函授本科学历能考研。根据规定，国家承认学历的本科毕业生，录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书。含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育本科毕业生，及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，都可以考研。

考研资格要求的普通本科毕业生包括普通全日制本科、自考本科、成人本科、远程教育本科毕业的学生都是国家承认的学历教育，考取后经过全部课程学习和考试及答辩，可获得研究生毕业学历。