【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义
【正文】
一、广义的逻辑与狭义的逻辑
什么是逻辑？要清楚明确地回答这一问题，要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下，这是很困难的，甚至是不可能的。
不妨先对逻辑发展史作一简单考察。
在西方，公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称，也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说，但是，历史事实是，亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了一门以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。因此，可以说，亚里士多德是形式逻辑的创始人。
亚氏之后，亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容，提出了命题逻辑问题，斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。
弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家，也是近代归纳逻辑的创始人，他在总结前人归纳法的基础上，在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后，以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志，奠定了归纳逻辑的基础。
18-19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔等，对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究，建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。
与此同时，以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑，或谓狭义的现代逻辑，奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现，但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想，对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如逻辑史家肖尔兹所说，“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’，这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”（注：肖尔兹著，张家龙译：《简明逻辑史》，商务印书馆1997年版，第50页。）莱氏之后，经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究，英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数，这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年，德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统，从而创建了现代数理逻辑。之后，英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》，建立了带等词的一阶谓词系统，从而使得数理逻辑成熟与发展起来。
上述数理逻辑，以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心，被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代，以现代逻辑为基础，将现代逻辑应用于各个领域、各个学科，从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。
从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出，逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等，而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以，要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去，确实是很难的。事实上，“逻辑”一词是可以有不同的涵义的，逻辑可以有广义与狭义之分。
英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时，认为逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：
1.传统逻辑：亚里士多德的三段论
2.经典逻辑：二值的命题演算与谓词演算
3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑
4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑
5.归纳逻辑（注：s.haack:philosophyoflogics,cambridgeuniversitypress,1978,p.4,221-231.）
在这里，哈克所谓的“扩展的逻辑”，是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演，由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支；至于“异常的逻辑”，则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇，但另一方面，这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改，从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。
以哈克的上述分类为基础，从逻辑学发展的历史与现实来看，逻辑是有不同的涵义的，因此，逻辑的范围是有宽有窄的：首先，逻辑指经典逻辑，即二值的命题演算与谓词演算，不严格地，也可以叫数理逻辑，这是最“标准”、最“正统”的逻辑，也是最狭义的逻辑；其次，逻辑还包括现代非经典逻辑，不严格地，也可以叫哲学逻辑，即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑；再次，逻辑还包括传统演绎逻辑，它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论，其主要内容一般包括词项（概念）、命题、推理、证明特别是三段论等。此外，逻辑还可以包括归纳逻辑（包括现代归纳逻辑与传统归纳法）、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑，这就是狭义的逻辑，而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑，则是广义的逻辑。以这一取向为标准，狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学，即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义，而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。
由此可见，逻辑学的发展是多层面的，站在不同的角度，就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义：
(1)从现代逻辑的视野看，逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述，此不多说。
(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度，可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说，纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置（例如公理与推导规则），它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩，是“通论”性的，而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题，从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统，它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面，还可以分成理论逻辑与元逻辑，所谓元逻辑，是以逻辑本身为研究对象的元理论，是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科，它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻，元逻辑之外的纯逻辑部分，统称为理论逻辑。以这种分法为基础，如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话，则应用逻辑就是广义的逻辑。
(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次，可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式（词或句子）意义的研究基本上停留在表达式的外延上，认为表达式的外延就是其意义（如认为词的意义就是其所指，句子的意义就是其真值），因此，它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上，认为不仅要研究表达式的外延，也要研究表达式的内涵，这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出，外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面，而实际上，表达式总是在具体的语言环境下使用的，因此，逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去，对其进行语用研究，这一考虑，就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑，按我的理解，就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此，如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话，则广义的逻辑则是一种语用逻辑，它还要研究语用推理。
二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论
从上面的论述可以看出，在当代，现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势，逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势，就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现，比如，既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算，也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面，不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性，非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下，逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题：
(1)逻辑系统有无正确与不正确之分？说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思？
(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的？或者说，逻辑可以是局部地正确，即在一个特定的讨论区域内正确的吗？
(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何？它们是否是相互对立的？
对上述问题的不同回答，就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。
不管是一元论还是多元论，都认为逻辑系统有正确与不正确之分，逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致，并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致，则该逻辑系统就是正确的，反之则为不正确的。以这一认识为基础，一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统，而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。
工具主义则认为，谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的，不存在所谓正确或不正确的逻辑系统，“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说，他们只允许这样一个“内部”问题：一个逻辑系统是否是“完善的”(sound)？即是说，逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的？（注：s.haack:philosophyoflogics,cambridgeuniversitypress,1978,p.4,221-231.）
多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为，不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的，因此，局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域，认为一个论证并不是无条件地有效的，而是在讨论中有效的，所以，逻辑可以是局部地正确的，即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定：逻辑原理可以应用于任何主题，因此，一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。
就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言，一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一，而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此，一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的，而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。
就逻辑科学发展的现实而言，从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路，也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说，它来自于人们的日常思维和推理的实际，可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结，因此，传统逻辑的内容是比较直观的，与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段，是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究，因此，与传统逻辑一样，经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证，人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以，在传统逻辑与经典逻辑的层面，用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的，这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。
