高职高专数学建模教学改革从1992年举办首届数学建模竞赛至今，数学建模活动已经在全国各高校，特别是在本科院校中得到了蓬勃发展，培养了一大批富有创新观念和实践能力的优秀本科生，推动了本科院校的教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题尚需研究解决。同时，我国高职院校对数学建模作用的认识不深，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组织等都缺乏经验。本文根据自己参赛的成功经验，对高职学院开展数学建模活动进行探索，并提出了一些建议和看法。
一、高职院校开展数学建模活动的重要意义
数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，同时，也对教学改革起到了重要的促进作用。
（一）数学建模活动是高职高专院校培养应用型人才的需要
数学建模活动重在实践与应用。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，既没有固定的模式可循，也没有现成的方法可套用。参赛学生必须经历问题分析、查找资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的过程。不仅培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，同时，可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。
（二）开展数学建模活动是提高高职高专学生综合素质的需要
数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质具有重要作用，是对学生能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了学生的课外活动。通过总结近几年的经验，发现以下几点值得肯定：（1）学生应用数学进行分析、推理、计算的能力得到大大提高；（2）学生应用计算机、数学软件能力大大提高；（3）培养了学生独立查找文献、在短时间内消化、阅读、应用的能力；（4）培养和发展了学生的创造力、想象力；（5）培养了学生组织、管理、协调、合作能力；（6）培养了学生的交流、表达和写作能力；（7）培养了竞赛意识、坚强的意志力；（8）培养了学生自律、“慎独”的优秀品质。
（三）开展数学建模活动是高职高专数学教学改革的需要
高职数学教育本身面临的问题，就是教学内容与教学时数的矛盾问题，即如何在较少时间里让学生掌握必需而够用的数学知识；另一个问题，就是教学内容与实用性有机结合的问题。高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在这些问题上，数学建模是一个可以选择的解决途径，是一个突破点，抓住了这个突破点，可以牵一发而动全身，进而推动高职数学课程教学改革。
二、高职院校数学建模竞赛的组织与培训
数学建模活动在本科院校已经开展了很多年，本科院校对数学建模竞赛的组织与培训工作有了有效的模式和成功经验。高职高专院校由于参加数学建模活动时间较短，各方面的工作还处在摸索当中。同时，由于高职学生的基本功较差，数学课课时较少，使得高职院校数学建模竞赛的组织与培训也有别于普通本科院校。下面结合我院的成功经验，从三个方面介绍我院在数学建模培训与组织中的一些做法、体会和收获。
（一）认识到位，重视到位，宣传到位
认识到位，主要是指对数学建模的意义和重要性的认识到位。数学建模竞赛涉及面广，通过数学建模竞赛不仅可以检测出一个学校学生的综合能力、综合素质和创新能力，也可检测出一个学校的综合办学能力和在办学过程中存在的问题。基于此，数学建模活动的开展得到了教育部的高度重视，将其作为衡量高校教学质量、人才培养水平、反映学生综合素质的重要标准。这也是国内、国际数学建模竞赛日益红火的重要原因。不仅要对数学建模竞赛认识到位，还要重视到位。数学建模竞赛的培训和组织工作是一项系统工程，需要投入大量人力、物力、财力，涉及各个部门，需要学校领导的支持、协调和重视。
初次接触数学建模的学生对它的认识比较肤浅、模糊，所以，需要宣传到位。主要可以从以下几个方面入手：（1）高数任课教师在教学过程中介绍数模活动；（2）通过校报、广播、墙报等媒介宣传数模活动；（3）举办数学建模普及讲座；（4）介绍数学建模知识，刊登参赛学生体会；实践证明，这种立体化的宣传方式，可以吸引众多优秀学生参加数学建模，为数学建模活动的开展打下良好基础。
（二）数学建模培训
高职院校学生数学基础薄弱，绝大部分学生从没接触过数学建模知识，需要对他们进行系统化培训。针对这些特点，我们合理地制定了培训计划，并分阶段实施：
第一阶段（上半年）为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行，内容包括开设有关数学应用专题讲座，初步树立学生的数学应用意识，针对基础差的学生，还应补充数学基础知识，主要是线性代数和概率论知识。据统计，从数模竞赛开赛至今，70%的赛题为优化类或者需要运用优化理论的题目，所以，这一阶段的另一个重要培训内容就是优化建模与数学规划理论。
第二阶段（暑期）为暑期集训阶段。数学建模涉及众多数学分支和多种建模方法。这一阶段，我们采用专题化的培训方法，把培训内容分为若干联系而又相对独立的专题，按需施教，并在每一个专题培训后安排与其相关的建模问题，学用结合，使学生快速掌握建模知识和建模方法。具体安排如下：
第三阶段，为模拟实战与案例分析阶段。这一阶段，主要选择历年真题对学生进行实战模拟，完全按照竞赛的实际要求，令学生在三天内交出论文。其目的是使学生在教练的论文点评与案例分析指导下，不断发现和改正存在的问题，全面提高建模水平，掌握应赛的必要技巧。
（三）数学建模组赛
数学建模的组赛也是一项系统的工作，涉及方方面面和各个部门。
报名与队员选拔。数学建模需要长期积累，报名以学生自愿为主，数学任课教师推荐为辅，要求报名的学生具有较好的数学基础，有自我提高的要求，有较好的纪律性等。在学生自愿报名后，教练组要根据学生在校表现、高数课程的学习情况等，确定参加数学建模培训的学员，以降低培训中学员的流失率，选拔优秀学员。我校的做法是：在报名初期做一次初步筛选，入选的学生进入数学建模第一阶段的初级培训，根据学员数学规划课程的成绩，选拔进入集训的学员。集训后，根据其建模能力和综合素质，选拔进入第三阶段培训的学员。最后，在第三阶段中期，根据学生模拟实战的表现情况最终确定参赛队员。后勤保障培训期间，指导教师和培训学员都必须全身心投入其中；竞赛期间，学生除了吃饭以及少量的休息时间外，要把所有的精力全部放到建模上。这就要求有关部门有坚强的后勤保障，让教师和学生没有后顾之忧。在后勤保障方面，我校的做法是：由基础部负责具体实施，各相关部门大力配合，为保证竞赛活动顺利进行，学院每年拨出专款为竞赛购置必要的设备及所需教材、资料等，为数学建模竞赛活动提供可靠的经费保证。学院为每支参赛队伍配备三台计算机。实践证明，我院取得的优异成绩与领导的重视、各部门的支持是分不开的。
三、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革
（一）以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革
目前，高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，缺乏与实际问题的结合，并且游离于专业课之外，不仅不能引起学生的学习兴趣，而且也是专业系部压缩数学课时的因素之一。教师的教学方法也只是注重数学知识的灌输，教师讲解、教师设问、教师给出标准答案，只管教不管懂，这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情和积极性。
高职教育是培养高等应用型技术人才的教育。因此，高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并将其作为专业课程的基础，强调其应用性以及解决实际问题的自觉性。一方面，可以进一步扩大数学建模的受益面，有条件的情况下可以开设《数学建模》与《数学实验》课程，系统介绍数学建模的思想方法以及数学软件的使用方法；另一方面，可以在高职数学教学中融入数学建模思想，将一些实际问题引入教学内容，利用一定的课时讲解浅易的数学建模，以增强数学内容的应用性、实践性、趣味性。在教学方法上，应注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学始终，提倡“启发式”“互动式”的教学模式，采用多媒体、数学实验等多种形式。
（二）以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革
随着现代科学技术的飞速发展，数学的应用领域日益广泛。数学建模的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些问题为数学知识的应用提供了很好的实例。这些实例能使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧。在数学建模中，为了求得模型的解，必须使用计算机和相关数学软件，数学应用与计算机已紧密结合。传统的教学手段――一支粉笔、一块黑板，已不适应数学的发展和应用，计算机进入数学教学势在必行。首先，可以在数学教学手段上引入多媒体教学，提高学生学习数学的兴趣；其次，在教学工具上引入数学软件求解数学问题，采用数学实验课的形式，促进数学与计算机的结合。
目前，高职院校只有少数人参与数学建模活动，而且大部分高职院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题，本专科院校做了一些有益探索，如开设数学实验课程或数学建模课程，但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说，能否借鉴他们的经验开设选修课，如何开设并安排数学建模的教学内容等，仍是有待解决的课题。
数学建模提供的教学、培训模式和竞赛方式，在成绩较好的学生中取得了良好效果，但对于基础较差的学生却是一项高难度活动。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模。
参考文献：
[1]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育，2005，（9）：40.
