[关键词]限位保护；自动换向；自动往返控制线路；教法
[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.12.111
1自动往返控制线路的相关概念
1.1自动往返控制线路产生的原因
为了实现机械设备的电动机连续运转的正常工作状态下，工作台自动往返控制线路起换向作用的行程开关ST1和ST2用复合开关。工作时其常闭触头先断开对方电路，然后其常开触头接通自身电路，实现自动换向功能。起终端位置限位作用的行程开关ST3和ST4与自身电路串联不仅可以科学合理的为生产机械，要求工作台在一定的行程内能自动往返运动，以实现对工件的连续加工工艺条件需求。与此同时机械设备上安装了4个行程开关ST1、ST2、ST3和ST4，其中ST1、ST2用来自动换向，当工作台运动到换向位置时，行程开关使其触头动作，电动机自动换向，通过传动机构使工作台自动往返运动。ST3、ST4被用作终端限位保护，以防止ST1、ST2损坏时，致使工作台越过极限位置而造成事故。由此便产生了自动往返控制线路。
我们通过观察不难发现其实这个线路就以工作台自动往返控制线路原理图中。起换向作用的行程开关ST1和ST2用复合开关。动作时其常闭触头先断开对方电路，然后其常开触头接通自身电路，实现自动换向功能。起终端位置限位作用的行程开关ST3和ST4与自身电路串联式连接。
1.2自动往返工作过程技术控制线路的基本工作原理
首先将开关QS闭合。这样线路就会出现如下工作原理。
2现有自动往返控制线路教法存在的问题
对于造成国内现有自动往返控制线路研究不够深入，知识实践应用性不强的问题有很多原因，但是最根本的还是教法的不恰当，由于传授知识的教法问题重重，技术学习者才会在实际研究中出现很多阻碍与困难，下面笔者就对现有自动往返控制线路教法弊端进行简要分析。
2.1教法墨守陈规，严重缺乏与时俱进的教法突破
由于进行技术传授的学校地方性经济发展的局限性，以及课程安排的限制，有限时间内只能进行传统机械性技术知识教法，使得本来新颖技术性知识变得死板乏味，更使得学习者无法产生兴趣，更无法起到开拓学员的思维进行积极热情技术研究。
2.2教学重理论研究中重难点侧重不清晰
由于教学人员的思维局限性以及自身水平限制，无法将教学的重难点进行合理划分，更无法实现重难点区别性传授，致使教学没有重难点，甚至将本应作为了解性知识的早已更新了的技术内容当作重点知识掌握，使得教学知识点混乱，无法实现教学课程限制下重难点知识的掌握。
2.3侧重传统理论性教法，不注重技术的应用实践性具体原因表现在：①由于教授人员思想局限，只注重理论知识传授；②由于技术院校师资力量局限，无法进行技术性应用训练；③由于技术院校教学理念陈旧，导致课程安排上面轻视学员动手实践等课程。
2.4没有在教学中做到技术比对，使得技术操作造成混淆
在教学中没有注意上下知识的连贯性，导致教员以及学院都只满足于技术考试合格即可，无法落实技术的实践应用，更无法进行学有所用的技术对比，致使具体操作中时常出现操作方法混淆的现象。
3解决自动往返控制线路教法存在问题的建议
技术知识只有在灵活运用下才能发挥其应用价值。如果我们不从根本技术教法上采取措施杜绝国内正在研究火热的自动往返控制线路技术知识应用问题的产生，我们的技术研究怎么能真的为现实需求所用？下面笔者针对上述提到的教学问题，罗列几点改善性建议：
（1）注意实践性操作的教学比重。笔者认为想更好地将技术应用到实际应用中，就应该注意教学中技术操作的实践性，只有亲手进行了操作才能真正理解理论知识，只有动手实践才能将理论知识进行更好的应用，乃至深化。
