真分数一般是在正数的范围内讨论的。值小于1的分数，即分子小于分母（二者都是正整数）的分数称为真分数，但分数值等于1不算（那属于假分数）。有时也有“负真分数”的提法，指绝对值小于1的负分数。没有最大的真分数。注意：分子为0时候不是真分数；例如：0/6，虽然0小于6，但0/6不是真分数。原因是“将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”。真分数的例子：2/5（五分之二），分子必须要小于分母，才可称为真分数。
假分数和真分数相对，通常也是在正数的`范围内讨论的。值大于或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数的为假分数。假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
在许许多多，大大小小的数学测验中，考生总是做完就得了，大部分人不会去检查、验算;一次测验的结果出来了，约50%的人是因为马虎，没考好。那么，怎样的'验算是正确的呢?
据我的经验得出，口算题的验算是用得数加/减/乘/除其中一个数，看所得的数是不是另一个数;填空题一般是公式，概念，只要读一读，背一背，正确的答案也就出来了;方程验算，把得数代入原式里，看左右两边是否相等;最难的、最麻烦的是应用题，首先要保证式子符合题意，如果不肯定，可以先在草稿纸上写一写、算一算，然后用逆算的方法验算。
好了，朋友们，验算是一种奇特的东西，你努力，它给你意想不到的惊喜，你懒惰，它会让你难受。朋友们，千万别让验算溜走，因为它寂寞，你也会寂寞。
最后，祝你们拥有验算，取得好成绩。
放寒假了，我准备把我小熊存钱罐里的钱都拿出来数一数，看看有多少，我打算把这些钱都捐给书法课的康老师组织的暖阳行动--看望孤寡老人。
我把肚子饱饱的小熊存钱罐打开，开始数钱了，10元的纸币有10x5=50（元），5元的纸币有5x9=45（元），1元的硬币有1x8=8（元），5角的硬币5x7=3元5角，1角的硬币有1x21=2元1角，哈哈，我的钱还真不少呢，让我来看看一共有多少吧！50+45+8=103元，3元5角+2元1角=5元6角，103元在加上5元6角等于多少呢？108元6角钱！
虽然，我的钱不算特别多，但是康老师教育我们对待有困难的.人，要有一颗关爱的心，我把所有的零用钱捐出去，不管多少，只要有这样一份心意，我相信也一定会温暖到孤寡老人的心！
大年初六，爸爸、妈妈带着我去了太仓弇山园百乐园游玩。
我先去售票亭买了一张“豪华飞椅”的票，售价10元。这里有许多秋千式的座位，围绕在一个大圆柱周围。开始转的时候，大圆柱的外层徐徐上升，座位也在转的`同时不断地上升，人在座位上飞了起来。越飞越快，有的人开始尖叫起来。但是我觉得一点也不害怕呢。接着我们又买了三张“花篮式观览车”的票，每张20元，总共60元。最后我和妈妈又去坐了“太空漫步”，每张15元，共计30元。这样的话我们总共花了10+60+30=100（元）。
在玩的过程中我碰见了同学，他手中拿了一张40元的套票，听说可以总共玩八个项目。这下我才恍然大悟，如果我们一开始就买40元套票的话，同样玩这三个项目不用套票要花费100元，而用套票我们只要用40元，足足便宜了60元。唉，我真是亏本了！所以我要告诉小朋友们，下次你去这里玩的话想要节约点钱的话还是买套票吧，这可是我的忠告哟！
今天妈妈教我玩扑克牌游戏，一副扑克牌不要大小王，J、Q、K是数字零、A是1，其它的不变。每人放两张在桌上，看谁能用加减乘除算出得数等于24，四张牌不能重复用。妈妈示范了几次给我看，我看明白了，于是我们就开始玩。我有好多都算不出来，但出了这样的四张牌我算出来了，8一张、3一张、j一张、A一张，我想3×8×1+0＝24。妈妈夸我好聪明，后来我还算对了一题，7一张、8一张、9一张、A一张，我想了好久，原来是（7+8+9）×1=24。还有最简单的'一题我很快就算出来了，那就是4一张、6一张、Q一张、J一张，4×6+0+0＝24，我玩得很开心。妈妈说玩这样的游戏可以使我的口算能力加强，所以我要经常玩。