[2]张纬民.对数学建模竞赛实施的点滴探索与认识[J].大学数学，2010，（3）：33-34.
部分普通本科院校顺应时代的发展，主动建设应用型本科教育，为国家培育出具有综合能力和品质的高等本科人才。为了完成建设优质人才的计划，本科院校就必须将专业人才培养模式与现有教学模式相结合，做好基本课程改革工作。
一、将数学建模思想融入应用型本科数学教学的内涵
所谓数学建模，就是借助数学模型的方式，帮助解决现有问题的一种数学应用技能。
鉴于此，数学建模思想与应用型本科数学教学的紧密结合主要涉及下两点：第一，将学生解决问题的能力作为培养应用型本科人才的关键内容，与此同时，开设数学课程的意义，就是帮助学生锻炼可以将实际问题化解成为数学问题的思想和能力，也就是所谓的数学应用能力。第二，学生在解决数学问题的时候，必不可少会涉及计算和分析过程，但是数学理念是一种概念的存在，如果课程不多的话，并不能使学生加深理解。所以，为了避免这一现象的发生，强化学生的理解能力，就需要老师将数学理念与实际问题相结合，借助一定的现实基础为学生讲解。
二、将数学建模思想融入应用型本科数学教学的一些有效尝试
1.将“问题”作为研究的课程
目前，我国本科院校的数学课程学习大多采用环环相扣的方式，形成一种紧密相连的数学逻辑思维，主要方式是借助简单的语言讲述，以此??建出一种知识网络架构。可是这样的做法，并不能保证所有数学知识和理念都被学生所理解和认知，甚至很多学生会产生反感和厌倦情绪。
2.“从特殊到一般”的教学模式
将数学教育的总课程作为主导，减少课程内容中理念性概念的讲解，将更多时间和内容焦点集中在应用研究当中，这对于学生来说无疑是一种解脱，毕竟纯粹的概念文章不如现实的应用更容易理解。为了引导学生快速吸收数学知识，我们还可以借助“从特殊到一般”的操作方式，详细的做法就是借助简单的现实案例，在定理的条件和结论的支撑下建立出数学模型，从而有所收获。
三、将数学建模思想融入应用型本科数学教学中需解决的问题
1.借助数学软件合理规划教学内容
一般来说，原有的数学教学中，学生在学习过程中会涉及众多较为繁琐的计算性问题，但是要解答问题，学生还需要花费大量的时间和精力。如果可以借助数学软件，就可以使得问题变得简单。由此可见，整个数学教学的过程就可以为掌握应用训练和概念理解等内容提供更多时间和空间。
2.将单一授课转变为多种教学方法相结合
由于数学教学内容的改善，使得整个教学模式也会发生本质变化。如果继续沿用原有的单一教学模式，并不能带动学生的积极性，也不能吸引学生的兴趣，无法培养他们的创造性思维。采用多种教学方法相结合的方式，可以有效地发挥教学价值，从而提高人才培育的质量。
数理金融专业课程群的构造应该突出知识在解决金融问题的实用性和针对性，对涉及到金融、数学、统计、计算机学科的知识，不以原有学科知识的完整性为准则，而是对照数理金融专业实际需求对原有学科的知识进行删减、重组和增设。由于数理金融专业的培养目的是培养解决金融领域问题的人才，因此数理金融专业核心课程群的构造思路是立足原有金融学科，以培养学生量化解决金融问题的能力为导向，突出各学科之间的融合以及知识点关系的处理。基于这一构造思路，我们对数理金融专业设置三个核心课程群：金融基础课程群、量化金融课程群以及实证方法课程群。三者的关系在于金融基础课程群是基础，介绍金融领域的传统理论知识；量化金融课程群是核心，是区别传统金融学的关键，介绍现代金融理论的定价和风险管理知识；实证方法课程群是手段，即如何利用数学、统计学和计算机学科的知识对量化金融课程群中所涉及知识点加以实现，并进而解决实际量化金融问题。金融学基础课程群和量化金融学课程群主要是基于传统金融学科和现代金融理论的基础进行构建。金融学基础课程群涉及的课程主要包括金融市场学、投资学、国际金融学等，量化金融学课程主要包括资产定价、投资组合与风险管理等。实证方法课程群是补充数学、统计学和计算机等相关学科知识，由于数理金融专业对这些学科的理论知识没有过深的涉足，仅需要能加以灵活运用解决量化金融问题，因此精选了随机过程、金融计量学、金融数学软件等课程。
2核心课程群内课程知识点构建
虽然我们对数理金融专业核心课程群及其之间的关系进行了梳理，但是如果不对课程群内各课程知识点进行重新构建；那么我们只是完成了第一步工作，即对数理金融专业课程进行粗线条地归类、删减和增设，更细致的工作是如何对课程群的群内及群间的知识点进行系统化的构建。
2.1以各课程群的整体建设目标组织各课程群内知识点
课程群不是几门课的简单叠加，而是围绕课程群的总体教学目标，进行知识点的整合。因此课程内容不再是按照原课程知识点自然逻辑进行安排，而是打破原有课程的知识点的构架，选择与课程群的整体建设目标相关的知识点，与课程群内其他课程知识点一起进行优化。在优化的过程中首先减少诸多课程内容的重复；其次根据课程群的建设思路和系统统筹规划，对相关课程进行重新设计和整合构建，对具体课程知识点进行增、删、整、并；最后根据知识点之间的关系以及重要程度进行教学时数和时间分配。
2.2以学生能力培养为导向注重知识点与实际案例的有效结合
数理金融专业的教学根本目的不在于数理金融相关知识点的传授，而在于学生量化解决实际金融问题的能力培养。因此在知识点的梳理和构建过程中，应该紧扣实际案例，做到知识点的呈现与实际案例中问题解决有效结合。即，知识点的安排不是按照知识点的自然逻辑进行安排，而是以实际案例的问题解决过程进行知识点的筛选和安排，突出学生通过案例学习知识点，并能对知识点进行实际应用的能力培养。知识点与案例紧密结合不仅增加了知识点的鲜活性、立体性和形象性，而且有助于学生的逻辑思维能力的培养。单纯的知识点的传授，只是让学生掌握了知识点自身的逻辑体系；但是在解决实际问题中，学生需要能对问题进行解剖，抓住问题的关键，并在众多的知识点中选择恰当的知识点来分析问题，这却是单纯知识点的传授所无法实现的。但是如果知识点的构建和习得过程中本身就是按照问题解决的逻辑进行的；那么在知识点的习得过程中，逻辑思维能力也会得到应有的提高。特别是对于应用性极强的数理金融专业，特别是课程群中的重要知识点，一定要与市场实际案例相结合，通过案例的引入、问题的解决、问题的引申来呈现知识点。
3数理金融专业核心课程群教学模式探讨
数理金融专业核心课程群设置的总体目标是培养学生量化解决金融实际问题的能力，因此教学模式也区别于单纯以知识传输为目标的传统教学模式。传统教学模式一般是教师对学生的单向性的灌输活动，学生的参与度不够；导致的结果是学生对知识的掌握与实际相脱节，无法灵活应用所学知识解决现实问题。针对现实性、综合性、复杂性极强的金融市场，我们提出了应用探究合作式教学模式开展数理金融专业核心课程群的教学活动。
3.1探究合作式教学模式的含义
探究合作式教学模式包括两层含义，一是“探究学习”，二是“合作教学”。“探究学习”是1961年美国芝加哥大学教授施瓦布（J.J.Schwab）在哈佛大学举行纪念演讲会上提出的。认为教学内容应当呈现学科特有的探究方法去探究叙事，去解决问题；教师应当用探究的方式来传授知识，学生也应通过探究活动来展开学习。“合作教学”理论是20世纪70年代中期美国教育家威廉•格拉塞提出的。合作教学模式是在充分相信学生，真正把学生当作学习的主人的前提下，以师生之间和生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，以学生的小组合作学习为教学的基本形式，以小组团体成绩为评价对象，通过合作互动促进学生共同达到教学目标。探究合作式学习模式则是“探究学习”和“合作教学”的有效结合，可以概括成“创设问题情境—探究合作—总结、反思、评价—作业延伸”这样四个环节(顾锋娟，2009)。首先通过创设问题情境激发学生的求知欲和主体意识；通过学生的主动探究、合作讨论来培养学生的实践能力和创新精神；通过总结、反思、评价环节提升学生总结问题的能力；最后通过作业延伸对已学知识进行巩固加深。
3.2数理金融专业课程群开展探究合作式教学模式的应用实例
我们利用探究合作式教学模式对数理金融专业课程群进行教学模式改革，强调教学过程中的探究过程及学生的主动参与，以量化金融课程群中资本资产定价模型这一知识点为例子说明如何开展探究合作式教学模式改革，并且如何培养学生量化解决金融实际问题的能力。资本资产定价模型（简称CAPM模型）相关内容，该内容是量化金融课程群中“投资组合与风险管理”课程中“证券投资组合理论”章节内的重点、难点，也是现资组合理论的精髓；但是由于理论性较强，不容易理解，很多学生在学习过程中囫囵吞枣，在学习后都不能加以实际应用。按照探究合作式教学模式的改革思路，我们对这部分内容按照案例引入、思考探究、实证验证、总结引申的过程进行设计，并利用Excel对实证计算部分进行实现，使学生对CAPM模型相关知识有一个立体化、形象化、系统化的认知，并能付诸实际应用。
