关键词：“双基教学”“三维目标”知识核心素养
一、基础教育之“基础”的时代变迁与当代困境
在深化基础教育改革的背景下，基础教育应该给学生打下怎样的基础，这是提高教育质量无法绕过的问题。对于这个问题的认识，随着我国经济社会的进步和基础教育改革的逐步深化，也有着不同的理解。
自20世纪50年代以来，我国就有着重视“双基教学”的传统，重视基础知识和基本技能。这一传统的形成深受苏联的影响，二战后的苏联，扫盲是教育工作的重中之重，教育改革“让学生拥有科技发展的基础知识”，重视“工艺学校和职业训练”，“随着苏联的经济状况和社会发展需要培养学生的基本技能”[1]。我国建国初期同苏联二战后面临相同的国情，“植根于中国大地的双基教学理论，是新中国教育界几代人成功实践探索的理论结晶，是在中国经济落后、文化科技水平低下、教育基础薄弱的国情下，提出、发展并切实使中国教育质量得到迅速而有效提高的教学理论”[2]。“双基教学”对于完成建国初期的扫盲任务做出了巨大的贡献。另外，“基础知识和基本技能”的教学也符合建国初期师资水平不高的现状，因为“双基教学”从技术层面更容易操作，重知识的传递和技能的训练，并且也较容易对学生进行评价。因此，在当时以及到后来很长的一段时间内，“基础知识和基本技能”就是基础教育的“基础”。
进入21世纪后，我国基础教育课程改革不断深化，2001年教育部颁布了《基础教育课程改革纲要》，提出了包括“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”在内的“三维目标”。总体来说，“三维目标”是对“双基教学”的一种超越，是教育思想的进步。基础教育为学生未来发展提供的基础应该包括三个维度的目标，“三维目标”在“双基教学”的基础上，更加关注学生学习的过程以及学习过程中的方法，关注学习过程中学生的情感与态度。基础教育的“基础”不能局限在“基础知识和基本技能”，还应该培养学生解决问题的能力和优秀的思想品德，通过知识、技能、兴趣、能力、情感态度等来奠定学生发展的基础。然而，“三维目标”与“双基教学”的相同点在于，“三维目标”也仍然是立足于课程本身、基于学科和教材来培养学生的知识、技能、兴趣、能力、情感态度等。
从“双基教学”到“三维目标”再到对核心素养的强调，其根本的变化在于基础教育开始更加关注学生本身的需要。基于核心素养的理念，基础教育应该为学生未来的发展提供怎样的“基础”，也面临着一些现实的问题。从根本上讲，素养包含了人成其为人的一切。那么，就基础教育而言，应提炼出哪些素养作为学生应对未来发展必备的核心素养？为了培养学生的核心素养，当前的课程与教学、教师应该做出哪些改变？这些都是基础教育改革中无法回避的问题。
二、核心素养是学生长远发展的诉求
在信息化、知识化的时代背景下，核心素养成为基础教育改革的热点问题，并且也是国际教育发展和课程改革的共同趋势。
1.从国际教育的经验中审视核心素养的内涵
在当前的时代背景下，世界上每一个国家、每一个国际组织都在思考培养什么样的人的问题，当前国际社会很关注对于核心素养的培育。本文列举了影响力较大的经合组织和欧盟的核心素养框架，目的在于从国际教育的经验中审视核心素养的内涵。
经济合作与发展组织发起了“素养的界定与遴选：理论和概念基础”的项目研究[3]。经合组织提出了一个涉及“人与工具”、“人与自己”和“人与社会”等三个方面的核心素养框架，具体包括“使用工具互动”、“自主行动”和“在异质群体中工作”共三类九种核心素养指标条目[4]。OECD的项目除了对基础知识和基本技能的关注以外，更重要的是提出了学生在未来社会发展中必不可少的生存技能，包括语言表达、应用新技术、团队合作的能力等等。
欧盟主张用“核心素养”取代以“读、写、算”为核心的传统的基本能力。欧盟提出了包括母语、外语、数学与科学技术素养、信息素养、学习能力、公民与社会素养、创业精神以及艺术素养等在内的核心素养体系，每个核心素养均从知识、技能、态度三个维度展开。[5]从“人与工具”、“人与自己”、“人与社会”三个维度，对比经合组织和欧盟的观点，如表1所示。
从三个维度，对比经合组织和欧盟的核心素养框架，可以看出二者对核心素养的界定都超越了基础知识、基本技能的传授，都包括了学生在现在以及未来社会的生存中必不可少的关键能力。不论是经合组织的三类九种核心素养，还是欧盟提出的核心素养，都体现出了核心素养“持续的、多学科、多领域协同研究的集成”的特点[6]。因此，核心素养本身具有的不确定性、培养的持续性及综合性的特点，使得核心素养在引领基础教育课程改革中面临实践层面的困境。由此，立足我国基础教育的现实情况，仍然需要从实践层面进一步研究核心素养在基础教育中如何实现的问题。
2.立足我国国情探索核心素养的内涵定位
