[关键词]小学数学；起点；学生；课堂；学堂；认知
[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2017）05-0089-01
在教学中，教师应立足学生学情，重视学生的生活经验和已有的知识基础，把握学生的学习起点，顺应学生的学习需要，从而激起学生的认知冲突，提升课堂教学的有效性。
一、从知识疑难处入手，让学生乐学
在课堂教学中，教师应关注学生的认知，以便更好地贯彻“以人为本”的教学理念。一方面，教师要准确把握教材的设计意图，创造性地使用教材；另一方面，教师应从学生的生活经验和已有认知出发，设计有层次的教学内容，化繁为简，稳步推进，使学生的思维不断得到拓展。
如教学“异分母分数加减法”时，教师先复习了“同分母分数加减法”的计算方法，并要求学生计算，学生很快算出结果，进而巩固了旧知，深化了对同分母分数计算方法的认知。分母不同怎么办？异分母分数相加减如何计算？学生已有同分母分数相加减的知识，教师设计的问题由浅入深，为学生搭建了思维的阶梯，促使学生思考如何将异分母分数转化为同分母分数且不改变它的大小，在这个过程中有机渗透了转化思想，将学生引向求知的新高度。
上述案例中，教师注重从学生的知识基础出发，通过预设问题引导学生向新知靠近，让学生感悟将新知转化为旧知的方法，这样既符合学生的认知水平，也激发了学生的学习兴趣，让学生快乐学习，将知识掌握得更牢固。
二、从知识衔接处入手，让学生会学
数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，新旧知识往往有着紧密的联系。教师应寻找新知与旧知的衔接点，引导学生沿着正确的方向去分析和研究，激发学生的求知欲望，完善学生的知识结构。
如教学“分数的基本性质”时，教师让学生根据商不变定律，列举出几个和算式2÷3的商相等的除法算式，学生列出算式4÷6，6÷9，8÷12……教师再引导学生根据除法与分数的关系得出中发现什么？”学生进行讨论并说出自己的想法后，教师适时地进行点拨，学生便能概括出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
上述案例中，教师以学生的学情为基础，寻求到适宜的教学切入点，有效地激发了学生的学习兴趣和探索欲望。教师的循循善诱，帮助学生将头脑中原有的认知与经验进行知识的深层建构，巧妙地挖掘了新旧知识的内在联系，让学生切实掌握了本节课的教学内容。
三、从知识困惑处入手，让学生善学
学生在学习中之所以产生困惑，是因为学生现有的知识起点与教材的要求还存在一定的差距。因此，教师要有意识地设置问题，让问题撞击学生的思维，让学生善于学习。
如教学“负数”时，教让学生比较-8和-6的大小。一开始，学生容易混淆负数与正数的大小比较方法，于是教师引导学生思考比较负数大小的方法，再引导学生结合生活经验进行思考。例如，因为-8℃时的温度比-6℃时的温度要冷，-8℃的温度比-6℃的温度低，所以-8
上述案例中，教师从学生的知识困惑点入手，引导学生得出正确结论，使学生的认识逐步深化，知识结构体系更完善，思维能力也得到了提升。
一、课前探讨，培养学生直觉思维
课堂教学是数学教学中最为直接的一种培养学生思维的方式，所以，初中数学老师要高效利用数学教学的课堂时间，在一堂课的不同阶段设计一些开放型的题目，引导学生展开思考，提升思考能力。
1.精心设计，引导学生思考
在一堂课开始之前，可以针对本堂课需要学习的知识设计一些开放型的题目，以培养学生的发散思维。在初中数学七年级上册第一单元《有理数》的第一节《正数和负数》的课堂教学中，在上课一开始，本人不急着将本节课要讲授的内容告诉学生，而是先打开多媒体，用幻灯片展示两个图片——珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，在两幅图片下面提出一个开放型的问题：请仔细观察这两幅图片，说出你认为它们之间存在的最大差别?很显然，这是一个仁者见仁智者见智的开放型问题，学生可以从不同的角度进行考虑。
2.适时“指路”，鼓励学生探索
