首先，我们在听课时需要利用逻辑推理，现在很多同学在逻辑推理中存在两大误区：一是想当然地用一些事实和命题，这些事实和命题毫无依据；二是依据是有的，但处理的时候不是等价转化，比如说逆命题的使用，弱化或强化条件等，这两大误区直接导致在数学的学习评价中达不到预期的效果，那我们平时怎样走出这些误区呢？那就需要当老师在讲授某个问题时，我们要养成逻辑推理地听的习惯，要关注这个问题的产生情境，成立的条件，条件是否可以弱化，是否可以强化，逆命题是否成立等等，我们以学习导数为例，考虑结论：对于函数y=f（x），如果在某区间上f'（x）>0，那么函数在该区间上是增函数；如果在某区间上f’（x）0成立吗？如果不成立，举一些反例，今天这节课的结论对于我们求函数的单调区间有怎样的帮助？利用导数如何求函数的单调区间呢？我们自己的逻辑推理中就应该弄清这些问题串，如果每节课都能自己进行类似的逻辑推理，那么将会使得我们的逻辑推理变得很强，而且每一步的推理很严密，每个知识点都推理得很严谨，那么我们就可以走出误区――滥用没有理论依据的公理、定理、公式等。
其次，我们在课后做作业时，也就是应用知识的环节，这一环节我们也要用逻辑推理，在做练习时，解决一道题可能有很多逻辑上的想法，在读完题后，我们一般有一个最基本的认识，脑子里会浮现出一些初步的解题设想，这时可能会出现若干思路，我们以解析几何中的两道题为例：
例题的解答告诉我们，在解题过程中，我们每遇到一道题，会有我们初步的设想，可能有多种想法，此时就需要我们逻辑分析出较优的解题策略，此时运算上的逻辑思维可以帮助我们筛选出较优的解题策略，比如说，例1刚刚用第一种思路，计算时会有点繁琐，耗时间，假如我们一开始就选了这种方法，那么就需要我们进行逻辑推理，是不是需要换种思路呢？思路2、思略3充分利用P，Q关于原点对称，所以需要我们尝试，从运算的逻辑推理中选择较优的解法，另外，无论解法1还是解法2、解法3，求得点M后，点N只要改换下标就可以了，这种借助逻辑推理，下标对称的思想，能够有效地简化我们的运算，这种简化在解析几何和导数等章节都很常用，当然在我们运算的时候还会遇到很多需要我们逻辑推理的地方，比如：ab=ac，此时a是否能约？若能约，需要说明非零；若不能约，就需要分类讨论，如果不去细作讨论，很可能会出现解不出正确答案的情况。
最后，我们在课后复习整理时也需要利用逻辑推理，数学知识往往分布在不同的阶段，庞大的学习知识网络容易被割裂，这就需要我们有逻辑地进行整理，我认为我们应该根据不同的内容，采用不同的逻辑推理的方式进行整理，一方面，在进行解题策略的选择整理的时候，可以利用有逻辑的问题串式的整理方式，比如说在整理复习排列组合这章内容时，从逻辑上，我们可以问自己以下的问题串：排列还是组合？和还是积？和还是差？积还是商？重还是漏？元素是相同的还是不同的？元素是可重复的还是不可重复的？有序还是无序？插空法中元素相邻还是不相邻的？平均分配还是不平均分配？分组还是分配到不同对象？隔板法和插空法的使用注意点有哪些？将这些问题都搞清楚，那么我们在解排列组合问题时就轻松了，另一方面，我们在对相关知识点进行整合的时候，也可以采用一条主线、框架式的整理方式，把平时相对独立的知识，通过某一条线将它们串起来，比如说椭圆的定义、标准方程和几何性质，同学们可以用以下的框架图来理解本部分内容：
一、模糊逻辑的研究对象
欲弄清模糊逻辑的研究对象首先必须得清楚逻辑的研究对象，因为模糊逻辑只不过是在经典逻辑的基础之上发展起来的一门分支学科。只要搞清楚了逻辑的研究对象，那么模糊逻辑的研究对象也就容易理解了。那么到底什么是逻辑的研究对象呢?对这个问题有着各式各样的回答。关于逻辑的对象，从大的方面说，可以分为以下几种观点：(1)逻辑是研究思维的；(2)逻辑是研究客观世界的；(3)逻辑是研究语言的；(4)逻辑是研究推理形式的有效性的。”这是国内著名的逻辑学学者陈波所作出的归纳。在书中陈波对以上四种观点进行了一一的剖析，指出了各种观点的优劣所在，最后他提出了自己的看法，他认为逻辑的研究对象是推理形式的有效性。这一观点在张清宇主编的《逻辑哲学九章》中李小五撰写的第一章《什么是逻辑》也得到了认可。通俗地说就是：逻辑研究的对象就是推理的正确性。更严格(更带学术性)地说就是：逻辑研究的对象就是推理形式的有效性。
逻辑研究的对象就是推理形式的有效性这一观点得到了大多数学者和专家的认可，我本人对这一观点也无异议。弄清楚了逻辑的研究对象进而就可以进入我所要谈论的问题了，模糊逻辑的研究对象又是什么呢?在这里，我想从如下几个方面来加以讨论：(1)模糊逻辑的产生背景。人类对自然界的认识大致可以划分为两类，一类是精确的现象，它可以用精确的语言来加以描述。例如，2＋2＝4；贵阳市是贵州省的省会本文由论文联盟收集整理；茅台酒是中国的国酒，等等。可以看出这一类现象它们都具有精确的定义和性质。但是，在现实世界中还有一类难以被精确的描述和定义的现象。例如，花溪是个风景优美的地方(究竟何为风景优美呢?)：他的父亲是个高个子(多高为高个子呢?)；张老师是个中年人(中年人被定义为多少岁呢?)，等等。诸如此类的现象数不胜数，与精确现象”相对应我们称之为模糊现象”。为了用严谨的科学手段去研究模糊现象、分析模糊性质，模糊数学应运而生。而模糊逻辑就是在模糊数学的基础之上派生出来的分支学科之一。(2)模糊逻辑的研究对象。前面已经提及逻辑的研究对象是推理形式的有效性，而具体到模糊逻辑来说，它的研究对象就是模糊推理的有效性。那么什么又是模糊推理呢?模糊推理和精确推理它们之间有什么区别和联系呢?下面将对这些问题作出讨论。首先，我们来看看什么是模糊推理，与精确推理一样，模糊推理也由概念、判断这些基本的逻辑元素组成，但是模糊推理有自己独特的推理方式。模糊推理所推出的结论并不具有绝对的真假，它的结论只能用隶属度来刻画，例如前例中的张老师是个中年人，这是一个很典型的模糊判断句，在这里我们就不能用传统逻辑中的绝对的真假来刻画中年人这一概念了，比如40岁是中年人为真，难道41岁是中年人就被看做是假的吗?因为在二值逻辑中只有真和假这两种结论。对于二值逻辑中这一无能为力的问题在模糊逻辑中却能轻易的解决，我们用查德表示法来描述这一事例，查德表示法是通过分式的和来表示模糊集合中的所有元素及其隶属度，其中分母代表元素，分子代表隶属度。上例我们可以表示为(a)＝(0.5／张老师)，意思是说张老师是中年人从程度上来说只有0.5。这里就抛开了绝对的真假。但对于模糊的现象也做出了精确的刻画，之所以要对模糊现象精确化主要是为了模糊推理能够在机器上实现。其次，对有效性进行讨论。陈波对推理的有效性进行了比较精辟的归纳，并提出了五点要求，他认为一个推理是否有效最好能够同时满足以下五个条件：(1)保真性。(2)内容相关性。(3)独立性。(4)题材中立性或普遍适用性。(5)简单性。虽然陈波提出了这样一个框架，但是对于任何一种逻辑推理要同时满足如上五个标准几乎是不可能的。这里我只针对模糊逻辑的有效性发表自己的一些浅显看法。在模糊逻辑中通常用到的推理有模糊假言推理和模糊条件推理，其中，模糊假言推理又最具有代表性。模糊假言推理之定义是：已知模糊命题a(大前提)包含模糊命题b。如存在与a不完全相同的模糊命题a1(小前提)，则能推出相应的结论b1.我们把这个推理过程称为模糊假言推理。例如：
(1)若吃的东西营养丰富，则人的身体会好；那么若吃的东西营养比较丰富，则人的身体会怎样?
(2)若中国在清朝晚期很强大，则不会被帝国主义国家欺负；那么若中国在清朝晚期不是很强大，则会不会被帝国主义国家欺负?
由于模糊假言推理的大小前提都是模糊的，所以其结论也是模糊的。这与传统逻辑所要求的精确性是完全不同的，那么应该如何对模糊推理进行精确的描述以使之能够为机器所识别呢?我们可以从人的经验和模糊数学两个方面来加以讨论。
二、模糊逻辑的形而上学问题
我们首先对形而上学做一个大致的了解以便更好地理解后述问题。形而上学可以从狭义和广义上来加以解释，狭义上的形而上学是指对世界本质是什么的探讨，也就是常说的本体论”；广义上的形而上学除了本体论”之外还应该包含认识论”的这一部分，也就是探讨世界是否
可知这一问题。在这里仅就狭义上来对模糊逻辑的形而上学问题进行讨论。
(一)逻辑系统的一元论、多元论、工具主义问题
对于是否有一种唯一正确的逻辑系统这个问题，一开始就大致区分出三种反应，这是有益的：
一元论：只有一种正确的逻辑系统；
多元论：正确的逻辑系统不止一种；
工具主义：没有正确的”逻辑；正确性这一概念是不妥的。
虽然这三种提法都各自有一定的道理，但是从逻辑学目前的发展形式综合来看我认为第一种提法显然是不合适的，也就是说如果我承认了第一种观点，那么模糊逻辑就是～种错误的逻辑，这显然不是我欲讨论的问题。我个人倾向于赞成第二和第三种观点，第二种观点显然我必须赞成，那么对于第三种我重点的讨论一下。逻辑的工具论可以分为激进工具论与温和工具论两种，激进工具论者认为逻辑纯粹是一种为人们服务的工具而己，没有正确与错误的划分，只能看其是否方便实用；而温和工具论者则认为，逻辑有正确与错误之分，凡具有保真性的逻辑就是正确的逻辑；但逻辑的选择则是相对于特定的目的是否方便与充分实用而言的。激进论的观点显然过于绝对，他们对逻辑这门科学的定位是不正确的，温和工具论的观点比起绝对工具论来更能够让人接受。具体到模糊逻辑而言，它是逻辑学这门学科的一个分支学科，其基本的逻辑原理与传统逻辑是大体一致的，它只是对传统逻辑的一些很难解决的问题从模糊的角度来加以解释和论证，它也是一种正确的逻辑，同时它也是一门工具，目前，模糊逻辑已经应用于很多高科技领域，例如，运用模糊逻辑实现对病人的诊断；运用模糊逻辑实现对机器运行的自动控制等等。
(二)对模糊逻辑的定位
对逻辑的分类而言，不同的论者有不同的划分方法。在各种划分方法之中，我本人比较赞成陈波的分类。陈波把逻辑分为：(1)基本逻辑，(2)应用逻辑，(3)广义逻辑三大类。我个人认为在这里模糊逻辑被划分到应用逻辑之列我认为是很恰当的，在模糊逻辑中并无太多的高深理论要大家去研究，而最为重要的是如何把模糊推理应用于具体的实践之中使之转化为科技成果。
可以看出，模糊逻辑是一种正确的逻辑，同时它也是一门工具，模糊逻辑的许多理论对传统的二值逻辑是非常有益的补充。
【关键词】逻辑逻辑方法中医
任何一种理论要正确反映客观事物，并将反映的内容准确地表述出来，就必须使思维遵循一定的逻辑规律。中医理论之所以能在一定程度上正确地反映自然、人体和疾病的本质和规律，就是因为中医思维遵循了一定的逻辑规律。虽然中医没有明确提出逻辑的概念，但却一直在不自觉地运用着逻辑的思维方法，遍及中医理论体系、中医经典著作以及中医教学等各个方面。因关于逻辑方法的研究尚处于起步阶段，故笔者搜集近十年文献，作一综述，以期对广大中医工作者的学习和研究提供思路。
1中医理论体系中逻辑方法的应用
吴永贵等［1］认为中医学科学发现和理论构建的逻辑方法，既有通过归纳法发现一般原理，建立理论体系，也有通过类比、想象、提出假设、逐步验证而形成理论；认为中医学逻辑方法的基本特征是：①多向性和多面性一体的特征；②辨证思维的特征。任秀玲［2］认为古医家运用中国先秦逻辑的“应因之术”建构了中医理论体系。“应之道”指导中医学认识和发现生命运动的客观规律，构筑了生理之应、病理之应和天人之应的理论框架。同时作者认为“应因之术”是以客观事物的实(实体)与形(形象、征迹)为基础，提出的解决名实如何一致、相符的逻辑方法。
刘喆［3］认为类比推理方法贯穿于经络学说的形成过程及其应用。认为脉、经、络的提出，是以类比法为依据的。在经络生理方面，类比推理方法被用于说明阐释其功能作用。文末作者综合地评价了类比法的应用价值，认为类比法在经络学说的形成和发展中，一方面给予医家们在理论创新上以重要的指导作用，使经络理论的产生、发展和完善获得了形象的基础，促进了它的形成。
另一方面，它又阻碍了经络学说的深入研究，使经络的认识停留于表象。高京宏等［4］通过分析历代医家对体质从现象分类到本质分类的认识过程，从初步的现象分类、进一步的归纳分类和深入的本质分类三方面对中医体质理论中的逻辑思想作了简要论述。
邢玉瑞等［5］认为类比思维是中医学广泛使用的逻辑思维形式，属于中国传统文化的范畴。它与形式逻辑学中的类比法并不完全等同，有其显著的特征与重要的价值。探讨了类比思维的概念、推理形式及特点。认为类比思维是指古人受天人合一理念的影响，在对自然界观察的基础上，将具有相似或相同特征(即象)的事物划为类，并在类的基础之上进行比较、推导，确定不同类间的联系，使知识在不同类间迁移的一种思维方式。其在中医理论体系中的运用称为中医类比思维；类比思维的基本形式分为比类、类推、比附3种；类比思维具有横向运动和联想性的特点。同时还论述了类比思维在建构藏象、经络理论，推论经脉气血运行与多少，阐述脏腑功能及阳气生理等方面的作用。孙雨来［6］认为中医对于治则、治法的确定，多是利用类比思维，取法自然之理，推入医学之中，成为医学之治则、治法。王志红［7］认为以五行为主线的类比法是中医学的主要逻辑方法之一。在五行类比的逻辑式中，其结构是：特殊-(五行)-特殊，五行是中介，借此中介过渡，才完成了由此及彼的类比推理。此外，中医学结合具体的医学理论及诊疗经验，借用五行相生、相克、相乘、相侮的理论类比说明人体的生理、病理，指导诊断及治疗，在这些类比的逻辑应用中，都是以五行作为中介而展开的。周唯［8］认为以辨证论治为主的中医诊疗活动是一种科学的、理性的实践活动，逻辑思维是其中普遍存在的思维现象。论述了逻辑思维方法的应用及特点。章新亮［9］认为中医作为传统医学，虽然是通过象形思维来认识事物，但同时中医之象注入了逻辑思维，由象而进入理性分析。即中医认识人体的方法是象形的逻辑思维方法。文中从3个方面进行阐述：①物象以形和意构造逻辑思维；②形和意相结合的辨证思维逻辑；③中医象形观的逻辑形式，其中分为归比逻辑和推理逻辑。卓同年等［10］认为中医历代以来之所以能够进行正确的诊断和施治，除了依据长期的经验效果之外，善于运用成熟的逻辑方法也是一个重要的原因。中医在长期的临床实践中，积极吸收了东西方各类逻辑思想并不断运用这些逻辑来指导临床实践的整个过程，逐渐形成了有自己特色的逻辑形态。从本质上说，中医的这些逻辑思想和方法是一种蕴含在各种具体问题之中的应用逻辑，是发展中医学的重要思维工具。鲁兆麟等［11］通过对近代名老中医医案的总结，指出其中运用的一般逻辑思维方法为分析、综合、归纳和演绎。临床中分析与综合常结合使用，归纳与演绎也常互用互补。