核心素养构成人的发展，并且会随着社会的进步，其内涵会变得更加丰富。在基础教育中，“核心素养”的培育不是一个口号，它与我国基础教育的课程与教学的改革密切相连。应培育学生的核心素养，让学生在学到知识的过程中获得学会学习的能力，通过知识的核心价值转变为解决问题和学会生存的技能。从“双基教学”到“三维目标”是从学科的角度出发，教给学生教材中的基础知识和基本技能，整个过程仍然是注重知识的直接传授，这样教育简化成了单纯意义的教书而失去了教育本身丰富的内涵。由此，知识成了被人诟病的学习负担。那么，知识与核心素养、教书和育人之间体现着怎样的教育关系呢？“教育的意义则在于：人可以通过教育使没有经历的人获得关于它的体验。”[5]教育意义的实现，需要通过文化的传承，让学生获得关于知识的真实体验。因为知识本身积淀着人类优秀的历史与文明，同时构成着学生的素养养成与发展。“教书”教的从来都不只是书，而是人类优秀的文化，文化以知识的形式对学生起着“育人”的功能。每一个知识的学习，绝不是为了让学生记住这个知识的内容，而是每一个知识的内容能够培养学生怎样的素养。知识本身承载着丰富的教育意义，能够引起学生意识品质的养成，包括适应未来社会的关键能力和必备品格。核心素养的理念进入基础教育，正是从学生的需要出发，还原知识本身的核心价值与文明的质感。
三、核心素养引领着我国基础教育改革的方向
1.学生应该学什么、怎么学的问题
学生应该学什么，怎么学的问题，毫无疑问离不开基础教育的课程问题，培育学生的核心素养并不是抛开现有的课程去重新设置一门核心素养课程，它是一种贯穿于基础教育课程之中的理念。培育学生的核心素养，要调整现有的课程结构，促进学科之间的融合，丰富课程的内容。首先，学校要立足本校的办学理念和校园文化，调整丰富课程结构，建设有特色的校本课程；其次，核心素养固然离不开学科素养，但是单一的学科无法独立承担起核心素养的培育，因此需要促进学科之间的融合，打破学科之间的界限，让核心素养的理念在每一个学科中贯通起来；再次，现有课程要超越教材的局限，学生学到的将不仅仅是基础知识和基本技能，应该让课程的内容和形式变得更加丰富，从丰富的课程内容中培养学生适应未来社会发展的核心素养。
培育学生的核心素养要处理好传统课程中知识与核心素养之间的关系。核心素养的发展要与现行的课程和教学紧密联系，由知识为本转向以素养为重，是基础教育课程改革中理念的转向。聚焦核心素养，并不是要否定知识的价值，否定传统学科对于学生长远发展的意义，核心素养离不开知识的核心价值。因此知识教学仍然是课程的基本问题，一方面选择什么样的知识形成课程；另一方面，关注知识的核心价值如何形成学生的核心素养。在课程的实施中，知识以教材的形式绝非是简单的再现，学生学习的目的更不是为了记住知识的内容，而是让知识内化为素养。
2.教师应该教什么、怎么教的问题
核心素养引领基础教育改革的方向，学生学什么、怎么学，发生了变化，那么教师应该教什么、怎么教的问题在实践层面却存在着一些挑战。教师如何从关注知识点的传授转向关注素养的养成，从关注教书转向关注育人，从关注教学转向关注教育，对于教师的能力有着更高的专业要求。“在基础教育课程的学习中，学生直接经验到的是间接经验，是各个学科的知识内容及将他们组织在一起的原理和理论体系”。对于学生而言接受这些概念是困难的，教师的专业体现在不是直接给学生呈现知识的概念本身，而是让学生有质感地感受到概念背后丰富生动的意义。因此知识的传递也绝非是教师递给学生就行。教师自身如果不能把握知识的核心价值，“以己昭昭，使人昭昭”，那么搞再多热闹的课程形式，核心素养也不过是一个空洞的口号。因此，教师开展基于素养的教学，是教学理念的重大转变，这就意味着教师要选择符合学生需要的知识，让这些知识养成学生的核心素养。
3.多元评价：学到了什么，教到了什么
基于核心素养理念下的基础教育，对学生学习和教师教学的结果进行评价，难以由传统单一的考试测验的形式实现，唯分数论的评价体系并不能对学生是否养成核心素养以及教师基于核心素养的教学进行评价。核心素养包含了适应未来社会的关键能力和必备品格，它本身具有综合性、持续性、跨学科等特点。建立基于核心素B的评价体系，首先要在学生学习之初建立分阶段、分模块的教学目标，具体落实通过教学实现学生何种核心素养的养成。其次，对核心素养的评价要转化为对学科素养的评价，有效利用学科素养所规定的核心能力。同时，要对核心素养进行量化的具体描述，包括学生在某一个教育阶段之后，所形成的包括知识、技能在内的适应未来社会的关键能力和人格发展达到的基本水平的标准。
基于核心素养的评价方式力求实现综合性、多元化。不管是OECD还是欧盟国家，对于核心素养的评价均没有局限在对于单一学业成绩的监测，这给我国建构多元评价体系提供了借鉴。另外，同样要重视对学生综合素质的评定。一方面，要建立学生综合素质的评价机制，通过全面而多样化的评价机制对学生的核心素养进行考察，通过日常的评价、记录，以及问卷调查、量表、对学生以及家长的访谈等形式，对学生的核心素养进行评定；另一方面，改革现有的考试制度，考试是素质的取样，而不是通过机械的重复性操作以获得高的分数，考试内容应该注重设置情境化的问题考察学生知识的运用和迁移能力，注重过程性评价等等。总之，核心素养评价体系的建构应该与现行的课程设置和评价体系相结合，同时针对核心素养改进评价的方法和技术，建立全面综合的多元评价体系。
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参考文献
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[2]邵光华，顾泠沅.中国双基教学的理论研究[J].教育理论与实践，2006（3）.
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[6]钟启泉核心素养的“核心”在哪里[N].中国教育报，2015-04-01（07）.