经过了5分钟的简短思考后，本人对学生进行提问，不同的学生有不同的看法，有些学生从温度的角度考虑，认为二者之间最大的差别是温度，珠穆朗玛峰温度很低，而吐鲁番盆地温度很高；有些学生从植物的角度考虑，认为二者之间最大的差别是植物的多少，珠穆朗玛峰常年严寒，植被稀少，而吐鲁番盆地光照充足，有丰富的植物和特产；还有同学从海拔的角度考虑，认为珠穆朗玛峰拥有世界最高的海拔，而吐鲁番盆地海拔很低，二者之间海拔相差很大。本人在询问了部分同学之后，得到了以上三种基本的答案，因此，我首先赞赏每一个学生的观点，因为每一个学生的观点都是思考的结果，都应该予以肯定，接着，我就海拔差这一个观点引入本堂课的主要内容——正数和负数。
通过这样的开放型问题的思考，一方面可以训练学生的直觉思维，提升了学生的思考能力，另一方面，可以很好的引入课本内容，让学生对所学内容更加深刻。
二、课中思考，培养学生发散思维
在初中数学的课堂上，在讲述了本课的重点知识之后，教师一般会给出几道题目，让学生进行思考作答，以检测课堂学习的效果。在选择题目的过程中，教师应该多采用开放型的题目，以培训学生的发散思维，将所学知识进行拓展，教会学生举一反三的思维方式。
1.围绕知识，设计迁移题型
在初中数学七年级上册第一单元《有理数》的第一节《正数和负数》的课堂教学进行到一半的时候，我已经将正数和负数的基本概念、表示方法教授完毕，为了进一步的巩固这个知识，我围绕着正数和负数的基本概念、表示方法设计了一个开放型题目：想一想在我们的生活中，有哪些是属于具有相反意义的量，找出几对，并分别用正、负数表示。在课堂教授的时候，已经涉及到了温度、海拔、汽车行驶距离等等具体的量，在这个基础上，提出这个开放型的题目，旨在进一步的迁移正数和负数的知识，培养学生举一反三的能力和发散性思维。
2.针对回答，梳理知识脉络
5分钟的讨论时间结束后，我让学生自由站起来回答这个问题。有些学生提出了电梯“上升”和“下降”这两个相反的量可以用正数和负数表示；有些学生提出“前”和“后”这两个相反的量可以用正数和负数表示；还有些学生认为钱的“收入”和“支出”这两个相反的量可以用正数和负数表示……
学生们都很活跃，针对这个问题进行了深入的思考，举出了平时生活中很多很常见的例子。学生回答完毕后，我针对学生的回答进行了总结，和学生一起梳理了本节课主要学习的知识有：①什么是正数和负数；②正数和负数怎么表示。通过这样的总结，学生由发散的思维转变到总结简化的思维，真正的将知识进行精简，达到了删繁就简的学习效果。
三、课后练习，培养学生延伸思维
在每一节初中数学课的结尾，很多教师喜欢布置一些题目留给学生课后思考。教师应该注重设计这些题目，尽量留给学生一些开放型的题目，这样才能够培养学生的延伸思维。
在初中数学七年级上册第一单元《有理数》的第二节《有理数》的课堂上，我教授了学生有理数的概念、有理数的分类、建立了有理数的基本框架。在课堂结尾，针对本堂课教授的关于有理数的分类的知识，我设计了一道开放型的题目：请你在下图的每一个圈内填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。这个题目没有特定的答案，并非一道只有一个正确答案的题目，学生无需苦思冥想就可以作答。但是这个题目很好的延伸了本堂课的基本知识，有利于学生在总结本堂课知识的基础上进行思维的延伸，在思考之后填入正确的答案。在第二天的课堂上，很多学生都填入了自己认为正确的数字，在提问上节课所学知识的时候，学生回答得非常很准确，也很有条理，显而易见，在课堂结尾布置开放型的题目远比封闭性题目要好，更有利于学生全面的总结知识，而非训练知识的某一点。
【关键词】“减负增效”；数学教学；实践研究
学生课业负担过重，学生读书不快乐，长期以来一直是一个很现实的问题。为了应试，学生作业越做越多，学校的考试也丝毫不少，在过重的课业负担下，学生很痛苦，教师很无奈，于是减负增效就成为一个重要课题。