2《伤寒论》中逻辑方法的应用
陈宝明［12］认为《伤寒论》之所以能确立祖国医学完整的辨证论治体系，成为历代医家所推祟的不朽之作，正是由于张仲景掌握和运用了正确的思维逻辑方法，从而揭示了六经病证的内在规律。作者从四个方面进行了论述：①六经辨证的归纳演绎法。②六经辨证的分析综合法。③六经辨证的假说验证法。其中作者将假说验证法分为了病因的假说验证、诊断上的假说验证、六经病治疗的假说验证、六经病传变的假说验证以及六经病预后的假说验证五点。④六经病的比较分类法。陈瑞春［13］就《伤寒论》中常用的逻辑方法，如比较、分类、分析、综合、推理等方面做了简单的归纳整理。王历等［14］就《伤寒论》中常用的比较法、推理法、分析和综合法以及归纳法作了初步探讨。其中，比较法分为对举比较法和互参比较法；推理法分为判断推理法、排除推理法以及试探推理法。钟玲［15］认为《伤寒论》通过许多条文具体表述了诊断假说的建立和验证过程。如第56条，就体现了一个诊断假说建立和验证的3个步骤。
3《金匮要略》中逻辑方法的应用
宋建平［16］认为《金匮要略》中所涉及的科学逻辑思维方法有取类比象、分析与综合、归纳与演绎、抽象与具体等，而且这些逻辑方法在中医学中有着较广泛的运用，并举出《金匮要略》中相应的原文逐条进行了论述。赵力维［17］将《金匮要略》中所运用的比较、分析、综合和归纳等逻辑方法作了简要论述。文中指出《金匮》一书分别从症状、脉象、病机和治疗等方面进行了比较，并举出关于“异病同治”和“同病异治”的原文为例；对于分析和综合的应用，以《虚劳病篇》为例进行了阐述。
4《内经》中逻辑方法的应用
史新民［18］认为《内经》中的全息逻辑方法（全息思想：局部显现的信息是整体的信息的浓缩），以天人相应为基础，以生命活动的各层次系统为对象，运用阴阳、表里、寒热、虚实、动静、刚柔等范畴形成具有自我修补功能的公理系统，从而克服了用静止的概念把握运动的状态，用抽象的范畴把握具体生命活动的局限。特别是比类取象、司外揣内、比类别异、慧然独悟等方法的运用，极大地提高了中医的思维能力和认识水平，赋予《内经》以无限的生命力。作者从四个方面论述了《内经》全息逻辑方法的特点：①《内经》全息逻辑范畴的具象性；②全息逻辑范畴的对偶性；③全息逻辑的非线性因果思维；④全息逻辑体系的自我修补特点。董尚朴等［19］简要阐述了归纳、演绎、类比以及验证在《内经》中的体现。
5中医教学中逻辑方法的应用
邢玉瑞［20］从明晰概念、严密推理、辨证思维3个环节探讨了逻辑方法在中医教学中的应用情况：①概念的界定与匡正。中医教材对概念的正确定义重视不够，常有疏漏之处，如中医学两大特点之一的整体观念，《中医基础理论》中没有明确的定义；②推理方法的应用。中医学对阳气的生理功能、节律变化的认识，采用了类比的推理方法，如《素问·生气通天论》言：“阳气者，若天与日。”③辨证逻辑方法的应用。如反佐法是《内经》提出的组方配伍方法之一，是针对方剂的主要治疗作用与部位趋向，配伍一二味性质、作用相反的药物，以达到纠偏克弊，或顺应四时变化，治不违时的目的，具体应用可分为寒热反佐、升降反佐、开合反佐、动静反佐等，反映了中医辨证思维对立统一的特点。
6小结
通过大量文献的搜集和整理，发现对中医关于逻辑方面的研究还处于起步阶段，而其中逻辑方法的研究更是寥寥。透过此综述可以看出，逻辑方法的研究虽然遍及中医理论体系、中医经典著作以及中医教学等各个方面，但论述多是只言片语，没有系统地进行深入研究；或者只论述了个别逻辑方法，很不全面，存在诸多问题。逻辑学虽然对中医来讲是一个新概念，中医学没有具体讲述逻辑学的知识，然而中医学这个严密而完备的理论体系，却处处体现着逻辑学理念和方法的运用。中医经典著作作为中医的根基和灵魂，逻辑方法的运用更是不可或缺的工具。故加强中医领域内，尤其是经典著作的逻辑方法的研究，已成为新的突破口，同时也为广大中医人提高临床辨证的思维能力，加速自身思维的改造，进行理论创新提供了条件。
参考文献
［1］吴永贵，章涤凡.中医学的逻辑方法［J］.云南中医学院学报，2005，28(2):3.
［2］任秀玲.先秦逻辑的“应因之术”是形成中医理论体系的重要方法［J］.中国医药学报，1998，13(6):15
［3］刘喆.从类比逻辑方法看经络学说的起源与发展［J］.甘肃中医学院学报，1994，11(2):39.
［4］高京宏，龚海洋.中医体质学研究的逻辑思想浅释［J］.中医药学刊，2005，23(2):316，335.
［5］邢玉瑞.孙雨来类比思维与中医藏象学说的建构［J］.山东中医药大学学报，2002，26(6):414.
［6］孙雨来.类比思维在中医治则治法中的意义［J］.中医药学刊，2003，21(3):370.
［7］王志红.五行类比的逻辑结构［J］.云南中医学院学报，1996，19(4):23.
［8］周唯.辨证论治中的逻辑思维应用举隅［J］.山东中医药大学学报，2003，27(5):335.
［9］章新亮.中医象形观与逻辑思维浅探［J］.湖北中医杂志，2003，25(2):6.
［10］卓同年，谷培恒.论中医临床思维的逻辑方法及其运用［J］.新疆中医药，1999，17(2):1.
［11］鲁兆麟，杨蕙芝.近代名老中医临床思维方法，第1版［M］.北京:人民卫生出版社，1997:172.
［12］陈宝明.《伤寒论》六经证治思维逻辑方法初探［J］.大同医学专科学校学报，1999，19（4）:27.
［13］陈瑞春.陈瑞春论伤寒，第1版［M］.北京:中国中医药出版社，1996：28.
［14］王历，周纯杰.《伤寒论》的逻辑方法初探［J］.中医药学报，1988，16(3):18.
［15］钟玲.浅谈《伤寒论》中的几个医学逻辑问题［J］.陕西中医学院学报，1991，14(3):21.
［16］宋建平.《金匮要略》逻辑方法拾隅［J］.国医论坛，l991，6(6):10.
［17］赵力维.《金匮要略》几个逻辑方法举隅［J］.吉林中医药，1986，6(2):9.
［18］史新民.《内经》全息逻辑方法的内涵及其特点［J］.中医药学刊，2003，21(9):1543.
[关键词]法律逻辑司法实践应用
法律逻辑的研究应注重如何发挥逻辑作为一种论辩工具的作用，要根据我们国家的司法原则，并结合法院的实际判决和法庭论辩实例来研究，从中概括出区别一个论证的好或坏、有理或无理、切题或不切题、可接受或不可接受的标准。
法律逻辑的涵义
法律逻辑在我国的研究始于1978年，而“法律逻辑”这一名称的出现则是在1981年。
法律与逻辑。法律与逻辑之间的密切关系由来已久，早期逻辑思想的产生是与法庭论辩以及亚里士多德所说的“会战”紧密联系的。正是法庭辩论中对逻辑的迫切需要直接刺激了逻辑这门学科的产生，逻辑从产生时起就与法律结下了难解之缘。在社会科学领域，除哲学外，基本没有哪门学科与逻辑之间的关系像法学这样密切。逻辑学对于法学，特别是对于定罪的意义是不容置疑的。社会生活的任何领域大概都不会像在法律领域那样，由于违背逻辑规律，造成不正确的推理，导致虚假的结论，从而引起重大的危害。推理的逻辑性，在侦查和审判案件时严格遵守正确的思维规律――对于每一个法律工作者都是基本的、不可或缺的要求。
法律逻辑与一般意义上的逻辑。法律逻辑研究初期，一般的研究路径就是“逻辑原理加案例”，在传统逻辑的框架中套入法律规范予以适用。如此一来，所谓的“法律逻辑”其实不过是给传统逻辑学披上了一层法律的外衣，其结果就使得法律逻辑成了传统逻辑的附庸，而并非一门真正独立的学科。在广大学者的努力下，法律逻辑发展到现在也取得了很多成果，但与传统逻辑相比却还有更长的路要走。那么，到底什么是法律逻辑呢?与一般意义上的逻辑学相比，目前至少存在两种完全不同意义的“法律逻辑学”，即教学体系意义上的和学科意义上的。前一种法律逻辑学，是指政法类院校(系)法学、公安类等专业开设的“法律专业逻辑学”课程及其教材，其通常的做法就是在传统逻辑的基础上加上一些法律领域的例子，此种“法律逻辑学”不过是给逻辑披上了法律的外衣，仅仅是形式逻辑的简单应用，其实质依然是传统逻辑，所以还算不上是真正意义上的“法律逻辑学”。后一种法律逻辑学，是一门交叉法学和逻辑学研究的边缘性新兴学科，也就是“真正意义上的法律逻辑”。这样的法律逻辑既不能离开已有逻辑理论的指导，更不能与之背离，但也不能囿于某种固有的逻辑模式。
我国司法实践中的法律逻辑
司法实践的每一个环节，都与逻辑有不解之缘。司法实践中的法律逻辑运用，就是把逻辑的理论应用于司法实践的过程中。司法实践中的法律逻辑运用，既是对司法实践的逻辑抽象，又为司法工作者提供了思维操作的逻辑程序和方法。为更好地使法律逻辑运用于司法实践，在此结合案例进行一些法律逻辑运用的几个方面的探讨。
运用罪名概念定义的逻辑方法来确定罪名。我国法律所规定的种种罪名，都是运用定义对犯罪的本质或主要特征进行的概括。所谓罪名概念定义，就是用简练、明确的规范语言、压缩的形式揭示“罪名”概念内涵和外延的逻辑方法，这是区别罪与非罪、此罪与彼罪、一罪与数罪的依据，也是司法人员正确判定犯罪性质、确定罪名的有效方法。
案例一：被告甘某，同村于某揭发其走私黄金之事，甘某即怀恨在心。一天傍晚，甘某看见于某抱着自己一岁多的儿子在河边，甘某立即拿锄头猛击于的头部，于当场倒地，头部大出血死亡。于的儿子也掉在河里淹死。
在这个案例中，被告甘某明知用锄头猛击于某头部必致其死地，甘某出于报复杀人的故意，所以犯了直接故意杀人罪。但如果对甘某只认一罪则是错误的。他虽对于某之子无明确的故意杀人动机，但对小孩落水后不采取任何措施，而是听之任之，我国刑法规定，间接故意杀人罪是指，“虽不具有杀人故意，但预见到死亡结果，并有意放任其结果的发生，对死亡结果发生满不在乎、听之任之的态度，而发生致人死亡结果的。”根据甘某的行为不应以一个单纯的直接故意杀人罪论处，应以直接故意杀人罪和间接故意杀人罪两个罪名论处，属于数罪并罚。只有这样，才能正确地、完整地、客观地反映甘某所实施的犯罪行为本质。
运用证据证明案件事实的过程，是一个复杂的逻辑推理过程。运用证据证明案件事实，不仅必须掌握证据，证据还必须确实、充分。为此，办案人员就不仅要注意收集证据，而且还必须对收集到的证据进行审查判断。所以，运用证据证明案件事实的过程，其实也是不断收集证据、审查判断证据、进而认定案件事实的过程。收集证据，目的在于用以证明案件事实，而要能用以证明案件事实，它就必须确实、充分。为此，对收集到的证据不但要审查判断证据本身的确实性、可靠性，更要判定证据的充分性，亦即判定证据与证据之间、证据与案件事实之间有无联系，能否用以证明案件事实。这无疑要求司法人员要特别善于思索，要有科学的思维方法。要借助于逻辑上的一系列推理，办案人员才能从已感知的证据材料中，获得关于案件事实的认识，把握犯罪分子必须具备的某项条件。
案例二：某晚，某地农村青年妇女徐某晚饭后，其邻居叫她端水洗澡。徐某后来只擦了身子，便关上大门点灯做活。不久之后，突然从她家厨房窜出一名歹徒，将灯吹灭并在徐身上乱砍10余刀后逃去。徐重伤未死。案发后，侦查人员发现徐倒地处有一把柴刀，上留有血迹。该刀原在厨房水缸地面上，水缸盖上面还有一把更为锋利的菜刀，歹徒未曾动用。表面看来，该菜刀同厨房里的其他物品，如水缸、板凳、碗筷等物件一样，似乎与案情没有什么联系。正是如此，侦案人员忽视了菜刀这个证据的收集，做出了“因而预谋杀人”的错误判断，使案件处理走入歧途。我们设想，如果是预谋杀人，则应该自带凶器或运用更易于致人于死亡的凶器。可是，本案中作案人不仅没有自带凶器，而且，柴刀、菜刀同在一处。他为什么不选择更为锋利的菜刀呢?借助于推理，才使得看起来似乎与案情无关的菜刀同案情联系起来，推断出本案不可能是预谋杀人的性质。破案后方知，作案人是路过的中学生，听徐邻居叫她洗澡，于是潜入厨房偷窥女人洗澡，后因徐关上大门，他无法出去，这才窜出作案，以图夺路逃窜。这样奇特的作案动机，使得该案侦破一波三折，跌宕起伏。
可见，在审查判断证据、运用证据证明案件事实时，必须依靠逻辑推理，即使收集证据也不能不运用逻辑推理。
法律推理在由前提得出结论的过程中，不是单纯的形式逻辑推演活动。法学家们普遍认为，在将一般法律规范运用于具体案件，从而得出裁决判处结论的过程中，总是包含着两方面的推理活动，即形式法律推理和实质法律推理。依照美国法理学家波斯纳的解释：形式指法律内部的东西，实质是指法律外部的世界。所谓“法律内部”就是指法律规范本身相对于某一具体的案件事实而言，其含义清晰明确，因而使得案件事实可以无可争辩地归属于该法律规范中。法律概念指称的对象范围，所谓“法律外部的世界”，就是指不属于法律规范本身规定的内容，是来自法律规范之外的理由或根据。在适用法律的推理中，不仅包含了上述两种推理活动，而且两种推理是相互联系、相互渗透的，对较为复杂的案件，特别是对于那些在“法”与“理”之间有矛盾的案件，就不能简单机械地运用形式法律推理，不能靠纯粹的逻辑演绎。
关键词：“是”；逻辑本体；形而上学；语言规则
中图分类号：B81文献标识码：A文章编号：1000-5242（2012）03-0014-07
收稿日期：2011-09-08
基金项目：天津市哲学社会科学规划项目“意义研究的认知转向”（TJZX80-020）阶段性成果；南开大学亚洲研究中心资助项目“意义研究的方法论探索”（AS1106）阶段性成果
作者简介：王左立（1957-），男，河北任丘人，南开大学哲学院教授，博士生导师，哲学博士。
程仲棠先生在《无“是”即无逻辑：语言主义的逻辑迷误——答王左立先生》（以下简称“程文”）一文中，对拙文《也谈无“是”即无逻辑》提出了批评。程先生的观点是，中国古代没有产生三段论是由于语言以外的原因，与古汉语中有没有系词“是”无关。其理由是，三段论的逻辑本体是类之间的基本关系及其规律，逻辑本体是唯一的；语言是逻辑的载体，不同的语言可以表现相同的逻辑本体。程先生认为，无“是”即无三段论的主张把逻辑载体当做了逻辑本体，是语言主义的迷误。笔者不同意程先生的观点，下文将对我们所讨论的问题做进一步地澄清，并对程先生的批评做简要的回答。程仲棠先生从事学术研究态度认真、治学严谨，是令人尊敬的前辈学者。我与程先生在学术观点上的分歧不会影Ⅱ向我对程先生的敬重。
一、问题的澄清