晚上，弟弟说肚子饿了要喝奶粉，我看到妈妈在洗衣服，就帮忙给弟弟泡奶粉。可是我不知道要多少的水和多少的'奶粉，于是我跑去问妈妈。妈妈跟我说需要180毫升的温水。我又问妈妈需要几勺奶粉，妈妈说：“30毫升的温水需要1勺奶粉，那180毫升的温水需要几勺？你算算看！”我一边嘴上在加一边手指数着几个30：30+30=60，60+30=90，90+30=120，120+30=150，150+30=180。终于数到第6个30加起来就是180了，我赶紧跟妈妈说是6勺。妈妈笑着说：“答对了，但是如果你学了乘除法，算起来就会更简单了180÷30=6，很快就能算出来了。”原来可以这么简单啊！
数学就在我们身边，我要好好学习它！
今天早上天气晴朗，我和夏洱妹妹去了杭州乐园玩。
我们去玩了摩天轮。摩天轮有红、黄、蓝、绿四种颜色的小隔间，每种颜色隔间有4个，每个隔间能做4个人。妈妈问我：“所有黄色的隔间能坐多少人？整个摩天轮能坐多少人？”我快速地答道：“黄色能坐16人，因为黄色有四个小隔间，每个可以坐4人，所以是4+4+4+4=16（人）。摩天轮总共有4种颜色，每种颜色都是一样多的'，所以是16+16+16+16=64（人）。摩天轮总共能坐64人。”回答好问题后，我们一起上了摩天轮。爸爸还给我们定了美味的美食，真是又好吃又好玩。
我们下了摩天轮后，爸爸告诉我们：“等以后我们学了乘法，这个就更简单了。”我好期待学乘法啊！
星期六我和妈妈去超市买菜，在买菜的路上，我们看见了妈妈的'朋友。我和妈妈走到了小姐姐的旁边，小姐姐问我：“读几年级了？”我说：“三年级了！”小姐姐说：“那我可以问你几个问题吗？”我点点头说：“好呀！你问吧。”小姐姐说：“我买了23元的苹果，31元草莓，那一共多少钱？”我在心里算了算：23+31=54元。我说等于54元。小姐姐说：“答对了，那我再问问你，一斤羊肉58元，一斤猪肉34元，这一共要多少钱呢？”我在心里想了一想：58+34=92元。我马上回答：“92元”。小姐姐笑了笑，并点了点头。我也开心的笑了，小姐姐走了，我和妈妈也回家了。回到家中妈妈也要来考考我：我今天买菜花了53元，买衣服花了52元，你知道今天我一共花多少钱？我说：“105元”。妈妈说答对了。
原来生活中有那么多问题需要我们去解决的呀，你们有没有遇到这些问题呢？
张老师是我的数学老师。她长长的头发，大大的眼睛，好像会说话。她和蔼可亲，脸上总是挂着慈祥的微笑。张老师为了我们的学习，想出了各种办法，总能使我们高高兴兴、快快乐乐地去学习。一次，老师在黑板上出了几道题，让我们做。如果谁全做对了，就可以得到一个和老师拍手的'奖励。我全做对了，心里很激动，想到老师和我拍手会有什么感觉和景象。
“叮零零……”放学了。做对的同学争着往张老师那儿跑，我也不例外。轮到我了，我慢慢地把手伸过去，一只温暖的大手在我的手上轻轻地拍了一下，我觉得一股热气充满全身。从此，我更爱学习了。
还有一次，我马虎了，做错了一道题，名字被记到了黑板上。张老师对我说：“马虎了吧?蒿晨，努力吧。老师盼望你期末考好呢。”我听了，含着泪点了点头。
今天天气晴朗，离开心还剩十一天的时间，我从外面回到家就来到房间调起空调美滋滋的.躺着“真舒服呀”。
爷爷见我回来就给我递了一张纸条，上面写着一个题目：一个修路队20人五天修路六百米，照这样计算30人修七百二十米的路需要多少天修完？
我想了好久，可是也没想出来，我问爷爷这题我想不出先算什么。爷爷就拿出抖音视频给我看，我只看了一半就突然领悟了，这题原来是这样解的呀。