（2）注意教学中对控制线路技术理论原理的重点传授。因为，只有实现指导原则的专业化与标准化，才能将所学到的技术学有所实，学有所用，所以在技术教法中我们必须注意对技术指导原则的专业规范性传授，因为知识比较沉闷，我们可以通过结合对实验室现有电机、电气等自动往返控制线路的安装实施身体力行、心手共用的灵活教学方法。
（3）注意结合现实应用进行理论教学的案例分析。我们通过实验式亲手操作，以及课件等多媒体方法进行教材理论知识的及时补充，避免由于技术教学案例陈旧影响学员知识掌握，充分实现现代技术性教法。
（4）注意在教学中培养严格按照标准进行正规操作。毕竟，自动往返控制线路主要应用在电机、电气等带电性机械设备中，所以应用时具有一定危险性，教学中一定要注意结合违规操作带来的安全隐患问题等实例进行技术操作，严格按照标准进行正规操作的教育。
（5）注意在教学中加强在教学专业知识授课同时加强对线路操作人员道德素质培养。这是由于技术操作是带有一定危险性质的，所以一定在教学中注意对线路操作人员道德素质培养，以免发生不顾他人安全的自私性技术研究与实践应用操作。
（6）注意在教学中进行安全隐患问题知识传授以及急救技术操作指导。我们知道：教学不仅仅技术知识单方面的传授，还应该注意对安全隐患以及急救处理进行知识指导，这样才能培养掌握自动往返控制线路技术的高素质性技术人才。
（7）注意教学中理论重难点的传授技巧。毕竟，学海无边，技术知识是没有边际的，越研究越多，越研究越广，所以我们要在有限的教学安排里通过合理的教学方法科学地将知识进行重难点划分，基础性知识时常通过考试以及举办校内技术应用实践进行适当检测以及提醒，重难点技术知识通过网络课件等多媒体化手段进行温故而知新的教导，还可以举办一些技术性辩论等扩大重难点知识的掌握必要性，甚至鼓励学生多参加一些学校乃至城市、部级别的技术性实践比赛来激发学员的技术研究热情，使其自主进行重难点知识的研究掌握。
（8）注意加强国家对技术性院校办学的资格审查与管理力度，对不符合国家标准技术的教授规定以及误人子弟的技术院校严厉处罚。
4结论
为了更好地研究自动往返控制线路，更好地使用这项技术进行电机、电气等方面控制线路的大面积、大量化投产性实践，必须对连续与点动混合正转控制线路技术掌握的原点――技术教法进行科学合理的改进，从而完成B续与点动混合正转控制线路理论结合实际的现实实践性深入研究与长远发展。
参考文献：
[1]徐军.PLC技术及应用课程的教学改革实践[J].机械职业教育，2009（5）：47.
[2]王晓东.中职学校电气专业PLC课程教学探索[J].职业教育研究，2009（5）：81.
1努力培养学生学习几何的兴趣和爱好，把好学生学习几何的入门大关
很多学生从小学进入中学，都对手中的课本感到新奇有趣，又担心学不好，之所以在教育教学工作的初始阶段，教师必须设法给予学生并不难学的全新感觉，只有这样，才能提高学生的学习兴趣和增强学生的学习信心，七年级的几何教育教学工作更是如此，必须设法搞好前面几堂课的教育教学工作，增强学生学好几何的信念。首先，教师在课前备课时必须注意每一个细节都要站在学生的角度去考虑问题，虽然几何的前面几节课里讲解的都是名词定义和表示方法等等很简单的问题，但是作为刚刚进入中学的学生确会常常转不过弯来，很难认识和理解。其次，对于每一个问题和细节，在讲课时都要设法给予学生正确的理解和清楚的认识，千万不能大而化之，在关键的地方自认为简单而马虎而过不加以强调，到学生在作业中出现错误时，以批评的语气埋怨学生，这样会损伤学生的学习积极性，对学生的学习造成恐惧心理，使学生越来越害怕学习。
例如：在讲解直线、射线、线段和角的表示时，直线、射线、线段都可以用两个大写字母表示：
比如：_____________________________
