加强平面几何核心概念的教学，能提高学生的图形感、符号感.帮助他们独立思考几何问题并逐步建立知识系统的能力.从而发展逻辑论证和空间想象能力.深入理解平面几何数学概念的有效建构会使抽象逻辑思维得到锻炼，空间想象能力得到提升.
如何提高学生对平面几何核心概念的理解，并在教学中促进学生对平面几何核心概念相关知识体系的有效建构，是当前中学数学教学中必须思考的问题.
一、概念的建构要提倡图文形并茂
几何基本概念的掌握是学好几何知识的基础，是进行推理论证的依据.如何抓几何基本概念要点，对文字、符号、图形进行准确的互译显得至关重要.教学中不仅要抓住概念中的关键词，对概念的名称、符号及其限制条件都要交待清楚.
以下是平面几何入门的一些基本概念中的关键点、式子、图形及自然语言间的关系：教学中若长期坚持这种有效建构，对初学者的几何学习还是有一定帮助的.
在教学中要正确地剖析概念的本质属性，使学生对其认识清楚、表述正确，切忌形式地讲解定义和满足于学生能够背诵定义.新课标下的新教材在几何概念的定义方式上也发生了一些变化，如多用直观图形代替文字描述；变描述型定义为发生型定义；精炼概念；放宽了概念的决定性属性组等.有了这些变化，对我们的概念教学多了一些思考.
二、概念的建构要强调分化与类化
心理学的研究表明，分化与类化是概括的中心环节，学生只有在对事物的属性进行分化与类化的过程中，才能概括出概念的本质属性.
分化即研究某个客体同与其相类似的其他客体的本质特征的区别，从而把这个客体从一切与其类似的客体中划分开来的心理活动.
例如，直角、互相垂直及互为余角三个概念学生刚开始学时经常把它们混为一谈.避免出现这个错误，教学时要抓住这些概念的本质，注意对这些概念的属性进行分化.也就是如何让学生明白三个概念得出结论的根据是不同的.
类化指的是由分析研究某个概念的具体形式到分析研究这个概念的一般形式的过渡.
在学完平行四边形的有关概念后，我们会推导出一些以平行四边形的性质为基础的某些定理，如1.平行线间的距离处处相等；2.如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行则这两个角相等或互补；3.如果一组平行线在一条直线上所截得的线段相等，那么在任何一条与平行线相交的直线上截得的线段也相等；4.经过三角形的一边的中点并与另一边平行的直线平分第三边；5.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半；6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等等.
通过把这些定理进行类化，让学生明白基本概念学习不仅是推导其他几何定理的基础，并且要透彻理解这些定理的属性，体会这些定理的作用.也提高了学生的概括能力，促进了学生对概念学习的重要性的认识.
因此，努力培养学生的分化与类化能力，才能有效地提高学生的概括能力，促进概念的学习.
三、概念的建构要揭示其发生过程
对于用发生式定义方式定义概念，应该加强定义形成过程的教学，揭示概念发生过程.
例如，对于“中心对称”，学生很容易背出定义的条文，但由于对其本质属性理解不够准确，许多学生不知道判断什么情况下是中心对称，或中心对称和中心对称图形老是混淆.
因此我们在探讨中心对称的概念时首先研究：
1.以定点为对称中心的对称点的概念.
如果绕着一个定点旋转180°后，两个点中的每一个点和另一个点的位置相重合，那么这两个点叫做以这个点为对称中心的对称点.对称中心O是以对称点A与B为端点的线段的对称点.
2.由该定义派生出的定理是一条线段的两个端点是以这条线段的中点为对称中心的对称点.因此判断两个点是不是关于某定点中心对称，只要看定点是否为中点且三点共线.
3.由点拓展到线段：当线段MQ与PN绕着O点旋转后，那么点M，Q分别与点N，P的原来位置互相重合，则线段MQ和PN关于O点是中心对称图形.
4.由线段拓展到图形，两个图形关于某定点为中心对称的对称图形：如果绕着一个定点旋转180°后，两个图形中的每一个点能够与另一个的原来位置互相重合，那么这两个图形叫做以这个定点为对称中心的对称图形.例如，判定ABC和A1B1C1是否关于O点对称，只要判定A，B，C三点是否与A1，B1，C1三点对称.
因此要让学生真正掌握概念，教师在教学中必须揭示概念所反映的客观事物的本质，注重概念的形成和发展过程，让学生参与概念本质特征的概括过程，特别是有思维的实质性参与.这样做的价值在于能有效地避免机械的识记，能帮助学生了解概念建立的来龙去脉，把握事物的内在发展规律，有利于学生的思维的发展，建立起相应的认识事物的方式.也是概念教学中培养学生的创新精神和实践能力的必由之路.
四、概念的建构要寻找最近发展区
引进新的概念时，必须符合学生的认知水平，符合学生的生活经验.要想到学生头脑里熟悉的是什么，可以借用何种事物化抽象为具体，即寻找学生的最近发展区.
例如，研究“相似形”中的成比例线段时的两条线段的比的概念，对线段的比初学者比较抽象，因此先引出线段的量数的定义：
用线段a量线段b，得出线段b含有线段a的倍数，这倍数称为以线段a为单位量线段b所得的量数.这里明确两点：
（1）线段的量数只是一个数，与线段的长度是两个不同的概念，线段的长度有单位，而量数仅是一个数.
（2）某一线段的量数是与所取作长度单位的a的线段的选择有关，改变a的长度则线段b的量即改变.同一条线段，所采用的度量单位不同，则量数不同.