关键词：计算思维；大学计算机基础；课程教学；计算机网络
自从2010年8月中国9所高校联盟在西安会议上发表了《九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明》以来[1]，国内高校对运用计算思维作为新一轮计算机基础教学改革的指导思想已形成了广泛的共识。2011年11月在杭州召开的大学计算机课程报告论坛上，许多院校对围绕计算思维的计算机基础教学改革进行了不同的解读。笔者认为，目前对计算机基础教学进行新一轮改革的认识是充分的，但如何以计算思维去指导计算机基础教学的具体改革实践，尤其是在“大学计算机基础”课程教学内容的重新梳理和组织方面，仍然有许多值得探讨的问题。
一、“大学计算机基础”课程教学内容改革的需求
教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会制定的《计算机基础课程教学基本要求》所提出的4×3知识体系结构和1+X课程体系[2]，不但回答了上什么课的问题，也科学地阐述了为什么要上这些课的问题。尤其是“大学计算机基础”课程（即1+X中的“1”），在计算机基础教学中占有极其重要的地位。这是我们进行计算机基础课程建设的基石，也是教指委和广大从事计算机基础教学工作的教师们多年辛勤工作的结晶。
由于计算机基础课程所依赖的计算机科学、技术、工程等发展极为迅速，知识更新周期越来越短，使得传统的以技能为主的应用型课程远远滞后于学科发展。尤其是传统的应用技术课程下移到中小学阶段，使得许多高校的大学计算机基础教学入门课程“大学计算机基础”的内容不能满足大学新生的学习要求。笔者最近在和西部一些高校计算机基础课程的教师接触过程中，他们对此更有深刻体会：以技能性为主的计算机基础课程已经到了非改不可的地步。
即使已经进行了课程内容改革的部分学校，仍然面临着课程应该涉及什么内容及如何组织的困惑。不同于大学阶段的数理课程具有完备、循序渐进的体系，计算机基础课程尤其是“大学计算机基础”涉及知识点很多，各种知识互相交叉，很难梳理出一条清晰的脉络，往往从教材到教学过程都是以名词解释为主，也就是解释了“是什么”，却难以进一步解释“为什么”。因此，在新的课程改革中如何表现课程的知识体系就成了亟待解决的问题。例如，在介绍计算环境时，往往局限于具体的机器描述，忽视了对计算环境核心思想的介绍和分析；再如，介绍算法也局限于实现过程，忽视了求解方法的思路。
课程教学内容建设是一项“工程”，不但要解决课程的内容体系，也需要解决如何在教学过程中组织和表现具体的内容。计算机基础教学应该有别于计算机专业教学，不可能也没必要涉及计算机技术的方方面面。大学生学习计算机基础课程，不仅要了解计算机是什么、能够做什么、如何做，更重要的是要了解这个学科领域解决问题的基本方法与特点。计算机作为通识教育的重要内容，不只是简单地拓展学生在计算机方面的知识面，更需要展现计算机学科的思维方式[3]。“大学计算机基础”课程作为大学计算机基础教学的入门课程，需要有相对稳定、体现计算机学科核心思想和方法的内容，不但要解释相关知识是什么，更要回答它们为什么，特别要在不局限于特定机器的条件下，抽象表达计算模型和原理、方法及其实现，因此需要在更高层次上进行课程教学内容建设。
更为值得注意的问题是，由于一些高校“大学计算机基础”教学内容改革的滞后，使得相关学校的教学主管部门开始质疑该课程设置的必要性，有的已经开始将“大学计算机基础”课程从必修改为选修，或者干脆只保留了程序设计类课程。
归根结底，我们必须正视以上问题。能够解决上述问题的关键就是“计算思维”。如果将计算机作为机器，它是一种工具，是具有计算功能的工具；但是，它依赖的科学基础并不是机器本身。这就是把计算机称为“科学的机器”以及把其学科称为“机器的科学”的原因。计算思维反映了计算机学科最本质的特征和最核心的方法。将计算思维能力培养作为计算机基础教学的核心任务，不仅紧紧围绕现有计算机基础教学的根本任务和核心知识内容，而且反映了计算机学科的本质，也体现了通识教育应有的特征[3]。因此，需要全面正确理解计算思维，并运用计算思维的思想对“大学计算机基础”课程的教学内容进行重构。
二、计算思维的核心方法是“构造”
[摘要]：本文从概念、特点等方面概述了PBL，提出将PBL应用于我国高等学校基础课程的教学改革，并从问题、基础、作用、策略和困难等几个方面进行了分析和阐述。关键词：PBL;高校；教学改革；应用一、PBL概述PBL即基于问题的学习(Problem-BasedLearning)，简称PBL，也称作问题式学习。从南伊利诺斯州大学医学院医学教育系关于PBL的网站上来看，PBL是基于现实世界的问题的以学生为中心的教育方式[1]。它强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情景中，通过学习者的合作来解决真正的问题，从而学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力[2]。问题、问题表征、问题解决，这些都是信息加工心理学或认知心理学研究的重要课题。基于问题的学习以信息加工心理学和认知心理学为基础，属于建构主义学习理论的范畴，是建构主义教学改革设想当中“一条被广泛采用的核心思路”。[3]PBL最早起源于20世纪50年代的美国医学教育，先后在60多所医科学校中推广、修正。现在，更多的院校采用这种方法进行教学或教学改革，包括教育学院、商学院、工程学院以及一些高级中学。PBL在实施过程中所包含的基本环节有：组织小组、开始一个新的问题、后续行动、活动汇报、问题后的反思等。二、PBL的基本特点（一）PBL是一种以学习者为中心的教学方式在PBL中，学习者是问题的解决者和意义的建构者，必须赋予他们对于自己学习和教育的责任，培养他们独立自主的精神。教师在PBL中的责任是提供学习材料，引导学生进行学习，监控整个学习过程，使教学计划顺利地进行。（二）PBL是基于真实情景中的问题的学习在PBL中，学习是基于散乱、复杂的问题的，这些问题非常接近现实世界或真实情景。在PBL中，问题必须对学习者有一定的挑战性，能够发展学习者有效解决问题的技能和高级思维能力。这样就能确保在将来的工作和学习中学习者的能力有效地迁移到实际问题的解决中。（三）PBL是以问题为核心的高水平的学习从心理学的角度来说，问题可分为结构良好领域的问题和结构不良领域的问题。结构良好领域的问题的解决过程和答案都是稳定的，结构不良领域的问题则往往没有规则和稳定性。PBL中的问题是属于结构不良领域的问题，不能简单的套用原来的解决方法，要面对新问题，在原有经验的基础上进行中心分析来解决问题。而高水平的学习要求学生把握概念之间的复杂联系并广泛灵活地应用到具体的问题情景中去。因此，PBL是以“问题”为核心的高水平的学习。三、利用PBL促进我国高校的教学改革基于问题的学习是以信息加工心理学和认知心理学为基础的，属于建构主义学习理论的范畴，是建构主义教学改革设想当中的“一条被广泛采用的核心思路”，[3]它最能体现建构主义教学的理念。在国外PBL已经从医学教学改革延伸到了教育领域并取得了显著成效。那么，PBL能否适用于我国高等学校的基础课程的教学改革呢？笔者试从以下几个方面来分析。（一）目前高等教育中存在的问题时下有人称，成功的教育等于中国的基础教育加上美国的高等教育。此语看似过于偏颇，但也从一个侧面反映出我国的高等学校教育存在着严重的问题。如教学质量和效率下滑，陈旧的课程内容不能适应人才的培养和社会的需要，教学方法落后，课堂教学模式比较单一和死板等等。这些极大地抑制了学生的主动性和创造性。当前，高校改革多在教育产业化和市场化、课程设置以及专业设置的重构和改革等方面，而在教学方法特别是课堂教学改革上进展不大。