我的主张是，由无“是”的古汉语无法产生类似于西方传统词项逻辑的理论，而不是，无“是”是古汉语无法表述西方传统词项逻辑理论的原因。程先生对这两者之间的区别似乎并不清楚。程文说，“用无‘是’的语言包括无‘是’的古汉语能否建立三段论？这不单是一个中国语言中的问题，而且是一个世界性的问题，因为不少民族的语言，特别是非西方民族的语言没有或不用系词‘是’。这就牵涉到一个非同小可的问题：三段论究竟是西方独有的逻辑，还是可以为人类共享的逻辑？”程先生所提的问题似有不妥。只有当“用无‘是’的语言无法表述西方的传统词项逻辑理论”这个命题成立时，程先生提的问题才能成为问题。然而，这个命题却不是我的主张。只要一种语言能够表述三段论，使用这种语言的人就能使用三段论。别人发明了飞机，我拿过来用，这有什么不可以？我会开飞机，并不意味着我能发明飞机。我不会开飞机，也不意味着飞机不具有全人类性。所以，在讨论由无“是”的古汉语是否能够产生类似于西方传统词项逻辑的理论时，根本牵涉不到三段论是否可以为人类共享这个“非同小可”的问题。从程先生所提的问题可以看出，他没有在这两个不同的命题之间做出区分。其实，程先生并非看不出这是两个不同的命题，只不过他认为这两个命题是等值的。
基于这样的原因，程先生看不出，为什么他给出的论据不能构成对我的论点的反驳。程先生指出，亚里士多德曾经用不含“是”的句式表达直言命题，严复曾经把直言命题翻译成不含“是”的文言文。程先生以此作为“是”在三段论中是可有可无的证据。实际上，程先生的证据只能证明，三段论可以用不含“是”的语言表述，但却不能证明，三段论可以产生于没有“是”的语言。笔者曾经指出：“由‘是’对于传统词项逻辑理论不是必需的不能推出，‘是’对于发明传统词项逻辑理论不是必需的”。程先生对此颇为不解。他问道：“何以‘不能推出’？何以非逻辑所必需的‘是’成了发明逻辑的必需品？王先生没有吐露半句玄机。”笔者以为，二者之间的“推不出”关系是明显的。既然程先生看不出来，我在这里不妨吐露一下“玄机”。
一种语言能说什么决不意味着使用这种语言的民族就一定能发明什么。如果前者能够推出后者的话，那么，世界上没有什么是中国人发明不了的，因为没有什么是我们不能说的；中国人也完全没有必要为自己的四大发明感到骄傲了，因为这些东西别人也都能说。表述三段论是说，创建三段论是做。程先生指责我陷入了“语言主义的迷误”，但他没想到的是，他比我迷误得还要厉害，以至于他看不出来，由能说推不出能做。传统词项逻辑产生于对带有系词的自然语言的抽象。它可以用不含“是”的语言形式表示，但这不能推出它可以由不含“是”的语言产生。就如同三段论可以用公式表示，但我们不能由此推断，发明三段论可以不用自然语言。
程先生要反驳我的观点可以用两种方法：第一，举出一个其语言中没有系词的民族发明了类似于三段论的逻辑理论的例子。第二，说明为什么用没有系词的语言也可以发明三段论的原因。反复强调亚里士多德、严复用不含“是”的句式表达直言命题，这没有用，起不到证明自己观点的作用。
程仲棠先生强调亚里士多德曾经用不含“是”的句式表示直言命题，但对亚里士多德曾经用含“是”的句式表示直言命题却不置一词。亚里士多德对于三段论的讨论主要集中在《前分析篇》中，而对命题形式及命题之间关系的讨论主要集中在《解释篇》中。在《前分析篇》中，亚里士多德用“属于”作连结词来表示a，e，i，o四种命题，即a：P属于每一个S；e：P不属于任何S；i：P属于某些S；o：P不属于某些S。而在《解释篇》中，他用“是”作为连结词来表示a，e，i，o四种命题，其表述方式与传统词项逻辑的表述方式基本一致，即a：每一个S是P；e：没有S是P；i：有S是P；o：有s不是P。研究亚里士多德的专家们一致认为，《解释篇》的写作时间应该在《前分析篇》之前。从学理上分析，也应如此。亚里士多德应该以他关于命题的研究为基础来建立三段论理论。“P属于S”这样的表述方式在古希腊语中很少见。关于为什么亚里士多德要采用这样的句式表达直言命题，亚里士多德的研究者们曾经给出过不同的解释。不管亚里士多德是出于何种考虑，但有一点是肯定的，即亚里士多德用“是”作为连结词在先，用“属于”作为连结词在后。由此，我们可以推断，《前分析篇》中给出的命题形式是由《解释篇》中的命题形式改造而来的，即无“是”的形式是由有“是”的形式而来。这恰恰说明了，“是”在亚里士多德创建他的逻辑学说的过程中起了重要的作用。
二、关于类逻辑
程先生认为，三段论是类逻辑。程先生的论证策略是，三段论是类逻辑，因而三段论的逻辑本体是类之间的基本关系及其规律；逻辑本体是唯一的、普遍的，所以使用不同的语言，不管其有没有系词，都能够建立三段论。程先生把“三段论是类逻辑”看做他整个论证中的重要环节，故此在论证“三段论是类逻辑”时下了不少工夫。其实，程先生大可不必如此。即使三段论不是类逻辑，但只要能证明三段论的逻辑本体是唯一的、普遍的，他的论证就可以进行下去。程先生做了一些不必要的论证，因而也犯了一些不必要的错误。
程先生认为：“传统词项逻辑不是关于‘是’的理论，而是关于类的理论……类之间的基本关系及其规律才是传统词项逻辑的研究对象。”笔者认为，如果把直言命题的主项和谓项解释成类的话，I命题和。命题不能表现主项和谓项之间的基本关系，因而使用I命题和O命题的三段论式Darii和Eerio就不能表现类的基本关系和规律。程先生对我的看法进行了批驳。程文指出：“王先生关于I命题和O命题及三段论式Darii和Eerio（第1格AII和EIO）的断言是错误的，错误出于对现代逻辑的无知……直言命题在描述类之间的关系时有两种方式：（1）只表示一种基本关系，E命题就是如此，它只表示全异关系；（2）表示由几种基本关系组成的并类，A、I、O就是如此。并类是类的一种运算，在类演算中有三种最基本的运算，就是并、交、补。王先生断言I命题和O命题‘不能表示类之间的确定关系’，就等于断言并类‘不能表示类之间的确定关系’，这与类演算相悖。不错，当I、O为真时，类之间的关系有几种可能的情形，这正是并类的逻辑特征，不能与‘歧义’混为一谈。”不知程先生根据什么断定我“对现代逻辑无知”？也许，在程先生看来，一个不把塔尔斯基的看法当回事，而对“空头逻辑学家”推崇备至的人是不会懂得现代逻辑的。我可能不比程先生更懂现代逻辑，但我还看得出来程先生论证中的不当之处。概念的外延之间有五种可能的关系，如果把S和P解释成类的话，当SIP成立时，S和P可以具有除全异关系之外的四种基本关系中的任何一种关系。人们可以发明一个符号，比如说“#”，表示两个集合具有四种关系中的某一种关系。设A、B为二集合，R1、R2、R3、R4为四种不同的关系，可以用“A#B”表示"AR1B或AR2B或AR3B或AR4B”。由“A#B”成立不能推出A与B具有哪一种基本关系。如果把关系解释为有序对的集合，#=R1UR2UR3UR4用程先生的话说，“#”是几种基本关系的并类，请问，基本关系的并还是基本关系吗？如果这样的关系也能称为基本关系的话，那么类之间还有什么关系不是基本关系？如果它不是基本关系，Darii又是如何表现基本关系的规律的？
程先生认为，传统词项逻辑理论根据词项外延之间的关系研究推理，所以传统词项逻辑的研究对象是类之间的关系，传统词项逻辑是类逻辑。据此，他批评我说：“他一再说‘传统逻辑中的换位推理、三段论推理都是根据句子中主、谓项外延之间的关系进行的’，‘传统词项逻辑理论根据词项外延之间的关系研究推理’。这次说得不错，但与他的断言‘传统词项逻辑的研究对象不是类之间的关系’构成矛盾”。我们可以把程先生的论证方式概括为：理论A根据B研究C，理论A的研究对象是B，则理论A是关于B的理论；如果有人认为理论A根据B研究C，但不承认理论A的研究对象是B，那么他就陷入了自相矛盾。这是一种奇怪的论证方式。按照这样的方式，如果有人认为物理学根据数学原理研究物理量之间的关系，那么他就必须承认物理学的研究对象是数学原理，否则他就是自相矛盾。如果有人认为经济学根据统计学原理研究市场，那么，他就必须承认经济学的研究对象是统计学原理，否则他就是自相矛盾。以这样的方式证明三段论是类逻辑能让人信服吗？
对于“类的逻辑”一词可以有两种解释：一种是，以类之间的关系为依据研究有效推理的理论；另一种是，以类之间的基本关系及其规律为研究对象的理论。为了区别这两种不同的解释，我们不妨称后者为“类的理论”。程先生认为，三段论是类的理论，这是笔者不能同意的。
程先生列举了塔尔斯基、希尔伯脱、布尔和文恩等人对三段论的评价或解释，并作为“三段论是类的理论”的佐证。其实，程先生所引的塔尔斯基的话并没有说三段论的研究对象是类之间的基本规律及其关系。我可以按程先生指责我的方式说程先生没拿塔尔斯基的看法当回事。欧拉和文恩用两个圆的相互位置表示概念外延之间的关系，用这样的方法可以直观地看出，传统词项逻辑所给出的三段论式都是有效的。他们这样做是用类之间的关系研究三段论推理形式的有效性，但这并不意味着三段论的研究对象是类之间的基本关系及其规律。
现代的逻辑史学家以现代逻辑为工具，对亚里士多德的三段论做出了一些不同的解释。他们采用不同的方式，或者使用量词和个体词，或者不用；或者把三段论构造成公理系统，或者构造成自然推演系统。现代逻辑史家们根据类之间的关系研究三段论，因此，亚里士多德三段论的现代解释基本上都是类的逻辑，但却不是程先生所说的“类的理论”（包括类演算的解释）。因为，他们关心的是他们构造的系统能否很好地刻画亚里士多德的三段论，而不是类之间的基本关系及其规律。现代的逻辑史家们不仅要求他们的系统能够推出亚里士多德的三段论，而且还希望他们的解释能够忠实于亚氏的理论，即在证明方法上与亚里士多德的证明方法保持一致。然而，这方面的工作始终不能尽如人意。现代逻辑使用的是人工语言，而亚里士多德使用的是自然语言，这种语言上的差异很可能和亚里士多德三段论与其现代解释之间的差异不无关系。逻辑载体与逻辑本体之间的关系很可能比程先生想象得要更加复杂。
三、关于逻辑本体
我和程先生的根本分歧不在于三段论是否类的理论，而在于对“逻辑本体”的不同理解。对“逻辑本体”看法的不同直接导致了我与程先生对“是”与逻辑之间关系看法的不同。我认为程先生对逻辑本体的看法是形而上学的，程先生则认为我误解或曲解了他的观点。究竟笔者是否误解，并将“莫须有”的罪名强加给了程先生？下文将根据程先生的文本对我的看法做出说明。
程仲棠先生为了不使读者产生误解，特别对“逻辑本体”做出了说明。程文认为：“鉴于‘本体’一词在哲学上充满歧义，有必要进一步明确‘逻辑本体’的概念。在本文中，‘逻辑本体’是与‘逻辑载体’（指语言）相对而言的，指的就是‘逻辑本身’。追问‘什么是逻辑本体’，就等于追问‘逻辑是什么’，或‘逻辑研究什么’，所以，‘逻辑本体’、‘逻辑本身’与‘逻辑的研究对象’，实质上是同一概念。”原来，程先生说的“逻辑本体”是逻辑本身，也是逻辑的研究对象。逻辑的研究对象是逻辑本身？这是什么样的逻辑？什么逻辑以其自身为研究对象？笔者愚钝，难以从程先生这“进一步”的说明中了解“逻辑本体”的真谛。也许，程先生是想说，逻辑本体是逻辑学的研究对象。即使如此，笔者仍然不知道程先生的“逻辑本体”是什么。“x本体是X本身，是x学的研究对象”，有谁能从这样的叙述中得知“x本体”是什么？既然从这样的说明中找不到答案，笔者只好从程先生关于逻辑本体的其他叙述中寻找理解逻辑本体的线索了。
程先生认为：“语言只是逻辑的载体，而非逻辑的本体（即逻辑本身），逻辑的本体是唯一的，逻辑的载体是多样的，逻辑的本体与载体的关系是一对多的关系，所以，不同的语言形式可以表述同一的逻辑本体。”显然，程先生的逻辑本体不会因为载体的变化而变化。一堆石头可以用货车承载，也可以用船承载，还可以用飞机承载。载体的不同不会影响它们所承载的是同一堆石头。程先生是否认为，逻辑本体与逻辑载体的关系和这堆石头与其载体之间的关系类似？石头是时空中的存在，而逻辑本体却不是。虽然程先生避而不谈逻辑本体的存在问题，但是他大概不会认为这“唯一”的逻辑本体是不存在的，否则逻辑载体将无所承载。这种“同一的”，可以为不同语言所承载的逻辑本体究竟是什么样的存在？程先生对三段论逻辑本体的看法可以回答这个问题。程先生认为，三段论的逻辑本体是类之间的基本关系及其规律，三段论的“每一个词项变项S、P、M都解释为一个任意的类，每一个类都可以代表任何一个特殊事物的类，例如，生物学中的类，物理学中的类，它们是一切特殊事物的类的最高抽象，这种抽象的类概括了一切特殊事物的类所共有的普遍属性，而舍弃了它们的全部特殊属性。可见，词项逻辑来源于客观事物的类及其规律”。三段论的类是对“一切特殊事物的类的最高抽象”。显然，这种抽象只能由人来做。既然程先生否认了逻辑本体存在于柏拉图世界或其他的神秘地方，那么，作为抽象结果的逻辑本体只能存在于人的思想之中。承认存在于思想中的抽象实体并不意味着程先生的观点是形而上学的。然而，程先生不仅认为传统词项逻辑的逻辑本体来源于客观事物的类及其规律，而且还认为它就是客观事物的类及其规律。程先生说：“显然，事物的类之间的关系及其规律，不是语言中的‘理法’，而是客观世界中的‘理法’，没有西方语言依旧有这种‘理法’，任何语言都可表示这种‘理法’。这种‘理法’就是传统词项逻辑的本体。”
从程先生关于逻辑本体的叙述中我们得知，逻辑本体：（1）是唯一的，独立于语言载体的；（2）存在于人的思想之中；（3）是客观世界的“理法”。程先生的逻辑本体是一种客观的思想，其客观性体现在两个方面：第一，它的内容是客观世界的“理法”；第二，它对于不同时间、不同地点、使用不同语言的所有人都是相同的。其实，这两方面的客观性都值得怀疑。
逻辑本体既是思想中的存在，又是客观世界的“理法”，按照符合论的标准，这样的东西是绝对的真理。人们对于客观规律的认识与客观规律本身不是一回事。思想是如何成为绝对真理的？程先生对此应该做出一点认识论的说明。如果除了三段论之外的其他逻辑理论也有逻辑本体的话，程先生应该从认识论的角度为演绎逻辑提供一个辩护。
思想是个人的，逻辑本体是公共的。作为逻辑本体的思想是如何获得公共性的？且不说古希腊人与中国先秦时期的古人思想之间是否具有同一性，程先生能保证两个孪生兄弟的思想是同一的吗？
三段论不仅放之四海而皆准，而且放之古今而皆准，这里的关键在于“放”。如果不“放”的话，会怎么样？说得具体一点，三段论的逻辑本体对于中国先秦时期的古人来说是否存在？如果不存在，程先生对张东荪把逻辑载体当做逻辑本体的批评就不能成立，因为对于中国古人来说根本就没有逻辑本体。如果存在，如何证明中国古人抽象出了与古希腊人相同的逻辑本体？相同的客观规律不能保证这一点。程先生似乎不认为中国古人抽象出了三段论的逻辑本体。“孟子的推理与命题逻辑的推理规则和词项逻辑的对当关系不谋而合，这并不意味着孟子发现了命题逻辑或词项逻辑的什么规律规则”。如果中国古人没有抽象出三段论的逻辑本体，那么，尽管是一种客观的思想，说它对于中国古人来说是存在的，这是毫无意义的。
