关键词教育形态网络教育非线性教育
中图分类号：G523文献标识码：A
NonlinearResearchofNetworkEducationModality
GAORongguo
（InstituteofModernMedia，JiangsuSecondNormalUniversity，Nanjing，Jiangsu210013）
AbstractNonlinearscienceisthebasicmethodformodernscientificresearch.Somenonlinearphenomenonexistsinlearning；meanwhile，educationneedsnonlineardesign.Networkeducationmodalityisanonlinearenvironmentforlearning，itcanbuildupnonlineareducationmodality：nonlinearcourse，nonlinearteachingtextbooks，nonlinearlessons，nonlinearlearning，nonlinearevaluation，toovercometheweaknessthatthetraditionaleducationdonotadaptthesocietydevelopment，revealthemodernglamourofnetworkeducationmodality.
Keywordseducationmodality；networkeducation；nonlineareducation
非线性科学是近代科学研究基本方法，学习存在着诸多非线性现象。今天，网络教育形态就是一个非线性的教育环境，改变我们传统的学习方式。在教育与教学中，大量使用计算机化的教学形式和教育应用，给我们带来了知识学习的非线性化。研究计算机教学过程和学习过程的这种非线性问题，可以使我们发现新的学习现象，引入新的学习概念。在网络教育形态下实现现代教育思想的新空间。
1学习的非线性现象
线性与非线性现象可以表现为数学概念：函数的一次与多次、直线与曲线、一维和多维空间等；也可表现为物理学概念：叠加性、渐近线、浑沌性等。非线性现象表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变，非线性系统中参量的极微小变化，系统自身存在自组织机制，它能够使系统由无序转变并维持一种有序的结构。①描述复杂事物变化规律的方程都是非线性的，所以有的科学家把复杂现象叫做非线性现象，把研究复杂现象的科学叫做复杂性科学或非线性科学。②
人类的学习也存在着许多非线性现象。在研究人以及人的学习过程中，我们发现关于人的大脑、学习与认识、学习过程和教育培养等多方面都存在着非线性现象。这些现象具备非线性现象的基本特征：相干性、非加和性、多重选择性。
1.1人脑结构的非线性现象
人脑是自然界中最复杂的系统之一，是以神经元为节点的神经网络，是一个非常典型的非线性结构。在这个系统中，多个神经元、神经元集群或者多个脑区相互连接成庞杂的结构网络，并通过相互作用完成脑的各种功能。③神经细胞是构成神经系统结构的基本单位。还有许多神经元纤维。细胞突起是由细胞体延伸出来的细长部分，又可分为树突和轴突。每个神经元可以有一或多个树突，可以接受刺激并将兴奋传入细胞体。研究发现，神经元在学习期间，树突会生成大规模的变化，这突显出树突对于学习和记忆过程的重要性。人脑学习的过程就是各神经元之间建立联结的过程。
1.2知识结构的非线性现象
知识是“经过人的思维整理过的信息、数据、形象、意象、价值标准以及社会的其它符号产物，不仅包括科学技术知识——知识中最重要的部分，还包括人文社会科学的知识、商业活动、日常生活和工作中的经验和知识，人们获取、运用和创造知识的知识，以及面临问题做出判断和提出解决方法的知识。”④知识的多样性和复杂性组成了今天我们称之为知识空间的概念，以非线性的特征表述它的结构，是我们在面向计算机化的学习方式的一种优质有效的表述。知识空间这种表述包括社会的和每个人的结构。
1.3学习过程的非线性现象
知识的学习是通过大脑的记忆现象存在于人脑之中，我们建立了学习过程与人脑神经细胞的某种联系。对教学设计的要素出发，研究以人为本的教育模式的非线性教学设计。“线性的教学过程中会需要非线性的教学策略，而非线性的教学过程也会出现线性的教学策略。”⑤应用复杂科学的原理和方法，在教育研究中确立非线性的、混沌的、突现的、非还原性的思维，建立适应社会经济发展的相对稳定和有序的结构。