3.2.1案例引入
首先以案例引入问题情景，某个投资者要进行投资万科这只股票，那么他需要思考投资万科可能获得的收益以及可能承受的风险，即引入了资本资产定价模型中的两个关键因素——收益和风险。
3.2.2初步探讨
对万科股票过去一年的收益和风险进行计算，并将其与整个市场的收益和风险进行对比，得到万科的风险大于整个市场的平均风险，万科在去年整个市场下跌的环境中下跌得更厉害。以数据的简单对比形象地展示了收益和风险之间的关系，并逐步引入到风险和收益的定量化的模型——CAPM模型，即教学过程中的理论知识点。在这过程中引导学生利用Excel的ln函数、average函数、stdev函数、拖曳功能等实现对万科和上证综指的对数日收益率、日标准差、年化标准差等变量的计算。
3.2.3CAPM模型的实证计算
以万科实际数据验证CAPM模型，并通过对比CAPM模型计算出的期望收益与万科过去一年的实际收益之间的差异，得出CAPM模型的核心知识点：市场只对风险资产的系统风险（贝塔值）进行补偿，不对非系统风险进行补偿。在这过程中引导学生运用Excel的covar函数进行贝塔值的计算，并利用万科实际数据和CAPM模型计算出的差异，形象地阐述了虽然市场不对非系统风险进行补偿，但依然会给投资带来可能的损失。
3.2.4案例的总结和引申
总结案例，加深对CAPM模型、系统风险、非系统风险的理解。最后引申到实际投资中，给出两个重要的政策建议。第一，根据自身的风险承受能力选择合适的贝塔值；第二，如何在实际投资中进行非系统风险的分散。
3.3探究合作式教学模式符合数理金融课程群的建设目标
数理金融课程群的建设目标是培养学生定量化解决金融问题的能力，通过上述资本资产定价模型的知识点的探究合作式教学模式设计，我们可以看出探究合作式教学模式有助于实现这一建设目标。（1）以投资者的投资思维过程出发组织该部分知识点，符合学生的认知规律；（2）教学过程通过案例引入、思考探究、实证验证、总结引申等进行展开，激发学生主动思考，体现学习的思辨过程；（3）通过实例计算，使学生对理论知识的学习有立体、直观的感受；（4）用Excel对计算过程进行实现，提高学生的实际动手能力和解决问题的能力；（5）案例与知识点的有效结合，实现学生的“知”与“行”的统一。
4结束语
小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现，以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。通过对此版本教材包含的数学史料的分析，总结出两种设计模式：附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料，即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料，继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成认识方程”这章全部学习任务之后，在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史，即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在认识更大的数”这章最后给出数字的发展，从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时，数学史作为知识的注解或扩充，目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料，使他们的数学学习由课堂延伸到课外，开阔视野，丰富知识。而隐性融入模式，具体表现形式是由数学史料引出学习内容，此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页，在点阵的规律”一节中，教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合，让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。
二、数学史料的呈现方式
教材中数学史料的呈现方式主要有两种：文字”（共19处，占55.9%）和图文并茂”（共15处，占44.1%）。文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料，如神奇的质数”数的扩充”等。图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为文字为主”（11处，占73.3%）图片为主”（2处，占13.3%）连环画”（2处，占13.3%）。比如寻找质数的筛法的介绍中，左侧是文字的说明，右侧附以图片，促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外，在数字的演变过程”中，是以图片为主，辅以必要的文字说明，学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事，学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。在版面设计上，此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现，并用了蓝色的标框框出，且添加了数学阅读”你知道吗”数学万花筒”等这样明显的字眼，使数学史料凸显出来，以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。
三、数学史料所属国度
本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为：单个国家（即该史料中只涉及一个国家，如古埃及的分数表示法。）、多个国家（指数学史料中包含两个及以上国家，比如，计算工具的演变。）和不凸显国度（指数学史料中没有提及国度，比如数的扩充。）其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。经过整理发现，除了5处不凸显国度外，其余均体现了一定的地域性，其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中，我国占了16处，而且多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国，在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数学概念的发展过程中，比如圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近，从布丰投针”到计算机的贡献，介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。
四、反思与建议
从上面的分析我们可以看出,数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝试，这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题，例如，体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等，为了解决上述存在的问题,我们提出以下几点建议。
1.丰富数学史料的内容选择
本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、数学工具演变等，但是从小学数学所涉及的知识内容来看，还有很多相对应的数学思想方法史料，如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等，这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外，教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习，热爱数学。例如，欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。