ABOA（B、C、D）AB
表示：直线AB表示：射线OA表示：线段AB
以上的表示老师都认为非常简单，顺手就可以表示出来，没有给学生讲明白其中的区别所在，又因为学生小，不会观察，对老师不很熟悉，不敢多言善问，只能闷在心理发慌着急，因为三条线并不同，都用两点表示，这两点打在哪里，字母写在哪里呢？这两个字母距离远或近一点行吗？将两个字母的顺序调换能否可以呢？等等方面的问题自己都不懂，所以在做作业时候岂能不出现错误吗？为此，要求老师在讲课时必须注意强调：直线、射线、线段在用两个大写字母表示时，其主要区别在于其中的“延长”和“端点”，直线AB因为没有端点，两边可以无限延伸，所以A、B两点处应当分别向左右伸出一些，以表示向两边延长，两字母只要不重合，距离远近都可以，也可以把两个字母的位置调换，表示直线BA；射线OA有一个端点O，用这个端点和射线上另一个字母（A、B、C、D）等等表示，射线上的上另一个字母（A、B、C、D）打在射线上任何位置都可以，只要不跟端点O重合即可，但是端点和另外一点的位置不能调换，射线不能向端点方向延伸，只能向另一点方向延伸，所以另一点的左或右应延伸一些表示射线OA|、OB、OC、OD等等，不能写成线段AO、BO、CO、DO；线段AB是用两个端点的字母表示，A点处不能向左边延伸，B点处不能向右边延伸，否则会与直线或射线的表示方法混淆。但是线段AB的书写位置可以调换，即表示为：线段AB或线段BA。
2运用直观图形和教具引导学生从实践中找到规律
教师要运用直观图形和教具引导学生从实践中找到规律，，应用学生能够理解的语言引学生，逐步学会推理时从语言叙述的推理形式自然过度到数学表达的推理形式。
例如；在讲解平行线的判定公里时，由于公里是由画平行线的过程用语言叙述形式表达得出来的，学生很可能会对此公里的正确性表示怀疑。所以我们在讲课之前必须做好一条直线被第三条直线所截的教具，教具中的两条直线一条直线固定，另一条能够移动，便于在讲课时做演示，在讲课时将能够移动的一条直线不断位置来说明两条直线被第三条直线所截时，只有在同位角相等（内错角相等、同旁内角互补）的条件下，两条直线才不会相交，从而得出在同一平面内两条直线只有两种位置关系，即相交和平行。由此得出，在同一平面内两条直线被第三条直线所截，只有在同位角相等（内错角相等、同旁内角互补）的条件下，两条直线不相交，即两条直线平行。由此，又说明画平行线实际是以第三条直线为公共边画两个相等的角。只有这样才能直观地使学生进一步了解，在同一平面内，两条直线被第三条直线所截时，只有在同位角相等（内错角相等、同旁内角互补）的条件下，两条直线平行的正确性。
3教师还要特别地注意，因为就学生而言，教师的知识面较广，经常在讲课时会不自觉地将学生没有学过的数学术语用出来，使学生听后模糊不清，打乱学生思维，因此，在讲课时要注意使用学生能够理解的语言和术语。
一、鼓励学生一题多解，活跃思维
数学的学习对于大多数高中生来说，是一门比较枯燥、乏味、困难的学科.但是由于高中数学在高考中占有很大的比例，学生也只能硬着头皮拼命地做题，通过做题量提高做题巧妙性和灵活性.这样往往会使学生越做越烦、越反感.我认为，学生可以对一道题扩展思维，思考多种解题方法，通过一道题对比钻研学会解答一类题型，锻炼学生的思考能力，培养学习数学的兴趣爱好.
在高中数学教学中，教师可以在课堂上或课堂结束后出一个题目，空一段时间让学生思考解答，要求学生用多种方法解答.思考解答完后，由一个学生回答自己所想出的解答方法或者直接写在黑板上，教师再鼓励有其他解法的学生说自己的解法，这样可以充分发挥学生的积极性，同时可以与全班学生交流解题方法和思维.
