【关键词】：分形几何;IFS;神经网络
中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1997-0668(2008)0110070-02
前言
由Barnsley给出的IFS编码系统[1]是绘制分形的重要方法，在IFS方法中，变换W(wi,i=0,1,2,…,n)确定了吸引子，如果变换选择恰当，迭代的结果可使目标图像与吸引子任意接近。在实现IFS的随机迭代算法中，每一个变换都具有一个概率，从理论上讲，如果变换系数一旦给定，则吸引子唯一确定，吸引子与概率无关。但是，在生成实际图像和图像的效果调整时,概率起到了很重要的作用,控制每一变换相应的概率的数值，就控制了拼帖图形各部份的落点密度。
用人工的方法对某一变换对应的概率作相应的调整，并对其它变换的概率作相应的改变，以保证对应于每一个变换的概率的总和为1，将会给分形图像的调整带来极大的不便。文献[2]中，虽然实现了概率分布的自动分配，但对概率的分布还没有做到有目的地调整与自动分布相结合，且所用的数学工具较为复杂。在图像效果的处理方面,在实现IFS算法的过程中,有预先给定几组概率值,然后随机地选取某一组概率值,以达到控制分形图像的生成效果,这一方法的不足之处在于某一组概率值的设定没有做到概率的自动分布，不便于图像效果的随意调整。
为了能更好地选择和调整对应于各变换wi的概率值，改变目标图像的落点密度，使目标图像在有限步迭代中止时显现出浓淡虚实不同的层次,尽可能地达到自然景物描绘中所追求的效果，文章将运用自适应线性神经元网络，建立随机IFS概率分布的人工调节与自动分布相结合的数学模型，并在随机IFS的算法中，引入一个起到调节概率分布的虚拟变换，使IFS算法中概率数值的人工调节与自动分布相结合。
1．概率分布自动调节的自适应神经元网络设置
自适应线性神经元（Adaline）网络[3]是一个自适应可调的网络，把该神经网络应用于随机IFS概率分布的自动调节将是灵活、简单的。
对于二维压缩仿射变换：
其中：a，b，c，d，e，f是实数，rx、ry分别为x和y方向的压缩因子，θx、θy分别为x和y轴的旋转角，且逆时针方向为正，顺时针方向为负。在随机IFS算法中，仿射变换系数决定了迭代点的落点区域范围(S：si=aidi-bici=rxiryicos(θxi-θyi))，对应于每一个变换wi的概率pvi可由式(2)确定：
如果出现某一si=0,可按需要给pvi设置一个大于零的数值，并对其它变换中对应的概率作适当的调整。一般情况下，按式(2)决定的pvi进行迭代运算，在落点区域内，迭代点将处于较理想的均匀分布的状态。
用自适应神经元网络对概率值进行自动调节，可容易改变迭代点的落点密度。在设置单层自适应神经元网络时，设Pv(pvi)为输入向量，M(mi)为权向量，Yk为输出模拟量，Yp为理想响应值，给定Yp=1。此时，对应于各变换的概率取值为：pi=pvimi,其中，设概率p0=pv0m0为阈值,并设对应于概率p0的变换w0为虚拟变换，该虚拟变换在随机IFS算法中只起到调节概率分布的作用。在自适应神经网络的学习过程中，选择LMS算法修改网络连接权的数值M，在达到误差要求后,确定最终的权值M输出。
2．随机IFS概率分布的自动调节机制
自适应线性神经元网络是一个自适应可调的网络，通过有目的地或随机地改变初始连接权和阈值的数值大小，就可以在随机IFS的算法中实现概率分布的自动调节。在随机IFS的算法中，要求对应于每一变换的概率值必须大于零，即pi>0，而在网络对连接权的调整后，会出现某一连接权的数值mi≤0的情况，该权值所对应的变换的概率pi也将小于或等于零。如果出现某一变换所对应的概率pi≤0，则可认为该变换在拼帖图形中不起作用，由此改变拼帖图形的图象效果。