“今天的大学，谈观念，改课程，搞学分，但令人困惑的是教学方法的改革却始终进展不大，收效甚微。这和目前正在进行的中小学基础教育中高度重视教学方法的研究的局面形成了强烈的反差。”[4]随着社会的发展和改革的深化，高校教学方法的改革迫在眉睫。要寻求一种有效的教学方法或教学模式，笔者以为，高等学校的教师应从微观的角度找出一个突破口，即进行课堂教学改革。而PBL不失为一个好的方法。（二）PBL在高等教育中应用的基础(1)PBL的思想和方法与我国当前教育改革的趋势比较一致“为了促进学生掌握灵活的知识基础和发展高层次的思维技能、解决问题能力及自主学习能力，以问题为基础来展开学习和教学过程似乎已经成了建构主义的一条基本的改革思路。问题式学习就是这样的一种与建构主义学习理论及其教学原则非常吻合的教学模式。”[5]“教学改革设想当中有一条被广泛采用的核心思路，就是通过高水平的思维来学习，基于问题解决来建构知识，即就学习内容设计问题，或由学生提出问题，让学习者通过解决问题来获得相应的问题图式(problemschema)以及相关的观念性理解(conceptualunderstanding)。”[3](2)高校学生主动学习、主动探索、进行创造性学习的欲望高，很适合进行高水平的学习和思维创新是一个民族进步的灵魂，作为时代精英的大学生更要勇于创新。在当今的高校中，学生申请并完成一些重大的研究课题、进行创业性学习的为数不少。从PBL的要点来看，学生的这种主动学习、主动探索、进行创造性学习的特点很适合于PBL的教学方法。“乔纳生(Jonassen，1991)等提出了知识获得的三个阶段：初级阶段、高级阶段和专家知识学习阶段。”[2]高校学生处于知识获得的高级阶段和专家知识学习阶段，所涉及的问题是复杂的、丰富的，属于结构不良领域的问题。因此，高等学校的学生很适合进行高水平的学习和思维。(3)高校网络信息基础设施的建设和改善，为PBL提供了良好的基础在国家“科教兴国”的方针政策下，各级政府部门对高校的投资大幅度增加，校园信息网络基础设施得到了极大的发展。信息丰富的网络为PBL提供了良好的环境和基础。（三）PBL在高校教学改革中的作用(1)扩展课程内容，使所学知识和本学科研究的最新进展以及社会需要紧密结合PBL中的问题是基于课程目标，又是基于现实世界的，和社会实际联系紧密。当前不适应社会需要的课程内容可以在PBL中得到更新，对于那些过于狭窄的课程内容在PBL中可以得到弥补和扩展。(2)促使教师改进教学方法，改革课堂教学模式，发挥学生的主动性和积极性，培养创造性人才当前，高等学校的教学依旧是讲授式的课堂教学模式，教学方法单一。这种模式的弊病之一就是学生没有太多的活动空间，不利于发挥学生的主动性和创造性。应用PBL可以变革这种模式，促使教师改进教学方法，有利于培养创造性人才。因此，目前在美国的医学院校，头一两年课程如解剖学、药理学、生理学等的教学中PBL得到广泛应用，大有取代传统的讲演模式之势。(3)培养学生自主探索和学习的能力，发展高层次思维能力，让学生学会学习。学习的精髓和本质之一是学会学习，不仅仅是学“答”，更重要的是学“问”、学会学习和发展高层次思维能力。在PBL中通过引导学生解决复杂和实际的问题，学生围绕问题进行丰富的求知活动，可培养学生主动探索和学习的能力。2002年的国际PBL学术会议的主题定为“APathwaytoBetterLearning”，并指出：“事实上，PBL是促进更好地去学习的途径，能够帮助学生学会学习。”[6]
（四）PBL在高校教学改革中的应用策略教师和学校如何将PBL整合到学科或课程中呢？笔者以为，最重要的是做好以下几方面的工作。(1)教师学习国外和国内PBL教学的经验教师应该首先学习国内外进行PBL教学的成功经验和失败的教训，尤其是在医学上的成功应用，仔细研究他们所写出的研究报告，认真研究问题的提出、对学生分组的策略、教学指导策略、对每一环节的具体实施以及评价标准和体系等。(2)教师接受有关PBL的培训在PBL中，教师的角色发生了明显的变化。要改变自己熟悉的教学方式而应用PBL的教学方式，确实是一种挑战。经验和研究表明，在最初的应用过程中，教师表现得不自信。因此，教师事先最好接受有关的培训，从理论到方法，从对系统课程内容的处理到具体的实施和评价措施，从组织学生到促进指导学生等各方面进行培训，并从实践经验上得到认知和体会。(3)精心设计针对课程的问题PBL是以“问题”为核心的，学生的整个学习过程都围绕着问题，问题本身的质量和水平直接影响着学习的效果。因此问题的设计是应用的难点和关键。教师要根据学科的特点，精心设计针对于这门课程的问题。要确保问题能够激发学生的动机，能够引出与所学领域相关的概念原理，并和课程本身的目标相一致。(4)以PBL方式组织和引导学生进行学习学生对于这一新的教学方式也有个适应的过程。因此，教师首先要让学生明白这一教学方式的过程和方法；然后是组织学习小组并提供给学生一个复杂的问题，引导学生开始就这个问题通过自己的探究进行假设论证；接下来是要进行相互的交流和协作，沟通他们所学的内容，根据相互的理解和补充形成新的解决问题的假设；再接下来是活动汇报，各小组利用各种不同形式来报告自己的结论及得出结论的过程，如演示文稿、数学分析、图表、口头报告、戏剧表演等；最后是反思和评价，反思整个解决问题的过程，评价学生在活动中的表现和对问题的理解，引导和发展学生的高级思维能力。(5)建立评价标准，并对教学工作进行跟踪分析教学方法或教学模式的变革要求其评价方法和标准与之相适应，传统的评价方法和标准肯定不能适用于PBL。因此，要建立与PBL相适应的评价标准和体系，并建立一套对教学和学习实验记录的方法，对实施过程进行跟踪分析并不断地进行修正。(6)活动后教师的反思PBL活动后，教师要引导学生进行反思，同时教师自己也应该反思。要考虑教师自己对于整个过程的驾驭和在指导学生活动中的技巧技能，以及考虑学生在PBL活动过程中所表现出的行为和心理特点，从而促进教师对PBL的认同、教学观念的转变和技能的不断提高。（五）PBL在高等教学改革中可能遇到的困难将PBL应用于高等学校教学改革中，可能遇到的困难有以下几个方面。(1)PBL是否适合我国大班的教学。我国人口众多，近几年全国高校都在进行扩招，班级的人数一般都不少于40人，这样的规模是否适合于PBL方式的教学尚需实践验证。(2)教师的技能和精力是否适应。PBL的教学中教师要处理好问题和系统课程之间的关系，要对问题进行良好的设计，要对学生进行恰当的指导和帮助，这就需要更多的技能和花费更多的精力，也可能需要更多的指导教师。高校教师在当前教学和科研的压力下是否能够适应还有待验证。(3)学生是否适应。学生对PBL的认识和适应会有一个过程，但可能有些学生喜欢用PBL的方式进行学习，有的学生会不适应这种学习方式。“认清学生对PBL的潜在抵触是必要的。尤其对那些典型的被动学习者，他们不断地要求别人把一切都准备好。”[7](4)学校教学管理部门是否支持。在现行的中国高校教育体制中，教师没有权利任意改革教学的评价方法，而且PBL也影响系统课程知识的传授。当前对教师严格的定量监督和评估的体系并不适合于PBL的教学方式。PBL作为一条改革思路在国外教学改革中已经卓有成效，相信它也将为我国的教学改革提供一种新的方法和思路，取得有价值的成果。【参考文献】[1]SouthernIllinoisUniversitySchoolofMedicineDepartmentofMedicalEducation.TheminimalessentialsforProblem-Basedlearning[EB/OL]，2002-09[7]马素姬等，赵莉译。远程教育中以问题为本的学习方式[J]。天津电大学报，2000，(3)：24-28.