我就开心的拿出本子在纸上写着：600除以20再除以5等于6（米），先算出每人一天修6米，30乘以6等于180（米）30人每天修180米，720除以180等于4（天）。
爷爷我这样写对吗，爷爷满意的笑了。说：“抖音不一定只看一些没有的东西，上面还有很多知识是对你有帮助的，要看你怎么去利用它”。哇！爷爷你真棒。
20xx年10月28日星期：二天气：晴转阴
现在学了分数除法，我已经收获了不少知识，可是在我的作业本中，也常常出现一些错误，不信？你来瞧瞧。
“12除以4等于？”，这个题目早已司空见惯，可是我呢？却偏偏写成了“12除以4等于12乘四分之一等于3”。老师不仅给了我“良”，还给了我“舍易求难”的评价，羞得我想找一个地洞钻进去。
瞧。我又一个错了。最后的结果“4+2=8（小时）“，这个结果把老师吓得可不轻，开玩笑似的说：”要不要将你送到一年级去，让你学学4+2等于几？”此时此刻，我觉得我的.脸都不知道往哪儿搁了。当然，这只是在办公室里的对话。在教室时，老师给我留了一点儿面子，没说出我的名字。
哦，天哪。爸爸又在喊我去订正数学作业了，不然，我又得“挨批”了。拜拜。
在角的王国里，有五个角，最高傲的就要数直角了，它谁都看不起。它说：我是角们中的‘王’，人们最常用到的就是我了，不论是桌子的角、房子的四角、窗户的角都是直角！谁都没我的用处大！?锐角不服气地说：你用处大！我做到的事情你就不能能做，像人们用的指甲刀、订书机的角度以及使用剪刀的.角度都有是锐角。就连人们在站立时，朝前的两脚形成的角也是我，如果是直角，人们站都站不稳。
钝角听了，也说了起来。人们也经常用到钝角呀，你看房子的屋脊，小朋友的红领巾顶端的角都是钝角。?我的用处最大！?我的用处最大！?我的用处最大！?别吵了！?平角和周角走了过来每个人都有长处和短处，你有你的好处，我有我的坏处呀！
直角、锐角、钝角听了尽不起脸红了起来，这场口水大战才算停！
数学考试之前，我心里很紧张，害怕妈妈来一招笋子炒肉的打，我的朋友邢雨桐对我说：“亲爱的朋友，你为何心情这么不好?”我说：“我害怕我考不到90分以上，就会挨妈妈的打。”邢雨桐说：“只要你细心地做题，就可以考到100分呀。”
我听了这话心里平静下来，对我自己充满了信心。考试了，我先看了一遍试卷，觉得这些题比较简单，我就象一帆风顺的小船，顺利地到达了终点。我觉得我可以和100分交朋友。
但是，试卷发下来，我惊得目瞪口呆，怎么才考到98分，我难过极了。
100分老爷爷说：“你是个乖娃娃，只要你付出了辛勤的劳动，就能丰收到甜蜜的.果子。”100分老爷爷说完话就大摇大摆的去找认真的乖娃娃了。
我看着100分老爷爷的背影，默默地下定决心，下次我一定要和100分老爷爷交朋友。
10月29日星期：三天气：雨
今天的课堂作业需要订正的人中并没有我，我自认为我全对，可“事实胜于雄辩”，“童话是美好的，生活是残酷的”，我的课堂作业本发下来时，是“良”！
我立马垂头丧气起来，我的.课堂作业本可是从来没有得过良的呀，这一次怎么成了良？我心里总是怪怪的，又酸又辣，嘴巴撅得能挂上油瓶子，眼睛也眯得像条缝，泪水在里面来回地打着转，我使劲儿地憋住了它，没有让眼泪掉下来。
到底是哪儿错了呢？我仔细一看，哭也·哭不得，笑也笑不得，叫做“哭笑不得”。你瞧瞧我多粗心：3：6=3除以6=六分之三，比值是六分之三。”你说，这能算对吗？约分都忘了，不得良那才叫怪！
我不好意思地吐吐舌头，头使劲往衣服里面钻。
我怎么这么粗心呀？恩，下次一定不能再放这样的错误了，一定要仔细不对！应该不论做什么事都要仔细，认真将它完成，过后还要再检查一遍。
昨天晚上，爸爸教我玩了一个数学游戏。用一副扑克牌，挑出10以上的牌，只用剩下的扑克玩。玩的`时候轮流摸牌，每人一半。每局一人任意出两张，一共4张，把4张牌上的数字任意用加减乘除计算得出24，每个数字都要用到而且只能用一次。谁先计算出来，4张牌就归谁。要是都算不出来，那就是平局，拿回自己的牌。最后，谁把所有的牌都赢走，谁就胜利了。