2.1随机全反馈概率调节
给定mi=1作为初始权值，由(2)式计算出pvi,并给定pv0=0。在神经网络自适应学习时，如果给定pv0=0,则阈值p0的数值恒为零，p0对网络没有任何影响。如果调整某一权值mj的数值，则相应的概率pj将减少或增加，此时，对其它变换的概率将由神经网络的自适应学习作自动调整，并使概率pi=mipvi的总和为1，由此，实现随机全反馈的概率调节。
2.2随机局部反馈概率调节
给定mi=1作为初始权值，由(2)式计算出pvi（i=1,．．．，n)，并给定pv0一个任意的数值。在网络自适应学习时，阈值p0=m0pv0的数值对整个网络影响。通过调整任一权值mi，这将在网络的自适应学习中，对其它变换的概率自动调整到合理的数值，并使概率pi=mipvi的总和为1。因为阈值对应的权值m0参加网络的自适应学习的权值调整，所以，在给定pv0≠0的情况下，随机IFS算法的概率分布自动调节为随机局部反馈概率调节。
2.3随机无反馈概率调节
给定mi=1作为初始权值，由(2)式计算出pvi（i=1,．．．，n)，并按需要给定pv0（pv0
2.4动态随机局部反馈概率调节
给定mi=1作为初始权向量，由(2)式计算出pvi，并动态地给pv0赋值作为网络输入值。通过阈值p0=m0pv0的数值影响整个网络，由网络的自适应学习对变换对应的概率作动态地调整，并保持随机IFS的每一次迭代时的概率pi=mipvi总和为1，由此，而实现动态随机局部反馈概率分布的调节。由于各变换所对应的概率分布在每一次迭代是动态变化的，如果某次迭代变换中出现概率小于或等于零，则对应该概率的变换在此次变换中不起作用，这样也就改变了拼帖图形的图象效果。
3．应用实例
以带梗的植物叶子典型例子[4]为例，说明把自适应神经网络应用于随机IFS中，对拼帖图形图像效果的控制所起的作用。图1、2、3和4给出了在随机全反馈概率调节中，对设置不同的初始权值和阈值时，所得到的分形图象效果。设置网络时，1）取a=0.65,由(2)式确定的仿射变换各参量的数值见表1；2）当si=0时，第i个变换对应的概率预设为p00；3）初始权值mi和阈值所对应的概率pv0和最终得到的变换所对应的概率值pi见表2。
4．结论
把自适应线性神经元网络的自适应学习机理应用于随机IFS算法中，可使变换对应的概率调整做到人工与自动调节相结合。在算法中，通过调整神经网络连接权以达到概率分布的重新组合，由神经网络阈值的取值来决定概率调节的机制，在控制随机IFS的图像效果将是十分方便的。
参考文献
[1]金以文，鲁世杰.分形几何原理及应用，浙江大学出版社，1998.
[2]赵永红，谭建荣.IFS系统的模糊混沌算法，计算机学报，1996(增刊):76~82.
优秀的团队像军队，就是向历史上优秀的军队学习，提高执行力。像军队那样，命令无条件的执行，执行高于一切，执行先于一切，执行重于一切，弘扬“亮剑”精神，剑锋所指，所向披靡，打造一支拉得出、叫得响、打得赢的职工团队；像军队那样，完成工作无借口，不找借口找方法，不找别人找自己，不找客观找主观；像军队那样，工作注重细节，从小事做起、把小事做细、把细事做透；像军队那样，工作尽职尽责，争创一流，勇敢承担一切，奋力排除一切，努力超越一切；像军队那样，敬业为魂，沟通解决问题，协作解决问题，信仰解决问题，永不放弃，永不妥协，永不言败；像军队那样，不断提高指挥者的指挥力。通过有序、有力和有效的指挥力克服执行无力度、执行不到位、执行打折扣的问题。