[关键词]计算思维；非计算机专业；计算机基础教学；创新能力
[中图分类号]G642.0[文献标识码]A[文章编号]1005-4634（2013）04-0062-04
0引言
21世纪科学上最重要的、经济上最有前途的研究问题都有可能通过熟练掌握先进的计算技术和运用计算机科学得到解决[1]，因此具备善于运用计算机技术进行学习、工作、解决专业问题的能力是高级人才的重要特征之一。通俗地讲，计算机就是用来计算的机器，计算能力的培养是利用计算机解决问题的重要能力之一，而计算思维正是一种计算能力的体现。大学的计算机基础教育承担着学生计算能力和计算思维的培养重任，应该具有与数学、物理相同的地位。目前大学的计算机基础教育存在着一些问题，使得它的教学难以完成既定的教学目标。因此，在新的形势下，应该建立与之相适应的新的教学内容。本文就是在此前提下，提出以培养学生的计算思维能力为核心目标，建立与之相适应的课程体系。
1目前大学非计算机专业的计算机基础教学存在的问题
目前，大学非计算机专业的计算机基础教学存在着以下问题：（1）老师在教授过程中，重视计算机应用软件的使用、轻视利用计算机软件解决实际问题能力的培养；重视计算机程序设计语言语法的学习、轻视利用某种语言解决实际问题的思维能力的培养。（2）学生在学习过程中，重点是模仿老师操作，而忽视创新能力的开发。这些问题的出现，使得学生对于简单的练习可以完成得很好，但对于新出现的问题就不知如何去解决，久而久之对计算机的学习就失去了兴趣。大多数高校非计算机专业的计算机基础教学体现在《大学计算机基础》和《计算机技术基础》两门公共课上，因此，如何提高这两门课的教学效果、提高学生利用计算机解决实际问题的能力成为大学非计算机专业的计算机基础教学需要解决的问题。
2计算思维和计算机基础教学
计算机基础教学应该重点教授哪些内容才能提高学生利用计算机解决实际问题的能力呢？其实这个答案早就蕴含在《大学计算机基础》和《计算机技术基础》的课程名称中。通俗地讲，计算机就是用来计算的机器。那么计算机是如何进行计算的呢？要明白这一点，就要理解计算机计算的原理以及人们如何把实际问题转化成能够让计算机进行计算的步骤，因此计算能力的培养应该在大学计算机的基础教育中得到重视。2006年3月，美国国家自然基金会计算机与信息科学工程部主任周以真（JeannetteM.Wing）教授在美国计算机权威刊物《CommunicationsoftheACM》上，首次提出了计算思维的概念，并且这个概念的提出立刻得到了教育界的广泛支持。
周以真教授指出：“计算思维代表着一种普遍的认识和一类普适的技能”[2]。在她的观点中，一个非常重要的内容是计算思维是一种可实现的思维。计算机最初就是为了计算而发明的，因此通过计算机基础教学，让学生明白什么是可计算的，什么是不可计算的，慢慢地理解计算机是如何解决现实中的问题的，从而提高学生用计算机解决问题的能力。
2010年7月，在西安交通大学举办的首届“九校联盟（C9）计算机基础课程研讨会”（以下简称C9会议）上，讨论的核心问题是如何在新形势下提高计算机基础教学的质量。C9会议讨论并达成了一系列共识，发表了《九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明》[3]。声明的核心要点是：必须正确认识大学计算机基础教学的重要性，需要把培养学生的“计算思维”能力作为计算机基础教学的核心任务和目标，并由此建设更加完备的计算机基础课程体系和教学内容，进而为全国高校的计算机基础教学改革树立标杆[4-6]，杨彩云等[7]介绍了计算思维与大学计算机基础教育的关系，很多高校也积极将计算思维引入到大学计算机教育这个教学活动中[8-10]。
3基于计算思维的计算机基础教学课程体系
虽然文献[6]建立了大学的计算机基础教学课程体系，但是基于笔者对于计算思维的认识以及十多年的教学实践，仍然提出了一些看法。通过对大学计算机基础教学中的课程进行认真分析，试图构建一种引入计算机思维的新型的大学计算机基础教学课程体系，培养大学生的计算思维能力，从而为进一步提高大学生利用计算机解决实际问题的能力打下良好基础。
1）建立计算的思想，提高计算的意识。即为什么需要计算以及人是如何通过计算来解决实际问题的。
2）构建计算软硬件通用平台的思维。用来计算的数据是怎样在计算机内部存储以及数据是如何被计算的，蕴涵在计算平台中的基本思维对于计算思维的培养具有重要的作用。
3）从多门课程中凝练出的共性思维。对非计算机专业的学生来讲，由于受限于学时数，应将蕴涵在操作系统、数据库、计算机网络等不同课程中具有普适意义的计算思维凝练出来。
4）将不同方面的知识贯通起来形成贯通性的思维。打通知识间的屏障（如术语上的差异、抽象的不同层面等），对于提高计算思维能力很重要。
5）一切以解决各学科的实际问题的思维和可实现的思维为出发点。使学生在利用计算机解决实际问题时，要考虑问题求解算法的思维以及如何让计算机来实现的一种思维。
经过以上分析和梳理，本文提出以计算思维为核心的非计算机专业的大学计算机基础教学课程体系，如图1所示。
4计算机基础教学课程内容设计
1）理论基础部分所涉及的课程内容设计。
理论基础部分的教学内容设计基于以下出发点：一是计算思维的概念以及由此所引出的相关知识；二是计算机硬件系统设计的计算思维，这些是计算环境的介绍；三是计算机软件系统，包括系统软件和应用软件，使学生掌握在计算机环境下的问题求解方法，这是今后学生应用计算机技术解决专业问题的重要基础；四是计算思维的道德。根据以上内容设计的理论基础部分的教学内容见图2。
教学内容分为9个教学单元，即计算思维、计算环境、操作系统基础、科技文章编排、数据处理、数据库系统、互联网计算基础、问题求解及计算机安全等。
以上教学内容的设计，涵盖了计算思维相关的计算环境的搭建以及问题求解模型的描述，后者对培养学生程序设计的思维、程序设计算法的基本素养有重要作用，可以学生为第二学期的计算机技术基础的学习打下一个良好的基础。
2）程序设计能力部分课程内容的设计。
对于一所以工科为主、文理经管法学科兼备的综合性大学来说，要让学生学会用计算机来解决不同专业的问题，因此按理工类、管理类、文法类以及艺术体育类，根据不同的类别来设置不同的课程，这部分所涉及的教学内容包含VB程序设计、VF程序设计、C++程序设计以及Java程序设计，通过这些程序设计语言课程的设置，使学生掌握一门可以解决实际问题的程序设计语言，从而更好地培养学生利用计算解决实际问题的能力。关于不同专业设置不同的计算机程序语言课程内容，见表1。