1.4心理学的非线性现象
心理学存在着线性范式与非线性范式研究。线性范式是一种简明的因果关系，但人的心理是复杂与开放系统，非线性范式研究是一种接近本质的方式。因此非线性范式的心理学研究已经受到了广泛应用。
1.5知识进化的非线性现象
知识体系是开放的和非预期性的，知识的进化是频繁的交叉融合，并呈现非线性的特点。人在学习知识的过程中，各种知识元在每个人的大脑中形成的组合是不同的，即人们常说的认识不同。知识在人脑中存储的概念呈现自组的非线性化。
2非线性现象的计算机描述
今天教育与学习存在着非线性现象，需要一种非线性现象的表述方式。我们从计算机技术的发展来研究非线性思维，计算机就是一个线性思维与非线性思维的统一体。网络教育形态可以应用计算机技术来表述现代教育的非线性现象的诸多要求。人脑的学习、学习的心理、学习的过程、知识的结构、评价的标准等都可以以计算机方式进行表述和运行，从而形成网络教育形态的本质特征，成为教育的特有的方式。
2.1超文本（Hypertext）描述
计算机技术意义上的超文本是一种非线形的信息组织方式，，它是由节点和链构成的一个网状结构图。⑥超文本是按照人脑的联想思维方式，运用网状结构非线性设计，组织管理信息的一种计算机文本技术。
2.2数据结构的非线性描述
数据结构分成线性结构和非线性结构，集合、线性结构、树形结构、图状结构是数据结构的四种基本结构。其中非线性结构有树形结构和图形结构。计算机科学中体现了非线性思维设计的还有数据元素与存储结构，数据元素的顺序映象和非顺序映象，以及存储结构的顺序存储结构和链式存储结构。
2.3数据库存储的非线性表述
数据库技术是计算机系统的基础与核心，包括网状数据库、层次数据库、关系数据库、面向对象数据库。⑦数据库运用非线性原理设计，如以记录类型为结点的网状数据模型原理；以记录类型为结点的有序树或森林结构的数据模型原理；以二维表的形式进行存储原理；由类构成的层次结构的原理等，都是信息资源的非线性的组织与表述。
3非线性教育形态
知识空间是一个复杂的空间，教育是传承和创造知识的领域。传统的教育形态是以线性的方式划分学科与知识，编写课程与教材，设计教学与课堂。缺少知识的相关性、课程的联系性和教学的多元性。
图1线性教育设计
教育需要非线性设计，网络教育形态具有非线性特征，可以实现非线性化的教育方式。采用计算机的描述方式，表述教育的非线性现象，实现教育的非线性功效。它包含着丰富的现代教育理念与内涵，其作用和意义值得我们进行深入的探询和研究。在网络教育形态下没有传统教育的“课”的概念，同时“课程”与“教材”的概念将受到冲击。⑧这将展示给我们一个全新的教育形态—非线性教育。非线性教育的设计应该从知识—课程—教材—教学（课）—学习—评价等教育形态元素开始。其与传统教育形态的线性教育设计（图1）相比，非线性教育设计可用图2表示。
图2非线性教育设计
3.1课程的非线性
复合人才的培养代表着现代教育的追求。新型专业的划分趋向于知识的融合和复合。以现代课程论引导下的专业人才培养方式，已经走向多元化的趋势。在人才培养需求的知识空间分割下，课程研究的内涵已进入非线性化的实质。课程的从属性、相干性、多重性是知识结构建立的重要因素。知识学习的顺序、知识学习的相互作用、知识学习的多项选择都是非线性课程结构的体现，直接影响到人才培养的目标。课程的非线性化不等同于目前的传统课程网络化，而是一种知识的全新组织要求，包括专业、知识、社会、个人等诸多因素。
3.2教材的非线性
书籍是线性设计思想的典型代表，传统的教育形态在书本的思维下体现着线性的框架。给书本编上页码这是必要的工作。知识就在我们编好页码的图书下进行了上千年的传承。没有页码的书，教育将会怎样？在这一前提下，计算机将知识组合成适合每一个人和每一种职业的知识结构，非线性教材可以实现这一设想。教材的非线性是课程非线性的表述与实现。只有实现教材的非线性化，非线性课程思想才能发挥应有的功效。
3.3课的非线性
网络教育课的概念是什么？按学习的内容分隔，还是按学习时间分隔，需要另有定义。非线性学习的课是网络教育形态的基本属性。学习者根据自己特点，选择学习内容、进度、深度和顺序。在网络教学中，传统意义的课的概念不复存在。要设计网络学习的学习课，即学习单元。网络引导下的非线性课的环境将建立网络教育形态的教学基础。计算机是网络学习的最好的管理者，非线性课就是学习选择性、学习的关联性和学习的非加合性。