在考场紧张状态下，常规方法可以提高准确度.这道题的解法有许多种，可让学生试试用更多的方法解答.
二、利用启发式教学，引导学生形成发散思维
数学基本概念、公式的学习对后续数学习题解答具有重要作用，基本概念、公式、定理的的学习是保证顺利解答数学习题的基础.传统的教育常常是教师灌输概念，按照课本给出的概念进行讲解然后让学生背会，学生对其来龙去脉一知半解.目前高中教学不注重基本概念的教学，认为概念会用能做题就行，不需要弄懂，导致多数教师对习题方法的解答重视，这样不利于数学思维的培养.为了改善这种情况，教师如果把概念、定理、公式等内容的教学设计成探究性教学模式就可以让学生自己去发现问题，检验、论证、推广结论，更有利于学生对数学知识的构建.
例如，在讲“双曲线的定义”时，把第一定义与第二定义进行结合、探讨学习.①双曲线的第一定义：把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值为常数，并且这个常数小于│F1F2│，即小于这两个定点的距离，这些点形成的轨迹就叫做双曲线.定点是双曲线的焦点，焦点间的距离叫做双曲线的焦距.②双曲线的第二定义：平面内到定点F（c，0）的距离与到定直线l的点的轨迹叫双曲线.定点F为双曲线的焦点，定直线l叫做相应焦点的准线.通过把双曲线的第一、第二定义放在一块对比教学，既然这两个定义是等价的，接下来教师就引导学生向学生提出问题，双曲线的第一定义怎样推出第二定义，两种表达形式又是怎样互推的？教师的这种提问引导促使学生思考，学生通过思考进行发散思维，为什么能用双曲线的第一定义也就是基本定义推导出第二定义，教师引导学生从双曲线的定义本质入手，双曲线的第二定义是说双曲线上的点到定点的距离是到定直线的距离的e倍，e就是双曲线的离心率，双曲线有两条准线，两条准线间距离的e倍也就是定值，它等于到两定点的距离差，也就是第一定义，通过简单的说明，双曲线的定义就会变得简单明了.
三、在教师讲、学生听的模式中，加入师生互动交流模式
师:拿出数学教学模型,边演示边提问,我们在圆锥面上用不同的平面来截,可以得到哪些曲线呢?
生:通过观察,我们可以看到,得到了:园、椭圆、双曲线、抛物线。
师:你观察得很仔细。对,我们得到你所说的曲线,其实,早在古希腊,圆锥曲线就被发现,人们从纯几何角度就得到了是,所以我们把他们叫做圆锥曲线。大家能给出得到这些曲线的确切条件吗?
生:用平行于圆锥轴的平面去截圆锥面得到的曲线是双曲线,用与圆锥轴不平行也不垂直同时不与母线平行的平面去截圆锥面就可以得到椭圆。当然还可以得到圆和抛物线。
师:这是我们将椭圆与双曲线第一次在圆锥面上得到了统一。接下来我们来看下面问题:(板书)
在平面上,设点A、B的坐标分别为(5,0),(-5,0),直线AM、BM相交于点M,它们的斜率积是-■,求动点M的轨迹方程。
■
生:(思考,运算):。
师:我们能把它推广为一般形式吗?能求出它的方程吗?
生:平面上,设点A、B的坐标分别为(a,0),(-a,0),直线AM、BM相交于点M,它们的斜率积是k,当k
生:设M(x,y),直线AM,BM的斜率分别是
■,由已知有■,化简,得点M的轨迹方程为:■。
师:若把上面的斜率积改为■呢,动点M的轨迹是什么?同样的能推广为一般形式吗?
生:通过运算可知:方程是:■其轨迹是双曲线(去掉两个顶点)
生:平面上,设点A、B的坐标分别为(a,0),(-a,0),直线AM、BM相交于点M,它们的斜率积是k,当k>0时,动点M的轨迹是双曲线。方程是■
师:我们观察一下两个一般方程会发现什么?