程先生的逻辑本体不依赖于语言。程先生是否认为，语言只是思想的外壳，人们的思维可以不依赖于语言进行，他们在头脑中形成与语言无关的思想，说话只不过是用语言把这种思想表达出来？脑科学、心理语言学等学科的研究表明，语言不仅仅是思想的外壳，而且思维需要借助语言来进行。如果这样的结论是正确的，那么，就不能断言思想可以不依赖语言，不能断言中国古代没能产生类似于三段论的逻辑理论与语言载体无关。
这种既客观又独立于语言的逻辑本体难道不是形而上学的？程先生要想说明逻辑本体与形而上学无关，就应该对其客观性做出说明。指责对手望文生义，是后现代主义的迎合者，是空头逻辑学家的“粉丝”，这恐怕不够，程先生还需要给出一点论证。不给出论证，要想甩掉“形而上学”的帽子恐怕没那么容易。
现代逻辑早已放弃为思想立法的企图。逻辑学家们不再要求公理的自明性，他们可以采用直观上不成立的公式作为公理来构造逻辑系统。构造逻辑系统的原则是一致性。逻辑系统的有效性在于，系统中的定理在某种语义解释下是有效的，而这些语义解释只是一些数学模型，逻辑学家们不需要假定它们是客观世界的“理法”。对于现代逻辑来说，逻辑本体是一个不必要的假设。
四、关于语言规则
程仲棠先生认为：“无‘是’即无三段论，来源于语言主义的逻辑迷误，即把逻辑的载体当做逻辑的本体。”如果没有逻辑本体，语言也就算不上逻辑载体了。三段论规定的是语言的使用方式，没有逻辑本体作基础，三段论的客观性就失去了依托。所以，程先生认为，将三段论看成语言的规则会导致逻辑观的主观主义和相对主义。三段论的逻辑本体是客观世界的“理法”，这只是一种看法。我们也可以说，三段论反映了人们对客观规律的认识。无论是一种看法，还是一种认识都不能与客观规律本身画等号。我（或某名人，或大多数人）认为X是客观世界的“理法”，X就是客观世界的“理法”，这样的做法才是主观主义的。程先生大可不必为了三段论的客观性而给它找一个形而上学的逻辑本体作为基础。
程先生对语言规则的客观性提出了一些问题。程文认为：“除了后现代主义者，无人否认逻辑是科学的基础，如果逻辑只是‘语言的规则’，那么科学岂不也只是‘语言的规则’，而与语言之外的客观事物或人类的认识过程完全无关？如果逻辑的普遍性与下棋的规则相似，那么科学的普遍性岂不是也与下棋的规则相似？但是，不同的民族或文化就有不同的语言规则或下棋规则，如此推论下去，岂不是说不同的民族或文化就有不同的逻辑和不同的科学，而人类则没有共同的逻辑和科学？”对这些问题可做如下回答：
第一，逻辑是科学研究的工具。笔者孤陋寡闻，对后现代主义所知甚少，不知道哪位后现代主义者否认逻辑是科学的基础。我知道的是，亚里士多德有一本书叫《工具论》；培根有一本关于归纳的书叫《新工具》；现在的许多逻辑学教材都说，逻辑是认识自然和正确思维的工具。把逻辑看做工具一直都是人们的共识。工具是可以换的，当一种工具不合用时，我们可以对工具进行修改，必要时还可以换用其他的工具。当经典逻辑不合用时，人们可以对经典逻辑进行修改；在研究量子力学时，人们可以用与其他逻辑理论有很大差别的量子逻辑。科学的作用是解释和预测客观现象，我们可以将逻辑用作科学研究的工具，但却不必给科学预设一个基础。
第二，传统词项逻辑的语言规则不是随意制定的。逻辑与下棋有相似之处，但却不相同。其不同之处在于，下棋是娱乐的手段，而逻辑则是推理的工具。这样的不同也导致了逻辑规则与下棋规则的不同。人们在制定下棋规则的时候，除了公平、输赢等与下棋本身有关的因素外，不必考虑其他的因素，而人们在制定逻辑规则的时候考虑的则是，这些规则能否保证推理的有效性。逻辑规则的制定要受语言的制约，特别是传统词项逻辑的规则要受自然语言用法的制约。它们直接来源于自然语言的用法，是人们从推理的角度对自然语言的用法所做出的概括。自然语言的用法不是由哪个人规定的，而是人类长期实践的结果。我们不能因为传统词项逻辑规定的只是语言的用法而就断定其与语言之外的客观事物或人类的认识过程完全无关。
第三，传统词项逻辑的“理法”寓于语言的结构之中。逻辑学不像自然科学那样直接面对外部世界，外部世界的“理法”也不会直接呈现在人们面前。程先生所谓的“逻辑本体”，其实不过是对逻辑系统的语义解释。一个逻辑系统可以有不同的语义解释。例如，一个模态逻辑系统可以同时有代数语义学的解释和关系语义学的解释。程先生是否认为，一个逻辑系统可以有两个不同的逻辑本体呢？传统词项逻辑的有效性是由其规则保证的。从亚里士多德建立三段论到欧拉用类之间的关系对三段论做出解释，中间经过了两千多年的时间，这一事实说明，传统词项逻辑的“理法”寄托于语言的结构之中；即使对“逻辑本体”一无所知，仅凭三段论的规则，人们就可以做出正确的推理。欧拉、文恩不仅需要把词项解释成类，而且还需要分析传统词项逻辑的命题形式和推理规则才能得到三段论的语义解释。没有三段论，就没有三段论的语义解释；没有语言规则，人们就无从发现传统词项逻辑的“理法”。从这个意义上讲，逻辑的“理法”是随着语言的构造而生的。
第四，人类共同的逻辑不以逻辑本体为基础。逻辑之学起于西方，西方文明之外的其他古代文明都没有产生出仅仅依赖于语言形式的推理理论。近代以来，随着西方文明的广泛传播，逻辑学也为各个国家和民族的人们所接受，从这个意义上我们可以说，人类有共同的逻辑。然而，这并不意味着逻辑要以形而上学的逻辑本体为基础。人们在接受一种逻辑理论时，除了接受这种理论的语言规则外，也接受了它的语义解释。人们之所以会接受一种逻辑理论，是因为他们认为这种理论是正确推理的工具。使用逻辑工具进行推理是人们的一种策略，是理性的选择。至于该理论的语义解释是不是客观世界的“理法”，这样的问题留给哲学家们去争论好了，逻辑学家可以不予考虑。这如同，物理学家假设电子、中子、质子存在，这样的假设可以使物理学家建立起更有解释力和预见性的理论，至于这些基本粒子是否真实地存在，这样的问题留给科学哲学家们去争论好了，物理学家可以不予考虑。我们可以用几何学的发展来说明为什么逻辑本体是不必要的假设。非欧几何出现之前，人们坚信欧几里得几何所刻画的空间就是现实空间。借用程先生的术语，现实空间的性质是几何本体。罗巴切夫斯基几何、黎曼几何出现后乏人问津，因为人们觉得这样的几何学所刻画的空间不是现实的空间。在经历了较长的时间以后，非欧几何才在数学领域确立了自己的地位。爱因斯坦在建立广义相对论时应用了黎曼几何，这才使得非欧几何的影响超出了数学界。非欧几何改变了人们对几何与现实空间关系的看法，几何学不必建基于几何本体之上。同样的道理，逻辑学也不必建基于逻辑本体之上。
五、关于古汉语的特点及其对逻辑研究的影响
用没有系词的文言文可以表述三段论，但是，中国古代先贤却没能建立类似于传统词项逻辑的推理理论。其原因是否与古汉语的特点有关？对于这个问题，笔者与程仲棠先生有不同的看法。程先生认为：“一个文化何以能够用某种语言表述或转述三段论，而不能用同一语言创作三段论，原因显然在语言之外。”程先生所说的语言之外的原因，是指中国古代文化具有注重政治、伦理的倾向。“在中国古代，何以逻辑萌芽不能发展为逻辑学？根本原因在于：与希腊文化的认知主义取向相反，在中国古代文化中，政治和伦理价值主宰一切，压倒一切，一切以‘内圣外王’为依归，使得价值中立的逻辑根本就没有生存和发展的空间”。笔者以为，古汉语的特点对中国古代的推理研究有重要的影响。
中国古代的先秦时期，学术思想非常活跃，出现了“百家争鸣”的局面。政治、伦理问题固然是诸子百家争论的主要问题，但却不是全部问题。战国后期，许多与政治、伦理无关的问题也成了人们讨论的对象。例如，公孙龙的白马、坚白之论，惠施的“历物十事”，以及后期墨家关于语言、论辩的讨论都与政治伦理问题没有直接的关系。随着游说、养士之风的兴起，论辩技巧成了当时士人的晋身阶梯。虽然与古希腊的社会环境不同，但仅就论辩之成为风气而言，其与古希腊有相似之处。程先生所说的“逻辑萌芽”正是在这样的环境中产生的。先秦诸子，特别是名家和后期墨家对许多与论辩有关的问题都做了较为深入的讨论。从学术环境来看，当时的中国并非没有产生逻辑理论的可能。程先生把中国古代没能产生形式逻辑理论的根本原因，归结为中国古代文化“使得价值中立的逻辑根本就没有生存和发展的空间”，其理由并不充分。
用没有系词的文言文可以表述三段论是一回事，用没有系词的古代汉语建立类似于三段论的逻辑理论是另一回事。要建立形式的推理理论，首先应该给出命题的表示形式。传统词项逻辑的命题形式是从自然语言中抽象出来的，尽管有的命题形式的用法与自然语言的日常用法稍有不同，但它们都是自然语言的合法句式。从带有系词的古希腊语中抽象出这样的命题形式比较容易，而从没有系词的古汉语中抽象出这些命题形式则要困难得多。我们可以通过比较“S是P”和“S者P也”这两个句式的用法来说明这一点。
摘要：逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵，同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。
逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：
（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个主权国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。
（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。
（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。
（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：p或者非p中不管变项p赋真值或是假值，这个公式都是真的。
（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。
在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。
所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。
恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？
关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。
莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。
论文摘要:逻辑学是研究推理的一门学问,而推理是由概念、命题组成的,不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时,主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵,同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。
逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的:
(一)前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的,在这里真或假不是用以描述事物状态的,而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的,例如:“台湾不是一个主权国家。”这个命题的内容是符合客观事实的,所以是个真命题。
(二)推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真,归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。
(三)指派真和赋值真。在逻辑学中(特别是在现代逻辑中)把命题形式当作真值形式,而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征,真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假,这时的真假和具体命题内容的真假无关,而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。
(四)形式真。这是指永真式(重言式)或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式,对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真,例如:P或者非P中不管变项P赋真值或是假值,这个公式都是真的。
(五)系统真。现代逻辑建立了形式系统,如果它的定理都是形式真,即都是永真公式或是普遍有效式,那么整个系统便是可靠的和一致的,这种可靠性和一致性就是一种系统的真。
在以上这五种“真”的情况下,逻辑学不考虑第一种意义的“真”,而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现,在其他科学中也有这些意义上的真的表现,就被称为逻辑真理。
所谓逻辑真理是一种特殊的真理,是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真,它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。
恩格斯认为:全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题,是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题,一方面是思维与存在何者为本原的问题;另一方面是思维和存在有无同一性的问题,也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看,其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题,任何逻辑学家都要回答:逻辑真理是否与客观现实一致?逻辑真理与事实真理之间又有什么关系?