那么如何提高初中数学教学效果？减负增效是一条途径，减负增效要立足于课堂教学。课堂教学是教育、教学的中心环节，从某种意义上说教学质量的高低在很大程度上取决于课堂教学。因此，改革课堂教学、提高课堂教学效率，向45分钟要质量，这是问题的关键。课堂教学是一门博大精深的艺术，值得我们去认真演泽和品味。不重视提高课堂教学效率，把希望寄托在反复练习“好事多磨”上，绝不是成功的课堂，只能让我们的教学工作越来越“苦”，越来越“枯燥无味”。而只有通过提高课堂教学效率，才有可能解放我们数学教师，让我们有机会站在更高的位置上欣赏我们的数学教学，感受到教学的成功与快乐，同时也减轻了学生的负担，增进学生的数学学习兴趣，促进课堂教学效率的提高，这是一种良性循环！否则我们整天忙忙碌碌、顾此失彼、事倍功半，还有什么心情去享受生活、享受工作！在工作中作为普通教师的我们必须与时俱进，做些有益的探索和尝试。
一、“激发学生学习的兴趣”是减负增效之良药
数学课堂教学中，如果能从教材的内容及学生的实际出发，用有趣的游戏或生动的故事，创设诱人的情景，提出富有启发性的问题，不仅能集中学生的注意力，而且能够引人入胜，激发起学生的学习兴趣。在较短的时间内，激起学生的好奇心，激发学生创造的火花，使学生的思维活跃起来，一节课如果教师导入适度，那么高效课堂就成功了一半。因此，新课时要把握针对性，针对学生的年龄特点进行设计；把握目的性，围绕教学的重点引导和组织；把握趣味性，融知识与兴趣为一体；把握启发性，有利于开启学生的思维；把握反馈性，及时了解学生的掌握程度；把握多样性，根据教材的特点设计情景，灵活多样，不落俗套。
二、教师上好每一节课是“减负增效”的关键
数学课堂教学，是实施“减负”、“增效”的主阵地。既要“减负”又要“增效”，唯一的办法是提高课堂教育教学质量。要把“减负”真正落在实处，必须深入到课堂教学的领域中去，确实提高课堂教学的效率。以缩小学生间的差距。实现学生整体素质全面、和谐、充分的发展。课堂上敢于让学生自己设计开放性问题，这样主动参与的欲望更强，从而使他们的探索能力、创新能力、实践能力得以提高。课堂上学生可以采用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，让学生变“被动学习”为“自主学习”，变“要我学”为“我要学”。练习是教学中不可缺少的环节，成功的课堂教学必须有较高的练习质量做基础。为提高课堂教学质量，减轻学生负担，设计练习是十分必要的一环。练习的内容要紧扣教学要求，目的明确，有针对性。练习题的数量要适当，能适应不同程度的学生需要，练习设计要有坡度，有层次，难易适度，适应儿童的特点。要有一定的基本练习题和稍有变化的习题，也要有一些综合题和富有思考性的习题，还要注重练习题的“趣味性”。
三、“运用信息技术”促进数学教学减负增效的辅助手段
随着新课程改革的不断深入，如何减轻学生课业负担，提高课堂教学效率，增强教育教学效果，是广大教师面对的实践性课题。诚如《数学课程标准》所说：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。”。作为课堂教学的促进者、组织者，教师要钻研教法，以生为本，遵循学生认知规律，根据不同的教学内容，采取多种教学方法，充分运用现代信息技术，提高课堂效率，实施有效教学，向课堂要效益。
在教学中，恰当运用现代信息技术，创设数学的人文情景，能够激发学生的学习兴趣，促进其积极参与数学学习活动，保持对数学有好奇心与求知欲。
四、“数学课外作业个性设计”是减负增效的有效手段
一项设计精巧的作业，不仅与课堂教学紧密配合，能对课堂所学知识加以巩固；更是课堂教学的延伸和拓展，培养学生自主学习能力以及创新能力，发展学生智力，如果我们懂得如何重视作业的设计，它将大大促进学生的学习能力。因此，在教学中我们要争取充分的发挥作业的应有的作用。
（1）作业设计量要少而精，避免机械重复的作业。
（2）作业设计内容要几经思考，应选择具有代表性，典型性的题目，突出基本概念和基本原理，尽量避免烦琐的运算。
（3）作业类型丰富，分为：基础作业、积累作业、实践作业等几个栏目。
（4）培育反思作业的习惯。
五、“教学生学会对自己的学习进行反思”是减负增效的高效手段