（3）两条线段的比：用同一长度单位a去量两线段，所得两个量数的比，叫做这两条线段的比.从定义发现第一：两个线段的比是一个数，这个数与用来度量两个线段的单位线段a的选择无关.第二：两线段a，b的比可以看成以线段b为单位去度量线段a所得的量数.
因此在教学中我们用量数的比定义了两条线段的比，不仅找到了学生认识的最近发展区，还把两个数的比引用到图形中，初步建立了数形结合的概念.在讲授概念的同时渗透了数学思想与数学方法.
总之，在平面几何概念教学中如何让学生参与平面几何概念本质特征的思维活动，不仅要求教师对几何数学概念科学体系的研究熟透，还要懂得利用新旧知识蕴含的矛盾，激发学生的认知冲突，让学生有思维的实质性参与，从而实现平面几何概念课优质高效的最大化.
什么是本体论?改革开放后我国哲学界对本体论概念进行了卓有成效的探讨，突破了西方近代哲学对本体论的片面理解，认为所谓本体论就是研究一切存在者整体的基本结构的哲学理论，具体地说本体论就是研究世界及一切事物的整体由哪些基本要素(或方面、单元)构成及怎样构成的哲学理论。本体论也是人类通过科学方法建立起来的关于世界及一切事物整体基本结构的理想模型。本体论中可以揭示出世界的本原及一切事物的来源。本体论是哲学的基础理论，是世界观、事物观理论的核心，是人们对世界及一切事物的最根本的看法。本体论也是一个相对的不断发展的哲学理论。马克思主义哲学是一个关于世界观理论的哲学，因此不能不重视对本体论的研究。中西马克思主义哲学学最主要的区别之一就是在本体论方面的区别。西方近代哲学是以抽象的物质概念为基础的物质本体论，其本体论的模式是一种实体模式。马克思主义哲学的本体论是以具体物质概念为基础的物质本体论，其本体论的模式是一种整体模式。所以无论从表示本体的物质概念，还是从本体论的基本模式上看，马克思主义哲学的本体论都超越了西方近代哲学的本体论，马克思主义哲学正是凭着物质概念及本体论的变革，才实现了伟大的哲学革命。马克思主义哲学引领现代哲学是当之无愧的。过去人们一直忽视了马克思主义哲学在本体论方面所实现的这一最深层次的变革。中国传统哲学中虽然没有本体论概念，但却有与本体论概念相当的本根论概念。中国传统哲学中是以具体事物概念为基础的事物本体论，因为把事物的整体看作是由相反相成的虚体与实体构成的，因此中国传统哲学本体论的模式是一种辩证整体模式。可见在中西马克思主义哲学学的本体论中，不仅表示本体的概念不同，而且本体论的基本模式也不同。中国传统哲学中本体论的基本模式是又一个具有核心价值的中国哲学智慧。刘景山同志经过多年对中西哲学基本模式的对比研究，将中国传统哲学中本体论的基本模式概括为“一体二元”模式，他在《中西哲学基本模式的比较》《“一体二元”与华夏文明》等文章中都曾指出:“笔者在若干论文中指出，中国古代哲学的本体论的基本模式为‘一体二元’。所谓‘一体’是指统一的世界本体;所谓‘二元’是指统一的世界本体中，包念着相反相成的两个方面、单元”。他还特别强调:“中国古老的太极图(阴阳图)是‘一体二元’模式最生动、最形象、最深刻的表述”。
两千多年来尽管表示“一体二元”的几个具体概念在不断发展变化，但“一体二元”这个基本模式却始终没有变化。为什么这一本体论的基本模式能历经千古而不衰，具有如此强大的生命力?它的深刻的哲理或科学性究竟在哪里呢?我们知道，如果从一切存在者的整体中抽象出来的基本要素越少，则其抽象程度必然越高，这样构成的本体论也就必然具有更大的普适性。一切存在者的整体，不可能只由一个基本要素构成，仅由一个基本要素构成的本体论必然不是一个完整的本体论，例如西方近代哲学中的实体本体论就是一个不含有虚体的不完整的本体论。马克思主义哲学的本体论虽然是一元论，但马克思主义哲学的物质本体是一个整体，而不是一个构成整体的基本要素。所以从一切存在者的整体中只抽象出两个基本要素就一定是最少的，则其抽象程度必然是最高的，如果这两个基本要素又具有相反相成的关系，那么这样构成的辩证的本体论就必然具有最大的普适性，这个“一体二元”的本体论模式也就具有不可超越的永恒性，无疑这是本体论的最佳模式，这可能就是“一体二元”模式千古不衰具有强大生命力的哲理或科学性之所在。不论是中国的事物概念还是“一体二元”的本体论模式，都充满了辩证法和中国哲学的智慧。事物概念是哲学的中心概念，事物是一切存在者的统称，因此从本体论方面来看，事物中应包括世界这个特殊的存在者，但从认识论方面来看，世界中又应包括一切事物，所以在中国的传统哲学中事物与世界是两个可以相互包容的概念。如果从本体论方面解决了事物的基本结构，也就相当于解决了世界的基本结构。马克思主义哲学的本体论没有解决世界及一切事物整体的辩证结构，因此不能揭示出世界及一切事物内部的基本矛盾。将马克思主义哲学的物质本体论与中国哲学的事物本体论相对比，无论从表示本体的物质概念上还是从本体论的基本模式上，马克思主义哲学的本体论都有开拓创新的必要。而具有中国哲学智慧的事物概念及“一体二元”的模式是马克思主义哲学本体论开拓创新时的必然选择和最佳选择。中国哲学智慧虽然为马克思主义哲学本体论的开拓创新提供了事物概念和“一体二元”模式，但要建构起当代马克思主义哲学的本体论，还需要有表示二元的两个概念。在中国哲学史上，表示二元的概念有许多，如阴与阳、无与有、道与器、理与气、用与体、现象与物体、精神与物质等等，但这些概念已不能反映出当代的认识水平。中国传统哲学及事物存在的虚实特性都告诉我们，构成事物整体的两个基本要素中，一个具有客观虚在性，一个具有客观实在性，那么具有客观虚在性与具有客观实在性的两个基本要素会是什么呢?改革开放后，我国哲学工作者对信息的哲学本性进行了广泛深入的探索，认为信息只有以物质为载体才能存在，信息与物质是相互依存的，二者不可分割，二者在客观世界中都是不能独立存在的。