甲县善福公司(简称甲公司)的前身为创始于清末的陈氏善福铺,享誉百年,陈某继承祖业后注册了该公司,并规范使用其商业标识。乙县善福公司(简称乙公司)系张某先于甲公司注册,且持有“善福100”商标权。乙公司在其网站登载善福铺的历史及荣誉,还在其产品包装标注“百年老牌”“创始于清末”等字样,但均未证明其与善福铺存在历史联系。甲、乙公司存在竞争关系。关于此事,下列哪些说法是正确的?( )

A、陈某注册甲公司的行为符合诚实信用原则

B、乙公司登载善福铺历史及标注字样的行为损害了甲公司的商誉

C、甲公司使用“善福公司”的行为侵害了乙公司的商标权

D、乙公司登载善福铺历史及标注字样的行为构成虚假宣传行为

答案:AD