时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。这就需要学生对学习进行自我反思。新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。教学活动是师生双边的活动，它是以课标为中心，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，使学生获取数学知识、技能和能力，发展学生思维品质，培养创新意识，并形成良好的学习习惯。而教育改革中教师是关键，学生是主体。同时，教师能力的提高及学生能力的提高，都是在实践的探究中逐步确立。
（1）要求做好课堂简要摘记。
（2）指导学生掌握反思的方法。
（3）从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养。
（4）帮助学生提高反思效果。
“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”。在课堂教学实践中，每位教师只有自觉地、全身心地钻研教材，教法，深入细致地了解学生，认真地、创造性地备课，不断地学习，不断地实践，不断地反思，不断地总结，下真功夫备好每一节课，下大功夫深刻反思教学行为和过程，必然会探索出符合新课改要求的“增效减负”的新路子。
参考文献：
[1]陈平.《初中数学教学反思——数学课如何减负增效》.宝华中学
[2]王海洋.《减负增效——小学数学课外作业个性设计亟待解决》.灌云县伊芦中心小学
[3]杨帆.《例谈运用信息技术促进小学数学教学减负增效》.安徽省合肥市包河区慈云小学
[4]郝治富.《浅谈初中数学课堂教学实现减负增效的策略》.平湖市黄姑中学
【关键词】数学课堂有效预设
课前的有效预设与有效的课堂有着非常密切的联系。曾有人错误地认为，课堂是生成的，课程改革后应该简化课前预设，甚至不需要进行课前预设。殊不知，没有课前预设时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成；没有课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。广东省特级教师黄爱华在执教《圆的认识》这一课时，课前预设就进行了七十二遍，足可见课前的有效预设与课堂教学的密切关系。那么，怎样在课前对所教学的内容进行有效预设呢？就我自己的做法阐释一些肤浅的个人观点，愿与同仁们一起分享！
一、有效的课堂导入预设。
精彩的课堂导入可以激发学生对本课时知识学习的兴趣，起到“虎头”的作用，让课堂教学一开始就进入浓厚的氛围。我在教学《循环小数》这一课时，课堂导入是这样设计的。我使用了讲故事的导入：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：‘从前有座山。。。。。。’这就让学生从故事中感悟到这个故事不断循环往复，周而复始，永远也讲不完，让学生从感性上感知什么叫做循环。当老师揭示本节课学习的主题是《循环小数》时，学生一下就理解了什么样的小数叫循环小数。这样的导入不但让学生感到很有趣，课堂的气氛活跃，学生的思维处于积极状态，并且有效地帮助了学生对本节课知识的理解。
二、有效的教学思路预设。
教学思路的预设，就是一堂课的教学环节的预设，教学思路的好与坏，直接影响着教师教学思路的清晰与否，教学过程的流畅、自然与否，教学重点得到突出与否，教学难点得到突破与否等，从而直接影响着学生对本堂课知识的理解，对操作技能的掌握，对情感态度价值观的体验。我在教学《负数的认识》时，第一次对教环节的预设就比较失败，后来经过数学组的共同研究后修改预设。先是出示温度计和海拔的图片，从而让学生认识生活中的负数，然后让学生自行归纳出什么是负数、正数，通过抢卡片分组活动认识0，再通过多媒体将温度计变化成数轴，提升学生对负数、正数和0的认识，让学生的思维从具象上升到抽象，再接着介绍负数的产生，了解数学文化，这就让学生体会到学数学也是一种文化，而不仅仅是一种工具，再后来是通过练习巩固对负数的认识，最后让学生说说本节课的收获，总结本课。这样的设计思路明晰，重点突出，难点突破，教师上起课来自然、流畅，学生容易理解，兴趣盎然。
三、有效的学习活动预设。