有人甚至指出:“信息是高层次的哲学范畴”，“20世纪人类科学的最大成果，莫过于揭示和认识了信息”。“信息范畴已从单独的技术范畴，上升为一个哲学范畴，正如把物质概念抽象为哲学范畴一样，对信息概念的抽象标志着人类认识史上第二次伟大革命的开端”。根据我国目前对信息与物质的研究，不难看出，用来表示构成事物的具有客观虚在性的基本要素则非信息概念莫属，用来表示构成事物的具有客观实在性的基本要素则非物质概念莫属。不过在本体论中的信息与物质概念，与通常说的信息概念及马克思主义哲学中的具体物质概念是不同的，而是两个最高抽象概念或叫作理想概念。信息概念自20世纪中叶诞生后，虽然在不断地得到提升，但还从来没有提升到最高抽象概念或理想概念的程度，更没有进入到本体论中，是中国哲学智慧才可能使信息概念找到本体论的归属。客观世界中的信息与物质是不可分割的，没有纯的信息和物质存在，而本体论中的信息与物质是两个纯概念，是最高抽象概念或理想概念，这就要求我们必须要具有大科学的理念，即把哲学也作为一门科学，即研究世界及一切事物总规律的科学，这样我们就可以利用科学抽象及理想化等科学方法，从而获得最高抽象的或叫作理想的信息与物质概念，然后才能建立起当代的本体论，这样用科学方法建立起来的本体论哲学就是科学的哲学。本体论中的信息与物质概念，我们可以通过对事与物分别进行最高程度的科学抽象而获得，也可以通过利用理想化的科学方法而获得。所谓对事和物进行最高程度的抽象，就是抽出事物中的所有属性，只剩下事物存在的虚实特性。所谓理想化的方法，就是通过思想中的理想实验，把在客观世界中无论用任何现代科学技术也无法分开的信息与物质在我们的头脑中彻底分开，从而获得信息与物质两个纯概念，即两个理想概念。信息与物质两个理想概念只有在本体论中才具有意义，离开了本体论就毫无意义，但本体论中的信息与物质概念的建立，却可以为本体论之外的信息与物质概念的建立奠定基础，在本体论之外的信息与物质概念则属于实际概念，它们因为抽象程度的不同，往往成为各门具体科学中的基本概念。例如，在最高抽象物质概念的内涵中再增加广延性，这样的物质概念就与数学中的物体概念相当，也就是笛卡尔所建立的物质概念;如果在最高抽象物质概念的内涵中只增加质量属性，那么这个物质概念与现代物理学中的质点这一理想概念相当;如果在最高抽象物质概念的内涵中同时增加广延性及质量性，那么这个物质概念就与物理学中的物体概念相当，如此等等。西方近现代科学技术的迅速发展可能就与这两个抽象程度不同的科学概念的建立有关。
马克思主义哲学中的具体物质概念与物的概念相当，如果我们去掉物质或物中的事类存在，把它们理解为中国传统哲学中物质或物的概念，那么我们就会受到新的启迪，如果具体物质概念与物的概念相当，那么具体的信息概念就一定与事的概念相当，因为它们存在辩证的对称性，这就使我们能重新理解事的概念。什么是事?事就是具体的信息，这就是信息时代对事的哲学理解。在信息时代，我们对本体论中的信息、物质及事物概念应该有一个新的认识。在本体论中，信息是一个标志客观虚在的哲学范畴，是一切虚在者的统称，用来表示构成一切存在者整体的具有客观虚在性的基本要素。物质是一个标志客观实在的哲学范畴，是一切实在者的统称，用来表示构成一切存在者整体的具有客观实在性的基本要素。事物是一个标志客观存在的哲学范畴，是一切存在者的统称，用来表示一切存在者的整体。有了构成当代本体论的几个概念，我们就可以建立当代的辩证本体论了。我们可以把由信息与物质对立统一构成事物整体的哲学理论称为当代辩证本体论，也可以把一切存在者的整体由虚与实两个基本方面对立统一构成的哲学理论称为当代辩证本体论。本体论解决了世界及一切事物整体的基本结构，这就一方面揭示了信息与物质是世界的本原，另一方面揭示了信息与物质也是一切事物的来源。因为本体论是世界观、事物观理论的核心，所以当代辩证的本体论解决了当代的辩证世界观及当代的辩证事物观。对立统一规律进入本体论，使对立统一规律真正成了辩证法的实质与核心，并彻底贯穿到世界及一切事物中。辩证的本体论解决了世界及一切事物整体的辩证结构，同时又揭示出了世界及一切事物内部的基本矛盾，找到了推动世界及一切事物发展变化的根本内因。本体论是哲学中的基础理论，马克思主义哲学中当代辩证本体论的建立，使马克思主义哲学原来的整体存在论发展为由虚在与实在对立统一构成的辩证存在论，马克思主义哲学的认识论也由原来的意识与物质关系发展为意识与事物关系的辩证认识论。海德格尔提出的“存在者是如何存在的”这一问题被一些哲学家称为是永远也猜不透的哑谜，但辩证本体论及辩证存在论已经科学地回答了这个问题。本体论中的信息与物质概念，在形式逻辑或普通逻辑中被称为是空概念或虚概念，意思是这些概念所表示的对象在客观世界中并不真实的存在。在本体论中的信息与物质概念，在辩证逻辑中被称为是抽象概念，事物概念则被称为是思维具体概念。在本体论中的信息与物质概念，在科学逻辑或科学思维方法中被称为是理想概念。建立理想概念是科学研究中的一个重要方法，在各门科学中广泛存在，例如物理学中的质点、点电荷、理想气体等。理想概念不同于实际概念，理想概念所表示的对象在客观世界中并不真实存在，比如本体论中的信息与物质在客观世界中就不是真实存在的，在客观世界中甚至可以说是两个“无”，但正是这两个有限的“无”，却可以生成无限的“有”，老子说的“天下万物生于有，有生于无”的深刻哲理可能就在于此。总之，建立理想概念或最高抽象概念，可能是解决当代本体论问题的必经之路。如果不澄清物质概念，事物概念怎么能进入马克思主义哲学的中心地位?事物概念及抽象的信息与物质概念又怎么能进入马克思主义哲学的本体论中?马克思主义哲学的本体论又怎么能得到开拓创新呢?可见物质概念又是引起马克思主义哲学衰落和阻碍马克思主义哲学继续发展的症结所在。若不是事物、虚实、“一体二元”等具有核心价值的中国哲学智慧所发挥的关键作用，不仅物质概念难以澄清，马克思主义哲学的中心概念及本体论等也难以得到开拓创新。中西马克思主义哲学学的融合，特别是吸纳中国的哲学智慧及西方现当代哲学中的精华，要创建一个既具有时代特征又具有中国气派的马克思主义哲学的新形态不是没有可能的。