生:我们发现他们方程是一致的。
师:我们在上面的解题中使用了类比的方法来发现、解决问题,可以用特殊来类比一般,将特殊问题推广,得到了一般的结论。也可以将两种不同的事物(椭圆与双曲线)进行类比,得到了相似的性质。
其特点是动点与长轴的两个顶点(除两个顶点外)的连线斜率之积是定植。在这种意义下实现第二次统一。其方程也统一。
下面我们继续来思考问题:圆O的半径为定长r,A是圆内一定点,P是圆任意上一点。线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹生:据线段的垂直平分线定理可知,■,点Q的轨迹是椭圆。
师:我们通过类比,能发现什么结论呢?你能证明吗?
生:A是圆外一定点时,点是什么曲线?Q的轨迹是双曲线。■也是常数。我们发现椭圆与双曲线在园的背景下也得到了统一。是第三次统一了。
师:好,大家的思维活跃起来了。那我们来看看椭圆与双曲线的定义和标准方程。
生:平面上,与两定点■的距离之和等于常数(大于两定点距离)的动点M的轨迹是椭圆。与两定点的距离之差的绝对值等于常数(小于两定点距离)的动点M的轨迹是双曲线。
师:我们把这三点■看成是构成三角形的三点,那构成椭圆与双曲线应该满足什么条件?我们把标准方程改写成形式■,大家是否熟悉这种形式?通过类比我们还能得到什么?
生:两边之和大于第三边,是椭圆构成的条件。两边之差小于第三边,是构成双曲线的条件。这种形式是我们熟悉的平方和与差。
师:(启发)与三角公式■类比,我们有什么启示
生:正好是我们学习过的三角公式:■,在椭圆方程中令■则■
师:在双曲线方程中我们引入函数:■,■呢?
生:我们得到了■,■
师:我们发现椭圆与双曲线在三角形中与三角形式下也相统一了,我们把,■■称为椭圆与双曲线的参数方程。是方程中的三角代换,在解题中十分有用。
例如:设是实数x,y满足方程■,求■的最值。
生:将方程■化为标准方程■,令■
则■■,最大值是13,最小值是-13.
师:下面我们探讨问题:已知点F(c,0)是平面上一定点,l是平面上不过点F的一定直线,其方程是■,点M到点F的距离和它到直线l的距离之比是一个常数■(0
生:设M(x,y)据题意知:■,化简的■
令■,则有方程:■为椭圆轨迹。
师:我们对这个问题做同样的思考,会得到双曲线吗?
生:能。当c>a,上述方程中有■,令■,就有■是双曲线方程。
师:我们把■叫做离心率,能得到什么样的一般结论呢?
生:已知点F是平面上一定点,l是平面上不过点F的一定直线,点M到点F的距离和它到直线l的距离之比是一个常数e,当0
师:我们把上面的结论成为椭圆与双曲线的统一定义(第二定义)。还发现缺了一个e=1的值,它代表了抛物线,后面要学习的。我们第五次又将椭圆与双曲线统一起来了。其特点是动点到定点的距离与到定直线的距离比是定植。第二定义在解题中也是十分有用的。请看问题:在椭圆■上找一点P,使得|PF|+■|PA|最小,其中F(4,0),A(2,2)。(图形画在黑板上)
生:如图所示,设l为椭圆的右准线,PP1l于P1,则根据椭圆定义|PF|=|PP1|,求
|PA|+|PF|最小值,即求|AP|+|PP1|最小值。当A、P、P1共线时,满足条件,(如图中虚线所示)即P点纵坐标为2,P点坐标为(1,2)。
师:注意:|PA|前面的系数是离心率的倒数。通过类比,对双曲线我们能自己设计相同的问题吗?