2.适当增加教材中数学史料的数量
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”，这是对数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体，那么在教科书中体现数学文化教育的理念，一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传递给学生，这是需要进一步深入研究和解决的问题。
3.数学史料设计模式的选择
关键词：涉铅企业环境风险固有风险率模糊综合评判
中图分类号：F272文献标识码：A文章编号：1674-098X（2013）03（a）-000-02
涉铅企业已被我国环保部门列为重点整治的行业之一，涉铅企业引起的环境污染事故也频繁发生[1]。因此，对涉铅企业进行环境风险评估是很有必要的，既能确定涉铅企业的风险等级，有针对性地对企业采取有效的整改措施；又能提高环保部门的监督管理能力，对不达标的企业重点监控，力求避免铅污染事故的发生；同时还是保险公司制定保费额度的参考，为环境保护部门进行环境管理提供技术依据。
该文利用风险评价理论及模糊数学的知识，根据涉铅企业环境污染事故因子建立涉铅企业环境风险模糊综合评价模型和评价指标体系、环境风险分级标准，以便为国家环境保护管理部门及国家相关职能部门对涉铅企业环境风险管理提供决策依据。
1涉铅企业环境风险模糊综合评价模型
1.1风险评价理论介绍
1.2模糊综合评价的数学模型
1.3涉铅企业环境污染事故的主要因素
影响涉铅企业环境污染事故易发性的因素主要有以下几点：
（1）企业类型。铅的应用范围极其广泛，不仅在工业、农业等领域应用，在铅冶炼、铅蓄电池、废铅蓄电池回收、铅印刷等企业也广泛使用铅金属或含铅矿石，由于这些企业在生产过程中，其生产要求、生产工艺等不同，也分属于不同的行业，所以其企业类型也不一样，其引发铅污染事故的可能性也不相同。
（2）企业规模。由于企业生产规模、经济实力等方面的差异，导致其在安全环保资金投入，安全管理的机构建立、人员配备、制度建设等方面的配套不一样，因此一般中小规模企业较大企业更易发生铅污染事故。
（3）生产工艺。不同的生产工艺导致铅污染事故的可能性也不一样。有的企业生产工艺先进，其生产过程中产生的铅烟、铅尘较少，其发生铅污染可能性不大；反之，生产工艺落后的企业生产过程中产生的铅烟、铅尘较多，其发生铅污染可能性就较大，即涉铅企业发生铅污染事故的概率与其生产工艺密不可分。
（4）其他因素。涉铅企业发生铅污染事故的可能性还与其生产设备、生产条件及员工素养有关。生产设备、生产条件较好、员工素养较高的涉铅企业发生铅污染事故较小，反之则发生事故率较高。
以上6个因素与涉铅企业环境污染事故发生都有着密不可分的关系，但是要用数学函数精确描述它们之间关系是十分困难的，为此用模糊数学来确定它们之间的相互关系。
1.4涉铅企业环境污染事故后果的严重度确定
根据计算结果，再由表3不难看出，该涉铅企业环境污染事故的固有风险率为0.415，风险性等级为三级，即有显著风险，为了安全需要进行整治，从而降低其风险性。
2结语
该文根据涉铅企业环境污染事故具有模糊性的特点，充分利用模糊数学工具，提出一种涉铅企业环境污染风险性的模糊综合评判方法，该方法在实际应用中具有操作方便，过程具体、结果准确，做出的结论科学且符合实际情况，有利于行政主管部门对涉铅企业的分级监督管理，防止涉铅企业环境污染事故的发生。但是，该方法中某些因素的选取、权重值的分配、一些关键数据临界值的确定还有待进一步研究。
参考文献
一、函数、不等式类
此种类型是高考应用题的重点之一，依托函数多为分段函数、指数函数、二次函数及不等式组等。主要应用问题为极值问题，例如，生产成本的最小化、建筑材料的最少化、利润的最大化等。历年高考真题有2011四川理科卷第9题，2011湖北理科卷第11题，2000年全国卷等21题等。
解答此类应用题的关键和切入点是准确建立函数模型，这要求学生首先要明确实际问题的取值范围，认真分析题目中的重点词汇及数量关系，对题干中给出的已知量、未知量及常量进行归类有梳理，从而建立函数或不等式模式，进而解答试题。
二、概率型
此种类型应用题数量在高考数学试卷中所占比例最大，但难度不大，主要考查基本的概率知识，所涉及的应用问题非常多，例如，密码破译、不同等级产品的概率、骰子的点数等。例如，2010年江苏卷第22题，2011年全国卷第19题，2012陕西理科卷第20题等。
此类问题一般较为简单，主要考查学生对概率相关概念的掌握程度及公式的运用技巧。基本思路是在认真阅读题干的基础上分析出试题所考查的是何种变量或事件，然后运用此种变量或事件的公式去解答即可。此外，还应注意逆向思维的运用和结果的验证。
三、数列型
此种类型是应用题中最难的一类，尤其是与不等式问题结合之后。所考查的数列基本知识有初始项的提取、通项公式的求取、递推公式及前n项的和与某一项的关系等。所依托的实际问题涉及金融、平均增长率、等量增减等多个方面。例如，2005年春季上海第20题，2004年福建高考理科卷第20题等。
解答此类问题的关键是确定数列的类型，在此基础上根据题意构建数列的通项公式或递推公式，然后利用选定系数法或递推关系求解。
四、几何型
此种类型也是高考中的“大户”，借助的数学知识主要为三角函数，依托的实际问题涉及物理、测量、天文、航海等多个领域。例如，2010年江苏卷第17题，2010陕西高考理科第17题，2010福建高考理科第19题。
解答此类型应用题的关键是抽取数学模型，若没有示意图的应首先根据题意画出示意图，然后运用三角函数等相关知识解答即可。
数学素质知识板块教学效率
在平时的教学过程中，我们不乏碰到这样的学生，他们勤奋、敏捷灵活程度远远超过老师。然而，在大多数情况下，老师总能比他们略胜一筹。这是为什么呢？这是因为在老师的头脑中，有着一张庞大的、严密的、有序的、系统的知识网络外，还有许许多多纵横交错的知识板块。
所谓知识板块，是指把相关的知识系统地综合、归纳，使之成为一个整体，融会贯通。在平时思考问题时，它可以以整体的形式出现，只要涉及到模块中的某个内容，便马上联想到与之相关的其他内容，或者联想到解决这个问题的很多种方法，从而拓宽学生的解题思路，能多角度、多方位地去考虑问题，使学生容易找到解题方法，甚至找到最佳的解题方法，节省思考时间，提高学习效率。同时，经过模块化的知识易巩固，便于掌握、检索和记忆、发展联想。由此可见，构建知识板块教学，在教学中是十分重要的。
在数学课程中，有许多的知识点，这些知识点既相对独立又相互联系，很多学生在学习过程中，这些知识点是无序的、破碎的，因而在学习过程中，无法把相应的知识从储存在记忆中的知识检索出来，这样，我们必须帮助学生建立起一个知识网络，构建一些知识的板块，这是提高教学质量和学生的数学素质之根本。
例如，在初中几何教学中，直角三角形的教学是十分重要的内容，在很多地方都需要转化为直角三角形进行解决问题。但是，直角三角形的内容又是比较零散的，这样，我们必须构建起一个直角三角形的知识板块。直
（6）AC・BC=AB・CD等
有了这样的板块后，在今后的学习中，我们便会根据情况，触类旁通。由此可见，构建直角三角形这样一个板块，我们只要涉及到直角三角形，或直角三角形板块中的其它内容，我们便会想到其它相关内容，这样，在解题过程中，我们的思路便会十分广阔，容易找到解题方法。
那么，怎样去构建知识板块呢？
首先，要理解教材。由于构建的知识板块涉及到的知识点跨度大，面比较宽，有时七年级、八年级、九年级都有，我们就必须理解教材，才能弄清知识点间的相互联系。如构建证明角相等的方法的知识板块时，七年级有对顶角相等、角平分线、利用平行线证明角相等，八年级有同角或等角的余角（补角）相等、全等三角形、等腰三角形、相似三角形、平行四边形、等腰梯形，九年级有同（等圆）里的同（等）弧所对圆周角相等，弦切角等，由此可见，理解教材是十分重要的，只有理解教材，构建起来才没有知识遗漏。
