式，再开平方，并检验和写上答案。可将一般步骤用下列关键词概括，即“化1、移项、加一半平方、配方、开方、检验、答题”。这时学生对这一解题步骤就上升到了概括化、结构化的水平，成为一种方法程序性知识。在适量的变式训练中，这样概括化的程序性知识就能有效地转化为解决问题的一种自动化技能。
（5）策略性知识学习
策略性知识主要是指能促进学生对知识的理解、记忆和应用，有效提高学习效果的学习方式和方法，如在概念学习中，我们可以运用“关键特征法、语言转换法、概念模型法”等学习策略。
关键特征法，就是在学习某类知识时，要努力抓住这类知识的本质属性或关键特征，并用简明扼要的关键词对其进行概括，从而揭示出不同知识概念的本质区别，使学生更深刻地理解知识本质。例如，在学习数学学科的“轴对称”与“轴对称图形”概念时，从“轴对称”定义可以看出“两图形、折叠、重合”是其关键特征，从“轴对称图形”定义可以看出“一图形、折叠、重合”是其关键特征。这样抓住了概念的关键特征，就加深了学生对概念的本质理解。
语言转换法，即通过“自然语言”和“学科语言”的相互转换来有效地把握相关概念的关键特征。这里“自然语言”指母语，“学科语言”即体现学科特征的表述学科概念的符号、公式、方程式和示意图、实物图等。如物理学科中功的概念可用学科语言中的公式表示，即W=F・s。对比用“自然语言”对功的定义，可以看出，“学科语言”对概念的表述具有简明直观的特点，而“自然语言”则使概念的表述更加明确具体。因此，通过“说”（“自然语言”）与“写、画、记”（“学科语言”），使两种语言相互转换，在相互转换的过程中，能有效地促进学生对概念内涵的理解记忆和迁移应用。
概念模型法。概念模型是指能直观形象地反映概念（包括原理、定律、规律等知识）本质属性或关键特征的示意图、模型图及实物模型等，如物理学科中“光的反射定律”示意图、地理学科中的“地质构造”示意图、数学学科中“平行四边形性质”示意图等。概念模型能将复杂事物或过程简单化，能更直观形象地反映概念的本质属性或关键特征。概念模型法就是在概念学习过程中，借助概念模型，引导学生研读概念模型，说出概念的关键特征，并通过绘制、记忆模型图，来帮助学生理解概念的内涵、记忆概念的特征。
2.从知识分类到学科素养，实现教学目标的全面性。
教学目标设计，应该立足于学生的全面发展，立足于培养学生的学科素养。新课程各学科课程标准都把学科教学的目标定位于“培养基本的学科素养”。所谓学科素养是指在学科学习和实践活动中养成的具有该学科特征的基本知识、基本技能、基本思想和基本经验的综合，它不是多种要素的简单叠加，而是一种处理问题的习惯和思维方式。学科素养内涵结构可用图2直观呈现：
图2学科素养内涵结构图
从学科素养内涵结构图来看，我们在设计教学目标时，不能仅关注学生基本知识的掌握和基本能力的培养，而且要关注学生的主体参与，让学生在学习过程中积累学科基本经验，还要引导学生在解决具体问题中掌握学科思想方法，这是学科教学的灵魂，这样才能使我们的教学目标更全面。
二、基于知识分类，确立教学目标的策略
知识分类理论和学科素养内涵结构，为我们设计课堂教学目标提供了基本的框架，在教学实践探索中，我们可以从广度和深度两个维度来思考教学目标的确立，即本课时应重点学习哪些具体的基本知识，不同的基本知识应达到怎样的认知水平，由此确立教学目标的一般思路：（1）事实性知识的识记及记忆方法;（2）概念性知识（定义、原理、性质、法则等）的识记、理解和运用，及有效学习策略;（3）整体性知识的识记、理解和运用，及有效学习策略;（4）程序性知识的识记、理解和运用，及有效学习策略;（5）学科思想观念和方法的识记、理解和运用，及有效学习策略;（6）学生经历的具体学习活动过程、方式和获得的体验。
现举数例作一说明。
例1苏科版初中《数学》八（下）《分式方程》新授课课时教学目标：
（1）会举例说明分式方程的概念，增根的概念、产生原因及检验方法;
（2）理解并说出解分式方程的基本步骤和要点，并会解一般的分式方程;
（3）经历解题过程，进一步学会运用转化思想、类比方法来解决问题。