二、中国哲学智慧与哲学基本形态的转变
科学概念，特别是基本概念的变化，往往都会给整个科学理论带来重大的变化。马克思主义哲学中的物质概念发展为事物概念，这一哲学中心概念的变化，已经使马克思主义哲学的本体论、存在论、认识论等基础理论发生了重大变化，那么马克思主义哲学中心概念及本体论等发生的重大变化，能否引起马克思主义哲学基本形态的变化呢?马克思主义哲学的基本形态的主要标志是什么呢?人们对马克思主义哲学有不同的称呼，如实践唯物主义、新唯物主义、历史唯物主义、辩证唯物主义等。在这些不同的称呼中，都有唯物主义这个主词，可见唯物主义就是马克思主义哲学基本形态的主要标志，马克思主义哲学的基本形态变没变，主要就是看唯物主义变没变。唯物主义也叫唯物论，它是以具体物质概念为基础的唯物论，但开拓创新后的马克思主义哲学中的物质概念已发展为事物概念，原来的物质概念已不复存在。物质一词已用来表示各种不同的抽象物质概念及与中国哲学中物的概念相当的具体物质概念，而这些物质概念都不能再作为唯物论的基础，因为以这些物质概念为基础的唯物论都是片面的哲学理论。所以马克思主义哲学的物质概念发展为事物概念后，唯物论只能变为以事物概念为基础的唯物论或叫唯事物论。那么这个新的唯物论能够成立吗?先从本体论方面看，马克思主义哲学认为承认物质是世界本原的便是唯物论，开拓创新后马克思主义哲学的本体论已揭示出信息与物质是世界的本原，马克思主义哲学原来的具体物质已不能作为世界的本原，那么事物能否作为世界的本原呢?按照马克思主义哲学中世界是由物质构成的观点，物质概念发展为事物概念后，世界可以看成是由事物构成，但这种构成不是由基本要素构成，不符合当代本体论的定义，所以从本体论方面来看，事物不是世界的本原，以事物概念为基础的唯物论是不能成立的。再从认识论方面来看，事物与意识是认识论中的一对主要矛盾，在这对主要矛盾中，意识(或心)占据矛盾的主要方面，这是认识论中这对主要矛盾的重点论。而唯物论恰恰强调的是物(或事物)，这就颠倒了重点论，这样就忽视了人在认识过程中的主体性、主导性、主动性、主观性等，而过分的强调了客体性、客观性等。所以从认识论方面来看，最好取消这个唯字，即使不取消，当代哲学中也应是唯心论，而绝不能再是唯物论。但还是取消为好，因为心与物在认识论中是对立统一的，是心与物统一的辩证认识论，就像人们对光的本性的认识，波动说与粒子说经过长期的争论，最后统一为光的波粒二象性一样，唯心论与唯物论在信息时代必然要统一为心与物对立统一的辩证认识论。所以从认识论方面来看，唯物论也是不能成立的。尽管在西哲和马克思主义哲学中存在唯物论与唯心论，但在西哲与马克思主义哲学传入中国之前的中国传统哲学中是没有这种划分的，原因就是二千多年来中国传统哲学中具有辩证的本体论模式，这是中国哲学的基本模式，也是中国哲学的骨架，没有西哲及马克思主义哲学中本体论的非辩证性。唯物论的唯字在本体论方面是强调物质与意识谁是世界的本原，谁不是世界的本原，具有排斥性、斗争性，特别是只片面地强调唯心与唯物的两军作战，而忽视了二者的统一，唯物论是斗争哲学的理论基础。唯物论的唯字在认识论方面是强调物质与意识这对主要矛盾的两个方面的主次性，唯物论恰恰颠倒了重点论，片面地强调物质决定意识，存在决定思维。意识与事物、思维与存在这本是认识论中的辩证关系，而且意识或思维是居于矛盾的主要方面。马克思主义哲学的唯物论推广到政治经济学中，形成了社会存在决定社会意识、经济基础决定上层建筑、生产力决定生产关系等颠倒了重点论的社会理论。唯物论是马克思主义哲学的核心理论，唯物论的本体论是一个整体本体论，而不是一个由虚体与实体构成的辩证本体论;唯物论的存在论也是一个整体存在论，而不是一个由虚在与实在构成的辩证存在论;唯物论的认识论虽然是辩证的，但却颠倒了重点论。
由此可见，唯物论的一些基础理论很多缺乏辩证性。马克思主义哲学划分唯物论、唯心论的标准存在问题。马克思主义哲学认为承认物质是世界本原的便是唯物论，承认意识是世界本原的便是唯心论。马克思主义哲学中的物质概念被澄清后，我们发现物质概念不是一个完善的概念，马克思主义哲学中的物质并不是世界的本原，今天看来，开拓创新后的马克思主义哲学中的事物概念才是一个科学概念，而相对事物概念而言，马克思主义哲学原来的物质概念应属于前科学概念，所以马克思主义哲学划分唯物唯心的标准是不科学的。唯物论是一个受到时空限制的哲学理论，不具有普遍性，既不适用于当代，也不适用于中国传统哲学。再从马克思主义哲学划分唯物唯心的方法来看，当代辩证的本体论告诉我们，揭示世界的本原及一切事物的来源是本体论的任务，因为解决了世界及一切事物的基本结构，就可以揭示出世界的本原及一切事物的来源，世界的本原是用理想概念或最高抽象概念来表示的。而马克思主义哲学原来是从物质与意识的关系来解决世界本原的，而意识与物质的关系是认识论中的关系，所以马克思主义哲学是相当于从认识论方面来解决世界本原的，认识论中的物质概念是一个感性具体物质概念，是不能用来表示世界本原的。因此马克思主义哲学划分唯物唯心的方法是缺乏科学性的。从唯物论的划分标准和划分的方法来看，唯物论不是一个科学的哲学理论，从开拓创新后马克思主义哲学的本体论和认识论方面来看，都已不存在唯物论。唯物论的本体论、存在论、认识论等也缺乏辩证性。