生:能,在双曲线■上找一点P,使得|PF|+■|PA|最小,其中F(5,0),A(6,3)。
课后反思:
类比不仅是一种从特殊到特殊的推理方法,也是一种探索解题思路、猜测问题答案或结论的一种有效的方法。这对数学教学中培养学生的创新能力和创造性思维能力有着极其重要的作用。类比在数学学习中有着广泛的应用,是学生提出新问题、获得新发现的源泉。通过这节习题课的教学,原来不怎么活跃的课堂气氛一下子提了上来,原来善于倾听的同学有了发言、发现的冲动。类比思维的探究是学习一种动力。
关键词：相贯线；直观教学；理论分析
相贯线是《机械制图》教学中一个难点，学生往往难以掌握。其主要原因是：空间思维的能力较差、基本原理模糊不清、解题方法运用不当。因此，在教学中应采取相对应措施，帮助学生克服困难,提高教学质量。相贯线是两基本体相交产生的表面交线，大都是圆柱圆锥和球面等回转体表面相交而成的。本文讨论的是工程上最常见的圆柱正交产生的相贯线。
一、加强直观教学
教学中运用实物模型等教具，引导学生认识相贯体和相贯线，化抽象的投影关系为直观的视觉印象，从而建立起相贯线的表象，初步做到心中有物，心中有线。
（1）理论联系生活。让学生找现实生活中相贯物体产生相贯线的实例，如烟囱弯头、管道的阀体、管件三通、栏杆、健身器械等。通过这些生活实例，粗浅地进行认识，为理论的学习做好准备。
（2）利用直观模型教具。在实际教学中，我是这样安排的：让学生观察各种相交的实物零件模型教具。①两实体相贯――交线在外表面，②两实体相贯――交线在内表面，③实体与空体相贯――交线在外表面，④等径相贯线。在观察教具时，教师要善于把学生的注意力，有目的地、有趣味地吸引到要解决的问题上来，然后引导学生观察事物的外表现象，再去分析问题的内部联系。我的具体方法是：先引导学生观察相贯线的空间形状是什么样的，再引导学生分析想象一条空间的封闭曲线，分别在三个投影面上是什么样的？用什么方法去求出相贯线投影？先给出一段时间让学生摸摸、看看、想想，然后再由教师提出各种问题。用这样的方法，既培养了学生的观察与认识兴趣，同时也为上好本节内容打好基础。在后面的课堂教学中，可以边观察实物，边分析。这样，把相贯线的内容由繁化简，从感性到理性，学生也易于接受，收到了较好的教学效果。
二、加强理论分析教学
通过前面的观察学习阶段，学生已建立了一定量的相贯线的知识储备。这时，进一步引导学生学会理性分析方法，理顺解题思路，提高求解相贯线的能力。
（1）分析特性，找出规律。相贯线是两个形体表面的共有线，也是两个相交形体的表面分界线，这条线是由二个圆柱面上的一系列共有点组成的。如果这两个圆柱面直径不相同，相贯线是一条封闭的空间曲线，它的三个投影中，二个投影是圆，相贯线在小圆上是一周，大圆上是一段圆弧，在非圆投影上，也就是两柱轮廓素线交点之间呈现为一条曲线，这也就是我们要求作的相贯线。可总结为“柱柱正交相贯，显示圆的图形相贯线已知，非圆图形要求作相贯线”。
（2）把握实质,化难为易。通过以上分析，把相贯线的问题具体化，其实质就是“表面取点”，利用点的两面投影求第三面投影。这样，使学生从思想上破除难字，感到具有可操作性。
（3）善于总结，巧妙记忆。为简化相贯线作图，《机械制图》国家标准规定：柱柱正交不等径相贯，以圆弧来代替这一非圆曲线（相贯线）。相贯线的形状（变化趋势）是向着大圆柱轴线方向凸起。相贯线的简化画法可用四句话来归纳：“以两柱轮廓素线的交点为圆心，以大圆柱的半径为半径画弧，在小圆柱的轴线上找圆心（是2个圆心），远离大圆柱轴线找到真正的圆心（即弧应该向大圆柱轴线方向凸起）”。