3）计算机技术与应用部分课程内容的设计。
学习所有计算机课程的最终目的是为了用计算机技术来解决实际问题，而前面所述的理论基础和程序设计能力课程还不足以达到这个目标，它们更加注重计算思维的训练，因此在大学计算机基础教学中还应该设置一些更有针对性的计算机技术及应用课程，以校级选修课的形式来开设。这里既有已开设的程序设计语言延伸，例如VC++就是C++程序设计的延伸；数据库技术、Access数据库、SQLServer数据库、MySQL数据库就是VF程序设计的延伸；多媒体技术、PhotoShop、Flash、虚拟现实等是多媒体内容的深入；Android、网站设计与开发、VBA程序设计、Office高级应用技巧等的学习可以进一步提高解决实际问题的能力。
5实施效果
分别对2009级、2011级、2012级学生的《大学计算机基础》和《计算机技术基础》两门课程各个部分的得分率进行了分析，如表2所示。
表2中，人数按如下方式确定：三个年级中参加《大学计算机基础》和《计算机技术基础》的非计算机专业的学生，其中由于艺术学院以及体育学院的学生是以特长生形式招收的，因此不统计在总人数中，而且有个别的学生只参加了一门课程的考试，因此也去掉这部分学生人数，从而统计出2009级、2011级和2012级参加两门课程考核的人数分别为3357人、3398人和3395人。《大学计算机基础》的考核共100分，分为理论题和操作题，理论题为70分，主要考察学生对于计算机基础知识的学习情况，操作题为30分，主要考察学生对于常用Office办公软件的掌握情况，表2列出了各考核部分的平均分以及该分占该部分的百分比。《计算机技术基础》的考核100分，分为理论题和编程题。理论题92分，考察学生掌握计算机编程语言的语法以及阅读程序能力，而编程题则考察学生利用计算机编程语言来解决实际问题的能力，学生写完程序后运行结果正确得8分，否则得0分，表2列出了理论题的平均分以及编程题得分的学生数。从表2可以看出，三届学生对于大学计算机基础操作题的掌握程度比理论题要好，说明学生比较偏重实际操作，而对于《计算机技术基础》来说，程序语法知识点的理解、程序阅读等理论题的得分比编程题的得分高出40多个百分点，说明学生比较偏重计算机编程语言语法知识的学习，阅读程序的能力比编写程序的能力要强，用计算机解决实际问题的能力还有很大提升空间。
从2012级开始部分应用该体系以来，由于引入了计算思维，重视了学生运用计算机解决问题能力的培养，目前已经取得初步的效果。2012级非计算机专业学生2012年秋季学期的《大学计算机基础》课程成绩和2013年春季学期刚刚结束的《计算机技术基础》课程成绩如表2所示。2012级学生在两门课程的考核中都比前两级学生有明显提升，尤其是《计算机技术基础》课程中编程题的得分人数百分比比前两级分别提高了6.97%和10.51%，虽然编程题得分人数的百分比还不是很高，但已经有了明显的提升。
此外，2012级学生在2012年秋季学完《大学计算机基础》后，在学期快要结束的时候开始了2013年春季学期的校级选修课的选课。这里选取了三门与计算机相关的课程，列出了近几年该课程选课人数的变化，如图3所示。
从图3可以看出，选修《Office高级应用技巧》课程的人数从2011年的236人到2012年的442人，再到2013年的776人；《网站设计与开发》课程的人数从2011年的154人到2012年的307人，再到2013年的486人；《Android程序设计》课程的人数从2012年的111人，到2013年的242人，这几门与计算机相关的选修课学生人数在逐年增加，充分体现出学生对计算机课程兴趣有了很大的提高，希望能够学习或掌握一些用计算机解决问题的技术，应该说这也是引入了计算思维、重视培养学生利用计算机解决实际问题能力后的一个初步效果。
6结束语
高等学校非计算机专业计算机基础教学的成功与否很大程度上决定着学生未来应用计算机解决专业领域问题的能力。计算思维的培养是一种用计算机解决问题的能力的培养，它是学生创新能力的重要组成部分，以培养学生计算思维的理念来组织大学非计算机专业的计算机基础教学，其核心观念是考虑未来学生用计算机来解决所学专业问题的能力，关注的是学生可持续发展的计算机应用能力的培养，教给学生思考问题以及解决问题的能力，因此以计算思维为核心的能力培养将是大学计算机基础教学的核心培养目标。
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以快慢班的形式实行分层教学，由于其对学生心理发展的消极影响及在教学管理上存在的诸多问题而被教育界大多数人否定．本文探讨的是在不打破传统的课堂模式下进行分层教学，其指导思想是：（1）突出素质教育的三种特性：基础性、全体性、发展性；（2）为每个学生提供更有针对性，更为平等的教育机会；（3）坚持因材施教，分层指导的原则．
一、实施分层教学的策略
1.学生分层．首先对学生应有一个清晰的了解，为此应广泛听取各个方面的意见、评价，再根据学生上课表现、作业情况、认知基础、本人意愿、心理素养等因素，把班上的学生分成A、B、C三层次，做到“心中有数”．A层：知识基础差，学习方法差，学习习惯差，心理素质差，课堂上常表现出思想不集中．B层：知识基础一般，学习方法欠佳，缺乏主动性，但对数学有一定兴趣，有求知欲望，愿意提出问题．C层：知识基础好，学习方法得当，学习信心强，求知欲望强烈，心理素质好，能综合运用新旧知识，能刻苦钻研．
2.目标分层．教学目标分层，主要是针对学生知识基础和能力水平的不同，来设置各个层次学生在教学活动中所要达到的学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平层次的知识和技能，以便和学生的基础结构相适应．A层学生的目标是能模仿例题，解答问题，独立并当堂完成作业或基本练习．B层学生的目标能主动解决问题，能比较灵活地运用学过的新知识解决一些有一定难度的问题，力求取得良好的成绩．C层学生的目标是使学生学会学习、拓展思维、尝试创新，在学习中能发现问题，并有解决问题的初步能力，在学习团体中有一定引领作用．
二、制定相应的学习目标，使全体学生学有所得