相反事物概念成为马克思主义哲学的中心概念后，关于事物的哲学理论才应成为马克思主义哲学新的核心理论，事物论的本体论、存在论、认识论等都是辩证的。唯物论缺乏辩证性，事物论才是辩证的;辩证法不是唯物的，辩证法本来就是世界及一切事物的辩证法。它既可以包括主观辩证法和客观辩证法，又可以包括自然辩证法、社会辩证法及思维辩证法。马克思主义哲学原来的基本形态的主要标志是以物质概念为基础的唯物主义，当物质概念已经发展为事物概念，当非辩证的唯物论已经发展为辩证的事物论，马克思主义哲学的基本形态怎么可能不发生变化呢?所以开拓创新后的马克思主义哲学的基本形态应是辩证事物主义或辩证世界主义。唯物辩证法应发展为事物辩证法或世界辩证法。辩证事物主义是马克思主义哲学的必然发展，也是马克思主义哲学在信息时代必然要出现的新形态。老子的道是中国传统哲学中的最高哲学范畴，老子在《道德经》的开篇就写道:“道可道，非常道;名可名，非常名”，道中蕴含着普遍与特殊、一般与个别、抽象与具体、绝对与相对、永恒与变化、一体与二元等辩证法的精髓，因此它的普适性最强，适应一切时代和地域。我们不妨用开拓创新后的马克思主义哲学来诠释道的当代意义。道在中国传统哲学中是指世界及一切事物的总的规律或原则，马克思主义哲学中认为辩证法是指自然界、人类社会和思维发展变化的总规律，因为世界或事物中都概括着自然界、人类社会及思维，所以把老子的道翻译为当代哲学语言，就是事物辩证法或世界辩证法，也可以叫作辩证事物论或辩证世界论。道的当代意义充分证明了辩证事物主义就是马克思主义哲学在信息时代的新形态。所以，正是具有核心价值的道、事物、虚实、“一体二元”等中国哲学智慧在开拓创新马克思主义哲学的中心概念及本体论等所发挥的关键作用，才使马克思主义哲学的基本形态发生了转变。如果对西方近代哲学的片面本体论、马克思主义哲学中非辩证整体本体论及开拓创新后马克思主义哲学的辩证整体本体论还缺乏明确的认识，或者对辩证事物论还心存疑虑，那就让我们看一看科学家在科学研究中发现的这些哲学问题。李曙华同志在《潜在的存在与发展的新视野———曼德尔布罗特空集之科学价值与哲学启示》一文中介绍了当代著名数学家、分形理论的开创者曼德尔布罗特在数学研究中的发现。“曼德尔布罗特通过对典型的生长模型DLA巨集团即受限扩散的凝聚模型的进一步研究，发现了分型生长更深层的新图景。
现在很多小学生对学习数学的积极性不高，缺乏学习兴趣，认为数学特别难学。我们只要认真分析，就不难发现，主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。如：12的最大约数与最小倍数是相等的。学生却判断是错误的，本题涉及“因数”、一个“自然数”的因数是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身。“倍数”、一个自然数的倍数是“无限的”，最小的是它本身，最大的没有。还有“相等”。学生出现错误，说明学生对数学概念没有理解掌握好。
数学概念是“双基”（即基础知识和基本技能）教学的核心内容；是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。学生正确、清晰、完整地掌握数学概念，是掌握数学知识的基础。如果学生对概念不明确，也会影响学生的学习兴趣和学习效果。如果不懂什么是“分数”和“分数单位”，就很难理解分数四则运算法则的算理，就会直接影响分数四则计算能力的提高。正确、迅速、合理、灵活的计算能力只有在概念清楚的基础上，掌握计算法则，经过适当练习才能形成。学生概念清楚了，才能进行分析推理；逻辑思维能力和解决问题的能力才能不断提高。因此，在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。
苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。
总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。通过实践认识事物本质、形成概念。常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。多年来教学实践的体会。要想提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，既是落实双基的前提，又是使学生发展智力，培养能力的关键。但这也仅仅是学习数学的一个起步，更重要的是在学生形成概念之后，要善于为学生创造条件，使学生经常地运用概念，才能有更大的飞跃。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。
【关键词】初中数学；基本概念；实施策略
数学概念是数学知识体系中的基本元素，是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的一种思维形式。它和数学命题、数学语言以及由其内容所反映出的数学思想方法一起组成了数学基础知识体系。初中数学里包含着大量的数学概念，准确、清晰地理解和掌握好这些概念是学好数学的根基。而且学生通过理解和掌握教材中的数学概念，可以提高学习相关知识的有效性，在解题过程中也会更好地激发思维，组织答案，加快解题的速度。由此可见，数学概念的教学在数学教学中占有重要地位。
一、数学概念的本质