3.4学习的非线性
长期以来课堂教学是一种线性学习设计，教师无法给出每一个学生的学习路径。传统的学习理论也是以一种线性的表述来研究学习方式的。现代的学习理论开创了建构主义的学习观，强调学习是一种多元影响意义学习现象。在网络学习中，浏览是一种基本的学习方式，是在学习主体自主支配下的学习，造就了人脑思维的非线性与知识呈现非线性的结合。因而，网络学习引导及计算机学习分析智能起到至关重要的作用。因此，建立一种建构主义学习意义的非线性网络学习分析与引导是网络教育形态特征创造的基本点，也是其意义实现的基本支撑点。
3.5评价的非线性
现代学习理论主张研究性学习，评价的多重性、模糊性与智能型是一个发展方向。智能答案、模糊评价是现代学习测量的趋势，传统教育呈现的主观答案和客观答案的评价方式将更加合理。在现代教育的理念下，知识学习要求的是更为复杂的评价状态，借助于数学模型建立主观定性变换为客观定量的教育评价。非线性化模型就是一种追求多元的、模糊的、相关的评价设计，用计算机非线性表述技术达到智能评价的教育功效。
4结束语
非线性原理是构建网络教育形态的体系的精髓，能够实现现代教育理论与思想，能充分表现现代教育中非线性教育现象。今天我们的网络所展示的教育，从课程、教材到课时、教法都是传统意义上的概念，还基本上是一种将传统的教育形态搬移到网络上的一种工具与整合层面的应用。同时应当看到今天我们已经进入到一个网络教育平台应用于发展的时代。Moodle、Blackboard（毕博）、天空教室等网络教学平台将展示一种新的教学与学习思维结构。网络的教育应用要发展到教育形态层面，就应该应用非线性原理与技术将教育与教学的基本元素——课程、课时、教材、教学和评价等进行彻底的变换，在网络空间的平台上，展示网络教育形态的现代魅力。
注释
①李小平.非线性科学及其在心理学中的应用[J].南京师大学报（社会科学版），2005（3）：84-88.
②张翀.超文本下的知识进化[J].东华大学学报（社会科学版），2004（12）.
③梁夏，王金辉，贺永.人脑连接组研究：脑结构网络和脑功能网络[J].科学通报，2010（16）：1565-1583.
④黎加厚.知识管理对网络时代电化教育的启迪（下）[J].电化教育研究，2001（9）：23-26.
⑤朱云东，钟玉琢.混沌基本理论与教学设计发展的新方向[J].电化教育研究，1999（5）：13-18.
⑥陈品德，李克东.计算机辅助学习（CAL）系统综述[J].电化教育研究，2003（9）：52-61.
新课标要求在高中物理教学中，鼓励学生积极参与、乐于探究、勤于思考，提倡积极采用多样化的教学方式，帮助学生学习物理知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。“学生用什么样的手段和方法、通过什么样的途径获得知识，直接关系到其收获的大小，对学生终身发展的影响也就会明显不同。”
在形成科学概念之前学生头脑中的物理概念是不完整也是不科学的，有的甚至是错误的，这就是所谓的迷思概念。大量实践证明，物理概念图常被用来诊断和转变学生的迷思概念，在物理教学中应用概念图实施辅助教学可以有效转化学生头脑中的迷思概念，提升学生学习能力。概念图辅助教学是对当前课堂教学模式的一种创新和发展，能够有效解决教学实践中遇到的实际问题，尤其是能够解决学生在学习过程中头脑中存在的伪科学概念。
二、概念图及研究现状
1.概念图及其内涵
概念图又被称为概念地图（conceptmaps）或概念构图（conceptmapping），它是一种通过网络结构的形式来表征知识、检查知识和完善知识的可视化的工具，能有效呈现学习者大脑的知识间联系以及知识的建构过程。概念图开始只是为了测定和评价学生对已有概念的学习的工具，后来逐步演变为知识建构的工具，知识修复与完善的工具，多媒体设计的工具以及课程和教学设计的策略等。大量研究表明：概念图蕴含丰富的教育功能，已经广泛用于欧美等西方发达国家的中小学教学中，并取得了良好的效果。
2.国内外研究现状