1.授课分层．每堂课大约用30分钟的时间完成基本教学目标，余下的时间进行课堂知识拓展和对基础薄弱学生进行辅导．如在学因式分解时，分解9（a+b）2-4（a-b）2．对A、B层次的学生而言，显然难度较大，不易掌握．为此，可把例题分成三个问题：（1）x2-4y2；（2）9x2-4y2；（3）9（a+b）2-4（a-b）2第一、二题要求A层次的学生掌握，第三题要求B、C层次的学生掌握．课堂提问更应该分层次：A层的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握不牢，容易忘记．他们只能解决的课本上的转弯少，难度不大的问题；B、C层次的学生，尤其是C层次的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问应着重引导他们去猜想和类比，并在质疑解惑中发展思维，提高能力．
2.练习分层．练习能促使学生巩固刚刚获得的知识，并灵活应用，并在应用中加深对新知识的理解．因此教师要精选课堂练习和课后练习．学生在解题时，要做好课堂巡视，及时反馈信息．
3.作业分层．A层学生的作业主要是巩固所学基础知识，以落实双基为主；B层学生的作业主要是完善双基，掌握解题的基本规律和方法；C层学生的作业除了复习巩固性外，还要设置一些挑战性问题，以培养学生的兴趣和创新精神，重在发挥潜能．例如在《一元一次不等式》作业设计中：要求A层学生会解简单的一元一次不等式；要求B层学生基本熟悉解题步骤；要求C层学生能进行综合应用题训练．让每个学生做适合自己的练习，不但减轻了学生过重的作业的负担，更重要的是减轻了学生的心理负担，培养了学生良好的心理素质．
4.暗厢分层和动态分层．为了不让一个学生的自尊心受到半点伤害，分A、B、C三层的具体对象只有教师心里清楚，对某一个学生而言他心里也明白，但在集体中是模糊的，这就是暗箱分层．而通过一个阶段的学习、测试，教师可以帮助学生及时调整分层教学目标．鼓励学生上一个层次，在学习过程中不断提高，这就是动态分层．暗箱分层和动态分层充分体现出分层只是一种教学策略，其根本目的是提高教学的有效性．
关键词：预科数学试卷分析重难点教学
2015年全国少数民族预科统考数学试卷，充分反映当前教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，立足学生的发展和终生学习能力的需要，考查学生在预科教育整个阶段学习的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法；继续加强对课程标准和大纲中对学生运算能力、思维能力、空间想象能力的考查；继续考查学生用数学知识和思维方法分析解决现实生活的有关问题的应用能力。试题以能力考查为主线，以三基为辅，明显具有时代性、应用性、探究性、综合性的特点，贴近学生生活实际，适当设计新题型，考查了学生的创新意识与实践能力，没有繁难的计算和证明题，杜绝了非数学本质的和似是而非的题目。有利于推进预科数学课堂教学改革和新课程的实施，较好地实现了预科数学教学的导向性。
一、试卷特点分析
1.稳定试卷结构，控制试卷难度。
2015年全国少数民族预科统考数学试卷命题继承了前几年探索的成功经验，保持了试卷结构的稳定，单项选择题和多项选择题比例分别为70%、30%显示出“加大思维度，减少题量”的改革趋势。试题采用考生熟悉常见的考查内容、方法、设问方式，在形式上和考试心理上为考生创设了熟悉的考试情境，在解答题中采取了分步设问的命题方式，试卷中没有偏题、怪题，也没有脱离教学实际的试题，有利于预科数学教学内容定位的稳定。
为了控制试卷难度，命题者采取了如下措施：
1）控制试卷的入口题的难度。试卷的前4个小题难度较低，基本属于课本中的基本概念、练习题。
2）控制每种题型入口题的难度，不仅仅作为全卷入口题的选择题的前几个小题较容易。
3）控制新题型、较难题的比例。在单项选择题和多项选择题中，基本没有新题型，对试卷总体难度的稳定起到了保障作用。
2.注重基础，突出考查主干知识。
预科统考数学试卷全面考查了极限与连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用各部分的内容，教材中各章的内容都有所涉及，如导数的概念，函数的微分法，高阶导数。在全面考查的前提下，重点考查预科数学知识的主干内容，如数列的极限，函数的极限，极限运算法则，夹逼定理，两个重要极限，无穷小量的比较，函数的连续性，不定积分的概念与性质，换元积分法，分部积分法。
3.注重考查数学思想方法。
数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于预科数学全部内容的通法，能更好地区分考生的数学理性思维能力，是预科数学统考考试的核心。试卷中重点考查的数学思想有：函数（方程）思想、化归思想、数形结合思想和分类思想。
4.重视与实际生活的联系、考查数学应用能力。
全卷设置了具有现实生活背景的实际问题，这些试题贴近学生的实际生活，体现了数学与生活的联系，在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，培养用数学、做数学的意识。考查了学生处理数据、分析数据并从中获取信息、作出推断的能力。
二、答卷分析
通过本次阅卷的探讨和笔者对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有以下几点：
1.客观题。本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考查，这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。
2.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练。基础知识不扎实，在考生的答卷中暴露出的问题，一是想不到利用基本定理，二是微积分公式记错；考生在试卷中暴露的问题是：公式记错、特殊值记错导致出错及计算错误。这些问题究其实质是学生数学中的概念、公式、法则等基础知识掌握得不扎实导致的。
3.综合能力不够，运用能力欠佳。如导数问题（Ⅰ）求单调区间，（Ⅱ）求恒成立问题，（Ⅲ）最值问题。由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知道如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生交了白卷。
4.心态不好，应变能力较弱。考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到。
三、针对存在问题的解决措施