我们开始玩了。第一局，我出的1和7，爸爸出的8和9。我正使劲想，爸爸教给我一个方法，把四个数字分一下组，凑成3、8或4、6或2、12，然后再相乘。我们一起把8放到一边，剩下1、7、9，于是9-7+1=3，3×8=24。还有一局的4张牌是5、5、6、8，爸爸想的复杂了，我一看，直接加起来就是24啊，这一局我赢了。
这个游戏太有趣了，下次我要教班里的同学一起玩。
数学在生活中的运用是无处不在
国庆放假，10月2号那天吃过早餐，奶奶说天气很好我们出去溜达，溜达。
然后就跟妹妹我们大手牵着小手一起逛街去，当走到河前街看到有个阿姨在那里卖苍鼠和小乌龟。看到那两种小动物可爱的.样子我和妹妹高兴的跳起来了，妹妹说奶奶给我买一只小乌龟吧！我要小乌龟。我就问阿姨乌龟多少钱一只，阿姨说大的20元、中的15元、小的10元。奶奶说那就买个小的吧！买了乌龟又要买一个盒子来养乌龟一个盒子15元。我说我要买苍鼠，苍鼠15元一只，那个养苍鼠的笼子可就贵了要30元一个，又买了养苍鼠和乌龟的饲料每包5元各一包，总共花了奶奶80元，奶奶给了阿姨100元阿姨找回奶奶20元。
所以我们要努力学习把学到的知识好好应用到生活当中去。
今天下午我们上数学课的时候，数学老师在没有提前通知的情况下，给我们班的`同学来了个突然袭击。来了个小测验，看看我们平常学的知识扎实不扎实。她在黑板上写着题，我们就照着抄。抄完以后就开始做题了。写完以后很多小朋友纷纷到老师那里看她改卷子。老师见这时候班里很乱，就叫了几个小朋友上来管纪律，但是还是不行。老师就让值周班长，一个是我，一个是高远来管纪律，其他小朋友都下去。我们俩很严肃的，我站在讲台上看谁说话，并点名。高远就过去纠正他。经过我们俩的努力，教室里这才安静下来。老师宣布分数结果，只有五个同学得了100分，包括我。老师给这五个同学各加了一颗星。
通过这次考试，我总结出了经验：不管考不考试，我都要把知识学透，学好。
晚饭后，我们一家人去美丽的塘河边散步，途径一段枝繁叶茂挂满红灯笼的林荫大道，这时我就很好奇，这林荫大道到底有多长呢？
我想出了两个测量林荫大道距离的方法。第一种方法是通过道路两旁绿化带上树木来进行计算，先数出这段路上树的棵数和树与树之间的间距，然后树间距乘以树的.棵数减一得到的结果就是这段林荫大道的距离。第二种方法是用脚去测量距离，你从路的这从走到另一头用的步数乘以你每步走的长度也可以得出这条林荫大道的长度。我选了第一种方法，首先我数了一下道路一侧树木，共有53棵树，接着，我用手机测距离量出了树间距大约是5米，然后就能列出算式5x(53-1)=260（米），最后得出的结果是这条林荫大道一共长约260米。
生活中许多事情跟数学有关。只要我们学好数学，就能解决生活中很多问题。
数学是看不见的，可是它又是无处不在的，数学非常有趣，我们的生活离不开它。
星期天下午，爸爸带我到小区门口买甘蔗，买水果的阿姨挑一根又长又粗的甘蔗称了一下后告诉我们要付七元五角钱，爸爸递给她一张十元的人民币，接着低下头问我：“开开，阿姨要找多少钱给我们呀？”我仔细一算，10元等于100角，7元5角等于75角，100—75=25（角），25角就等于两块五角，我大声告诉爸爸“是两元五角钱！”爸爸和阿姨都笑了，夸我真聪明。
然后，阿姨开始给甘蔗削皮，削完皮后，我发现她用刀在长长的`甘蔗上剁了六下，甘蔗被分成了七小段，啊！我明白了，平时老师给我们做的应用题中就有这种类型的题目，以前我经常会错，现在终于懂了！
通过这件小事情，我发现了生活中有许多数学的道理，以后我一定要把数学学好！