概念图（conceptmap）是美国康奈尔大学（Cornelluniversity）教授、著名教育家诺瓦克（Novak）首先提出的，是诺瓦克教授及其同事在针对“学会学习”的理论和方法进行系统研究中用于呈现和表征知识间的联系，后经过不断地完善逐渐发展为一种新的教学工具和重要的教学策略。Novak教授分别在1983、1987、1993年分三次在不同的国家主持召开了具有深远影响力的科学教育研究会议，对概念图的应用和研究进行了有力的推广和介绍，有关概念图研究Novak教授的著作《学会学习》（LearningHowtoLearn），被翻译成多国文字，收到了世界各国科学家的推崇和认可，在1990年美国的《JounralofResearchinScienceTeaching》杂志曾专门为此出版了一期“PerspectivesonConceptMapping”（概念图面面观）。在西方国家的中小学教学中，概念图作为一种较为普遍的的方法被用于教育教学的各个环节。随着建构主义理论、脑科学理论的发展，概念图的应用更加广泛，人们逐渐发现概念图与现代生活学习紧密联系相关，随着计算机技术、互联网技术及现代生命科学技术的飞速发展概念图研究被赋予了新的现实意义。
我国自1999年首次将概念图引入大陆，从查阅的资料来看，我国港台地区发展较早也较快。相对于国外和港台地区而言，国内有关概念图的研究才刚刚起步，通过CNKI以“概念图”为主题查到相关论文1121个结果，以“概念图”为关键词检索共有2107个结果，统计发现，2003年至今有关概念图的论文数量呈逐年上升趋势，此后保持一个高位的运行态势，这说明随着社会的进步和教育的发展，有关概念图的理论和应用研究正日益成为教育研究的一个热点。
2003年至2014年知网检索“概念图”结果如下：
调查发现，概念图在实际教学上已经涉及很多学科领域，概念图应用较多的有生物、物理、化学、网络教育等，随着概念图应用的不断推广，已经有不少教育工作者和一线教师在积极探讨概念图的应用。更重要的是，学生也可以借助概念图建构自己的知识体系，通过绘制概念图对自己原有的概念体系进行必要的诊断和修正。随着概念图逐步在国内的推广和发展，我国的部分中小学也在逐渐使用概念图，尤其是随着互联网的快速发展和计算机绘制软件不断应用，如Inspiration和MindManager等概念图、思维导图制作软件逐步流行起来，为广大一线教师和学生的学习交流及使用概念图开展教学提供了方便。
三、概念图用于课堂教学的研究
概念图是一种对知识的图式总结，它能准确显示学生的先前知识，通过与科学概念对比发现学生头脑中存在的不科学的概念甚至是错误概念，学生构筑概念图的过程其实是学生对内隐知识的一个反映，不但可以暴露学生学习过程中存在的迷思，还能够发现迷思概念的原因所在，同时还能使学生建立相对清晰的知识体系，为学生的学习提供了一种有效的反馈和检验学习效果的新模式。
1.概念图的制作
诺瓦克（Novak）本人定义的概念图有四个基本要素：节点（concepts）、连线（cross-ilnks）、命题（propositions）和层级结构（hierarchicalframeworks）。节点用来表示概念，这些概念往往属于统一体系或具有紧密的相关特性，能够代表一类事物的本质属性，一般用专业术语、特定的符号或科学名词等进行标示；概念之间的连线没有统一的形状，长度可以根据概念图中两个相关概念的具体位置而定；概念之间的关系用命题进行陈述，命题说明概念的鲜明特征或相关概念之间的核心关系；层级结构表示的是概念体系中节点与节点之间的上下位关系。此外，随着概念图的不断演绎和发展，概念图的组织形式也在发生不断变化，广义的概念图包括知识脑图、知识结构图、概念网络、知识框图、树形图等所有表示相关概念之间关系的复杂空间网络结构图。
2.概念图教学功能研究
（1）利用概念图组织概念教学，展示科学概念的内涵和外延
概念图可作为教学工具，具有概念建构和转化功能。概念图是表征、整合、检验、修正、完善知识的认知工具，它把知识高度浓缩，将各种概念及其关系以层次结构的形式排列，清晰地展示了意义建构的实质。概念图以组织和网络化形式明确地给出了各概念的地位、层级和特点，清晰地标明了概念间的相互联系，激活了学习者的知识结构和认知结构，促进了意义学习。教学上概念图作为先行组织者，如果学生在学习新概念之前如果大脑中没有或缺少同化新知识的上位概念，概念图可以为学生呈现一个引导性材料，为学生在新旧知识间架起一座桥梁，便于学生联系已有认知接受新概念。奥苏贝尔的同化理论认为，任何一个新知识均可以通过针对学习者的上位、下位、并列关系寻找与其旧知识的关联点，并据此来设计先行组织者。利用概念图教学更容易理清知识的脉络和体系结构，便于学生接受新概念形成科学概念，同时利用概念图教学便于突出表征核心知识和概念的主题，每一节可重点围绕一两个重要的核心概念讲解，便于学生把握重点和难点，提高课堂教学效率。