其次，要精练知识，把知识系统化。由于数学知识点多、面广，联系度较强，所以在学习过程中，必须掌握好数学中各知识点之间的相互关系和相互作用，把知识进行系统化，结合所学知识进行分类和归纳，分清脉络，避免学生形式地、片面地、孤立地、死板地运用知识。如在学习函数时，对二次函数y=ax2+bx+c来说，当a=0时，函数变为一次函数，当a≠0时，函数为二次函数，函数除了解析式、对称轴、顶点坐标外，还与其他知识点有密不可分的联系，如函数与方程的联系：一次函数与一元一次方程，二次函数与一元二次方程；函数图象与几何图形等。
第三，运用不同方法，构建知识板块。
分类手法。在数学教学中，为了便于学生记忆，通常可以采用分类手法，构建知识板块，特别是在复习中，可以将分灶复习的知识上升为板块，便于学生触类旁通。如构建直角三角形板块。
归纳手法。善于归纳，是学习数学的重要方法之一，在数学教学中，有些相互联系的知识点出现在很多不同的地方，如构建函数板块，它既覆盖了一次函数、二次函数，还有一元一次方程、一元二次方程、三角形等。这们在学习过程中，必须将这些知识归纳起来，使它们成为一个有系统、脉络清楚的知识板块。只要学生涉及到函数的关系知识，我们就会想到方程、三角形等。
规律手法。数学有很多规律，如果我们抓住了这些规律，并使之成为知识板块，那么，不但便于记忆，而且在学习过程中直到事半功倍的效果，如证明角相等板块，前面我们已经涉及到了证明角相等的十一种方法，构建这样的板块后，只要关系到证明角相等的问题，我们便会想到这些方法，从而思考问题起来，路子就宽了，方法就多了。
总之，我们在教学过程中，要善于去归纳、总结，重视帮助学生完善认知结构，而不盲目地陷入找题、讲题、练题之中，而是去构建便于学生记忆和能够灵活运用的知识板块，这对我们提高教学质量和提高学生的数学素质是十分重要的。
参考文献：
一、化归转化策略
数学知识源于生活，而且数学问题与现实问题是息息相关的，化归是运用某种方法或手段，把有待解决的较为生疏或较为复杂的不规范问题转化归结为所熟悉的规范性问题来解决的思想方法。化归方法的特点在于它具有很强的目的性、方向性、概括性和灵活性。
二、数形结合策略
中学阶段学过的解析法、三角法、复数法、向量法、图像法等都属于数形结合的范畴。很多数学问题给出的条件是比较复杂抽象的数量关系，但通过观察、分析、联想，发现它们具有某些几何特征，或者许多数量关系本身有明确的几何意义。这些几何特征或几何意义可帮助我们发现数与形之间的新关系，从而获得直观明快的解题思路。
三、模式识别策略
许多教师在教学几何证明时，讲得头头是道，有理有据，但学生仍不理解和掌握证明方法。究其原因，一是忽视学习方法适用的背景和条件的教学，二是缺少对学生认知体验的训练。因此，学生既不知道什么情况下使用什么方法有效，也无这方面的认知体验。
1.应用题的内容模式
根据中学阶段所学知识的实际情况，应用题的内容大致分为以下模式：
（1）与函数、方程、不等式有关的应用题，经常涉及路程、物价、产量等实际问题，解答这类问题一般要列出相关解析式，然后用函数、方程、不等式等有关知识和方法加以解决。
（2）与数列有关的应用题，经常涉及与增长率有关的实际问题，需用等差、等比数列和简单的递推知识。
（3）与三角函数有关的应用题，一般涉及航行、测量及物理中的摆动、振动等。
（4）立体几何应用题，如空中的观测，地球的经纬度、面积、体积的计算等实际问题。
（5）与二次曲线有关的应用题，这类问题需要建立坐标系，运用解析几何知识加以解决。
在具体运用模式识别策略时要注意知识的负迁移的影响，要理解问题的实质，在头脑中储存正确的问题模式，建立知识的合理联系，避免生搬硬套。
应用以上三种解题策略的前提是透彻理解题意，弄清每一个概念、每一个量及各个量之间的关系，与所学过的概念、公式、定理、图形及解题思想方法相对应，从中探寻解题过程。
2.应用题解题的经验性策略
在高中数学应用题解题策略教学理论与实践研究过程中，可归结出经验性结论：
（1）数学教师应该加强对学生解题策略的指导和策略性知识的教学。二者相辅相成，离开了策略性知识的教学，学生的解题策略就无法建立，离开了解题，策略性知识就失去了载体。
【关键词】教学设计;学为中心;物理光学;数值仿真
以学生发展为中心是高等教育的核心理念，其理论基础是人本主义和构建主义，强调学生是教学活动的主体，教师是教学活动组织者、引导者、参与者，内涵是以学生为本，尊重学生、方便学生和发展学生［1］。为落实“以学生发展为中心”的教学理念，高等学校教师要认真设计和开展“以学为中心”的课堂教学，帮助学生内化知识，构建自身的知识体系，培养学生运用自然科学、工程和专业知识解决复杂工程问题的能力，提高学生自主学习和终身学习的意识，使其具有较强的社会适应性［2］。物理光学课程是高等学校仪器仪表类、光学信息工程和其他相近本科专业的学科基础课，在课程体系中起着非常重要的作用。该课程详细阐述光的电磁波特性和传播规律、光波的干涉和衍射、傅立叶光学基本原理、光的偏振特性和在晶体中的传播特性。鉴于课程的理论性较强，有一定的学习难度，课程组设计和开展了“以学为中心”的教学活动，通过各种方式及时掌握学生对基本知识的理解程度和运用能力，并有针对性地进行答疑补缺，取得了良好的教学效果。
一、检验基础知识学习效果
在课程教学过程中，教学目标起着十分重要的作用。整个教学活动要以教学目标为导向，要围绕教学目标的实现而进行设计和组织。传统的教学目标往往从教师的角度出发，重视的是知识的传递效果，以学生为中心的教学理念要求教学目标的关注点是学生的学习效果，强调的是学生的主体地位。任课教师合理设计课程知识点，形成课程知识图谱［3］，在讲授完成基本知识点后，学生要采用开展MATLAB数值仿真、构建思维导图等方法，对知识点进行梳理和内化。教师通过查看学生的仿真结果、思维导图即可有效掌握学生的学习效果，进而有针对性地开展教学互动，将教学活动的重点放在了学生的学习效果。以光波及其性质知识点为例，学生完成本模块的理论学习后，需要在MATLAB软件环境下，自己设计程序，建立沿不同方向传播的平面波、球面波和柱面波的复振幅数值模型，通过仿真结果直观地理解各种光波的波前分布。在此基础上，学生在学习杨氏干涉后，将两个球面波进行叠加即可观察到球面波干涉的现象，另外通过修改光源和观察平面的位置参数，仿真给出不同位置处的光波叠加后的强度分布，可以加深学生对抽象概念和公式的理解。学生通过自己的编程仿真得出与教材上插图一致的结果后，会有一种学习的获得感。这种方法有效地激发了学生的学习热情，起到了事半功倍的效果。
二、培养知识综合应用能力
工程教学专业认证要求毕业生在掌握数学、自然科学、工程和专业知识的基础上，能够针对复杂工程问题进行识别、表达，设计和开发方案，并最终解决。这就要求在课程教学环节，要注重培养学生综合应用知识和解决复杂问题的能力，而实验和课程设计等实践环节是培养学生学习能力和创新能力的重要基础手段［4］。一般而言，验证性的基础实验重在培养学生的基本实验技能，而设计性实验和课程设计更强调培养学生的创新思维和解决复杂工程问题的能力。学生通过观察、测定和分析，不仅可以验证和加深对基本原理的理解，更有利于培养学生正确使用仪器设备，进行设计方案、测试、分析和综合实验结果以及撰写研究报告等能力［5～6］。任课教师利用MATLAB软件，组织学生开展了十余个设计性和综合性实验，从而拓宽了实验教学内容。由于这一部分数值仿真模块比较难，可以由教师首先建立模型，然后学生开展实验;也可以由教师作为创新实践项目，指导学有余力的学生建立仿真实验模块［7］。以数字全息成像实验为例，实验内容包括了干涉记录和衍射重构两部分。由于前期学生已经对各种光波、干涉、衍射等基本知识点进行了数值仿真，因此能够较为容易地建立数字全息中的相干探测模型并获得模拟的数字全息图，以及通过菲涅尔衍射数值仿真完成目标图像的数值重构。数值仿真模型中，通过调整参考光与目标光的夹角，学生能够充分理解空间频率调制的作用;通过改变参考光的会聚程度，学生能够掌握全息重构中衍射距离、目标像放大率等参数的调节方法［7］。在此基础上，学有余力的学生还可以在参考光中加入泽尼克像差，进一步理解图像失真的原因。分析近两年的实验教学效果发现，这种数值仿真实验深受学生欢迎。由于数值仿真可以摆脱物理实验条件的限制，因此学生可以充分发挥自己的想象力，验证自己的新想法。另外通过MATLAB数值仿真还可以开展创新实践教育。一是将科研成果编入教师的讲义中，带入课堂教学;二是指导学生开展基于物理光学知识的创新实践活动。创新实践项目是由本科生个人或团队在导师指导下自主完成的综合性实践活动，主要包括问题分析、方案设计、条件准备、试验、结果分析和报告撰写等环节。课题组教师鼓励学有余力的学生积极开展大学生创新项目研究［7］。每年有十余名学生在完成本课程学习后，积极开展数值仿真研究活动，如基于朗伯比尔定律的颗粒物浓度和粒径测量，液晶空间光调制器的相位调制特性测量，双波长数字全息相位解包裹方法、菲涅尔波带片的设计及应用研究等。以双波长数字全息数值仿真为例，学生基于该方法开展了物体三维形貌测量，利用MATLAB软件建立了数字全息成像数值仿真模型，通过数值仿真分析了双波长光学相位解包裹和数值相位解包裹相结合的三维形貌复原方法，分析了高斯噪声对相位解包裹精度的影响［8］。教学实践结果表明，结合教师科研活动，指导学生开展实践性较强的创新项目，把教师的项目研究内容与课程教学内容有机地融合在一起，不仅提高了学生的课程学习兴趣，锻炼了学生的研究型思维和解决问题的能力，还可以让学生了解到当前光学发展产生的新知识等［9］，提高自主学习的意识。