（4）利用典型例题，进行系列对比分析，从中找出规律。在学生初步掌握相贯线的几种常见情况如圆柱与圆孔的相贯线、圆孔与圆孔的相贯线以及等径相贯后，对于复杂的多体相贯，教师应有意识地举例对比加以引导，找出解决问题的方法与步骤，以提高学生的分析问题和解决问题能力。
三、加强现代教学手段的应用
传统教学方法和现代教学手段都有其优缺点，因此，在教学过程中，要把传统教学方法与现代教学手段有机地结合起来，充分发挥两者的优势，以达到更令人满意的教学效果。在相贯线的教学中，我通过多媒体教学，收到了较好的效果。具体安排如下：利用课件向学生介绍现实生活中相贯物体产生相贯线的实例，激发学生的学习兴趣，然后开始由浅入深地讲解。先用课件演示相贯线的产生及形式，再结合模型板书分析讲解圆柱与圆柱的相贯线及作图过程，利用传统教学方法的细致、师生的互动，学生在老师一笔一画的过程中逐步学会相贯线的画法、步骤，起到了言传身教的作用。在后面，相贯线的其他几种常见情况，就可以利用多媒体课件，采用动画等方式来表达整个作图的思路及过程，大大减少了老师的板书时间，提高了教学效率。多媒体与传统教学相互结合，使学生既掌握了知识，又增加了信息量，提高了学习兴趣与学习效率。
四、加强学生动手能力，实现讲练结合
制图课是一门理论联系实际的课程。一个新知识的出现，要达到熟练运用的效果，仅仅了解概念是不够的，一定量的重复是必要的。所谓熟能生巧，因此，练习必不可少。通过练习，既检验了学生对知识的理解程度和运用能力，同时又检验了教师的教学方法和教学手段是否科学、妥当。在相贯线的练习中，我主要分两项内容：一是书面手工绘图作业，包括课堂练习和课下练习。这对及时发现学生掌握所学知识的情况，以及培养绘图能力有很大帮助。二是学生自己动手用橡皮泥做相贯线模型。当学生通过捏、搓、粘等方法做出实际模型时，会非常有成就感，既激发了学习兴趣，又加深了对相贯线的理解和认识。通过学生实际动手，既巩固了所学知识，又培养了学习兴趣，提高了学生的空间思维能力和动手创新能力。
教必有法，但无定法。笔者通过自己多年教学经验，在教学中充分利用直观教具，加强理论分析，结合多媒体手段，注重理论联系实际，使学生在掌握相贯线知识的同时，也较好地培养了学生的动手、动脑能力，为后面的教学打下良好的基础。
参考文献：
[1]李敏.多媒体系统在机械制图教学中的应用[J].中央民族大学
学报,2004(6).
【关键词】线性代数；学生；学习
《线性代数》是各类高等院校的的一门重要基础理论课程，是学习许多后续课程不可缺少的工具。它在自然科学、社会科学和工程技术等诸多领域都有广泛的应用。相比于《高等数学》、《概率论与数理统计》，《线性代数》具有高度的理论性、逻辑性和抽象性，所以它对培养学生的抽象思维能力、严密的逻辑论证能力具有重要作用。但从教学实践看，线性代数课程存在学时少、内容多、概念抽象、学生学习积极性不高等问题。笔者认为建立融洽的师生关系，注重课程的知识结构，在教学中注重数学思想方法的使用和知识的实际应用以及易错问题的讲解，这些措施有助于激发学生学习的兴趣和积极性，培养学生的创造性思维和创新意识，提高线性代数的教学效果。
一、建立融洽的师生关系
师生关系在教育实践中的功效是巨大的，它的和谐与否很大程度上决定了高等教育质量的高低。学生的学习兴趣、学习动机与师生关系间存在较高的相关性。学生经常会把“喜欢教师”作为学习努力的原因之一，“不喜欢教师”也常常是学生对某门课失去兴趣的原因。教师在线性代数教学中应该不断提高自己的教学水平，展现积极的情感、严谨的治学态度和高尚的人格；应该尊重、爱护、了解学生，带动学生一起探究知识，进行学业和思想上的交流。这样可以取得学生的尊重和认可，进而喜欢上线性代数这门课。