关于这个理论问题,亚里士多德在其所着《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律(矛盾律与排中律)。在谈到矛盾律时认为,事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律,是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性,其根据就是真理符合现实的理论,即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说,凡以不是为是、是为不是者,这就是假的;凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论,一切真理必需与现实一致,逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观,是唯物主义的一元论,这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性,却忽视了逻辑真理的特殊性。
莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题,对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理:即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的,事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验,它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点,就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立,在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断;分析判断是绝对独立于一切经验的知识,即先天知识。例如:“白人是人”就是分析判断,在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后,逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派,即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果,发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论,使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真,由此他断言,重言式既不能为经验所证实,同样的也不能为经验所否定,也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来,凡是先天的都是分析的;反之,凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条:分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为,哲学家们常常区分两类真理,某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的,另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理,后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念,他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样,必需与客观现实相符合或者相一致,在形式语言中,一个语句是不是逻辑真理,取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句;同时一个语句在某一解释下是否为真,取决于它在这一解释下,是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句,与它们所描述的客观现实之间的符合关系,这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真,它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论,表明一切真理包括事实真理和逻辑真理,它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述,我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论,肯定了逻辑真理与存在规律的一致性,但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为,逻辑真理和现实绝对无关,与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础,而且只能以形式语言来构造,这种观点有一定的局限性。
马克思主义认识论认为,真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出,人的实践经过千百万次的重复,它在人的意识中以逻辑的格固定下来,而最普遍的逻辑格,就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系,是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的,事实真是基础,逻辑真是建立在事实真基础之上的,二者是一致的,但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。
第一,逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定,其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二,逻辑公理和定理经过解释的真命题,其为真不取决于解释中的内容,而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三,逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四,根据逻辑联系词的性质,由逻辑真得到逻辑真。如:A、B是逻辑真命题,那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五,数学中的逻辑真命题,是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真,在这一点上我们可以说,在局部意义上,相对于特定的逻辑系统而言,逻辑真理可以说是分析的,是以逻辑意义为根据的,而与任何具体的经验事实无关。
关键词：逻辑；普通逻辑；数理逻辑；非形式逻辑；辩证逻辑；辩证矛盾
中图分类号：B81文献标识码：A文章编号：1003-0751（2014）01-0112-10
一问：您能给我们讲一讲人类思维发展的三个阶段问题吗？
答：人类思维发展的三个阶段问题是我整个逻辑理论问题的理论基础，我们是应该先谈谈这个问题。
在哲学史上，最早把思维分为不同类别的是康德，他把人的认识分为感性、知性和理性三个环节。他所说的“感性”，大体上相当于人们现在讲的感性认识，他所说的“知性”和“理性”，大体上相当于人们现在讲的思维发展的两个阶段。黑格尔批判性地汲取了康德关于知性和理性的概念，明确地把人的思维发展分为知性阶段和理性阶段。恩格斯又批判性地肯定了黑格尔看法的合理性，把人类思维的发展分为普通逻辑所适用的思维和辩证的思维，亦即人们现在所说的普通思维和辩证思维。恩格斯在《自然辩证法》中说：“悟性（知性的另一种译法——引者）和理性。黑格尔所规定的这个区别……只有辩证的思维才是合理的——是有一定的意思的。整个悟性活动……从而普通逻辑所承认的一切科学研究手段——对人和高等动物是完全一样的。它们只是在程度上……不同而已……相反地，辩证的思维……只对于人才是可能的，并且只对于较高发展阶段上的人（佛教徒和希腊人）才是可能的，而其充分的发展还晚得多，在现代哲学中才达到。”①根据恩格斯的说法，我又参考学习了一些关于古代人类思维的材料，提出了我的人类思维发展三阶段的理论：从有人类开始到原始社会末期为形象思维阶段，这是人类思维发展的第一阶段；从原始社会末期到马克思主义唯物辩证法的产生为普通思维阶段，这是人类思维发展的第二阶段；从马克思主义唯物辩证法的产生以后为辩证思维阶段，这是人类思维发展的第三阶段。
人类虽然一开始就已经有了语言，但在一个相当长的历史时期，语言极其贫乏（主要限于一些独词句），人们进行思维主要运用形象（我把它称之为“意象”）而不是运用概念，人们进行思维交流只是通过形象的手势等形体动作而辅之以简单的语言，这就是形象思维阶段。
随着人类生产劳动的不断发展，人类的思维能力也在不断地提高，相应地人类的语言也在不断地丰富。这样，经过漫长的岁月之后（大概在原始社会末期），人类思维也就逐渐从以“意象”为主要思维材料转化为以概念为主要思维材料，相应地，人们之间进行思维交流也从主要依靠手势逐渐转化为主要依靠语言。于是，人类思维发展也就逐渐从形象思维阶段转化为普通思维阶段。
随着人类社会的不断发展，普通思维也得到了巨大发展，到了奴隶社会末期和封建社会初期，人类的普通思维已经发展到比较成熟的程度。这种成熟的标志，就是人们已经把普通思维本身作为研究的对象，已经能够系统地总结普通思维的基本规律以及各种普通思维形式的规律——这也就是普通逻辑科学的产生。在西方，希腊学者亚里士多德创立了亚里士多德逻辑。在我国，春秋、战国时期创立了名学和墨经辩学。约在公元前6世纪以后，在印度创立和逐渐发展了“因明”。这些逻辑学说本质上都是关于普通思维的逻辑总结，我统称之为普通逻辑。
普通思维的本质就在于它是反映事物相对稳定性和质的规定性规律，反映事物的因果条件规律，不自觉或自觉地按照事物的这些规律认识世界的思维。同志说过：“无论什么事物的运动都采取两种状态，相对地静止的状态和显著地变动的状态。”②当事物处于相对静止状态时，不发生根本性质的变化，因此具有相对稳定性和质的规定性，也就是说，任何一个事物，它是什么就是什么；它不可能既是什么，又不是（这个）什么；任何事物要么是什么，要么不是（这个）什么。我们可以把这种事物的规律概括为：A（事物）是A（事物）；A（事物）不是非A（事物）；A（事物）或非A（事物）。这些规律可以统称之为事物的相对稳定性和质的规定性规律。世界上各个事物之间都存在着一种最普通也是最重要的联系——因果条件联系：任何事物的存在，都一定存在着足以使这一事物存在的原因和条件。这种事物的因果、条件联系，也表现为如下规律：A（事物）存在，因为B（事物）存在，而且B足以引起A。可以把事物的这一规律称之为事物的因果条件规律。普通思维的本质就在于它是反映事物的相对稳定性、质的规定性规律和因果条件规律，不自觉（逻辑科学创立之前）或自觉地（逻辑科学创立之后）按照事物的这些规律认识世界的思维。这也就是说，经过人类长期的实践活动，客观事物的相对稳定性、质的规定性规律、因果条件规律反映到人们的普通思维中来，也就成了普通思维的基本规律。
辩证思维就是反映客观事物的辩证法，不完全自觉或完全自觉地按照客观世界辩证法规律进行的思维。辩证思维是在普通思维的基础上产生的，就人类社会的发展来说，大概在奴隶社会末期（我国的西周社会末期及春秋、战国时期，西方的希腊时期）就已经产生了辩证思维。但是，当时普通思维在人类思维中还占据着绝对的统治地位，辩证思维在人类思维中还是处于萌芽状态，也只是在少数杰出人物的思想中存在。随着人类社会的发展，人类的辩证思维出现了从康德（1724—1804）到黑格尔（1770—1831）的德国古典哲学这样的辩证思维形态。黑格尔的辩证法是唯心主义的、非科学的，它是人类辩证思维尚未成熟的表现。但是，黑格尔辩证法的全面性和系统性也显示出人类的辩证思维距离成熟也只有一步之遥了。
马克思主义唯物辩证法的诞生是人类辩证思维已经成熟的表现。在马克思主义经典著作《反杜林论》《自然辩证法》《哲学笔记》等中，对辩证逻辑的有关问题也有过精辟的论述。因此，马克思主义哲学的产生，同时也是辩证逻辑的产生。③而马克思主义哲学和辩证逻辑的产生也正是人类开始进入辩证思维时代的标志。
我关于人类思维发展的三个阶段的理论，乃是我整个逻辑理论的基础。没有这一理论，就无法正确说明普通逻辑和辩证逻辑的研究对象和理论范围，也无法正确说明辩证逻辑与普通逻辑的关系，因而也无法建立真正科学的辩证逻辑体系。
二问：按照您的观点，究竟什么是逻辑？或者说，逻辑的根本性质是什么？
答：逻辑学是关于思维形式及其规律的科学。因此，要了解逻辑的根本性质，必须了解什么是思维形式。
客观事物存在着各种各样的性质和关系，有些是个别事物的个别性质和关系，如一张桌子的材料、大小、颜色、用途，一个国家的性质、民族、人口、土地等。客观事物又存在着诸种事物的一般性质和关系，如所有的金属都具有导电的性质，所有的社会主义国家都具有劳动人民当家作主的性质等。在客观事物的一般性质和关系中，有某些最一般的性质和关系，像事物之间的类的包含关系，事物之间的条件关系、选择关系、同时关系等等，正确地反映这些性质和关系，有助于人们正确地运用各种命题、推理形式。为了便于说明问题，我把这样的事物的一般性质和关系称之为事物的逻辑性质和关系。
思维是客观存在的反映，反映在思维中的客观存在（事物的性质和关系）就是思维内容。思维内容又可以分为思维的非逻辑内容和思维的逻辑内容。思维的非逻辑内容是客观事物的非逻辑的性质、关系的反映。例如：“中华人民共和国是伟大的社会主义国家”，“张明是马克思主义者”，在这两个命题中，前者反映了“中华人民共和国”具有“伟大的社会主义国家”这样的性质，后者反映了“张明”具有“马克思主义者”这样的性质。这样的内容都不是事物逻辑性质、关系的反映，因此，这也就是这两个命题的非逻辑内容。但是，这两个命题却有一个共同的也就是一般的内容，即都反映两个事物（非指两个具体事物，而是泛指两个事物）之间的包含关系。包含关系乃是事物之间的逻辑性质和关系。因此，反映两个事物之间的包含关系乃是这两个命题的逻辑内容。再如，“如果天下雨，那么地下湿”，“如果得了盲肠炎，那么会肚子痛”，这两个命题中前者反映了“天下雨”和“地下湿”之间的具体关系，后者反映了“得了盲肠炎”和“会肚子痛”之间的具体关系，这些都是它们的非逻辑内容。而在这两个命题中却也有一个共同的一般的内容，即都反映了两个事物之间的充分条件关系（这也是事物的逻辑关系），因此，反映事物的充分条件关系乃是这两者的逻辑内容。
可以看出，思维中的非逻辑内容乃是各个具体思维中千差万别的具体内容，人们通常就把思维的具体内容称之为思维内容。而思维中的逻辑内容乃是不同思维中反映事物逻辑性质和关系的一般内容。人们根据它们所反映的事物的逻辑性质、关系的不同，区分之为一定的类型，并称之为思维形式。
凡思维内容与其所反映的事物的非逻辑性质、关系相一致者，就叫思维真实。思维内容包罗万象、无限复杂，因此，如何保证思维真实乃是所有的非逻辑科学共同要解决的问题。逻辑学不研究思维内容问题，因为逻辑学不可能包办代替一切科学。凡思维形式与其所反映的事物的逻辑性质、关系相一致者，就叫思维形式正确（就演绎推理来说，也叫推理形式有效）。本来，就其本质来说，思维形式正确也是一种真实性，但人们为了区别于思维内容的真实性，特称之为思维形式正确。
逻辑学研究思维形式就是要总结出思维形式正确性的规律，即总结出究竟运用怎样的思维形式才能正确反映该思维形式所反映的事物的逻辑性质和关系。