今天，我们全家去超市买东西，我们先到厨房用品柜台买了2筒保鲜袋，一共16.8元，妈妈问我1筒要多少元？我情不自禁地说：“1筒是8.4元。”然后我们去了生活用品柜台，我们买了3个大鞋擦，一共15元，爸爸问我一个要多少元？我说：“15元除以3等于5元。”接着我们又来到面巾纸柜台，我们买了3包面巾纸是18元，哥哥问我：“1包面巾纸是多少元？”我自信地说：“是6元。”接着我们来到苹果柜台，买了3斤苹果，每斤是4元，大伯伯问我：“一共是多少元？”我毫不犹豫地说：“是12元。”我们最后来到牙具柜台，买了2只云南白药牙膏，一支28元，大妈妈问我：“2支是多少钱？”我犹豫了一会儿说：“是56元。”
原来买东西也有数学呀！
过完暑假我就是二年级的学生了。假期里我暑假计划里有一项作业是——熟背乘法口诀。前些天我们去北京、郑州旅游了，好多作业我都没按时完成，这几天妈妈让我把作业补上。今天我很快就背会了乘法口诀，我是这样背会的：
1乘以几就等于几，这个很简单，关键是后面的.2乘以2，2乘以3，2乘以4......3乘以3，3乘以4，3乘以5......这就比较难记一些,但我创造了一个让自己很容易背出来的方法。我只要熟记2乘以2，3乘以3，4乘以4，5乘以5，6乘以6，7乘以7，8乘以8，9乘以9等于几，这样后面的就好办了。比如：4乘以4=16，那么4乘以5就是4乘以4的得数16的基础上加上4，即4乘以5=16+4=20，那么4乘以6也是在4乘以5的得数20的基础上加上4，即4乘以6=20+4=24。
今天，我们全班同学上了一节数学课---人民币的认识和使用。陈老师先叫我们做加减法口算，口算的题目很简单，我一下子就做完了口算。陈老师说：“请把自己的'玩具拿出来，这一节课我们要进行要钱来购买自己喜欢的玩具。”大家很好奇吧，其实这节课虚拟我们到商场购买玩具，用假钱来购买自己喜欢的东西。大家的心情好兴奋啊，先挑选好自己喜欢的，然后就和对方商量价格，可以买又可以卖，还可以挣钱，好玩有趣极了。在今天的数学课里,我学会了用钱怎样买卖玩具。我用十元6角钱买了赖博章的变形金刚，之后我又把变形金刚以十一元5角的价格卖给了叶卓昕。于是我挣得了9角。最后我又用了十一元5角去买了赖博章的汽车，而他的汽车实际要2元2角2分。所以，赖博章就找了我9元2角8分，我们在快乐的学习中学会了用钱买卖东西。这节课太有趣了。
五一期间，我和妈妈去商场买衣服，可是，我觉得那里的价钱很奇怪，上面写着”买100送100”，不就等于不用钱了吗?
妈妈说：”傻女儿，怎么会不用钱呢?”
我说：”因为上面写着买100送100，就是100-100=0，所以就不用钱啦!”
妈妈说：”原来你是这样算的，如果是这样，那么商场的东西就不用钱了，就会来很多客人，这样商场就会亏大本了。”
后来妈妈解释给我听，可是我还是似懂非懂，到底为什么呢?看来我还要再去去请教老师了，看看她有什么高招。
我带着愉快的心情，来到学校问老师数学问题，老师说：满100元的'是送100元的券，顾客是要先拿出钱用够100元后，才有得送赠券的，并不是象你说的那样不用钱。”老师对我这种有问题肯问的做法给予表扬，也欢迎我今后多问问题。
今天，我和妈妈逛完街回家，到楼梯口时，妈妈问我：“从一楼上到三楼用了30秒，那么，从一楼上到五楼要用几秒？”
我毫不犹豫地说：“要用50秒。”
妈妈摇摇头，连声说：“不对，不对，你再想一想。”
我思考了一会儿，恍然大悟，说：“妈妈，我明白了！从一楼上到三楼，一楼不用上。所以，3—1=2（层），要上两层，从一楼上到三楼要用30秒，30÷2=15（秒），上一层要用15秒，上到五楼，第一层不用上，5—1=4（层），要上四层。4×15=60（秒），也就是一分钟。”
妈妈听了，朝我竖起了大拇指，微笑着说：“你真棒！你用自己的智慧解决了一道数学难题呢！”
解决了数学难题，我真开心！以后我要根据实际，用数学解决生活中的问题。