因此，建立融洽的师生关系对提高教育教学质量是必要而且可行的。
二、注重课程的知识结构
我国现行的《线性代数》教材中，主要遵循行列式―矩阵―线性方程组―向量―相似矩阵与矩阵对角化―二次型这样顺序安排教学内容。这些分散的块状结构使得学生普遍感到线性代数知识点较多，内容不连贯，杂乱无章，抓不住重点。行列式、矩阵、向量、二次型都是学生不曾接触过的内容，而线性方程组是他们稍微熟悉的内容。因此，在实际教学中，要注重课程的知识结构，在内容的组织上就要有精心的设计，要分析五部分内容间的关系，让这些内容联系起来。以线性方程组求解为主线，渐次引进行列式、矩阵和向量这些新工具，有了这些工具，就可以理解方程组的类型和通解及解集的结构，也就是本课程第一到第四章的内容。而后围绕相似矩阵与矩阵对角化和化二次型为标准形展开，而这些问题则完全可以看作是行列式、矩阵、线性方程组的的应用。因此，教师在线性代数的教学过程中，通过理清课程主线，构建知识体系，可以使学生掌握线性代数的整个知识脉络，了解各知识点之间的联系及在整个知识体系中的地位和作用，能够突破学习线性代数的重点和难点，充分夯实基础。
三、注重数学思想方法的使用
学生在学习线性代数课程时，通常感到内容抽象，逻辑性强，趣味性少，推导和计算繁琐，对学习缺乏兴趣。所以，在教学的过程中，我们要注意教学方法的运用。在教学中可以将数学思想方法，例如，化归、归纳、演绎、类比等思想方法融入线性代数课程教学中。例如，每一章节或单元的内容可以建立知识链或通过运用图像图表进行归纳总结；在二阶行列式逆矩阵的计算中可以归纳为两调一除原则；在讲解逆矩阵的性质时，引入穿脱原理这样的比喻。这样可以激发学生学习的兴趣和积极性，提高线性代数课程教学效果，培养学生的创造性思维和创新意识。
四、注重实际应用价值
在教学中，经常会有学生问这样的问题：“老师，学习线性代数课程有什么用？”这反映了当前线性代数课程的教学存在着与实际应用脱节的问题，教师只重视概念、定理，强调计算的传统教学模式，这大大削弱了学生的学习积极性，阻碍了创新应用人才的培养目标。所以，教学过程中，教师更应注重知识的实际应用价值，让学生体会学有所用。教师可以联系实际应用讲解，例如，讲授矩阵的定义时，以生活中城市间航线问题作为实例；讲授向量定义时，以本班学生的身高、一个本科学生的在校成绩作为实例。通过这些实例的讲解，可以加深学生对概念和定理的理解，拓宽学生的思路，激发学生学习的兴趣。
五、注重易错问题的讲解
线性代数课程的概念、定理繁多，学生在解题时常常会出现困难或错误。教师应在学生学习中出现的若干普遍性问题作一些重点分析和讲解。例如，有些学生把矩阵的初等变换与行列式的性质混为一谈。学习了行列式的性质，又学习矩阵的初等变换，学生在矩阵的初等变换时，前后两个矩阵用等号连接。教师就应该在此特别强调矩阵的相等必须是同型矩阵对应元素相等，矩阵的初等变换已经改变了矩阵的元素，前后两个矩阵一定不能用等号连接。再如，在计算（A+B）（A-B）时，很多学生就把它当成和数的运算一样写成A2-B2，作为教师，在这里就要特别强调只有A和B可以交换时才成立。因此，教师在教学过程中通过对易错问题进行有意地反复的强调，可以使学生深刻理解这些知识，达到巩固和深化知识的目的。
以上是作者近几年在线性代数课程教学过程中的一些心得和体会，如何提高课堂教学的有效性，还需要我们在教学中不断地总结经验，不断地探索方法。
【参考文献】
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