企业的指挥者，即领导者和管理者要想提高指挥力必须逐步实现“十个转变”，即树立领导就是润物者观念，由“喊骂型”向“温柔型”转变；树立领导就是激励者观念，由“惩罚型”向“激励型”转变；树立领导就是朋友观念，由“家长型”向“朋友型”转变；树立领导就是厚德者观念，由“权力型”向“魅力型”转变；树立领导就是领袖观念，由“守旧型”向“创新型”转变；树立领导就是模范观念，由“言教型”向“身教型”转变；树立领导就是开渠者观念，由“堵截型”向“疏导型”转变；树立领导就是服务者观念，由“引导型”向“服务型”转变；树立领导就是立德者观念，由“人治型”向“德治型”转变；树立领导就是布道者观念，由“业务型”向“布道型”转变。
优秀的团队如家庭，就是像管理家庭那样，提高企业的和谐力。家和万事兴，家是爱的港湾，家是工作的加油站，家是沟通的聊天室。作为领导者和管理者要把北京2008奥运会大型表演的“和”字深深烙在心里，通过内化于心，固化于制，外化于行等工作，要让想干事的人有机会、能干事的人有平台、干成事的人有发展，打造一支积极干事、和谐共事、努力成事的领导团队。教育员工把忠心献给祖国：把爱心献给社会；把关心献给他人；把诚心献给企业；把孝心献给父母；把清心献给自己。讲究“和而不同”，避免“同而不和”。逐步实现“五和”，即讲中和，用交换心去不断进行产品创新、制度创新、文化创新、技术创新、管理创新、经营创新；讲平和，用平常心对待一切事物的变化，看花开花落，宠辱不惊；讲合和，用爱心对待每一位员工，让爱充满人间；讲保和，用简单心去对待复杂问题，复杂问题简单化，理论问题实践化，管理问题操作化；讲太和，使企业与自然和谐，企业与社会和谐，企业中人与人和谐，企业中每个人的心与身和谐。世界需要和平，社会需要和谐，家庭需要和眭，养息需要和气，调息需要和悦，作息需要和合，语态需要亲和，形态需要平和，人态需要祥和，企业更需要和谐。而和谐的前提是沟通，从《易经》“天地交而万物通也，上下交而志同也”可以看出沟通的重要性。沟通是情感的转移、信息的传递、思想的交流，感觉的互动、合作的关键。沟通无时不在，无时不有，沟通无极限。因为存在差异，所以需要沟通。管理就是沟通，没有沟通不了的事，没有沟通不成的事。沟通好，人和事成；沟通差，人怒事败。天地交泰，在于沟通，人企和一，和谐企业更在于沟通。
企业的领导者和管理者要想成为沟通的“高手”，必须逐步实现“十个转变”，即树立多向沟通观念，由“单一沟通”向“多向沟通”转变；树立主动沟通观念，由“被动沟通”向“主动沟通”转变；树立横向沟通观念，由“纵向沟通”向“横向沟通”转变；树立对外沟通观念，由“对内沟通”向“对外沟通”转变；树立集中沟通观念，由“分散沟通”向“集中沟通”转变；树立情景沟通观念，由“文字沟通”向“情景沟通”转变；树立自我沟通观念，由“他人沟通”向“自我沟通”转变；树立换位沟通观念，由“本位沟通”向“换位沟通”转变；树立媒体沟通观念，由“传统沟通”向“媒体沟通”转变；树立异性沟通观念，由“同性沟通”向“异性沟通”转变。
优秀的团队是学校，就是要把企业办成一所德、智、体、美、劳的大学校，提高员工的学习力。优秀的企业首先是一所学校，优秀的员工永远是学生。彼德。圣吉指出“未来持久的优势是有能力比你的竞争对手学习得更快、更好”。竞争力取决于应变力，应变力取决于学习力。学习力是保持一个企业基业常青的生命资源，没有学习力就没有创新力和文化力。因此，企业上下要来一场学习的革命，牢固树立学习决定思路，思路决定成败；学习决定心态，心态决定发展；学习决定素质，素质决定未来的观念。改变不良的注意力，建立正见；改变不良的思考方式，建立正思维；改变不良的表达方式，建立正语；改变不良的行为方式，建立正进；改变不良的信念，建立正念。把学习培训作为员工的福利，在制定企业学习培训规划的同时，帮助员工制定职业生涯学习发展计划，并制定相应的自学等全方位的鼓励政策，在条件具备的情况下，开办企业大学，充分发挥技术中心作用，解决目前在学习中存在“搜肠刮肚，囊中羞涩，捉襟见肘，黔驴技穷”的问题，改变有的领导干部碌碌无为“不爱学”；装点门面“不真学”；急功近利“不深学”；借口工作繁忙“不爱学”的现状，使工作学习化，学习工作化，强力、强势、强制建设学习型企业。
