在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。
的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。
一、总体把握概念的教学目标
概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。
二、整体设计概念的教学方法
概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。
1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。
2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。
而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，
学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。
[论文摘要]概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。中学数学里包含着大量的数学概念。利用这样的方法学习概念，学生不但有意义地获得了概念，而且通过对概念获得的过程，发展了他们的归纳推理能力，相比灌输的方式教授概念的模式而言，可以产生更好的教学效果。
新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些初浅的探索，现与大家共同交流。
一、数学概念的有意义化教学
我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的、个人的、情感的和态度的反应。学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳。
例如：上《无理数》这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469…在学生玩得起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？学生回答“能得到一个有无限多位的小数。”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。“为什么”我追问。有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。”我及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验．以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，使本来遥不可及的数学概念具体地走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。
二、数学概念的探究性教学
探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。
例如在《相反意义的量》的教学上先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：（1）事例中什么在发生变化？（2）怎样变化？（3）变化的意义是否相同？（4）三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任选学生的举例提问：“向南走3步，向北走4步；赢利200元，再赢利300元；向上8cm，向东10cm。三句话中两个量变化有何区别。”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。
在这堂课里，通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。
三、数学概念的情境性教学
“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。
如在《平面直角坐标系》概念的教学中，情境引入：“如今索马里海盗对国际航运和海上安全构成严重威胁。一艘途经索马里海域的轮船怎样来确定自己的位置？”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。再问：“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗？”“不行。”“为什么？”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物置的合理性。然后问：“同学们那么你们现在的位置怎么确定下来？”学生：“我在第3小组第4排。”“很好，那么单独用小组数或排数能否确定你的位置？”“不能。”然后让第3小组的学生站起来，第4排的学生也站一下，通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性。然后再问：“把教室的右墙角的两条墙角线分别看作是0排0组，请同学们分别说出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示组数，y表示排数，在这过程中学生巩固了用一对有序实数来确定平面上一点的方法。然后要同学们考虑这时隔壁班的同学的位置该怎样确定，通过学生自己的交流、讨论得到了“平面直角坐标系”的基本框架。
整堂课的教学基本上在具体的情境中进行。学生情绪高涨、思维活跃，积极参与。在不知不觉中掌握了“平面直角坐标系”的概念。可见好的情境对概念教学有着不可忽视的作用。
在数学概念教学中，用得比较多的还有正例和反例教学，特别是在数学概念理解的深化阶段，反例发挥着重要作用。因此，既可以利用概念之间的区别和联系进行概念教学，也可以利用数学概念之间的逻辑联系，多方面联系实际，灵活运用概念进行概念教学。总之，数学概念是数学学习的一个基础，要多方面、多角度的尝试各种教法，综合各种教学方式以提高我们数学概念教学的质量。
参考文献：
关键词：概念；概念教学；历史教学
在大多数历史教学中，教师往往以大量的历史事实填充课堂，一堂历史课变成了要死记硬背的历史事件和年代数字.这样的教学方式存在不少弊端，学生学习的兴趣大减，学习效率也大大降低.如何更有效地组织实施课程，使学生的学习更有效果，把新学到的知识整合到自己已有的知识储备里，真正地理解历史知识，基于概念的教学为这些问题提供了一个很有意义的回答.
1概念及其概念教学
1.1概念
1.1.1概念的界定
概念（concept）代表着事物的基本属性和基本特征，是一种简单的表征形式譹訛.以上是心理学方面对于概念的界定，在将概念这一抽象的词汇运用到教育教学方面时其界定将会发生变化.“概念教学”理论中“概念”与一般心理学上的“概念”的含义有所不同，它是指学生关于某一对象的观点、看法譺訛.
1.1.2概念的特性
（1）概念本身能够被归类.概念，像其他事物和理念一样，可以分类，“概念是用来将知识和经验组织到类属中的”譻訛.（2）概念是通过例子和非例子来学习的.学习特定的概念需要识别概念的例子和非例子.譼訛概念的学习，实质上就是理解一类事物共同的关键属性.（3）概念受到社会背景的影响.美国人对于“贫困”概念的理解与非洲欠发达国家的人对之的理解会有很大的不同.（4）概念有定义和称谓两个部分.所有的概念都有名称或称谓，了解称谓并不意味着学生理解了概念，这正是概念教学的难点.（5）概念有关键属性和非关键属性.某些属性是关键属性，可以将某概念与其他所有概念区分开来.某些属性可能只出现在同类的部分成员而非全部成员身上，这些属性被称之为非关键属性譾訛.