说明：教学目标（1）主要为概念性知识，需达到理解水平;教学目标（2）为程序性知识，其操作步骤可简要概括为“去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，检验，答题”等，同时要关注每一环节的实施要点，这一程序性知识应达到初步应用的程度;教学目标（3）关注的是数学学科的思想方法，需达到理解和初步应用的水平，同时需要强调的是，这些思想和方法的掌握，需要进行“长时段教学设计”，贯穿在较长时段的学习过程中，不是一两个课时所能完全实现的。
例2苏科版初中《物理》八（上）《长度的单位和测量》新授课教学目标：
（1）理解并说出什么叫长度测量和长度单位，以及测量和单位;
（2）会使用刻度尺测量物体的长度;
（3）通过测量一张纸的厚度，理解掌握“间接测量法”和“平均值减误差法”。
说明：教学目标（1）关注的是概念性知识的理解和记忆，教学目标（2）（3）关注的是程序性知识和物理学科思想方法的理解和运用。对于长度测量的程序性知识，要对其测量的基本步骤和实施要点进行归纳，可概括为“估量程（估量值、分度值）―选工具―作测量（紧靠、放正、对齐）―读数值（视线、估读）―做记录（数字、单位）”等步骤及实施要点。在学习过程中，使学生在理解识记操作步骤和要点的基础上，动手测量，并引导学生阅读书本上的“测量示意图”，来加深对程序性知识的理解记忆。
例3人教版初中《地理》八（上）《发展农业生产要因地制宜》教学目标：
（1）能举例说明影响农业生产的主要因素有哪些;
（2）能分析说明发展农业生产坚持“因地制宜”的主要内容和意义。
关键词：形象化；线性代数，几何图形。
中图分类号G420
线性代数是大学数学的一门重要基础课，不仅将为学生后续专业课的学习打下基础，而且还可以培养他们运用数学思维解决实际问题的能力，同时也为部分学生学历晋升做必要的准备。因而理工科院校对线性代数的教学历来都十分重视。如何讲好这门课程，同样是数学老师关注和探讨的话题。本文结合自己多年教学工作的一点收获，就线性代数授课中引入直观化教学模式谈一些看法和感想。
1.1多元化人才需求对线性代数教学赋予新任务
随着社会的进步，时代的发展，社会上用人单位对人才的需求也在发生变化，趋于多元化，更多的是由过去的“知识型”转变为“应用型”。走出校门的毕业生单有理论知识而不会应用，在社会上已经很难立足。为了适应这种变化，我们的教学方法也应该做出适当的调整，在保证学生学好理论知识的同时，培养学生对数学的兴趣。特别注重知识向能力的转化。
1.2学生的实际特点对线性代数课提出新要求
线性代数这门课的特点比较抽象、枯燥。现行的线性代数教材多数是抽象地引出概念，尽管有时也从例子中引出，但是有的例子本身就很复杂，不好理解。对于习惯于中学学习方式的本科生来说，初学线性代数往往感到困难较大。他们虽然思维活跃、求知欲强，但抽象思维能力较差，不少学生在学习线性代数的过程中，只是形式上地接受、模仿、做题，没有抓住线性代数的本质，久而久之，对学习失去兴趣。或只是为了应付考试，学过了也不知道如何应用。造成这种情况的一个重要原因就是对抽象概念缺少形象的展示。因此如何将线性代数教学直观化、形象化，应做为一个有着实际意义的探讨话题。
1.3线性代数直观化的教学模式探索
1.3.1挖掘相关定义和定理所隐含的实际背景
线性代数的许多概念都有其蕴含的背景。挖掘出这些实际背景，对学生学习将会有很大的帮助，使他们对抽象的概念接受不再感到枯燥乏味，而是真实贴切。比如讲矩阵的概念时，我们从方程组，运输问题，电路理论等引出概念，还加入了人们所熟知的田忌赛马【1】5-6的故事：春秋战国时期，齐王与其手下大将田忌赛马，双方各出上、中、下三等马各一匹比赛，在同等马中，田忌的马均处于劣势，但田忌的上等马可战胜齐王的中等马，中等马可战胜齐王的下等马。由于田忌采用了孙膑的建议，最后赢得了齐王的千金赌注。事实上，这是一个对策问题，在比赛中，齐王和田忌的马匹可以随机出阵，那么每次比赛双方的胜负情况就要根据双方的对阵情况来定。出阵的可能策略为：策略1（上、中、下）；策略2（中、上、下）；策略3（下、中、上）；策略4（上、下、中）；策略5（中、下、上）；策略6（下、上、中）。
如果齐王和田忌依次使用上面6种策略进行比赛，那么齐王的胜、负情况就可以用下面的矩形数表来表示。其中齐王采用的策略用横向行表示，田忌采用的策略用纵向列表示。
田忌策略
.