企业的员工要想成为一名“学习型”的员工，必须逐步实现“十个转变”，即树立对标观念，由“一般学习”向“对标学习”转变；树立自学观念，由“集体学习”向“个人自学”转变；树立复合学习观念，由“专业学习”向“非专业学习”转变；树立终身学习观念，由“间断学习”向“终身学习”转变，树立网络学习观念，由“传统学习”向“网络学习”转变；树立应用学习观念，由“理论学习”向“应用学习”转变；树立能力学习观念，由“学历学习”向“能力学习”转变；树立主动学习观念，由“要我学习”向“我要学习”转变；树立强制学习观念，由“号召学习”向“强制学习”转变；树立全天侯学习观念，由“在岗学习”向“在家学习”转变。
总之，优秀的团队，像军队、如家庭、是学校三者一个也不能少。像军队提高执行力是关键，如家庭提高和谐力是根本，是学校提高学习力是基础，三者共同推动企业又好又快发展。
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关键词:自由曲线;陶瓷造型;应用
1引言
形是营造主题的一个重要方面,主要通过产品的尺度、形状、比例及层次关系对心理体验产生影响,让用户产生拥有感、成就感、亲切感等。例如,对称或矩形能显示严谨空间,有利于营造庄严、宁静、典雅、明快的气氛;圆和椭圆形能显示包容,有利于营造完满、活泼的气氛;用曲线创造动态造型,有利于营造热烈、自由、亲切的气氛。特别是自由曲线对人更有吸引力,它的自由度强,且更自然,也更具生活气息,创造出的空间富有节奏、韵律和美感。
流畅的曲线既柔中带刚,又能做到有放有收、有张有弛,完全可以满足现代设计所追求的简洁和韵律感。曲线造型所产生的活泼效果使人更容易感受到生命的力量,激发观赏者产生共鸣。利用残缺、变异等造型手段便于营造时代、前卫的主题。残缺属于不完整的美,残缺形态组合会产生神奇的效果,给人以极大的视觉冲击力和前卫艺术感。
2曲线的概念
曲线本是数学用语,古今中外很多数学家投入毕生精力对此进行研究,古人早已把曲线应用到生活中。比如“艺精于审曲,道纯于致曲”,意思是说曲线已在书法、建筑、审美和思想中无处不在。曲线具有迂回和自由、活泼的特点,因此,曲线给人的心理感觉是具有含蓄、优雅、丰满、柔软等特性。自由曲线是曲线中的一种形式,它的特点是不受几何学的制约,富有个性,变化无穷。
3自由曲线分类
3.1C形自由曲线
以C形自由曲线作为造型形体的整个轮廓线,所构成的造型都属于单个体量的形体;也有综合很短的直线,作为口和足部分的轮廓线,其还是属于单一体量的形体,只是局部上增加了变化。C形自由曲线也可以作为构成形体一个部分的线,或是为主,或是为辅,都能构成多体量的造型形体。随着C形的变化,最大直径也上下高低不同,即使最大直径在正中间,也完全不同于半圆弧的几何曲线,C形自由曲线每一部分都有所变化。
3.2S形自由曲线
S形的自由曲线是由正反两个C形曲线结合而成的。这种线含有正反弧形的变化,两部分的弧度都是不相同的,但是整个线条却是流畅光滑、一气贯通、柔中寓刚的。S形自由曲线实质上是把两段长短不一、弧度不同、方向相反的C形自由曲线连接在一起,构成造型的主体。中国传统陶瓷造型中可以看到大量由S形自由曲线构成的造型,这也是传统造型的一个特点:形体变化自然、有放有收,既有向外扩展的丰满部分,也有向里收进的紧束部分,没有明显的线角转折,轮廓线很像英文字母中的S形,所以我们把这种造型的轮廓线称之为S形自由曲线。
用S形自由曲线构成的造型,形体变化最为丰富。整个造型的面衔接在一起,概括简洁而又富有韵律感,这是其他类型的线型所不及的。
4自由曲线在陶瓷造型中应用的魅力