1.2概念的学习
1.2.1概念的形成
概念的形成指的是从大量的具体事例中，以比较、归纳的方式，抽取出事物的本质属性或一类事物的关键属性，使符号代表这些属性的过程.
1.2.2概念的同化
概念的同化，指的是新学习的概念通过学生认知结构中已有的概念得到其内在涵义（一个事物的本质属性或一类事物的关键属性）的掌握过程.根据新概念与已有概念的关系，概念同化可以划分为三种类型的学习，即下位学习、上位学习和并列组合学习.1.2.3概念学习的要素.（1）明确揭示概念的本质.好的定义具有两个要素：一是指出新概念所隶属的更一般的类别；二是给出新概念的定义特征.（2）突出有关特征，控制无关特征.概念的关键特征越明显，学习越容易.因此在概念教学中可以采用突出有关特征、控制无关特征的方法促进教学.（3）正例和反例.概念教学需要举例说明.正例最有利于概括，便于学生从例子中概括出共同的特征.反例最有利于辨别，有助于加深对概念本质的认识.
1.3基于概念的教学
1.3.1概念的获得教学
运用于相对而言重要并且具有比较清晰的属性的概念.通常包括概念的确认、例证的确认、假设的提出与验证、概念的命名、概念的应用与概念的获得这几个阶段.其核心是向学生提供概念的例证讀訛.
1.3.2概念的形成教学
概念的形成教学的教学阶段包括资料的形成、资料的分组、赋予各组以标志、范畴的扩大、概念形成的反思阶段讁訛.
2中学历史概念教学
2.1中学历史概念教学的必要性与可能性
2.1.1历史概念教学符合有关于学习的理论.概念
教学是建立在众多的有关与学习的理论之上的.美国教育心理学家布鲁纳提出的认知结构思想和奥苏贝尔提出的有意义学习理论很好地说明了概念在学习中的重要性.布鲁纳认为人在学习新知识时最为重要的是对认知结构的调整，学习者把同类的事物联系起来，赋予他们意义，并把他们连结成一定的结构.知识是围绕基本命题及统一的概念体系被组织、被建构的.輥輮訛奥苏贝尔提出的有意义学习理论认为，有意义的学习就是在学习过程中，符号所代表的新知识能够与学习者认知结构中已有的适当观念建立实质的、非人为的联系.輥輯訛
2.1.2符合中学生心理发展的特点
心理学家皮亚杰提出关于人类如何认识世界的理论，其中对于教学最有贡献的是“认识发展阶段理论”.皮亚杰认为随着人的成长，人需要经过四个认知发展的阶段：感觉运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段.在中学生阶段人已经可以处理概念化的较为抽象的问题，随着年龄的增长人越来越依靠抽象的思维来解决问题，在中学生阶段开始学习概念，会为以后的更为复杂的学习打好基础.
2.1.3符合历史课程标准的要求
最新版的历史课程标准之中，对于历史概念的形成有了明确的要求.2011年版《历史课程标准》的课程目标中有这样的表述：“通过多种途径感知历史，学会从当时的历史条件理解历史上的人和事，并经过分析、综合、概括、比较等思维过程，形成历史概念，进而认识历史的时代特征和历史发展的基本趋势”.
2.1.4整合性课程单元的需要
在我们今天看来，传统的历史课程仿佛是一本手册，其中塞满了要死记硬背的历史事件和主要年代数字.课堂中惯用的一种思维就是要求学生“弄清某一事件产生的原因及造成的后果”.我们应该给历史课程提供一个概念性的结构，使学生把新知识整合到自己的信息储备中.通过概念核心来实现整合课程这个目标，把事实和活动主题相协同，达到更高层次的课程与认知的整合.
2.2历史概念释义
2.2.1历史概念的涵义
历史概念是对历史事实的概括和总结，反映了历史事实的本质及其内在联系，是在具体历史知识（历史人物、历史事件和历史现象）基础上，通过分析、综合与概括等思维活动形成的规律性历史知识.
2.2.2历史概念的分类
心理学上将知识分类成了陈述性知识和程序性知识两类.陈述性知识是回答“是什么”的知识，而程序性的知识是回答“怎么做”的知识.例如“鸦片战争”和“阶级社会”这两个概念，前者属于历史知识概念，而后者属于历史理论概念.程序性历史概念包括了历史思维概念.历史思维概念是指从历史知识概念出发，深化到历史理论概念过程中的基本思维方式.