新课改提倡课堂教学是由一个个生动鲜活的活动构成的，而不是传统的老师讲，学生听、记、做题……其实课堂就是教学活动的载体，学生在活动中学习知识，掌握技能，体验快乐，让学生在快乐中学习。我在教学《数学广角》这课时，预设了两个活动来承载本节课的知识——重复。一个活动是抢椅子游戏，制造冲突，让学生体验重复；第二个活动是师生对抗，老师提出问题，设置障碍，学生想办法解决问题，深入体验重复。学生在游戏与对抗中积极思考解决问题的策略，课堂气氛十分活跃，师生互动激烈，情感沟通默契，学生学的快乐，体验深刻，知识掌握牢固。
四、有效的教学细节预设。
现代人都流行着这样一句话：“细节决定成败！”的确是这样，课堂教学也同样因为细节而呈现精彩，使原本成功的课堂绽放异彩，更加完美。我在公开课教学《数的产生》一课时，在教学罗马数1、2、3……10的认识时，其中运用加减的数学思想认识了1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，我在黑板上板书“X”（10）的时候，有意识地放慢了一点点速度，将“X”由两个“V”（5）构成，然后让学生指出“X”是几，同学们唰地举起了小手，指名回答：“是10。”我问：“你是怎么知道的？”学生说：“9过了就是10呀！”我问：“你是怎么知道的？”“猜的！”我接着说：“你那是猜测的，有一些道理，但不准确。”学生们傻眼了，眼睛直瞪瞪地看着黑板，积极地思考，突然有几双小手举起来了，我请其中的一名学生回答，说：“‘X’是由两个‘V’加起来得到的，我刚才在看您写‘X’的时候，你先写一个口朝上的‘V’，再写一个口朝下的‘V’，合起来就成了‘X’。”全场听课的老师不由自主地鼓起掌来。这样的细节让课堂更精彩，这也是我在备课的时候就预设了的，并不是偶然的生成。细节点燃了学生学会观察、善于思考的智慧之花。
课堂的精彩，课堂的有效，并不是随意而行、空穴来风，那都要在课前经过一番苦心的耕耘，对课堂进行有效的预设，才能赢来成功的课堂，精彩的课堂，学生才能在有效的课堂内掌握技能，学会知识，创新思维，体验学习的快乐！
参考文献
[1]钱守旺著.中国轻工业出版社.钱守旺的小学数学教学主张
关键词：有理数；抽象；温度；负数
“源之于生活，悟之于生活”是《义务教育数学课程标准》所要体现的核心思想，教师要根据学生实际创造性地使用教材，设计适合学生发展同时能促进学生自主构建的教学过程，使学生乐学、善学。笔者在近二十年的数学教学中，对于这一理念的理解，由茫然、迷惑、朦胧渐渐变得清晰起来，探索于此，乐此不疲。在数学教学中，坚持着“生”与“升”的追求，“生”即在生活素材中生成数学问题，“升”即在数学问题中提升数学认识。
我有幸在近两年的时间里反复打磨着“认识负数”一课的教学，在反复打磨的过程中，努力追求着“生”与“升”的内涵。
“负数”这一知识是人教版小学数学教材新增加的学习内容，《义务教育数学课程标准》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情景中，理解负数的意义，会用负数表示生活中的一些量”。学习之前，学生已经有了自然数、分数和小数的认识基础，是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。这一单元的知识教学目标是：“在熟悉的生活情景中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数；初步学会用负数表示一些正常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系；能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小”；情感教学的目标是：“学生在认识负数的过程中，能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值”。
基于以上的认识，在“认识负数”教学设计中，着力体现“生”与“升”内涵的展现。
一、课堂引入中的“生”与“升”
课堂实录1：
师：老师想了解一个情况：“你在哪里见过像‘-1’这样的数？”
生1：在温度中见过，表示零下几度。