初中数学教师的教学对象是十一二岁的孩子，要教他们学会并记住一个概念，就必须不仅自己要了解数学概念，还有让学生也了解数学概念的本质。数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的一种思维形式。数学概念是数学基础知识体系的细胞，也是解答数学题是判断、推理、论证或计算的根据，理解和掌握好概念是学好数学的基础。所以，学习概念必须准确、清晰，不能有半点含糊。例如梯形这个数学概念，它具有方位、大小、形状诸多方面的属性，但我们只要抓住“四条边”这一属性，就可把它和其他多边形区分开来。因此，“四条边”、“只有一组对边平行”就成了梯形这一概念的本质属性，而一旦把本质属性从众多属性中分离出来，学生的头脑中自然就形成了“梯形”这个清晰的数学概念。
二、初中数学概念教学的现状
新课改下的初中数学教材对概念的描述、概括不再是只注重其表达形式，而是注重新课标强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”然而，尽管新课标下的教学大纲强调了概念的重要性和基础性，受应试教育的影响，相当一部分教师仍然采用传统的教学模式来进行教学，在教授过程中只是给出数学基本概念，引出相关的定理和性质，再讲解例题。他们只重视概念的运用，不注重概念的形成过程，强行地将一些新的数学概念灌输给学生，不重视数学知识的产生与形成阶段，造成数学概念与解题脱节的现象。他们完全忽视了概念教学是初中数学学习中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心这一点。
三、初中数学概念教学的实施策略
鉴于很多教师的教学观念还较为陈旧，在教学中不重视学生的思维活动，影响学生在学习中形成正确的数学观，新课改要求初中数学教师必须更新教学理念，真正重视数学概念的教学。这就需要教师根据学生基础知识水平的特点，正确选择适合学生身心发展和能力提升的教学方法来改进数学概念的教学。譬如创设情境，以激发学生的学习兴趣；倡导学生自由探讨，相互合作，以体现学生的主体地位，优化学生的学习方式；引导学生重视概念的学习，以提高应用概念解决问题的能力等。
1、创设情境，引入概念。长期以来，初中数学教学一直都是以解题教学为中心的，对基本概念的教学不大重视，教师在讲解数学概念时往往是一带而过，且总是讲得干巴巴的，没有吸引力。这就让学生觉得对概念的学习并不是很重要，只要死记硬背，把它背下来就可以了；学生即便是知道这个概念很重要，但因为是新概念，他们往往感到很陌生，很突然，也难以接受。因此，为了使学生形成正确的数学概念，教师在教学时要尽可能多地创设数学概念形成的情境，以激发学生的学习兴趣和求知欲望，根据学生的认知过程，循序渐进地引导学生开展探索活动。比如，很多学生都对历史故事和历史人物感兴趣，这就为创设数学概念的教学情境提供了便利。在教学过程中，教师可结合概念适当引入一些数学典故、数学发展史或者数学家的故事，以此来激发学生的学习兴趣。如引入一元二次方程的时候，教师可以介绍杨辉用一元二次方程解决田亩的故事，进而引出一元二次方程这一概念，使学生在听故事的轻松气氛中接受新的数学概念，同时也能够调动学生学习的积极性和主动性。
小学数学概念教学本质特征很多小学生认为，数学特别难学。我们不难发现，其原因主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。数学概念是“双基”（即基础知识和基本技能）教学的核心内容；是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。学生概念清楚了，才能进行分析推理；逻辑思维能力和解决问题的能力才能不断提高。怎样进行小学数学概念教学，才会收到好的教学效果呢？
一、概念的引入要直观
数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出3堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这3堆木块混到一起，重新平均分3份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这3堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的3堆合并起来，变成1堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
二、以旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系，我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时，要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如，从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
三、通过实践来形成概念
常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较，是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如，二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆7朵红花、再摆和红花一样多的7朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。
四、用“变式”的方法理解概念
在学生初步掌握了概念之后，我经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
五、通过归纳巩固学过的概念