说明：策略1（上、中、下）表示按先后出阵的顺序派上等马、中等马、下等马。其他策略解释类似。每场比赛中，如果齐王的马匹三战全胜，则用数3表示；如果2胜1负，则用数1表示；如果1胜2负，则用数-1表示。
这个矩形数表就是矩阵。通过这些事例的引入，学生在趣味盎然的气氛中进入了矩阵知识的学习。
1.3.2用学生熟悉的知识对比讲解
学生对线性方程组的问题比较熟悉，从中学起就开始接触。线性代数中不仅行列式的概念可以从解线性方程组问题中引出，其他的概念，如矩阵、矩阵的秩，向量组的秩，向量组的线性相关性等问题。以至于矩阵的初等行变换都可以与解方程组的过程对照讲解。
例如在中学代数里，用加减消元法求解二元、三元线性方程组时，常需对方程组进行下列同解变形：
（1）交换两个方程的位置；
（2）用一非零常数乘以某一方程；
（3）把某个方程乘以一个非零常数后加到另一方程上去。
如线性方程组，
把第一、第二两个方程的位置互换，得
，
将第一个方程的-2倍加到第二个方程上，-4倍加到第三个方程上，得
，
将第二个方程的-1倍加到第三个方程上，得
，
再经过类似的变换得方程组的解为
。
而我们知道，方程组的解取决于变量前的系数和常数项部分，每个方程组都对应一个矩阵，因而方程组的每一次变换相当于对矩阵进行一次同样的变换，这样就轻松地引出了矩阵的初等变换的概念。即互换第任意两行；将某行各元素乘以非零常数；将某行各元素乘以非零常数后加到另外一行的对应元素上。
1.3.3结合几何图形，使抽象问题形象化
以二次型的问题为例。把一个二次型化为标准型是线性代数的常见运算。为什么要化为标准型？实质上，化标准型的过程中，借助了正交变换【2】134-135。由于正交变换没有改变向量的模，从几何上看，只是将坐标系旋转，用二次型表示的图形本身并没有变化。而图形在新的坐标系下，其表达式是一个标准的解析表达式，其所表示的几何形状一目了然。例如直角坐标系下，曲线经坐标变换后在直角坐标系下变为，显然所代表的曲线是椭圆。如图1所示，这样用几何的观点讨论二次型的问题，学生接受起来就不会感到茫然。
图1
1.3.4增加各知识点的相关应用，激发学生学习兴趣
行列式的应用除了人们所熟知的解线性方程组的问题，还可以应用行列式求三角形面积。如图2，要求三角形的面积，设，则，而
图2
再如，求如图3所示的平行六面体的体积，
图3
设，则立方体的体积为，其中
再如特征值和特征向量的问题一直都是比较抽象的概念，学完后如何用一直困扰着学生，其实它的应用很多，例如判别系统稳定性的问题，人口增长问题，斐波那契（Fibonacci）数列问题，生物基因遗传问题，以及差分方程的问题、多元函数的极值问题等都可以使用特征值和特征值向量的有关知识来处理。以上内容可以在课堂上选取一二进行讲解，而可作为应用实例供学生课后阅读。
简而言之，根据笔者的感受，在抽象的线性代数中，引入了形象化、直观化的教学模式，无论是老师讲解还是学生学习，都会收到较好的效果。相信这种做法如果推广开来，不仅对线性代数，而且对其他的数学学科的学习，都是一个很好的借鉴。
参考文献：
一、围绕生物核心概念精心设计教学，落实三维目标
在初中生物教学设计中，教师可以根据学生已经掌握的概念和没有学习的概念、先前掌握的概念和后来掌握的概念、具体的概念和抽象的概念之间的关系，设计多种小组合作教学活动，在教学过程中发现问题、资源整合、依据科学事实，帮助学生在处理加工转化信息过程中，构建初中生物核心概念的意义。新课程倡导“以学生发展为本”的新课改理念，三维教学目标是相互渗透并融合的，它们紧紧地贯穿于每一位学生的成长与能力发展过程之中。初中生物科学素养的核心是生物技能，掌握生物技能的前提是领会生物核心概念。如果把生物科学素养比做一座“金字塔”，由三维目标构成，那么，生物核心概念就是这座“金字塔”的框架图，知识与能力就是这座“金字塔”的根基；过程与方法、情感态度价值观就是“金字塔”的上层建筑。框架图设计的精确，根基才会稳固，那么生物教学的根基才会更加稳固，“上层建筑”才能发展得越高。高效的生物教学，就是经过理解生物核心概念，使学生在知识和能力，情感态度价值观获得进步与发展，并提高学生的生物科学素养。
二、用思维导图来组织教学
以基因为例，引导学生总结“性状”，分析每个人各种性状的遗传，总结出人的性状与父母的关系，为学生学习基因对性状的决定奠定基础，再以基因为核心，引出基因的类型：显性基因和隐性基因。教师可以将基因对性状的控制进行适当分析与讲解，然后以某一种性状来分析基因的决定作用，如有无耳垂的图解，可以先用最简单的图解，然后层层递进；尝试让学生分析最复杂的基因决定方式，如血型的基因决定方式，学生在学习过程中便会真正体会到基因对人的性状的决定。
三、提倡科学探究教学讲授生物核心概念