1.立足基础，注重能力培养。“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”是新课程高考的考点，所以，后期的复课中，要重视“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”训练，打好基础。“基础知识”一定要在“准确”上下工夫，
“基本方法”、“基本技能”、“基本的数学活动经验”要在“熟练”上下工夫。对大多数学生而言还是要坚持“低起点，严要求”的原则。训练时要舍得在基础题上花时间。对于基础题，要求学生勤动笔，完整地表达出来，不要眼会心不会、心会手不会。平时训练中，淡化解题技巧，要求学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用。注重思维能力和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力。
2.全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力。教师首先要完善教育教学观念，提高素养和能力，配合新课改，采取适合学生实际的教学方法，充分调动学生的主动性和创造性。再者平时教学中以课本和考纲、考试说明为本，以预科课程为资料，弄清预科统考考要考什么，要教给学生什么，以及怎样才能教好的问题。教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法。教学中要有反思，同时要求学生也要有反思，他们要有自己的“总结”、“评注”。让他们在反思中体会数学思想方法，总结解题规律，做到触类旁通。
3.重视回归教材。“教材是统考试题的生长点”，我们相信这一点已经成为各位的共识，考前应注意引导学生回归到教材中。
四、几点建议
1.抓好三基，夯实基础。数学的三基，是指数学的基础知识、基本技能和基本数学方法。预科统考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的，其目的在于引导师生重视基础，抓好基础知识和基本训练。要抓好基础知识和基本训练，绝不仅仅是简单重复、加强记忆，重要的是要从本质上发现数学知识之间的关系和联系，并进一步加以分类、整理、综合，形成一个知识结构系统，使得在记忆系统中储存一个“数学的认识结构”。信息学研究表明，只有在大脑中的知识是一个条理化、有序化、关系清晰分明的体系时，才能在解题时，由题目提供的信息的启示，迅速地提取相关信息，并从多个可以联系的知识点中，选取与题目的信息能构成最佳组合者，促使解题过程最优化。
数学思想方法作为数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴。数学基本方法是数学思想的具体表现，具有模式化与可操作性的特征。数学思想方法与数学基本方法在学习、掌握数学知识的同时获得，因此在教学时，应注意引导学生对数学思想方法与数学基本方法进行体会、感悟、梳理、总结。
2.认真研究教材。在备课与授课过程中，教师务必做到：
1）及时构筑知识网络。数学能力的培养是以知识为载体的，如果教师本人或指导的学生在大脑中的知识是混乱、无序的，那么如何能使学生的思维理性化、简缩化？
2）深入挖掘教材的导言、小结、重要例习题和课题学习。教材的导言、小结明晰了本章要研究的问题，有利于知识的网络化；重要的例习题往往反映了相关数学理论的本质属性，蕴含着重要的数学思维方法和思想精髓，对这类数学问题，通过类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，能有效掌握数学知识，发展数学能力，发挥教材的多种效应。这是一个“知识―能力―知识―能力”的良性循环过程。
3）以学定教，落实新课程理念。给学生创造充分从事数学活动的机会，变课堂的问题串为活动串，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学和方法。处理好过程与结果的关系，帮助学生形成良好的数学观念。处理好学生自主探索与教师指导的关系，不让合作学习流于形式。特别要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养和学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，使不同学生在数学上都得到发展。
3.做好解题、推理、应用研究。数学学习从某种意义上讲就是解题学习，“问题是数学的心脏”，认识学习波利亚的《解题表》，明白数学能力的提高重在解题的质量，重在解题的方向和策略，通过不断反思，帮助学生总结经验，积累解题的思维方法，学会选取最佳解题路径。
在数学活动过程中大量的是推理过程，通过多种推理方法的合理运用，培养学生思维的准确性、深刻性、灵活性；通过对推理过程的合理表述，培养学生思维的逻辑性、完整性和流畅性。通过对演绎推理和归纳推理的培养，发展学生的逻辑推理能力，同时还应对直觉思维能力引起足够的重视并在教学中进行培养。
通过创设数学应用问题情境，引导学生将实际问题转化为数学问题，通过观察、分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养应用意识与数学建模能力。这不仅是创新意识和实践能力的重要表现，而且有利于促进学生综合文化素质的培养和提高。在解题过程中，还要加强心理素质培养，通过有一定思维度的问题锻炼克服困难的意志，形成良好的心理品质。
4.关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力，这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索过程中学会探索的科学方法，让学生不仅知其然，还知其所以然。综观整体这次数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信。
五、通过考试反馈的信息对今后教学的建议
通过以上考试命题、试卷质量、答卷质量、基本概况的综合分析，实行统一命题，统一考试，统一阅卷是非常必要的。对改进教学方法，分析和探索预科数学的教学规律，也是很有必要的。特别是通过考生的答卷分析，对开展教研活动，分析教学中的薄弱环节，采取有针对性的措施，不断提高教学质量非常有必要。
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