教学中不仅要求学生理解概念，而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。我认为概念的记忆与应用，是相辅相成的。因此在教学中，加强练习，及时复习并做归纳整理，对巩固概念具有特殊意义。
1.学过的概念要归纳整理
学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。如学生学了“比”的全部知识后，我帮助他们归纳整理了什么叫比；比和除法、分数的关系；比的基本性质，利用比的基本性质，可以化简比；这一系列知识复习清楚之后，才能很好地解决求比例尺三种类型题和比例分配的实际问题。只有把比的意义理解得一清二楚，才能继续学习比例。表示两个比相等的式子叫做比例。这样做，就构成了一个概念体系，既便于理解，又便于记忆。概念学得扎扎实实，应用概念才会顺利解决实际问题。
2.通过实际应用，巩固概念
学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解。如学生学了小数的意义之后，我就让学生利用课外时间，到商店了解几种商品的价钱，写在作业本上，第二天让他们在课上向大家汇报。通过了解的过程，非常自然地对小数的意义，读、写法得以运用与理解。又如，学了各种平面图形后，我让学生回家后，观察家里那些地方有这些平面图形。通过这种形式的作业，学生感到新鲜，有趣。这不仅巩固了所学概念，还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。
3.综合运用概念
在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。这种题目灵活、灵巧，能考察多方面的数学知识，是近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。
关键词：物理习题；物理概念；理解；书本；结合
作者简介：薛欣（1993-），女，江苏师范大学2017年应届本科毕业生.
习题课大多还是教师表演的舞台，对学生进行训练的场所，教学模式往往是教师示范例题学生模仿，课堂教学完全处于单调局面，学生形成了依赖心理，缺乏自信和独立意识，失去了创新精神，一学期，书本基本没有碰几次，还呈现崭新的状态.学生成为做题的机器，并不理解其题目所考察的知识点.
老师主导有余，学生主动性得不到充分的发挥，提高习题课的质量关键是精选习题和解题后的回顾与反思，使学生通过自己做题巩固学过的知识并发展能力.注重概念在习题教学中运用这一理念实施起来也不困难，完全具有可行性.而且这样有意识地将概念教学融入到习题教学中对学生学习物理知识甚至其它学科都具有重大的意义.
1概念的地位和作用
概念是人们对事物客观规律本质属性的一种抽象的反映.物理概念则是人们对物理事物、物理现象、物理过程的本质属性的反映，是对物理事物、物理现象、物理过程中共同特征的抽象，在这个过程中抛弃了次要的、非本质的特征.物理概念是物理理论和物理规律的基础，物理规律和相关的物理理论是以相应的物理概念为节点，通过关系连接组成的命题，反映了物理概念节点间的相互联系和制约关系.
很多教师在备课的时候往往会轻视课本，宁愿去找一大堆的参考书目，也不去翻书本体会基本的概念，课堂上也只是重视讲题，很少涉及课本上的知识点，学生也渐渐地成为做题的机器，照搬硬套，不懂其中的含义.例如学生如果不理解质量、加速度、力的概念，就不会理解和掌握牛顿第二定律中三者之间的联系；再如电荷、电流、电阻、电压、电路等概念更是电学理论中的基础，没有这些概念节点，就不能建立电学的知识结构.所以，在物理教学中要从帮助学生深入理解物理概念，在概念的基础上掌握物理的规律和理论.
2运用概念解题并在解题中理解概念
强调回归课本，重视概念，绝非是对书本概念死记硬背，从物理现象入手，结合相应的实验，在感性认识的基础上运用科学方法逐步抓住事物的本质特征，完成由感性认识到理性认识的飞跃，从而深入理解概念的内涵和外延.
例如，物理概念“力”的内涵强调的是物体之间的相互作用，在生活案例的基础上，进行分析、综合、归纳等方法得到它的本质特性.在物理概念的教学时必须要强调概念的外延，也就是适用于相应物理概念的一切对象的范围，如力的来源、产生条件、作用效果、分类等都属于力的外延.在归纳总结得到物理概念，并理解相应概念的内涵与外延后，还要进一步明确其与其它概念的区别及联系，并且学会运用物理概念.
当学生初步形成概念后，必须给他们提供运用概念的机会，让他将抽象的概念返回到具体的物理现实中去，使他们在运用概念解决具体问题的过程中，加深和巩固对概念的理解和掌握.这就是解题的真正目的，可以帮助学生建立概念.
习题教学在物理课教学中有很重要的地位，但它不能取代其他的课型，如讲授课、实验课等课型，特别要强调指出的是，在新授课教学中，千万不能弃教材于不顾，以练代教，物理习题课是指学生在理解物理教学内容的基础上，采用口头解答、书面解答，或实验设计操作等形式，让学生完成一定量习题，巩固所学知识的教学方式.习题课是巩固学生所学物理知识培养学生的迁移能力的一种方式，是中学物理教学的重要组成部分.习题课的教学要达成的目标是帮助学生理解物理概念的确切含义，掌握物理基本规律的适用条件及应用.培养学生的判断推理，分析综合和运用数学工具处理物理问题的能力.帮助学生加深和扩展物理知识，理论联系实际.匀变速直线运动规律是运动学中非常重要的规律，如果学生只是单调地学习了这一书本概念，是不可能真正理解它的，这需要通过适量的习题来巩固刚学的物理知识.只有在做题的过程中才能正确地形成位移、时间、速度、加速度等概念，也就可以正确地理解这一规律，并运用这一规律了.所以在物理教学中让学生掌握好物理概念和习题相结合的方法至关重要.