生2：在电梯里见过，表示地下几层。
生3：在消费账单中见过，欠费了。
……
师：还在其他地方见过的请举手，看来，像这样的数在我们生活中还是挺多的。谁知道这个数叫什么数？你是怎么知道的？
生1：负数，我在哥哥的数学书上看到过。
生2：是负数，我姐姐跟我说过。
……
师：同学们真会学习！
“生”的体现：“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。通过1～2位学生的提醒，马上引起共鸣：天气预报节目、乘坐电梯、家里的一些账单等等，学生对它已有了一定的认知基础。教师又问：“你知道这个数是什么数吗？你是怎么知道的？”不可否认，有许多学生知道“负数”这一名称，途径有很多。引入中的提问，在学生已有感知的回答中，引起共鸣，生成答案。
“升”的体现：处理好探索式学习和接受式学习的关系，做到将体现学习过程发挥学生主动探索的内容，让学生在老师的指导下自主探索；而那些接受式学习效果好的内容则通过讲授学习，使自主学习和教师讲授相辅相成，收到了较好的学习效果。负数的认识是数概念的进一步拓展，学生有许多想了解或有疑问之处，将所思所感的问题说出来，并提炼出来，引领着全体同学带着问题学习，是探索式学习的基石，同时也是学习有效性提升的一剂良药。
二、探索进行中的“生”与“升”
课堂实录2：
（一）温度中的负数
师：温度是我们每天都要遇到的，测量温度通常用温度计，温度计你会看吗？（课件出示温度计）“2010年1月7日温州的最低温度是？最高温度又是多少？”
师：今天我们研究的是负数，你认为哪个温度可以用负数来表示？
生：零下2℃。
师：这个温度用负数表示，谁愿意到黑板上来写一写？
学生板书：-2℃
师：你说说为什么要这样写吗？
生：因为这个温度在0℃以下。
“生”的体现：在师生间的一问一答模式中，都源自学生生活中已有的经验，来的那么自然，那么亲切，浑然天成。
课堂实录3：
师：了解了上虞的温度，我们再来看看同一天，其他城市的温度，这里有正数温度和负数温度吗？
（课件出示）“2010年1月7日，各地最低温度：广州6℃，南京-6℃。北京-12℃，哈尔滨-18℃.”
师：老师制作了一个温度计，你能把这几个温度在这个温度计上来摆一摆吗？
师：老师采访一下：
你摆这几个温度的时候，首先都是确定哪个刻度？
生：先确定0摄氏度的位置。
你为什么把-18℃放在这么下面？
生：6摄氏度到0℃是这么一段距离，那-18℃到0℃应该是它3倍的距离。
师：你的估计能力很好，摆得好，说得更好，给他掌声。
师：现在我们概括一下，在温度计上表示的温度，什么时候可以用正数表示？什么时候可以用负数表示？
“升”的体现：用正、负数表示温度计上的温度，对学生来说，掌握它不是难事。通过在一个特制的温度计上摆一摆6℃、-6℃、
-12℃和-18℃这四个温度的实践操作活动，有效提升了学生对先确定0℃位置重要性认识。
课堂实录4：
师：这里的海拔，你能用正、负数来表示吗？（根据学生回答简化出示）
（1）马尔代夫1m（2）死海-400m
（3）欧洲300m（4）马里亚纳海沟-11032m
师：你对这里的哪一条最感兴趣？为什么？
生1：我对马里亚纳海沟最感兴趣，那里好深啊，肯定有很多秘密等着我们人类去发现。
师：现在的学习就是为将来打好基础。
生2：我对马尔代夫很感兴趣，那里风景虽然很好，但是整个国家的平均海拔只有1米，太不安全了，一个不大的海啸就会淹没全国。
师：大家都有这个担忧吧，现在全球还在不断变暖，海平面在慢慢上升，确实很令人担忧。马尔代夫的国家领导人也在筹划，在一定的时候举国搬迁呢。
……
“升”的体现：这个过程，虽然没有较大难度，但简化刚才较为通俗的语言，用较为简化的形式出示，使学生在记录及交流的过程中，自然地经历了数学化、符号化的过程，体会负数产生的优越性，亲身经历知识的提升。通过谈谈自己的想法环节，进一步推动学生的知识面朝着综合化方向发展。
一、有机利用，促进正迁移
1．因势利导，唤醒旧知。