中医药学强调整体功能，用阴阳五行学说描述疾病性质及人体病理;视邪正交争、阴阳失调为主要的疾病观;形神合一为主流的健康观;诊断利用四诊合参;贯穿治病求本、辨证论治、防重于治等理念。而西医则强调局部微观分析，内容涉及解剖、生理、病理、卫生、药物等;主张重视实验、疾病局部定位思想;研究对象为分子、基因、蛋白、亚细胞、细胞、组织、器官、个体、公共卫生等。不论是中医学还是西医学，从二者现有的思维方式的发展趋势来看，均是走向现代系统论、信息论、控制论的思维，故可引入“三论”，用科学的方法论指导中医药信息学学科发展［1］。
2从概念比较
中医药信息学是基于动态现象运动规律理论，遵循整体准则和动态准则，运用计算机与网络技术研究中医药学领域信息现象和信息规律，对中医药信息进行表示、管理、分析、模拟和传播，以实现中医药信息的获取、转化与共享，提示中医药信息的实质与内在联系的一门科学［2］。医学信息学是探讨生物学、医学或者更广义健康数据的采集、存储、交互和展现过程的科学，探讨如何利用信息科技来优化这些过程的科学，以及探讨如何利用这些数据实现信息和知识层次各种应用的科学［3］。
2.1研究对象不同中医药信息学以中医药信息为研究对象，强调以“人”为中心，包括健康的、疾病的及其相互转换的，并且是在时间、空间维度及背景方面的综合多维信息;医学信息学是以生物学的、医学的或者更广义的健康数据为研究对象，强调以“病”为中心，主要针对实验室疾病数据的防病抗病信息。
2.2研究内容不同中医药信息学以中医药领域信息动态现象运动规律为研究内容;医学信息学是以生物学相关领域的信息采集、存储、交互、展现及优化，实现信息和知识层次的各种应用为研究内容。中医药领域信息强调动态的天地人三才一体的整体观，说明中医药领域的信息主要反映人与自然、社会、人文及其相互关系的人体整体动态功能变化及其规律，所以中医药信息学与医学信息学研究内容有着根本的不同。
2.3研究方法不同中医药信息学与医学信息学研究对象、内容迥异，必然导致研究方法的不同。医学信息学以信息科学方法论为研究方法，运用信息观点分析和处理信息流程。中医药信息学也模仿和借鉴其研究方法，但中医药强调功能和整体准则，以中医药理论和经验作为分析和处理人体生命过程中出现的问题，不侧重人体解剖结构及其运动形态的改变。所以，在研究方法上需结合自身特点应用医学信息学方法并予以升华。如研究时需要中医药领域专业知识平衡语义关系存在用自然语言描述时的多义性与用形式化语言描述的确定性之间的矛盾;需要领域专家对知识的准确理解和内涵外延的精确把握;需要结合时间维度体现哲学、自然科学和社会文化背景的专业知识等。
3从知识框架比较
中医药信息学知识框架与医学信息学知识框架可概括如下。两图中从左至右分为四列，左起第一列为中医药信息或医学信息研究的对象，第二列为由基本信息转化专业应用领域的相关学科，第三列为两种信息学均由相关专业学科组成，第四列为两种信息学的知识结构，说明两者都是交叉学科，涉及到一些中间领域学科的知识门类。虽然二者构建模式相通，但研究内容不同，因此其研究领域及方向必然不同。
4研究方向比较
中医药信息学研究范畴可概括以下3个方面:一是基础领域研究，如中医药信息论、中医药知识整合论、中医药信息学原理等;二是技术领域研究，如中医药信息的收集、存储、处理及输出等技术;三是应用领域研究，如中医药信息标准化研究包括信息表达标准化、信息交换标准化、信息处理及流程标准化等，中医药知识体系计算机表示与模拟研究包括功能诊断信息系统、整体数据处理系统、临床决策支持系统等、医院管理系统、电子病历、图像处理等、中药质量控制、中药药效评价、中药优化设计与研发、中药知识发现与管理等，中医药数据分析与利用研究包括利用文本挖掘方法、关联分析方法、信息计量方法等对中医药研究中获得的数据与信息及科技文献信息进行分析与利用研究等，中医药文献信息资源研究包括中医药文献信息资源的获取、保护、存储、处理、传播等，中医教育科研研究包括多媒体教育、网上教育、远程教育等［2］。医学信息学研究范畴可概括以下4个方面:一是原始健康数据，如影像、微阵列、生理数据等。涉及到的研究包括数据采集和集成，如实时的生理信号分析、语音识别、传感器采集、条形码扫描等;二是从原始健康数据中分析出来的有组织的综合数据库，如基因分类及其外在表现形态。涉及的研究主要是数据整合及数据处理，如数据仓库、数据模型、语义网络、本体论、数据储存、提取、可视化及图像处理等;三是从数据库中抽象出来的知识库，如词表、术语学、本体库、语义网等。涉及到的研究主要是推理及知识管理，如自然语言处理、信息抽取、数据挖掘、文本产生、统计处理、自动学习及知识表达、知识模型等;四是从知识库中验证出来的可直接应用的知识结晶和理论，如协议、临床实用手册、概论等，涉及到的研究主要是知识获取及知识应用，如机器学习、文本解释、知识工程、决策理论及诊断、治疗、预防等。综上，中西医在对待临床信息的观念、临床信息的放置位置、采集内容、采集方法，尤其是临床信息模型以及信息分析方法等均有很大区别。目前中医药数据库系统广为应用，用中医电子病历来保存临床中医病案，用数据挖掘技术来整理及查询电子病历等。中医医院已经普遍吸纳了现代医学的诊疗方法，如电子病历在受到中医学自身发展规律的约束之外，也必然兼容有西医学的许多内容，体现着中西医的有机结合。当然还存在一些有待提升的空间，如中医专家系统进入了低潮期，中医的四诊信息还未达到客观化、规范化，对于人工智能的研究还在起步阶段等。
5总结
关键词：问题及依据；数学应用题；注意问题；教学策略
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）05-0139-01
近年来，高考非常注重对数学应用问题的考察。《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》中明确提出：发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。本人有幸陪经历新课程改革的学生走过了三年。在平时教学中，感受到应用问题是学生面临的一个重要的障碍。摸索学生在解决应用题中存在的问题和解决方法，有助于我们对高中数学应用题教学和指导学生学习有的放矢，事半功倍。下面对学生在解数学应用题中存在的问题作一些分析。
1.阅读理解能力弱。不知题目意思
阅读题目、理解题意是解应用题的第一步，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生在读完一遍题目后表示不理解。经常不理解题目想表达的意思。学生经常是被动阅读即仅仅关注文字、数字、符号、图表。对整个题目不能整体把握，记住的是支离破碎的数字、文字。不能及时地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。
2.审题不清。审题太快，漏看题目的条件，跳着审题
因为应用题的题目文字较长，条件很多。所以学生在审题时为了尽快理解题意、节约时间，往往只满足于理解题目的大概，自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去"理解"题目，从而歪曲题目表达的意思。例如题目是求"设备x年的年平均污水处理费用"学生因为阅读题目太快把题意理解为设备x年的的总费用。某一年苏、锡、常、镇四市高三第三次调研试卷第18题是一道应用题，题目很长，字数达到了280个字。题目的第一问很简单，实际是一道算术题。但是很多学生都做错了，不是他们不会做而是有个条件"游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲――"他们在做题时忘了"三分钟"。