3物理概念在习题教学中的运用原则
3.1分层性原则
分层性原则就是在设计物理课后习题时，要根据学生的学科基础，布置不同数量、不同难度的作业以满足不同层次学生的要求.这就要求教师在备课时认真研究学生的物理基础、学习习惯、操作能力，把学生分为优中差三个层次钻研物理教材、物理课程标准和考试说明，准确把握课程标准和物理教材的精髓，吃透每节课的重点、难点.设计三类不同层次的作业习题，使优中差三类学生通过努力在规定时间内都能完成并及时巩固所学的物理概念.
3.2适度性原则
适度性原则是指所设计的物理课后作业习题的数量适宜、难度适中，各类学生经过努力均能完成.这就要求老师课前多研究教材，准确把握每一节课的知识点，了解学生的学习习惯和学科基础.所设计的习题能满足不同层次学生的口味使他们乐于完成设计的习题量，以二至三题为宜让学生在一定时间内能完成.若习题量过大、过难学生当天不能独立完成，必然导致中差生抄袭他人作业习题，就不能真实反馈他们对所学知识的理解、掌握的情况；若作业量过少过容易，则不能全面检测巩固当堂所学习的重点知识概念的掌握程度.
3.3全面性原则
全面性原则是指物理课后习题设计的题型要全面.涵盖所学的全部物理概念，教师要认真研究教材和学情，根据教材内容和教学实际，巧妙设计填空题、选择题、简答题、作图题、实验题、计算题、观察题、课外调查题等，学生通过完成习题，在解题中深刻理解所学的物理概念.
3.4趣味性原则
趣味性原则是指在设计物理课后习题时尽量取材于学生的日常生活或自然现象，取材于科学技术和社会实践，使各类学生通过完成这些有趣味性的习题，培养学生乐于实践、勇于探索的能力，让学生自主地用所学的物理概念去解题.例如，同一个人行走时对水平地面的压强与站立时对水平地面的压强有何关系，试分析用嘴对着手心吹气和用嘴对着手心哈气感觉有什么不同？
3.5巩固性与反馈性原则
巩固性原则是指物理课后习题的设计应全面、准确地巩固当堂所学习的物理概念，以提高课后习题的实效性、针对性，不断提高教学效率.反馈性是指教师设计的物理课后习题通过学生的完成和自己的批改后能准确反映学生对所学知识的理解和掌握情况，反映学生思维上的偏差和自己教学上的不足以便在以后的教学和辅导中及时查漏补缺，改进教学方法，不断提高教学效果.我们在设计课后习题时要研究教材、课程标准和考试说明，精选习题分类，确保各类学生通过完成作业都能巩固检测学过的概念，反馈自己的教学效果.
4物理概念在习题教学中的运用方法
4.1培养学生的问题意识
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要.”而提高学生的物理学习能力的关键是培养创新思维能力，因此，在教学中要为学生营造一个宽松的学习环境，给学生以“心理安全”和“心理自由”，培养学生敢于提出问题，阐述自己的观点，不盲从教师，不迷信答案的思维品质.在习题教学中，不能只是死板地教学生解题的一些“纯粹”的技巧，要让学生体会从中联想所学过的物理概念，不拘泥于参考答案，敢于提出异议，表明自己的观点.但也要明白不能迷信教师和书本，渐渐地，教师可放手让学生自己去讨论问题，发表自己的看法，然后自己解决习题.如通过观察一幅图，可提出哪些物理问题？这些问题都是从所学的物理知识中提炼而来，如为了测出一石块的密度，可用哪几种方法？如用天平和量筒测、用弹簧测力计测、用量筒和小浮筒测等.通过这样的一些方式，培养学生善于思考、敢于提问、发表自己的观点的意识，加深ξ锢砀拍畹睦斫.
4.2引导学生对物理概念进行理解性记忆
物理这门课程，刚开始学生感到很新鲜，但是学了一段时间后，整天沉浸在题海中，很多学生就会感到物理难学，有的为概念的理解、记忆而犯愁，有的为公式的推导、演绎而烦恼，也有的为定律的运用而发愁.总而言之，学生陷入了“教师一讲就懂，可一做题就错”的学习怪圈.对于物理学中出现的概念，学生一定要理解性的记忆，不能死记硬背，因为物理学中的概念是核心.我们应该从实验事实出发，在理解的基础上弄懂概念，绝不能沦为机械记忆的机器，这对于基础知识的掌握起着极其重要的作用.比如，关于浮力的公式，如果理解了效果力，力的概念就好记了；对于物理问题，还是需要对概念的灵活掌握；处理实际问题时，从基本概念入手，把握好知识点.
4.3培养学生良好的物理思维
要学好物理需要具备良好的物理思维，教师要有意识地渗透物理思维的运用，让学生在潜移默化中养成物理思维方式.比如用物理语言教学就是一种可行的办法.这样才能有助于学生灵活运用概念解题和在解题中领会物理概念，学起物理来更加得心应手.
总之，对于一门学科的学习，首先是对它的基本概念的准确把握和深刻理解，物理学，作为一门最贴近生活、与现实紧密联系的自然科学，其关键就是概念，物理概念是进入理性认识的第一步，习题教学便是理性认识的重要环节.
参考文献：
[1]李泽军.物理概念与物理概念教学研究[D].硕士学位论文，2004.04.