一定的思维形式通过语言表现时往往表现为一定的语言形式。例如，反映事物两个类之间包含于关系的命题形式在汉语中往往表现为“所有的（一切，凡）……是……”，反映事物充分条件关系的命题形式往往表现为“如果（只要）……，那么（就）……”。因此，逻辑学研究思维形式也总是通过一定的语言形式进行的。但是，决不可把思维形式和表达它的语言形式等同起来。前者是客观事物的反映，它的正确与否，归根结底以客观世界为标准，它不具有民族性，更无阶级性，而语言形式仅仅是表达这些思维形式的符号，它们都具有民族性。
逻辑学研究思维形式，往往用一定的符号公式去刻画它们，例如，用“所有的S是P”或“SAP”去刻画全称肯定命题，用“所有的M是P，所有的S是M，所以，所有的S是P”或“（MAP∧SAM）SAP”刻画三段论第一格的AAA式的推理形式。但是，决不要把思维形式和用来刻画思维形式的逻辑公式混淆起来。思维形式是具有该思维形式的各种具体思维中的一般的逻辑内容，它之所以如此而不是如彼，归根结底是由客观存在决定的。但用以刻画各种思维形式的符号公式，却具有一定的随意性。某一思维形式所以用这一符号公式表示而不用另一符号公式表示，并不决定于思维形式本身，而是决定于制定该符号公式的逻辑学者。而用以刻画某一思维形式的符号公式虽然可以有种种，其本质却只有一个。例如，用来刻画全称肯定命题的符号公式虽有种种，但所有这些公式都刻画这样一个共同的内容，即反映两个类之间的包含于关系。因而，反映两个类之间的包含于关系才是全称肯定命题形式的本质。
三问：逻辑学是研究思维形式的，那么，普通逻辑的研究对象又是什么？
答：普通逻辑是普通思维的逻辑总结，它的研究对象是普通思维的各种思维形式和思维规律。普通思维的思维形式有普通思维的概念、命题、推理、假说、论证，这是大家熟知的，就不必细说了。
普通逻辑的思维规律有同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律，人们也称这些规律为普通逻辑的基本规律。正是这些基本规律决定了普通逻辑的根本性质和对象范围。如上所说，普通思维是反映事物相对稳定性和质的规定性规律、事物因果条件规律，不自觉（逻辑学产生前）或自觉地（逻辑学产生后）按照事物的这些规律认识世界的思维。事物的相对稳定性和质的规定性以及事物的因果条件联系乃是事物的最经常、最普遍存在的性质和联系，认识事物的这种性质和联系，进而在实践中遵守它们的规律就成为人类正确认识世界的必要的、起码的条件。经过人类长期的实践活动，凡是人们（不自觉地）遵循事物的这些规律时，人们的实践就可能成功，凡是人们违背这些规律时，人们的实践就一定失败。久而久之，人们也就（不自觉地）愈来愈多地自然而然地按照客观事物的这些规律进行实践和思考了。这也就是说，这些客观事物的规律逐渐地反映到人们的思维中成为普通思维的基本规律了。这些规律后来经过逻辑学家的总结，也就是普通逻辑的基本规律同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律：在同一时间和同一关系下，A（思想）是A（思想）；A（思想）不是非A（思想）；A（思想）或非A（思想）；A（思想）真，因为B（思想）真，并且B足以推出A。
四问：您认为普通逻辑都包括哪些逻辑学科？
答：普通逻辑具有三种不同的形态：一是以亚里士多德的演绎逻辑和培根、穆勒的归纳逻辑为主要内容，主要以自然语言进行论述的非形式化逻辑系统，人们也称之为传统逻辑；二是数理逻辑（指非辩证思维的数理逻辑）④；三是非形式逻辑。
五问：数理逻辑运用人工语言和数学演算方法，构造成为严密的公理系统，较之传统逻辑已有许多根本性质的变化，怎么还能属于普通逻辑呢？
答：数理逻辑较之传统逻辑确实有着巨大的差异，但是它的研究对象仍然没有超出普通思维的范围，因此，它仍然属于普通逻辑。
首先，数理逻辑所运用的范畴仍然局限于固定的、静止的范畴。在数理逻辑中，概念都是静止的，人们看不到概念内涵、外延中所包含的矛盾，当然也看不到概念的发展和转化。在数理逻辑中，不存在辩证矛盾的命题，更不存在辩证矛盾转化的推理。是否反映客观事物中的辩证矛盾乃是辩证思维与普通思维的根本区别，数理逻辑的上述特征，显示出它的研究对象仍然局限于普通思维。
其次，数理逻辑仍然以同一律、不矛盾律和排中律作为基本规律。
六问：在数理逻辑中根本无所谓基本规律，同一律、不矛盾律、排中律甚至不是数理逻辑的公理，它们不过是和该公理体系中其他的逻辑定理一样，是从公理中推出的逻辑定理。怎么能说它们是数理逻辑的基本规律呢？
答：不错，从表面上看起来，在数理逻辑中，同一律、不矛盾律、排中律都只是从一定的公理中，遵照一定的规则直接或间接地推出来的，并且它们只有在被推出之后，才能进一步作为根据推出其他定理。而实际上，在它们未被公理推出之前，它们已经作为最基本的规律（元定理）而被加以运用了。例如，在数理逻辑中有两条进行演算的最基本的规律——代入规则和置换规则。代入规则规定：在某一特定公式里，假如一个变项出现不止一次，那么，在代入时必须到处都用同一个公式替代，不能用不同的公式替代，或者不进行替代。置换规则规定：只有在两个公式的真值相等时才能互相置换。试问，为什么当一个变项出现不止一次时，在代入时必须到处都用同一个公式替代？为什么当且仅当两个公式的真值相等时才能置换？答案只有一个，就是要保证思维的同一性，也就是要遵守同一律。
进一步说，数理逻辑的命题演算是以真值表为基础的。真值表规定每种复合命题的真值，也就是规定各种复合命题的根本性质。但是，命题演算的真值表却又是以不矛盾律和排中律为基础构造起来的。试看下面负命题的真值表：
p1┒pT1FF1T
试问：为什么当p真时，┒p一定是假呢？无非是根据不矛盾律，两个矛盾的思想中，总有一个是假的；为什么当p假时，┒p一定是真呢？也无非是根据排中律，两个相矛盾的思想中，总有一个是真的。
由上可知，在数理逻辑中，同一律、不矛盾律、排中律并非只是从公理中推出的定理，而是建立整个公理系统的基础和指导思想，实际上起着基本规律的作用。
根据上述两方面的理由，我们完全可以断定：数理逻辑的研究对象仍然未超出普通思维的范围，数理逻辑仍然是普通逻辑。
七问：什么是非形式逻辑？您认为它和传统逻辑、数理逻辑是什么关系？
答：非形式逻辑是西方逻辑界在大约20世纪60年代新创立的以“批判性思维”（大体上与“论辩”相当）为研究对象的一门新的逻辑学科。近些年来，这一新兴逻辑学科也成为我国逻辑界一部分人的重点研究课题。我对于非形式逻辑没有深刻研究，仅对您的问题简要回答如下：
非形式逻辑是有关当代普通思维中论辩思维（批判性思维）形式及其规律的科学。论辩思维有思维内容和思维形式两个方面，非形式逻辑也和其他逻辑科学一样，不研究其思维内容的真实性问题，只研究其思维形式的正确性问题。论辩思维的逻辑问题有两个方面：一方面是怎样准确地运用有关的概念、命题、推理等有说服力地去论证自己的观点、论题；另一方面则是如何揭发、批判论敌在运用概念、命题、推理、论证方面的谬误，有说服力地确定论敌观点、论题的错误。非形式逻辑则是对论辩这两方面逻辑问题的总结。
在当代，论辩既可以是普通思维的，亦即运用普通思维的概念、命题、推理等进行的，也可以是辩证思维的，亦即运用或主要运用辩证思维的概念、命题、推理等进行的。当前人们所说的非形式逻辑其研究对象都仅限于普通思维，因此我认为，非形式逻辑属于普通思维逻辑。
数理逻辑是对传统逻辑的否定。传统逻辑是用自然语言论述的，它不可能完全割断与思维内容的联系。因此，它对思维形式研究的精度和深度是不够的，特别是对演绎推理必然性的研究是不够的。数理逻辑用人工语言代替了自然语言，构成了符号化的形式系统，使之成为纯思维形式的研究，把演绎推理必然性的研究推进到很高的程度，从而对许多科学的发展和人们的认识做出了巨大的贡献。因此，数理逻辑对传统逻辑的这种否定是对逻辑科学的发展，是应该充分予以肯定的。
但是，数理逻辑的发展也有它的另一方面，就是它的发展愈来愈脱离人们论辩的思维实际：论辩要运用各种思维形式，数理逻辑却仅仅研究演绎；论辩是运用自然语言进行的，论辩形式的正误往往和论辩的场合、论辩者等有着密切的联系，而数理逻辑却是纯形式的符号系统。这种情况甚至会造成数理逻辑的理论和论辩的思维实际完全脱离甚至相对立的情况。如：在数理逻辑中“pp”是当之无愧的逻辑定理，因为，如果“p”是真的，自然可以推出“p”是真的，但在实际论辩中，用p作为论据去论证和它完全相同的论题p是绝对无说服力的。总之，数理逻辑虽然是很有用的，但对日常生活和工作中的论辩却又是很无用的。于是就需要一门逻辑学科对人们生活、工作中经常要运用的论辩形式进行认真的研究，它是用自然语言进行论述的，非形式化的。这样，非形式逻辑就应运而生了。所以，非形式逻辑仍然是形式逻辑，其对象仍然是思维形式，而不是什么思维内容。它之所以叫非形式逻辑乃是相对于形式化的逻辑——数理逻辑而言的。非形式逻辑者，非形式化的逻辑，非数理逻辑之谓也。
数理逻辑是对传统逻辑的否定，非形式逻辑又是对数理逻辑的否定，这样非形式逻辑则又是对传统逻辑的否定的否定——在更高基础上的对传统逻辑螺旋形上升的复归：非形式逻辑和传统逻辑都是对普通思维的论辩（论辩也都可以说是论证，亚里士多德逻辑的对象是论证）形式的研究，都是以自然语言进行论述的非形式化的逻辑体系。传统逻辑的许多内容、它的精华部分非形式逻辑都可以加以包容和继承。但是，非形式逻辑又不能完全照搬传统逻辑的内容，非形式逻辑应该对当代人类复杂多样的普通思维的论辩形式进行全面的分析研究，从中总结出一些新的逻辑方法和技巧，以及逻辑谬误等等，同时也应该吸纳近现代逻辑科学发展中的一些新的能为非形式逻辑所用的研究成果，例如预设、语境等。总之，非形式逻辑的研究对象是当代人类的普通思维中的论辩形式，它的科学系统是非形式化的，亦即它是当代的普通思维的以论辩为主要研究对象的非形式化逻辑科学。
八问：普通逻辑研究普通思维形式，辩证逻辑的研究对象又是什么呢？
答：辩证逻辑是研究辩证思维形式及其规律的科学，它的研究对象是辩证概念、辩证命题、辩证推理、辩证假说、辩证科学理论和对立统一思维律、质量互变思维律、否定之否定思维律和从抽象上升到具体思维律等。辩证思维作为人类思维发展的一个崭新阶段，它所运用的概念、命题、推理等与普通思维的概念、命题、推理等有着许多根本不同的性质，两者还有不同的基本规律和思维方法。例如，普通概念的根本性质是确定性和抽象性，辩证概念的根本性质则是灵活性和具体性；在普通概念的内涵中是不允许有逻辑矛盾的，而辩证概念的根本特点之一则是在其内涵中包含有辩证矛盾；普通概念外延进行划分的规则之一是子项之间不得相容，辩证概念外延进行划分子项却是可以相容的；从一般的普通思维者看来，“光既是粒子又是波”“直线是曲线”乃是包含有逻辑矛盾的假命题，而从辩证思维看来，它们却是反映事物辩证矛盾的真命题；有些辩证命题形式、辩证推理形式和普通命题形式、普通推理形式表面上虽然很相似，实际上却也存在着根本的差异；还有一些辩证命题形式、辩证推理形式在普通思维中乃是根本不存在的。辩证逻辑就是要研究辩证思维形式所以不同于普通思维形式的基本特征和逻辑结构，研究不同于普通思维形式基本规律的辩证思维形式的基本规律，从而让人们自觉地遵守和运用辩证思维形式及其规律，以帮助人们尽快地从普通思维水平提高到辩证思维水平，以便更好地认识世界和改造世界。
九问：在我国，有些辩证逻辑著作认为辩证逻辑的研究对象是思维形式的辩证法，您对此有何看法？
答：在我国逻辑界，关于辩证逻辑的研究对象有两大派，一派认为辩证逻辑的研究对象是思维形式的辩证法，如概念的辩证法，判断的辩证法、推理的辩证法，等等。人们称之为辩证逻辑的哲学派。另一派认为辩证逻辑的研究对象是辩证思维形式，也就是我前面说的辩证概念、辩证判断、辩证推理等等。人们称之为辩证逻辑的逻辑派。我是辩证逻辑逻辑派的主要代表之一。
我之所以不赞成把辩证逻辑的研究对象规定为思维形式的辩证法，是因为：第一，只有辩证思维才具有辩证思维形式，普通思维决不可能有任何辩证思维形式。而思维形式辩证法则既存在于辩证思维形式中，也存在于普通思维形式中。任何一个普通命题，“如树叶是绿的，伊万是人，哈巴狗是狗等等。在这里……就已经有辩证法：个别就是一般……”⑤第二，思维形式辩证法对事物辩证法的反映通常都是不自觉的。凡是正常思维的人都会讲“张三是人”，“树叶是绿的”，但是，一般人谁也无意以此来反映事物个别与一般的矛盾。但是，对任何辩证思维形式的运用都具有自觉性，因为任何辩证思维都具有自觉性——人们只有认识到了事物的辩证法，并且有意运用辩证思维形式去反映事物的这种辩证法时，他才会运用辩证思维形式。第三，仅仅思维形式的辩证法无法具体揭示具体事物的辩证法。只有辩证思维（通过一定的辩证思维形式）才能揭示具体事物的具体的辩证法。例如，不管是概念的辩证法，还是命题的辩证法，都无法揭示“商品”内部的矛盾，只有具有辩证命题形式的辩证命题“商品是使用价值与价值的对立统一”才能具体揭示商品内部的矛盾。第四，思维形式辩证法的研究是对辩证法的研究（列宁就是在《谈谈辩证法问题》一文中讲到“伊凡是人”的辩证法问题的），属于哲学；而对辩证思维形式的研究才真正是思维形式的研究，属于逻辑学。
这里需要郑重指出，我决无意反对对思维形式辩证法的研究，问题在于把本该属于逻辑科学的研究辩证思维形式的辩证逻辑，曲解成为研究思维形式辩证法的哲学，辩证逻辑这门科学又何以存在和发展？不是也真的有一些逻辑界人士，以辩证逻辑研究思维形式辩证法为借口，认为辩证逻辑其实是哲学，并根本否定辩证逻辑的存在吗？！
十问：有些辩证逻辑的学者认为，辩证逻辑就是研究辩证法，正是在此意义上，他们承认有一种哲学是辩证法，但反对有一种逻辑是辩证逻辑。您如何看待这一观点？您认为辩证逻辑和辩证法的根本区别是什么？
答：“辩证法”一词有两种含义，一是指客观存在于自然界、人类社会和思维领域的一种普遍规律，这就是人们说的客观辩证法。它是一种客观存在，当然也无所谓阶级性。另一则是指关于这种客观规律的研究、总结的科学，它又有唯心主义和唯物主义两种。唯心主义的如黑格尔的辩证法，唯物主义的则是马克思主义的辩证法。前者是非科学的，后者是科学的。我们说的辩证法（包括您刚才说的辩证法）都是指的马克思主义的辩证法。辩证法（即马克思主义辩证法，以下同）属于哲学，是有阶级性的——它是无产阶级的哲学。
辩证逻辑和辩证法是两门根本不同的科学。两者的研究对象根本不同：辩证法研究自然、社会、思维的一般规律，辩证逻辑则仅仅研究辩证思维形式及其规律。两者的科学性质也根本不同：辩证法是哲学，属世界观，具有阶级性；辩证逻辑是一般的工具性科学，可以为各个阶级服务。
当然，辩证逻辑和辩证法也具有统一性。辩证法是客观事物辩证法的科学总结，辩证思维基本规律是客观事物辩证法的反映，而辩证逻辑基本规律又是辩证思维基本规律的逻辑总结。因此，辩证法和辩证逻辑的基本规律必然具有一致性。两者在基本规律方面的一致性，也就决定了两者在作用方面的一致性：学习辩证法，让人们了解自然、社会、思维的一般规律，以便人们自觉地遵守这些规律，以有助于人们从普通思维水平提高到辩证思维水平，从而更好地去认识世界、改造世界；学习辩证逻辑，让人们正确运用辩证思维形式，自觉遵守辩证思维规律，也同样在于让人们从普通思维水平提高到辩证思维水平，以便能够更好地认识世界和改造世界。
当然，我们决不应该因为辩证法和辩证逻辑具有一致性就将二者混而为一。因为，如果这样，势必会否定辩证逻辑的实际存在，而人们也就不可能对辩证思维形式及其规律进行具体的、深刻的研究。这对于人类从普通思维水平提高到辩证思维水平是不利的。
应该说，把辩证逻辑和辩证法相混同由来已久。黑格尔所讲辩证逻辑（他称之为“思辨逻辑”）的内容就主要是辩证法。苏联时期的辩证逻辑著作主要论述思维形式辩证法而不是辩证思维形式，而思维形式辩证法应属于辩证法而不属于辩证逻辑。在我国20世纪50、60年代的逻辑问题大论战中，虽然周谷城先生和包括我在内的9位逻辑学者论战双方，论点尖锐对立，但却在一个问题上是一致的，即都把辩证法和辩证逻辑相混同。另外，还有一件事也应该说一下，恩格斯在《反杜林论》中说形式逻辑和辩证逻辑的关系，类似于初等数学与高等数学的关系。不赞成这一提法，他说：“形式逻辑好比低级数学，辩证逻辑好比高等数学，我看不对，形式逻辑是讲思维形式的，讲前后不矛盾的，它是一门专门科学，同辩证法不是什么初等数学和高等数学的关系。”⑥如上所说，形式逻辑是逻辑学，辩证法是世界观、哲学，二者根本不属于同一门类，说两者不是什么初等数学与高等数学的关系，这当然是正确的。可是形式逻辑和辩证逻辑同属于逻辑科学，并且分别是人类思维发展不同阶段——初级阶段、高级阶段的逻辑总结，为什么不可以比作初级数学和高级数学的关系呢？显然，这里是把辩证逻辑和辩证法混而为一了。是伟大的哲学家、辩证法家，仍然把辩证法和辩证逻辑混而为一，我国逻辑界有一些同志也持类似的观点，并以此否定辩证逻辑的存在，也就是可以理解的了。