针对这些情况，我在平时的教学中采用了如下的策略：
2.1化归转化策略。数学知识源于生活，现实的生活材料能激发学生研究问题的兴趣，有利于学生体验到。
学习数学的乐趣，对生活现象提出数学问题，成为有数学头脑的人。数学之广泛用于现实生活和各科技领域，是将数学问题现实化。数学问题与现实问题是息息相关的，体现了事物之间的相互联系，也反映了人们解决问题的思路，另外要培养学生学习数学的兴趣，创设问题解决的情景，就不能离开数学与现实的联系，加强数学应用题的教学指导，是素质教育的体现。
化归是运用某种方法或手段，把有待解决的较为生疏或较为复杂的不规范问题转化归结为所熟悉的规范性问题来解决的思想方法。蕴含着三个基本要素，即化归的对象、目标和方法。使用化归方法，实际上是由未知到已知、由易到难、由复杂到简单、由不规范到规范的转化。
2.2数形结合策略。中学阶段学过的解析法、三角法、复数法、向量法、图像法等都属于数形结合的范畴。很多数学问题给出的条件是比较复杂抽象的数量关系，但通过观察、分析联想、发现它们具有某些几何特征，或者许多数量关系本身有明确的几何意义。这些几何特征或几何意义可以帮助我们发现数与形之间的新关系，从而获得直观明快的解题思路。
2.3模式识别策略。许多老师在教几何证明时，讲得头头是道，有理有据，但学生仍不理解和掌握证明方法。其原因一是忽视学习方法适用的背景和条件的教学，二是缺少对学生认知体验的训练。因此学生既不知道什么情况下使用什么方法有效，也无这方面的认知体验。
根据中学阶段所学知识的实际情况，应用题的内容大致分为几个方面的模式：
（1）与函数、方程、不等式有关的应用题，经常涉及路程、物价、产量等实际问题，也可涉及长度、角度、面积、体积等几何量，解答这类问题一般要列出相关解析式，然后用函数、方程、不等式等有关知识和方法加以解决；
（2）与数列有关的应用题，经常涉及到与增长率有关的实际问题，需要用等差、等比数列和简单的递推知识；
（3）与三角函数有关的应用题，一般涉及航行、测量及物理中的摆动、振动等；
（4）立体几何应用题，如空中的观测，地球的经纬度、面积、体积的计算等实际问题；
（5）与二次曲线有关的应用题，这类问题需要建立坐标系，运用解析几何知识加以解决；
在具体运用模式识别策略时要注意知识的负迁移的影响，要理解问题的实质，在头脑中储存正确的问题模式，建立知识的合理联系，排除思维定势的干扰，避免思维僵化，生搬硬套。
应用以上三种解题策略的前提是透彻理解题意，阅读理解每一个词，弄清每一个概念、每一个量及各个量之间的关系，与所学过的概念、公式、定理、图形及解题思想方法相对应，从中探寻解题过程。
经过两年在应用题方面合作探究式的教学，学生解题能力不但在解应用题方面表现突出，而且在解其他数学问题方面也有了明显的提高。我所教的两个班的尖子生、优秀率、及格率经过两年的实践，都由原来的我们学校平均水平，提高到现在的我们学校尖子生水平。现在两个班学生的独立分析、独立思考能力明显提高，他们的数学能力和数学素养也明显与众不同。
参考文献
[1]普通高中数学课程标准（实验），第27页，人民教育出版社2006年6月第6次印刷
[2]浅谈初中数学应用题教学--陈虬2008.2.3
[3]普通高中数学课程实验教科书，《必修一》21页，人民教育出版社A版2008年7月第6次印刷
[4]从一道高考题浅析高中数学应用题的教学――吴强，东莞市2005-2006市优秀论文
[5]韩保席.从一道高考试题看高三应用题复习教学.上海中学数学.2006.5
论文摘要：高职涉外旅游专业课程体系的设计要根据涉外旅游市场的需求来进行。以就业为导向的高职涉外旅游专业模块化课程体系的构建，通过4个模块、3个阶段、有目的的教学设计明确了教学目的，优化了课程安排，最终达到培养符合涉外旅游市场需求的人才的目标，同时符合涉外旅游专业教育的内在规律和学生个性发展。
随着我国旅游市场的对外开放，涉外旅游市场迅速发展起来，为了适应市场的发展，高职院校在原有的旅游管理专业基础上纷纷开设涉外旅游专业。高职教育具有两个属性，一为职业技术教育的属性，一为高等教育的属性。目前，我国高职涉外旅游专业课程体系中没有很好地体现出这两个属性，尤其职业技术教育属性，导致高职涉外旅游专业培养目标不准确，培养方式与就业有差距。课程是教育的核心问题，高等教育的质量和人才培养质量在很大程度上取决于高等学校的课程。课程设置指学校为学生所提供的教学科目和教学活动的安排，课程设置的结果就是课程体系，包括理论性课程体系和实践性课程体系。“课程体系是根据一定的专业人才培养目标由相关学科知识及实践环节按一定比例及逻辑顺序排列组合而成的知识系统。”高等教育的质量和人才培养质量在很大程度上取决于课程的设置，尤其取决于课程体系的改革和发展水平。
1当前高职涉外旅游专业课程体系特点
高职院校的涉外旅游专业从设立之初起，各学校就对课程体系进行了很多的研究，但是尚未对此达成共识，一致认为缺陷不少，问题仍然比较严重。
1．1课程体系专业定位模糊
目前，高职涉外旅游专业课程体系设置普遍体现出定位模糊的特点，没有认清高职教育与本科教育、职业中专的区别，出现两个极端，部分院校在人才培养目标上盲目向普通高等院校看齐，使培养出的人才没有明显的高职特色，实践能力达不到要求；部分的高职院校把涉外旅游专业培养目标定位于满足旅游业大量需要的初级技术职员和一般服务员的层位，为保证高就业率，而不注重对学生学习能力的效指导，学生潜力无法得到可持续的充分发挥。www.133229.COM
1．2课程体系与就业脱节
课程体系的制定者对旅游行业和就业市场的了解不够，闭门造车现象突出。教师到行业从业很少，造成课程体系死板僵化，教学内容与学生就业需要严重脱节。教学手法传统单一，不能适应“培养应用型人才”的要求。学生毕业后还要再一次进行实践学习，增加了学生的学习成本。
1．3课程体系带有拼接色彩
高职涉外旅游专业课程体系拼装特色，主要表现为旅游管理专业的各类课程、外语课程的简单加和现象，导致涉外旅游专业往往成了旅游管理专业的附属专业，没有自己的专业特色。进而造成课程体系的内在联系性差、系统性差、教学内容的重复、外语课程和旅游专业课程分离现象十分明显。还有部分的高职涉外旅游专业开设的专业课程过多，涉及的知识涵盖了旅游专业相关学科的很多内容，学生普遍感觉到什么都学，但到具体应用时却感觉到了自己掌握的知识的深度不够，不能熟练应用到实际工作中去，使自身的发展陷入被动，这与职业教育的培养目标是相违背的。
1．4课程体系受教材制约
当前市场上适合高职用的教材很少，受教材制约，导致外语教学与旅游专业知识教学脱节。比如现在在市场上就很难找到适合高职涉外旅游(韩语方向)专业用的教材，现有的大部分都是纯语言而没有结合专业的教材。由于在课程体系构建的过程中要考虑教材的问题，导致大部分的高职院校只能把语言课和专业课分开开设，能进行双语教学的专业课很少。
现阶段，很多高职院校的涉外旅游专业课程体系的建设主要有两种情况：一种是原有旅游管理和外语两个专业的简单叠加，只是简单地在旅游专业教学中多设置几节外语课，或者是在外语教学中加入简单的专业知识；另外一种是完全就搬本科院校的设置方式，基本不考虑高职院校本身的特点。根据高职涉外旅游专业的定位，结合旅游市场的情况和用人单位用人的情况，涉外旅游教学有必要建立以就业为导向的模块化的课程体系，构建具有高职涉外旅游专业教学特色、突职业教育、多学科结合的课程体系。
2以就业为导向的模块化课程体系的主要特点
模块化教学法(mes)，是20世纪70年代初由国际劳工组织研究开发出来的，以现场教学为主，以技能培训为核心一种教学模式。“所谓模块，就是以一个主题为中心，将相关的知识组织在一起的结构。”模块课程体系，是指整个课程结构以模块化的形式进行构建，根据每一阶段的培养目标，将几门课程组成一个大的模块，几个大的模块组成某一专业的课程计划，也有人将之称为板块。以就业为导向的模块化课程体系是根据市场需求先确定专业的培养目标，根据该目标将课程分解为若干模块，同时，根据各个职业方向的不同要求，设计出职业方向课程模块，并与相应的职业资格证书对应。模块课程体系以其灵活性与开放性受到高职院校的欢迎。以就业为导向的模块化课程体系的主要特点如下。