（2）概念图用于章末总结
在课程与教学规划设计（如编著教材、制定教学计划、课堂教学设计）中，概念图以其简明扼要的层次化结构来展示概念的逻辑关系，使教师便于从整体上把握知识结构，掌握概念的来龙去脉和发展走向，清晰各概念所处的地位和概念间的相互关系，从而优质高效地完成教学预案。在教学设计时，可首先对课程中欲要呈现的主要概念进行排序，形成宏观的大型概念图；然后再对单元中各个中型概念进行分类汇总，形成中观概念图（或称单元概念图）。具体教学时，可根据教学的实际需要，适时地采编以生成我们所需要的课程计划概念图、学年计划概念图、学期计划概念图、章节或单元计划概念图、课时计划概念图等。可见，通过概念图，教师便可从宏观和微观两个角度把握教学内容，梳理各概念间的关系，实施科学教学规划与设计。
（3）概念图可用作学习导航，有利于学生知识的建构
一、现代远程教育成本概念
(一)现代远程教育成本的一般概念。教育成本概念是随着教育经济学研究的不断发展而逐渐完善的。1958年,英国研究教育经济学学者约翰·维泽在出版的《教育成本》专著中计量分析了20世纪50年代英国教育经费的变化情况，首次提出了教育成本概念。从维泽的研究中可以看出，他把教育经费视为了教育成本。美国著名经济学家舒尔茨在其1963年出版的《教育的经济价值》一书中提出了“教育全部要素成本”概念，他认为教育的全部要素成本可分为提供教育服务的成本,和学生上学时间的机会成本两部分,其实质上是教育的货币成本和教育的机会成本。对此，笔者将其称之为广义教育成本。我国教育经济学的研究从20世纪80年代以来，也取得了较大成就。虽然大陆学者王善迈、靳希斌、袁连生，中国台湾学者盖浙生等一些代表人物对教育成本内涵也有着不同的表述，但归纳总结来看,都认为教育成本的本质是提供或接受教育服务时所耗费资源的价值量。在这个成本概念中，不考虑教育的机会成本。依照我国学者对教育成本的一般性定义笔者给出了现代远程教育成本的一般性概念,即指在网络环境中，利用现代教育技术、多种媒体资源进行教学和提供学习支持服务或接受该种形式教育服务时所发生的资源实际消耗价值量。在这个远程教育成本的一般性概念中，笔者注重的是“资源实际消耗”，即提供远程教育服务的物化劳动价值量和活劳动价值量实际消耗的货币形态表现——货币成本，较之我国学者提出的教育成本一般概念更为具体化，笔者称之为“狭义远程教育成本”。
(二)远程教育的会计成本模式。会计成本是指针对一定核算对象、可用货币计量的成本费用。从会计的角度讨论成本要明确两个问题，一是是谁的成本，二是成本是否可计量。狭义远程教育成本依然是一个笼统宽泛的成本概念。从教育成本的承担主体看，教育成本的承担主体是个人、教育机构、国家（政府）和社会，讨论研究教育会计成本时应针对某一教育成本承担主体而言，即个人教育成本、教育机构成本、政府成本和社会成本。目前我国远程学历教育机构与普通学历教育机构有所不同。在管理体制上，它是一个“二元交叉管理系统”，一个教学服务网络结构体系。在这个教学服务网络系统中，一方面，各级层是分别独立的法人单位，人、财、物受地方行政部门制约，另一方面，在教学资源、教学管理、教学支持服务上形成了教学管理网络系统，系统各个层级之间存在资源共享、相互支持服务的关系，也即经济利益分配的关系。因此，其教育成本承担主体具有系统成本承担主体特点。现代远程教育的会计成本宏观上是指整个远程教育机构提供远程教育服务的货币成本,也即整个远程教育系统的货币成本，可称为系统总成本；微观上，远程教育会计成本是指构成远程系统的各教学单位的货币成本，可称为系统子成本。系统总成本等于构成系统的各子成本之和。本文所讨论的远程教育成本均是指远程教育的会计成本。
二、现代远程教育成本分类
(一)按成本支出与成本核算对象的关系,可将远程教育成本分为直接教育成本、间接教育成本、教育总成本。直接教育成本是指为对某一成本核算对象（如某专业、学生、课程等）提供直接教育服务而发生的支付费用的总和，是直接的教学成本，如学习支持服务成本、网络线路运营成本等。间接教育成本是指为某一成本核算对象间接提供教育服务而发生的支付费用的总和，是公共服务成本，如学校行政管理费用、人员培训费、公共教学设施折旧费等。这部分费用是要将成本对象按学时、人数等进行合理分配的成本。而学校发生的与教学服务无关的其他费用，如给学生提供的奖励、补助等“转移支付”性质的支出，不应计入教育成本。教育总成本是指直接成本与间接成本的总和。这种成本分类更能分清“教育经费”与“教育成本”之间的不同。