十一问：在普通逻辑里，不矛盾律是一个基本规律：对于同一对象任何命题都不能作“既是又不是”的断定。而在辩证逻辑里，为了反映辩证矛盾，对于同一对象却可以作“既是又不是”的断定。辩证逻辑难道可以不遵守普通逻辑的基本规律吗？
答：这里首先要弄清楚普通逻辑不矛盾律所反对的“逻辑矛盾”与辩证逻辑所肯定的辩证矛盾的根本区别。不矛盾律所反映的是在相对稳定状态下的事物的质的确定性的规律，事物在相对稳定状态下具有质的确定性，一个事物是A就是A，不可能既是A又不是A。因此，在同一时间和同一关系下，对于同一对象决不能既断定它是A，又断定它不是A，否则就是犯了“自相矛盾”的错误。辩证逻辑中一个命题对于同一对象所以可以作“既是又不是”的断定，则是反映事物在运动变化发展条件下的具体性和矛盾性，“运动是物体在同一瞬间在同一个地方，又不在同一个地方”，“人的思维是至上的，同样又是非至上的”，“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，这些辩证判断中所显示的矛盾并不是“自相矛盾”，而是“辩证矛盾”，正是这些辩证矛盾最恰如其分地反映了判断对象的本质。
辩证逻辑与普通逻辑的联系，最根本的在于它们的客观基础之间的联系，事物的相对稳定状态只是事物辩证运动的一种状态。事物的相对稳定性、质的规定性规律只是事物辩证运动发展规律的局部，相应地，普通逻辑的基本规律也只能是辩证逻辑基本规律的局部或特例。严格来讲，普通逻辑系统应是辩证逻辑的子系统。例如，辩证逻辑反映事物的辩证矛盾，但从来也不允许自身有逻辑矛盾。辩证逻辑肯定“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，但却不会肯定“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎，并且，并非帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，并且同样认为这是犯了“自相矛盾”的逻辑错误。因此，普通逻辑与辩证逻辑之间虽有初等与高等之分，却是根本一致的。凡是根本违背普通逻辑基本规律的，都不会是正确的辩证思维；凡是正确的辩证思维，也都不会根本违背普通逻辑的基本规律。
十二问：究竟什么是辩证矛盾？您能比较详细地讲一讲这个问题吗？
答：“辩证矛盾”详细讲来可以有三种含义。一种指客观事物中所包含的辩证矛盾，这也就是唯物辩证法中所讲的辩证矛盾。在《矛盾论》中说：“统一物分成为两个互相排斥的对立，而两个对立又互相关联着。”⑦又说：“事物发展的根本原因，不是在事物的外部而是在事物的内部，在于事物内部的矛盾性。任何事物内部都有这种矛盾性，因此引起了事物的运动和发展。事物内部的这种矛盾性是事物发展的根本原因。”⑧这里所说的作为事物运动发展根本动力、事物内部两个既互相排斥、对立又互相关联的方面也就是事物所包含的辩证矛盾。
“辩证矛盾”的第二种含义是指辩证思维中的辩证矛盾。客观事物中的辩证矛盾，为辩证思维者所认识，反映在其辩证思维中，也就成为辩证思维中的辩证矛盾。例如：“光既是粒子又是波”，“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，这是两个辩证命题，前一个命题断定“光”具有“粒子”的性质，又具有与“粒子”既对立又统一的“波”的性质；后一个命题断定“帝国主义”具有“真老虎”的性质，又具有与“真老虎”既对立又统一的“纸老虎”的性质，这也就是这两个辩证命题中所包含的辩证矛盾，当然也是辩证思维中的辩证矛盾。
就辩证逻辑来说，“辩证矛盾”还可以有第三种含义，就是指辩证逻辑中用来刻画辩证思维中的辩证矛盾的各种符号公式，例如：在拙著《辩证逻辑》中，像“人民民主”“民主集中制”这样的包含有显性辩证矛盾的辩证概念，用“A（A亠1A）”公式表示，其中“A”代表某辩证概念，“（A亠1A）”代表其内涵中所包含的辩证矛盾，“A”代表主要矛盾方面，“亠1A”代表次要矛盾方面，“”代表对立统一关系。再如，“帝国主义既是真老虎又是纸老虎”这一辩证命题的命题形式，在拙著《辩证逻辑》中被刻画为如下公式：S是（）P·亠1P（读作：S是具有对立统一关系的P且亠1P），其中S所包含的辩证矛盾结构“（）P·亠1P”已很显然，就不再多解释了。
我在前面已经讲过，逻辑学中用来刻画思维形式的符号公式既具有主观性，也具有客观性，同样的，辩证逻辑中用来刻画辩证矛盾的符号公式也是既具有主观性，又具有客观性。同一个辩证矛盾，不同的辩证逻辑学者可以用不同的符号、公式加以刻画，因此它具有主观性。但是，这种符号公式毕竟是对辩证思维中的辩证矛盾的刻画，辩证思维中的辩证矛盾又是对客观事物的辩证矛盾的反映，因此这种符号公式归根结底也是对客观事物的辩证矛盾的反映（只要这种刻画是具有科学性的），因而又是具有客观性的。
十三问：您认为辩证逻辑和普通逻辑之间是什么关系？
答：普通逻辑是人类思维发展较低阶段普通思维的逻辑总结，辩证逻辑是人类思维发展较高阶段辩证思维的逻辑总结。因此，相应地，普通逻辑是逻辑科学发展的初级阶段，辩证逻辑是逻辑科学发展的高级阶段。普通逻辑与辩证逻辑的关系类似于初等数学与高等数学的关系。恩格斯说过：“初等数学，即常数的数学，是在形式逻辑（即普通逻辑——引者）的范围内活动的，至少总的说来是这样；而变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辩证法在数学方面的运用。”⑨说初等数学是在普通逻辑范围内活动的，也就是说它是普通思维的数学，说高等数学是辩证法在数学方面的运用，也就是说它是辩证思维的数学。因此，相应于初等数学与高等数学的关系，普通逻辑和辩证逻辑也可以说是初等逻辑与高等逻辑的关系。
十四问：在现代的哲学逻辑领域，很多人在研究弗协调逻辑。有学者认为，弗协调逻辑就是以现代逻辑的方法（数理逻辑的方法）做辩证逻辑的工作，您是否同意这种看法？您对弗协调逻辑是如何进行评价的？
答：弗协调逻辑（或叫次协调逻辑）是巴西逻辑学家达科斯塔1958年首创的一种数理逻辑系统。一个数理逻辑系统必须是协调的，即决不允许既可以推出A，又可以推出它的否定┒A。因为，既推出了A，又推出了┒A，也就是推出了“A∧┒A”，这与不矛盾律“┒（A∧┒A）”直接相反，在经典数理逻辑中是绝对不允许的。与此相联系，在经典数理逻辑中还有一条司脱克规则：（A∧┒A）B，即一个自相矛盾命题蕴含任意命题。试想，一个命题既可以是真的，又可以是假的，也就不存在什么真假是非了，也就可以推出一切命题了。弗协调逻辑与经典数理逻辑不同，它容忍矛盾存在，并且要求不从两个相互否定的公式推出一切公式，也就是说司脱克规则在其中失效。由于在弗协调逻辑中包含有矛盾，因此，可以说它是不协调的，但它又是把矛盾“圈禁”起来，使之不从矛盾推出一切，因此，它又不是无意义的（一个理论可以推证一切，也就是一个无意义的理论），因此，称之为弗（次）协调逻辑系统。
由于弗协调逻辑容纳矛盾，而辩证逻辑也容纳矛盾，因此许多人也就认为弗协调逻辑就是辩证逻辑。近些年来弗协调逻辑成为我国逻辑界特别是我国辩证逻辑学界研究的热门对象，桂起权教授等著的《次协调逻辑与人工智能》（武汉大学出版社，2002年）和张清宇研究员所著的《弗协调逻辑》（中国社会出版社，2003年）等专著也相继出版。不过我个人认为，弗协调逻辑存在着一些糊涂观念，主要是把普通逻辑的逻辑矛盾“p∧┒p”和辩证逻辑的辩证矛盾（我用“A亠1A”表示，A、亠1A代表思想中辩证矛盾的两个矛盾方面，A代表矛盾的主要方面，亠1A代表矛盾的次要方面，“”代表对立统一关系）相混淆。上文说过，不矛盾律┒（p∧┒p）是客观事物相对稳定状态下质的规定性的正确反映，不仅在普通逻辑中不能违反，而且在辩证逻辑中也不能违反。说弗协调逻辑中允许“p”和“┒p”同时存在，并且因此而成为辩证逻辑，这是极其荒唐的。辩证逻辑是辩证思维的逻辑总结，辩证思维和普通思维的根本差别就在于它能反映事物的辩证矛盾，因此，辩证逻辑和普通逻辑的根本差别就在于它是有关辩证思维中的辩证矛盾的逻辑。弗协调逻辑只是强调同时容纳p和┒p，而不是着重研究辩证矛盾的逻辑系统，又怎能成为辩证逻辑呢？
十五问：关于逻辑的范围和性质，我国的学术界具有两种不同的观点：大逻辑观和小逻辑观。您所倡导的大逻辑观是否就是基于辩证逻辑所形成的逻辑的视角？
答：我国逻辑界确实存在着持大逻辑观和小逻辑观的两派人物。所谓大逻辑观，就是像我前面所说的，认为逻辑是研究思维形式及其规律的科学，具体到推理来说，不管是演绎推理还是归纳推理、类比推理等都属于逻辑研究的范围。我个人就是大逻辑观的积极拥护者和倡导者。所谓小逻辑观则是认为逻辑就只是研究必然地推出的推理（也就是演绎推理）。我所以不赞成小逻辑观，并不仅仅是因为我认为辩证逻辑应该研究各种辩证思维形式（不是仅仅研究辩证演绎推理形式），而且因为，按照小逻辑观的观点，在世界逻辑史上，西方只有亚里士多德的三段论理论是逻辑（他们还认为，亚氏逻辑理论已经过时，只能摆在历史博物馆里了），培根、穆勒的归纳逻辑根本不是逻辑；在东方，中国古代的名学、辩学、印度的因明当然也不是逻辑（它们研究的都不是必然性推理），这样中国古代也就真像有的中国逻辑学者所说的那样，是无逻辑了。不仅在古代，就是在现代，人们通常所讲的普通逻辑由于它包括了对各种思维形式的论述，自然也不能算是真正的逻辑。这样说来说去，也就只有他们向来推崇的数理逻辑算是逻辑了。
因此，我过去就说过，按照小逻辑观的观点，我国逻辑学的研究只能陷入“一马（数理逻辑）奔腾，万马（数理逻辑外的一切逻辑科学）齐喑”的境地。我至今仍然坚持这一说法。
十六问：您认为辩证逻辑今后应如何发展？未来前景如何？
答：限于水平和条件，我无法全面地、准确地说明我国辩证逻辑今后应该如何发展的问题，只能简要地谈一谈我个人的一些粗浅的看法：
1.非形式化辩证逻辑
（1）要坚持辩证逻辑的对象是辩证思维形式及其规律的观点，清除其中有关思维形式辩证法的具体内容；（2）必须坚持以马克思主义辩证法为指导，但又不要和辩证法相混淆；（3）必须进一步充实各个辩证思维形式中的具体内容，特别是辩证演绎推理形式的内容（要从人们的实际思维中和马克思主义经典著作家著作中搜集实例，加以总结，用以充实演绎推理部分）；（4）各个辩证思维形式的理论要相互衔接，特别是辩证命题种类和辩证演绎推理形式之间要衔接（如，各种辩证演绎推理应该是由相关的辩证命题构成的）；（5）要有一套既和普通逻辑公式符号相衔接，又与之相区别的符号，其中要特别显示出逻辑矛盾和辩证矛盾的区别。
2.辩证数理逻辑
（1）辩证逻辑的三个基本规律对立统一思维律、质量互变思维律和否定之否定思维律应是辩证数理逻辑的基本依据；（2）辩证数理逻辑中应明确区分辩证矛盾和逻辑矛盾，整个系统必须是协调的（不允许出现逻辑矛盾），但又能充分体现辩证逻辑重点研究辩证矛盾的科学本色；（3）辩证数理逻辑系统中应能推出所有非形式化辩证逻辑所揭示的正确的辩证推理形式，并尽可能地超出这些推理形式；（4）诸多辩证数理逻辑中的定理公式一旦置于相对静止状态，可以自动转换为普通逻辑的定理公式。
由于在我国对于辩证逻辑的看法还有种种分歧，我国辩证逻辑的发展必然会遇到种种困难，特别是数理辩证逻辑更是如此。但是我对我国辩证逻辑的发展前景还是充满信心的。据我所知，我国已经有一批对辩证逻辑形式化系统有兴趣的学者组织起来，为构造辩证数理逻辑系统而辛勤努力。我坚信，经过10年、20年的努力，我国的科学的比较全面的辩证数理逻辑系统必将呈现在中国人民面前。
附录：马佩教授主要著作一览表
独著、主编或参编著作，共28部，主要有：
1.《普通逻辑》，上海人民出版社，1979年。
2.《辩证逻辑纲要》，河南人民出版社，1981年。
3.《语言逻辑基础》，河南人民出版社，1987年。
4.《辩证逻辑教程》，南京大学出版社，1989年。
5.《马克思主义的逻辑哲学探析》，河南大学出版社，1992年。
6.《玄奘研究》，河南大学出版社，1997年。
7.《辩证思维研究》，河南大学出版社，1999年。
8.《马佩文集》，河南大学出版社，2004年。
9.《辩证逻辑》，河南大学出版社，2006年。
10.《逻辑哲学》，上海人民出版社，2008年。
论文，共89篇，主要有：
1.《与周谷城先生商榷形式逻辑与辩证法问题》，《新建设》1956年第9期。
2.《形式逻辑有阶级性吗？》，《光明日报》“哲学”副刊1956年10月3号。
3.《论形式逻辑的对象和客观基础——与王方名同志商榷》，《教学与研究》1958年第5期。
4.《充足理由律是形式逻辑的重要规律——与林铭钧同志并与李先焜同志商榷》，《哲学研究》1979年第10期。
5.《也谈“A是A又不是A”与辩证逻辑——与诸葛殷同同志商榷》，《哲学研究》1994年第9期。
6.《也谈形式逻辑与辩证逻辑的关系——与彭漪涟同志商榷》，《中州学刊》1995年第1期。
7.《关于悖论的几个问题》，《中州学刊》1997年第2期。
8.《“可知性悖论”、“突击考查悖论”试解——对向可知论挑战的挑战》，《河南大学学报》2005年第1期。
9.《悖论的辩证逻辑公式及其它》，《河南大学学报》2007年第1期。
10.《也谈逻辑真理的可错性问题——与王路教授商榷》，《哲学研究》2009年2期。
11.《建构数理辩证逻辑系统必须澄清的一些问题》，《河南大学学报》2009年第4期。
12.《对我国两个著名的数理逻辑系统的评析》，《中州学刊》2009年第4期。
13.《也谈逻辑与辩证法——与王路教授商榷》，《学术研究》2010年第10期。
14.《论辩证思维与普通思维、和谐思维与对抗思维的关系——兼与左亚文教授商榷》，《西南大学学报》2011年第5期。
关键词：逻辑真理；真理符合论
中图分类号：B81文献标识码：A
逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：
（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。
（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。
（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。
（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。
（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。
在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。
所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。
恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？
关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。
莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。
马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。
第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：A、B是逻辑真命题，那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。
现展中，模态逻辑在程序语言方面的应用主要是指XYZ/E和逻辑程序设计语言，其中，XYZ/E是一种时序逻辑系统和程序语言，可以将静态语义和动态语义结合在一起，在计算机科学的相关严重，可以作为执行时序逻辑的先驱，从而在混成系统和硬件系统等的行为描述中得到运用。与此同时，模态逻辑与逻辑程序设计语言的结合，可以对相关表述有更深层的推理，并制定低昂个规则，在促进程序设计规范化发展上有着重要影响。