4.1具有流畅美
随着经济的发展,人们的视觉、心理感性需求大大上升。长期在高技术、高负荷状态下生活的人们,滋生了回归自然、追求安逸的返朴归真心理,希望周围的产品和环境与自己和谐协调,富有亲切感、温存感。自由曲线设计在视觉上、触觉上、心理上正好迎合了这样的口味,曲线的运动感和生命力意味,经过设计师的双手,将不再是简单地在机械制品加上流线的外壳,而更多地是把人情味注入到产品的外在线型设计上,把人与产品界面接触所产生的触、摸、抓、握等动作和体验的舒适、安逸融合在一起,让广大消费者共同享受着自由曲线设计所带来的快乐。
如图1所示,这组产品的造型设计形态简洁,很具现代特点。整套造型没有明显的硬线角,都是运用了自由曲线形体特有的流畅柔美之感。
在进行造型设计时,首先要明确形式感,并确定好线型的运用(如直线、曲线、曲直线结合、微曲线、内曲线、外曲线及长短线的变化等),注重整体协调统一。以茶具为例,一般情况下,先确立主体壶之线型,然后用其线型的重复,或取其上、下一段,或者形体之倒置等来求得统一。造型除主体外,附件的变化,也可做文章;造型设计时,整理与局部的关系,是辩证统一的,既要考虑到局部的变化,更要考虑到整体的谐调统一。
又如图2,此套咖啡具的造型以曲线形构成。它的外形是椭圆体,圆弧线构成了造型基本体,具有形态光滑、转折柔和、过渡含蓄的特征。咖啡具无任何其他装饰,一条自由曲线在整个壶的造型形体上自由行走、连接、组合,将壶流部、壶体和把手自然有机结合在一起。这条在变化起伏的形体上游动的线形使各个形体之间产生一种联系与和谐,从而构成一个完整的形体。这一造型充分显示了机械的精确性和手工创造的自然情趣和谐结合所表现出的魅力,一种朴实无华中的精巧变化,一种清淡而柔和的韵味,使人们在使用中得到充分的美感享受。
4.2给人愉悦感
自由曲线在视觉上有较大的延续性,对人的心理作用更为明显。人的传感系统对于直线或对称规则形的体验会产生凝重端庄的美感,但也容易引起迟滞、单调的感受,而对于自由曲线的体验则会产生活泼、丰富的感受。其原因在于,人的视线本能地在不等边来回运动,从把握物象的视觉印象积累中获得时间知觉,形成视觉兴奋,导致了“兴味无穷”的。
4.3富有韵律感
韵律,本来是指诗歌中的声韵节律。在诗歌中音的高低、轻重、长短的组合,匀称的间歇或停顿,一定位置上相同音色的反复出现,以及句末或行末利用同韵同调的音相和谐,构成韵律,它加强了诗歌的音乐性和节奏感。
韵律的显著特点是具有一种潜在的感染力和表现力,诗歌正是因为有韵律才使人感到优美动人。陶瓷造型在形体和空间上,各种构成因素有规律的变化,有节奏的递增或递减,相互之间的重复和呼应,都能够产生韵律。
自由曲线在陶瓷造型中的韵律主要体现在曲线的曲直、松弛、急缓、隐现、长短的变化。陶瓷造型的形体,起伏变化是最为普遍的一种变化形式,由于形体表面的起伏,或是口部边缘处的起伏,或是整个形体的起伏,出现曲折的轮廓钱,形成优美的影像,因而具有明显的韵律感。
如图3所示,此款咖啡杯是以自由曲线为主,以曲线造型将把手连接在杯身的上部,既是形态的延伸,也形成了虚实空间的对比。杯嘴具有鲜明的特点,以曲线过渡的形式与杯体自然地连为一体。外轮廓线形自然生动,具有一种强烈的韵律变化。
5总结
自由曲线在陶瓷造型中的应用非常普遍,它能将产品的使用功能与“形式美”完美融合。在数字化时代,曲线在产品设计中的运用最适合表现功能与形式的有机统一,同时又最恰当地平衡了高技术与高情感,更好地实现了人性化设计的最高目标。
参考文献
[1]叶疵.中国陶瓷史[M].生活・读书・新知三联书店出版
社,2006,1.
[2]杨永善.陶瓷造型设计[M].辽宁科学技术出版社,1988,3.
[3]王建中.国际陶瓷设计大观[M].北京工艺美术出版社,1993,11.