3中学历史概念教学的实施
3.1上课前的准备
3.1.1了解学生已有的知识结构.学生并不是头脑
空空地来到教室的，他们都有着自己的经验，并把这些经验的观念带到了课堂.学生的这种依据其日常生活经验而获得的概念称之为“前概念”.这些观念可能会对历史教师有所帮助，但也可能会带来一些阻碍.如果不考虑他们的这些先前就有的概念，而一味的灌输新的对他们来说陌生的概念，那么他们也只能是像应付考试时那样地记住，到考试结束后忘的一干二净.
3.1.2选择关键概念
历史开始于疑问、问题、困惑、好奇和神秘，历史学家总是围绕着问题展开历史研究.如果说历史学家研究历史是由问题驱动的，那么，只要学生了解了相关的基本问题，也有可能发现历史的生动、实用性及意义.輦輯訛因此，历史教师在设计历史问题时，要运用历史和教学两种逻辑，不但要关注史学，而且要考虑学生及其学习历史的情境.
3.1.3定义、分析概念
对于教师而言清楚一个概念的关键属性和定义在什么地方出现很重要.一旦教师选定一个概念来教，并根据关键属性下定义，就要举出这个概念的例子和非例子来加以分析.选择例子和非例子是很困难的备课任务.3.1.4概念图表.俗话说“一图抵千言”，图表是一种直观的材料，是帮助学生连接新旧信息的好方法.在历史教学中，用简明的文字、数字、表格、符号等表示历史概念，能够直观的把概念展示出来，原本抽象的概念变得简明清晰，并且还能够突出重点.
3.2教学课实施的步骤
3.2.1呈现目标，创设情境.教师在上课时向学生
清楚地介绍教学目标是什么以及这堂课怎么上.先简单地概述课堂步骤，告诉学生这节课要学习的重要概念是什么，并强调掌握这些概念的重要性.如《历史教学课例分析》一书中，曾晓玲老师讲解“美国的霸权政策”这一课时采取的方式，先提问前面所学关于二战的知识，后讲解二战后的国际形势.在这个过程突出“霸权”这一概念.
3.2.2引入例子和非例子，检测学生的理解水平
是先定义、命名一个概念，然后再提供例子和非例子还是反之进行，这取决于教师，哪种方法顺序适于所要教授的概念则用那种方法.在历史教学中，所提供的例子就是史料，一个概念或一个观点的掌握建立在史料的基础之上.
3.2.3分析学生的思考过程和学习内容的整合过程
教师要求学生回想并且叙述对概念进行思考时他们是怎么想的，提示他们反思自己的思维过程，把新学习的知识和自己已有认知结构中的知识连结起来.所以教师要帮助学生成为学习的主体，即要让学生运用“元认知”的方法.元认知的概念中可以看出学习者要有意义地学习就要自主地控制自己的学习、有意识地界定学习目标以及监控自己的学习.
3.3历史概念教学中注意的问题
3.3.1概念的清晰明确.教师的教学清晰度会影响到学生的学习.
讲授的清晰度是决定学生能学习到多少内容的很重要的因素.在概念教学中把概念清晰的展示出来是特别重要的，概念教学的基石是基本的概念，基石如果不牢固后续学习就无从谈起.所以教师在备课阶段就应该确保自己透彻地理解自己所要讲的概念.
3.3.2概念教学并不是概念唯一
概念是一个基础，而不是单纯的只讲解概念，然后记住概念.概念教学并非只是给出定义、了解了概念的内容就完成的，概念教学是一个将新的概念知识整合到学习者原有的认知结构中的复杂的知识建构过程.
4结语
要想吸引学生专注在学习上，教师必须做出努力，在课程的内容和形式上做足功夫.概念教学正为此提供了一个很好的范例.首先概念教学关注学习者先前具有的知识概念，了解学习者的文化背景，在此基础上设计实施课程，学习者在课堂中所体验的知识与其在课堂外的体验相结合，如此对于学生具有一定吸引力.其次，概念教学是根据心理学的科学知识原则来实施的，依据知识的生成和获得的原则性规律，学生在课堂中就能更好地将新学习的知识逐步的消化融入自己的知识体系之中.概念性课程将知识的形成过程展示了出来，反映了从无意义的新知识到有意义的新知识的过渡.学生在学习中可以学习掌握对于陌生知识加工的技能性知识，成为一个解决问题的实践者.
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