（二）非单调逻辑方面的应用
一般情况下，非单调逻辑都具有一定灵活性，使得其推理得出的结论具有一定暂时性，在随着科学技术不断发展的过程中，其结论可以得到一定修正，在某些层次上很好的满足了常识推理的相关要求。因此，在处理各种日常生活中推理比较的问题时，可以采用非单调推理，而模态逻辑与非单调逻辑的结合应用，为基于协调性的非单调逻辑的相关研究提供重要支持。通过对典型真和例外真的不断刻画，根据排序世界中极小世界和极大世界的相关理论可知，模态逻辑与非单调逻辑的结合应用，可以在纯粹单调框架中寻找到一些非单调的推理思想，从而形成一种非单调模态逻辑。
（三）知识表示和多系统方面的应用
在知识表示和多系统的相关研究中，人工智能是计算机科学的一个重要组成部分，可以有效的对某些智能行为进行，因此，的智能化发展，必须要有充足的知识表达和推理机制。在分布式人工智能的相关研究中，大量的理论和研究系统不断产生，使得多成为分布式人工智能相关研究的重要方向，而模态逻辑与知识表示和多系统的有机结合，使其表达能力和推理形式变得更加清晰和有效，对于促进分布式人工智能研究不断进步有着重要影响。
（四）模型检测技术方面的应用
在模型检测技术的应用中，模态逻辑主要有三种类型：计算树逻辑、命题线性时序逻辑、命题μ演算。由于模型检测可以自动执行相关操作，并且，在系统的相关条件不满足的情况下还可以提供反例路径，所以在工业生产中的应用更为广泛。目前。已经成功开发出很多不同类型的软件工具，可以运用到各种逻辑公式的验证中，特别是计算机科学中的编程语言，可以对系统模型进行实时检测。
（五）定理机器证明方面的应用
【关键词】辩证逻辑；形式逻辑；对立统一；创新思维
辩证逻辑与形式逻辑，两者都是以思维形式的规律、方法等作为研究对象，在某种程度上有着共同的地方，体现出了统一性。但两者之间同样也存在着区别，又具有对立性。唯物辩证法告诉我们，要用矛盾的观点看问题、办事情，因此当我们运用对立统一规律来重新审视辩证逻辑与形式逻辑之间的关系的时候，我们也许会收获新的启示。
对立统一规律是唯物辩证法的根本规律，亦称对立面的统一和斗争的规律或矛盾规律。它揭示出，社会和思想领域中的任何事物以及事物之间都包含着矛盾性，事物矛盾双方又统一又斗争推动事物的运动、变化和发展。既然我们所从事的逻辑学研究正是在思想领域内进行的活动，那么辩证逻辑和形式逻辑作为逻辑学的一部分，同样也就包含着矛盾性。而之所以逻辑学的研究能够不断地发展、壮大，就是因为源自逻辑学自身内部的这种矛盾，使得这一学科能够长足发展而又经久不衰。
辩证逻辑与形式逻辑的关系是对立统一的。首先，辩证逻辑与形式逻辑，是相互排斥、相互对立的。我们都知道，辩证逻辑与形式逻辑是逻辑学的两个不同的分支，两者之间有着很大的不同。第一，辩证逻辑与形式逻辑的研究对象不同。辩证逻辑是以辩证思维形式、辩证思维规律和辩证思维方法作为研究对象的，比如说辩证概念、辩证命题、辩证推理、辩证假说、辩证论证等。而形式逻辑是以普通思维形式作为研究对象的，它所研究的概念、命题、推理等是基于普通思维而进行的。第二，辩证逻辑与形式逻辑的研究方法不同。形式逻辑在研究人的普通思维形式时，抽象地把握各种命题和推理的“纯形式”的特征，把它们当作毫无内在发展关系的东西进行逐一排列。所以，形式逻辑是人们对既成的、凝固的、间接的认识成果进行纯形式地抽象、概括和加工。但辩证逻辑则是从更深层次、更大广度上来深入分析反映客观“具体内容”的形式，着重揭示每一种思维形式的辩证内容以及不同的思维形式之间的辩证关系。第三，辩证逻辑与形式逻辑的立足点不同。辩证逻辑的立足点是在于强调不同辩证思维形式之间的联系和相互转化，将对思维形式的研究扩展到更深更远的领域；而形式逻辑的立足点则在于强调普通思维形式的合条件性，它所讲的规律、方法等只能在同一思维的范围下起作用。
虽然辩证逻辑与形式逻辑这二者之间有着相互对立、相互排斥的性质和趋势，但两者之间又具有相互依赖、相互贯通的性质和趋势。辩证逻辑与形式逻辑的这种相互统一性，主要体现在两个方面。
一方面，辩证逻辑离不开形式逻辑，离开了形式逻辑，辩证逻辑也就变为了诡辩。每一个辩证命题，都是由一组形式命题所构成的，或者说每一个辩证推理，都是由一组形式推理为前提的。比如我们经常讨论的“白马非马”这一论题。如果从概念这个角度来看，“白马”和“马”这是两个不同的概念。说“白马非马”当然就是对的。但如果从外延这个角度再看，包括白马在内的所有种类的马都是马，那“白马是马”也对。所以在不同的条件和前提之下，“白马非马”和“白马是马”既可能两者都对，也可能两者都不对。所以要弄明白这一辩证命题，则就必须基于对着两组形式命题先进行正确分析，才能得到正确的结论。又如，我们经常所持的一个马克思主义哲学的观点认为，理论来源于实践，来源于生活，又高于生活，或者可以说成是理论是从我们的日常生活中“提炼”出来的。一方面，因为将精华部分给“提炼”出来了，所以理论的获得可以看成是一种升华；另一方面，通过“提炼”，很多东西，或许可能是生动活泼的东西却被抛弃了，所以在文学艺术界经常流传着这么一句话“理论是苍白的，生活是多彩的”。通过上述描述，我们可以看出，如果辩证逻辑离开了形式逻辑，那必然会造成混乱，进而形成诡辩。
另一方面，形式逻辑离不开辩证逻辑，离开了辩证逻辑，形式逻辑便成了形而上学。例如，像“好人就是好人”、“坏人就是坏人”、“坏人可以变成好人”这样的命题，他们都是符合形式逻辑的真命题。但深入分析起来，你就会发现，这些命题其实只反映了问题的其中一个方面，具有一定的片面性，这也就是形而上学。从辩证逻辑的角度来分析“坏人可以变成好人”这个命题，我们可以得出，只有在满足了一定的条件之下，坏人才可以变成好人，也就是说，如果没有满足这些条件，那坏人也可能变不成好人。比如一个坐过多年牢的犯人出狱以后，改过自新，重新做人，做起了合法合规的生意，并且还回报了社会，这便是从坏人变成了好人。而如果说这个罪犯出狱后仍然屡教不改，再次做出违法的行为，那这样的坏人就没有变成好人。所以，如果离开辩证逻辑，将某个合乎形式逻辑要求的命题单独来看，或将其作为普遍适用的道理，那认识就犯了形而上学的错误了。
通过分析辩证逻辑与形式逻辑的对立统一关系，我们可以认识到，如果我们要进行正确的思维活动，那我们就必须既遵循形式逻辑又要遵循辩证逻辑。形式逻辑是我们进行正确思维的基础和前提，而辩证逻辑则有助于我们增强思维的创造力与活力。能够熟练运用辩证逻辑进行分析思考的人，他的辩证思维能力旺旺非常强，并且经常能够突破原有思维的束缚，从而找到新的突破口。既然形式逻辑能让我们更加严谨，辩证逻辑能让我们更加聪慧，那就让我们辩证地去拥有它们吧。
参考文献：
[1]贺善侃.辩证逻辑和形式逻辑推理研究比较[J].重庆理工大学学报（社会科学版），2013（9）
[2]刘明家.辩证逻辑与形式逻辑研究对象的比较分析[J].湖北社会科学，2007（3）
关键词形式逻辑辩证逻辑“对立说”“高低说”“主从说”“协同说”
中图分类号：B81文献标识码：A
关于形式逻辑与辩证逻辑的特点、优劣及其二者的关系，一直以来都见仁见智，争论不休。至少有三种典型的说法：“对立说”、“高低说”和“主从说”。这些见解对形式逻辑与辩证逻辑关系的把握虽然各有其合理的一面，但都言之武断，有失偏颇，不仅不能从理论上全面地说明二者的关系，更不利于在实践中把两种思维方式的长处结合起来，更好地发挥其功能。故此，笔者斗胆提出“协同说”，以求教于方家。
1“对立说”
持此种观点的人认为形式逻辑与辩证逻辑是两种“水火不容”、根本不同、不能并存的逻辑方法和思维方式。当然，由于其显而易见的片面甚至错误，奉行这种观点的人少之又少。
之所以有人认为形式逻辑与辩证逻辑是根本对立的，主要是由于对“矛盾”的理解和态度不同。
形式逻辑最主要的一个原则和定律就是“（不）矛盾律”，即“A=A”。什么是“（不）矛盾律”呢？从对象语言的角度看是指同一个对象不能同时既是又不是，不能既具有又不具有某个性质。从元语言的角度看，矛盾律是指相互否定的两个命题不能都是真的，其中必有一个是假的。根据矛盾律，如果同时对互相否定的两个命题加以肯定，没有从中否定一个，就会出现自相矛盾的逻辑错误。这在形式逻辑看来是不可能的，必须从逻辑系统中排除出去。所以，协调性即不矛盾性定理是形式逻辑系统的一个基本元定理。
西方逻辑学传统中，首要的是开创形式逻辑的亚里士多德传统，最早可追溯到巴门尼德认为“世界是协调的，关于世界的知识也必须相应地一致，所有矛盾都必须加以排除”，通常称为“无矛盾原理”。
亚里士多德说：“一切意见中最为确实的是，对立的陈述不能同时为真。”这一思想在整个现代经典逻辑中普遍得到了认可，认为逻辑就是协调的、一致的、不矛盾的，而包含矛盾的逻辑是不可能的。
在现代，坚持无矛盾原理最为突出的代表人物是波普尔，他说：“科学是按照矛盾不能被允许和可以避免这一假设而推进的，因而发现矛盾就会迫使科学家尽一切努力去消除它。”不错，一旦承认了矛盾，所有的科学就必然瓦解。“千万不要认可一种矛盾。”“如果我们准备容忍矛盾，那么批判以及一切人类智力进步都必定同归于尽。”他说“如果承认了两个互相矛盾的陈述，那就一定要承认任何一个陈述；因为从一对矛盾陈述中可以有效地的推导出任何一个陈述来。”波普尔所理解的科学，错误地以经典形式逻辑取代黑格尔的辩证逻辑对理性的定义，从而将科学理性仅仅确立为形式逻辑为支撑的内容，这种错误背离了宇宙天道和西方的辩证法传统，直接将科学推向狭隘偏执乃至异常缓慢发展的困境。
经典形式逻辑不容忍矛盾，追求线性的发展，最后又逃不出矛盾，因为它与现实存在不符；但其本身没有错，错就错在人类仅仅掌握形式逻辑并将其作为唯一的研究手段，而不知运用辩证逻辑、不明白二者亦是辩证统一的关系。辩证逻辑则如实地揭示了现实世界中矛盾的客观存在，既承认一定条件下的“非此即彼”――这是形式逻辑所认同的，又承认另一条件和范围内的“亦此亦彼”――这是形式逻辑所不能接受的。因此，有人提出二者关系的“对立说”。
2“高低说”
对于形式逻辑与辩证逻辑的关系，坚持“高低级”之说的学者为数众多，成为当时的一种主流观点，其主要是靠援引马克思主义经典著作中的结论，具体说是引用恩格斯的一个比喻。在《自然辩证法》中，恩格斯把使用“固定不变的范畴”比喻为“就好像是逻辑的初等数学”。在《反杜林论》中，恩格斯又说：“形式逻辑也首先是探寻新结果的方法，由已知进到未知的方法；辩证法也是这样，只不过是更高超得多罢了；而且，因为辩证法突破了形式逻辑的狭隘界限，所以它包含着更广泛的世界观的萌芽。在数学中也是存在着同样的关系。初等数学，即常数的数学，是在形式逻辑的范围内活动的，至少总的说来是这样；而变数的数学――其中最重要的部分是微积分――本质上不外是辩证法在数学方面的运用。”
形式逻辑主要从形式结构上研究思维形式和规律。它是由固定范畴建立起来的体系，是对既成的、凝固的、间断的认识成果进行概括与总结，只是反映客观对象间最普通、最简单的关系。推理的环节每一个都是完全确定与界限分明的，它用逻辑符号来指称对象，建立一套严密的逻辑规则进行精确的逻辑演算。
辩证逻辑则着眼于研究动态的、过渡的、生成变化的对象和层次，在这个层次上，形式逻辑则会“失灵”，必须运用辩证逻辑才能正确反映和揭示出来。借用恩格斯的话说：“辩证法对今天的自然科学来说是最重要的思维形式，因为只有它才能为自然界中所发生的发展过程，为自然界中的普遍联系，为从一个研究领域到另一个研究领域的过渡提供类比，并从而提供说明方法。”
但形式逻辑与辩证逻辑在研究对象、研究方法和研究特色上的区别不是说明二者有高低、优劣之分，而是说明了二者各有所长，各有其劣。因此，用“高低说”来概括二者的关系是不恰当的。正如所言：“说形式逻辑好比低级数学，辩证逻辑好比高等数学，我看不对。形式逻辑是讲思维形式的，讲前后不相矛盾的。它是一门专门科学，同辩证法不是什么初等数学和高等数学的关系。数学有算术、代数、几何、微分积分，它包括许多部分。形式逻辑却是一门专门科学。任何著作都要用形式逻辑，《资本论》也要用。形式逻辑对大前提是不管的，要管也管不了。那得由各门科学来管。”
3“主从说”
持“主从说”的学者主要是周谷城。1956年，《新建设》2月号上发表了周谷城的《形式逻辑与辩证法》一文。该文提出了新的见解：形式逻辑的对象是推论方式，它的法则只是对推论过程的形式规定，它的任务侧重于依据大前提如何推论，却不追问大前提是怎样成立的；它对任何事物都没有主张，它既可为辩证法服务，也可为形而上学服务；既能为正确的主张服务，也能为错误的主张服务；在认识活动中，“辩证法是主，形式逻辑是从；主从虽有别，却时刻不能分离”。
周谷城的文章一登出，就注意到了。他十分欣赏这篇文章的探索精神和新见解，认为“也不错”。认为形式逻辑不管前提的思想内容，因而没有阶级性。这些观点，同周谷城的文章的观点是一致的。
“主从说”与“高低说”有非常相似之处，也有共同的不足，即还是把形式逻辑与辩证逻辑的关系做了像“高低”、“贵贱”、“主从”这样的“尊卑”之分。但它比以往学说高明的地方在于：它不再从外部形式上，而是开始关注两种逻辑在本质和功能上的区别，开始从动态上注意二者的协同运用，指出在认识过程中，形式逻辑和辩证逻辑都在发挥作用。这是一个巨大的进步。
4“协同说”
从对以上观点的分析可以看出，形式逻辑和辩证逻辑分属两种不同的逻辑思维方式和方法，既各有长短，又相互依赖、相互补充。因此，现实中应把二者结合起来，协同运用，才能更好地认识世界、规范和明确理论。
形式逻辑的优点是，它给予了概念方式的事物定格，使人类的意识活动可以定格地造就事物样式的概念建构，并以此进行观念的和实在的制作。如，山就是山，水就是水，它们都按照形式逻辑的规定而获得观念的和实在的概念制作，并以此确立彼此的界分，从而使人类的意识活动能够对种种意识对象作出定格判定，形成恒定的判断和推理。形式逻辑的不足则在于，它不能把握处在变易中的事物，不能造就和处理变易中的事物样式和事物过程，以及相关的概念建构和过程式的判断和推理。
辩证逻辑则是从变易的逻辑上把握事物。在变易的逻辑必然中，事物的样式处在了一种是无非无，是有非有的状态中，或者说处在既是无又是有的状态中，这样的“是无又是有”的事物样式和概念建构则是形式逻辑所难以接受的。而对于辩证逻辑来说，它和形式逻辑不同，它不是建立在事物样式和概念建构的定格上的，它是建立在事物样式和概念建构的变易上的。对于辩证逻辑来说，“是无又是有”正好是一种变易式和过程式的事物样式和概念建构。这种变易式的和过程式的事物样式和概念建构，是一种对立统一的建构，并以对立统一建构绽出了一种辩证方式的事物样式和概念建构。这样，辩证逻辑就在我们的意识活动中，以及在我们的知识建构中，造就和确立了一种对立统一的事物样式，以及这种事物样式的概念建构，使得人类的意识活动能够从事物的定格到事物的变易，进入到事物变动的历史过程，造就出了一种与形式逻辑所不同的事物样式和概念建构，以及一个以对立统一为逻辑展开的，运动的、联系的和历史的，处在不断生成、变化和发展过程中的世界。
形式逻辑和辩证逻辑并无优劣之分，两者是不同的概念逻辑工作方式。在形式逻辑中，事物样式和概念建构有着其定格式的恒定确立；而在辩证逻辑中，事物样式和概念建构则有着其对立统一式的辩证确立。前者以定格式的事物和概念，造就恒定式的判断和推理；后者以变易式的事物和概念，造就对立统一式的判断和推理。
无论是形式逻辑的事物样式和概念建构，还是辩证逻辑的事物样式和概念建构，都是人类概念方式的制作，我们既不能凸出辩证逻辑而扬弃形式逻辑，也不能停留于形式逻辑而拒绝辩证逻辑，而应共同地将它们作为人类的重要思想原则，作为不同场合的概念制作、建构、使用的规范和工作方式。对于人类的观念、思想、知识和实在制作来说，两者都是极为重要和不可偏废的。也就是说，我们当在需要定格的认知和实践场合运用形式逻辑的工作方式，而在变易和过程的认知和实践场合运用辩证逻辑的工作方式，使之互为映辉，各成其就。
参考文献
[1]苗力田.亚里士多德全集第七卷[M].北京：中国人民大学出版社，1993.
[2]波普尔.开放社会及其敌人第二卷[M].北京：中国社会科学出版社，1999.
[3]波普尔.猜想与反驳[M].上海：上海译文出版社，1986.