数学知识之间有着紧密的内在联系，后续知识的学习往往是先前学习的概括或延伸。教学中教师应尽量在回忆旧知识的基础上引出新知识，努力挖掘新旧知识的内在联系，抓住新旧知识的共同特征启发思维，引导学生将旧知识迁移到新知识的学习中来。如教学“比的基本性质”一课，先让学生回忆旧知比和除法、分数的关系，使学生发现比、除法、分数有很多相似之处，再回忆商不变的规律和分数的基本性质，引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质呢？这样使学生在回忆旧知识的过程中，自然地过渡到了新课的学习，使学生很清楚地知道知识间的内在联系。
2．围绕思想，以旧引新。
教师在分析、解决数学问题时，要善于将一些数学思想方法和策略在传授知识的同时教授给学生。教师在教学过程中要唤起学生已经形成和积累的一些初步的解决问题的策略，促进这些策略的正迁移，为学生理解和掌握知识、发展思维提供支撑。如教学“梯形的面积计算”一课时，教师引导学生思考：“我们在推导平行四边形、三角形面积计算公式的时候，都用到了什么方法和策略？”然后教师予以启发：“我们能否也用这样的方法和策略来推导梯形面积的计算公式呢？”这样促使学生将梯形面积计算公式与已有认知结构中的面积计算公式建立非人为的实质性联系，为学生对梯形面积公式的探究、研讨及促进知识方法的有效迁移创造条件。
3．丰富表象，树立意识。
教师在教学过程中要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，经常引导学生启发联想，使学生眼中单调、枯燥的数学问题与头脑中已有的知识和经验之间建立起联系，利用已有的生活经验，按照一定的模式去解决数学问题，实现知识的正迁移。如在教学“圆的认识”一课时，教师创设生活情境，通过让学生“寻找生活中的圆、欣赏生活中的圆”，由此引出数学问题，使学生感受到数学知识就在自己的身边。课的结尾让学生解释“车轮为什么不做成三角形、正方形、五边形而偏要做成圆形”的问题，把数学知识和生活再次联系起来，进而使学生体验到数学来源于生活，又运用于生活，促使学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，有效地促进知识的有效迁移。
二、适时运用，避免负迁移
1．加强对比，建构知识。
注重知识结构的合理建构，是避免思维定势负迁移的前提。学习不只是新信息的简单吸收，而是通过新旧知识经验的相互作用实现的意义建构。学生大脑中有丰富的知识储备，到需要时能在一大堆旧知识中甄别出科学的那一部分，重新建构和再现新知识。如在“乘法交换律和结合律”一课中，我教学例1时，始终围绕着“乘法交换律和结合律是什么”的问题展开新知的探究。先通过把3×5和5×3这两个算式用等号连接，让学生初步感受乘法交换律，再通过呈现一批具有乘法交换律结构特征的等式，进一步丰富学生的感受，然后讨论交流总结规律，最后像加法交换律一样用字母来表示乘法交换律，把乘法交换律抽象到符号层面。这种对乘法交换律知识的建构，避免了对加法交换律的形式模仿。
2．比较深辩，避免定势。
比较是避免思维定势负迁移的有效方法之一。教师要善于指导学生运用比较的方法，通过对学习材料及已有结论的比较分析，找出异同，发现问题，使学生对知识的可利用因素和易混的因素进行辨析分化，从而加深对知识的理解。如在“乘数末尾有0的乘法”的练习课，书中第八题如下。
207×4023×80260×305
270×4023×82060×350
这是题组比较练习，是在学生学会乘数末尾有0的乘法计算以后，把它与乘数中间有0的乘法计算进行比较，让学生体会乘数末尾有0与中间有0的乘法笔算过程的区别。同时也使学生体会三位数乘两位数同样可以应用乘法的运算律或依据乘法意义，使计算简便，学生进一步熟悉乘数末尾有0的乘法的特征，避免思维定势的产生。
3．巧设“陷阱”，深化认知。
巧设“陷阱”是避免思维定势负迁移的有效途径之一。在教学中，我们要注意结合教学内容，从学生的学习实际出发，巧妙设置“陷阱”，敢于让学生出错。设计“陷阱”的目的不是为了让学生“上当受骗”，而是让学生能够认真反思出错的原因，深化对新旧知识的理解。如教学“应用乘法分配律进行简便计算”时，我设计了以下“陷阱题”：怎样简便就怎样算。
102×4516×29+16×21101×62-62
99×45（40-4）×2556×99+65