2．1就业导向确定课程体系的目标和内容
就业导向的模块化课程体系考虑到了就业市场的需求，专业培养目标与课程设置直接与就业目标挂钩，瞄准职业方向并落实到具体岗位，就业方向在课程体系中清晰体现；课程设置指向工作需要，即根据职业需要的知识、技能和态度来确定课程内容，每个课程模块都有明确的就业指导目标，同时兼顾到学生学习发展的规律性。
2．2用模块化确定课程体系的基本结构
建设课程体系首先对行业就业岗位的能力进行分解，根据岗位的能力要求将课程进行模块的划分，将对学生可持续发展能力培养的课程设计为文化素质模块；再将培养学生专业素养的课程设计为专业理论知识和专业应用模块，以上两个模块为专业通用的课程；最后将职业范围内适用于各个具体工作岗位的技能设计为满足就业需要的职业方向课程模块及职业技术模块，职业方向模块易于和相关职业资格证书衔接。学生潜力培养模块、专业素养培养模块和多个职业方向技能模块合成一个专业的课程体系。
2．3模块化课程体系强调学生学习的自主性
模块化课程体系强调把学生的需要放在第一位，学生是学习的主人，教师是学习的指导者。所以在课程体系建设中充分考虑学生的特点，给学生有自由选择的机会。在课程体系设计中通过选修课程模块和预实习选择专业方向的设计来体现学生学习的自主性。学生可以根据自己确定好的模块有的放矢，把更多时间和精力放在自己所选的模块上，不断地钻研直到精通，强调专项技能的强化。教师在教学中，针对不同内容模块，做出相应的教学要求、指导和评价，让学生也能负责控制和管理好自己的学习活动，主动地学习。
2．4模块化课程体系使教学过程更具有灵活性
模块化课程体系有很强的灵活性。以就业为导向的模块化课程体系的设置中专门针对市场上对涉外旅游人才的需求来确定一些模块的学习，这一部分在设置的初期留出一定的时间，到需要的时候灵活设置，适时调整，可以通过选修课程和专业讲座等来实现。
3就业导向的涉外旅游专业模块化课程体系的设计
构建就业导向的涉外旅游专业模块化课程体系，要根据该课程体系的特点，并结合涉外旅游专业的特殊性，采取一些措施来进行。
3．1对涉外旅游市场进行调研
作为面向职业和岗位的高职教育，课程体系设计一定要与市场紧紧相扣。构建课程体系之前必须认真分析问题，有计划的到涉外的旅游市场和企业中去进行调研，确信将要开设的课程是目前企业需要和正在使用的。
首先，高职院校课程体系编制过程一定要与企业相联系进行。组成由校内、校外人士(主要是企业的专家或管理人员相结合的专业委员会进行课程体系的开发。
其次，对涉外旅游企业现状进行调研，分析涉外旅游专业对应的职业方向，确定职业方向所需知识、能力与态度的教育模块；分析每个职业方向模块应具备的专门技能和知识；得出相应的调研结论。
再次，调研人才市场和涉外旅游专业学生就业情况。分析每个方向的人才需求情况；根据调研情况对学生选修人数做调整，有必要的时候要通过竞争来达到合理的学生学习人数控制。
最后，在市场调研的基础上，以就业为导向确定课程体系目标。设置高职涉外旅游专业课程体系要有利于专业培养目标的实施，培养目标是课程体系改革的出发点和归宿，课程体系改革必须为实现专业培养目标服务，围绕专业培养目标进行。
另外，教师也应该增加到行业就业的经验。教师如果没有到行业锻炼的实践经验，教学计划和课程体系的建立就不会符合市场的需要，教学活动也会与就业实际脱节。
3．2课程体系的设置与实施
在市场调研和学科特点分析的基础上设计课程体系。设计课程体系首先以旅游市场就业需要为目标，分解目标，逐步进行课程体系的构建。所以，涉外旅游专业课程体系要考虑涉外旅游市场的需要、教学时问和学科特点几个要素来进行设计，并且与实践教学联系。根据以上这些要素，构建高职高专涉外旅游专业课程体系的具体框架如图1。
该课程体系的创新体现在4个方面。
(1)充分体现了“理论+实践”的高职教学原则。此体系中，实践课程不再是学生学习周期结束后的最后一项学习，而是学生在学校学习的整个过程始终贯穿着实践训练。第一阶段是通过学生到企业预实习的方式进行；第二阶段通过周末顶岗实习进行；第三阶段通过最后的毕业实习进行。3种实践方式的成绩最终都纳入学生学习的总学分中，在学习中，如果学生没有这3项的学分就无法拿到毕业证书。
(2)充分体现了以就业为导向的高职办学原则。根据涉外旅游市场就业情况的分析确定学习目标，同时兼顾学生职业能力的培养和基本素质的培养确定课程体系的基本框架。把从业所需要的知识、技能、潜在能力有机地整合在一起，分3阶段完成基本素质、职业能力、岗位技能3个方面的培养。根据“基本素质一职业能力一岗位技能”的培养方向，确定每个阶段的具体培养目标，然后在目标的指导下确定课程培养模块，最后分析这一模块中包含的课程内容，确定具体的课程体系。再根据市场的变化需求，灵活的将课程分为必修课程和选修课程，对于所有学生都必需掌握的核心内容，采用必修课形式，对于非核心性课程则采用选修课形式，以适应学生之间的差异，调动学生的自主学习的积极性。
(3)学习时间上，适当的把暑假时间纳入课程体系中。暑假自主学习的时间，由学生自由安排，但是要求达到一定的学习目标，对学生的暑假学习制定评价体系纳入学分中。现阶段高校学生有两种来源，一类是参加工作后再参加高考的，还有一类是高中文理科毕业生。参加工作后再考入高职涉外旅游专业来学习的，学生的目的性很强，其工作期间的实践可以算入学分中。高中毕业的学生由于没有实践经验，因而入学第一阶段学习结束后，要求学生自己寻找与所申请专业一致的企业进行为期2～6月的预实习，学校通过带班师傅的鉴定对学生进行考核并且纳入学生毕业学分中。通过预实习的过程，让学生对行业有感性的认识，以后的学习就更加有针对性，可避免学习的盲目性。
(4)外语教学与专业教学同步进行。课程体系设置中加强了外语的学习，但是不是单纯的加多外语课程的课时，而是在原有专业课上采用双语教学，形成外语教学的外语基础课程到专业外语基础课程再到双语教学专业课程的渐进培养方式，旅游专业知识学习与外语学习从原来的分开进行到同步进行转变。
4就业导向的模块化课程体系支持体系面临的挑战
4．1学校教学管理制度
就业导向的模块化课程体系的实施，必将对传统的教学管理和学生管理模式产生较大的影响，有的甚至是根本性的变革。
首先，学校学分制度面临挑战。由于预实习、周末顶岗实习和毕业实习的实践教学加人到学生学分统计中，对学校学分制度提出了新的要求。
其次，现行的教学管理和学生管理模式面临挑战。该体系实施后，由于学生选修与选专业方向的影响导致班级设置会受到影响，班级管理、学生评优等出现新问题。因此，必须建立信息化的学生选课和成绩管理系统，排课方式将进行大的调整，选修、重修等也将遇到新问题。
4．2教材
目前，尽管开展高职院校涉外旅游专业的学校为数不少，但教材编写工作并没有能很好地满足高职涉外旅游专业实践的需要。
首先，专门教材较少。当前高职高专涉外旅游专业教材很大部分是本科院校教材的压缩版，针对高职高专涉外专业的教材很少，这些教材对于高职教育来说，偏难、偏深，课程内容不同程度交叉重叠。更有一些专业方向，尚没有相应的专门教材，比如韩语、日语方向等很难找到专业与外语结合得很好的教材，这为课程体系中双语教学的开展提出了难题。
其次，教材的更新较慢。涉外旅游专业的教材的老化问题严重，最新的行业信息难以很快反映到教材中来。教材跟不上课程体系的需要，导致最终出现课程体系向教材“妥协”的局面。限制了专业教学活动的开展。
再次，技能性的教材较少。目前大部分教材普遍强调理论基础，技术应用性知识少。
4．3师资
课程是靠教师来实施的，合格的高职师资对于课程实施的效果至关重要。目前要实施这一课程体系，师资水平是一个很大的制约。
高职涉外旅游课程体系是应用性的课程体系，教学中也强调应用性，同时它强调外语的应用。它要求高职院校的教师不仅要有旅游理论水平，还要有旅游行业实践的背景，另外还要有专业外语能力。在专业课教学方面，不仅要教给学生基本的理论知识，还要教给学生应用知识的途径与方法，同时要能进行双语教学。不但要懂理论，还要懂实践，能灵活应用双语的“双师型”教师是涉外旅游专业的基本要求，所以对教师提出了更高的要求。目前，能够进行双语教学的师资队伍结构不合理，质量达不到要求。由于旅游业发展快，知识更新换代迅速，专业教师都比较年轻，因此，专业教师队伍不稳定，高学历、高职称和“双师型”教师数量严重不足，绝大多数教师未能及时得到新知识、新技术的培训和提高。