相对而言，在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑，它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑，甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例（应该说，相对而言，模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的），如果说系统t满足对模态逻辑系统的直观要求，它所断定的是没有争论的一些结论的话，则系统s4、s5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了：在系统s4和s5中都出现了模态算子的重叠，因而象pp、pp这样的公式大量出现，而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑，它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远，更显得“反常”。同时，同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑，由于方法和着眼点不同，可以构造出各种不同的系统。在这种情况下，一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说，工具主义的观点是有一定的可取之处的：它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性，看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是，另一方面，从本质来看，工具主义的这种观点是不正确的，也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础，否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论，最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。
而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄，也过于严厉，这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲，尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的，但是，它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域（否则，它就是没有实际意义的，最终难以存在下去），所以，逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的，反之则是不正确的。应该说，这一点是一元论与多元论都可以同意的，但是，在承认这一说法的同时，还应该看到，“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的：逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的（比如传统逻辑与经典逻辑），也可以是比较特殊、具体的（比如某些非经典逻辑系统，它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理）；逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的，也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲，逻辑系统的“正确性”是多样的，不可绝对化和唯一化。所以，我认为，一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的，相反，多元论的观点则是可以接受的。
如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话，那么，很显然，扩展的逻辑是以经典逻辑为基础，将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充，它们之间并不存在互斥、对立的情况，它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”，它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾（例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等），因此，它们有“对立”的地方，但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言，它们的对立或不一致只是在某些方面，而从整个系统的性质来看，它们的互通之处更多，因此，经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处，恰恰是该异常逻辑分支的独特之处，也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处，所以，从这个意义上讲，它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则，而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以，经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的，其实质是它们之间的互补。
【英文摘要】philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.webelieveit'sanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.itsrisearosesalotoftheoreticalproblems.thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic,non-monotonyanddeduction,logicalmathematicalizationanddepart-mentalization,theownershipofinductivelogic,etc.
【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophicallogic
【正文】
哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。
一、经典逻辑和非经典逻辑的界限
在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(cqc)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就目前情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。
传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(j.lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。
经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(c.i.lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统s1-s5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。
从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。
在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(r.reiter)提出缺省(default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。
经典逻辑总是从真假角度研究命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。
经典逻辑中有这样两条定理：（p∧q）（矛盾律）和p∧pq（司各特律），前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者说的是：由矛盾可推出一切命题。也就是说，如果一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(m.c.a.dacosta)于1958年构造逻辑系统cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要模式和推理规则得以保留。这就开创了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。
综上所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们可以以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。凡是不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。
二、非单调性与演绎性
通常这样来刻画演绎：相对于语句集合γ，对于任一语句s，满足下述条件的其最后语句为s的有穷序列是s由γ演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是г的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，说一个公式（或语句）是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的具体系统而言的。演绎概念是证明概念的概括。一个证明是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。
现在我们考察单调逻辑中演绎情况。令w是一阶逻辑公式的集合，d为缺省推理的可数集，cons(d)为d中缺省的后承的集合。我们来建立公式φ的缺省证明概念：首先我们必须确定从wucons(d[,0])。导出φ这种性质的缺省集合d[,0]。为确保在d[,0]中缺省的适用性，我们须确定缺省集合d[,1]，致使能从wucons(d[,1])中得出在d[,0]中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的d[,k]。这意谓着从w得出在d[,k-1]中的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，只是我们不陷入矛盾，即是w必须跟包括在证明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理论：
t=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/ps｝)(｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，φ是s在t中的缺省证明。
形式地说，φ在正规缺省理论t=(w,d)中的一个缺省证明是满足下述条件的d的子集合的有穷序列(d[,0],d[,1],…d[,k])：
（i）φ从wucons(d[,0])得出。
（ii）对于所有i〈k,从wucona(d[,i+1])得出缺省的所有预备条件。
（iii）d[,k]=φ。
（iv）wucons(u[,i]d[,i])是一致的。
由上面可以看出缺省推理中的证明是与通常的演绎证明是不同的，前者比后者要宽广些。
附图
由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结论逐步逼近真的结论。
三、逻辑的数学化和部门化。
正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联结着数学、语言学、哲学和计算机科学不同学科。”[2]作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越来越密切。它在当代发展中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。
逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学方法，因而技术性程度越来越高。一些逻辑问题（如系统特征问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想化和泛化（普遍化）。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证明了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的结构和深入的处理，使逻辑变得更精确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它自己，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其研究领域就势所必然。
逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。
哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人认为一阶演算完全性定理表明“采用现代数学方法和数学语言来刻画的全体‘演绎推理规律’恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！”[3]。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(d)pp,(t)pp,(b)pp,(4)pp,(e)pp，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。
部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描述一个微观物理系统在某一时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描述微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。
四、哲学逻辑划界问题
哲学逻辑形形并且难于表征。在现代逻辑文献中，“哲学逻辑”是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于现代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称（词项）、摹状词、量词、模态词、命题、分析性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑结构的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模态逻辑、多值逻辑等等众多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的“哲学逻辑”。
我们认为，第一种涵义上的“哲学逻辑”不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用“哲学逻辑”一词。于是可以给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对“哲学”做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联系。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。
在我们看来，“归纳”和“演绎”一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是现代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知过程中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因素，是发现真理构建学科系统不可少的。因此，它应属于哲学逻辑。《哲学逻辑杂志》亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。
问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序遇到不易克服的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰硕。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。
【参考文献】
[1]antoniou,g.:1997,nonmontonicreasoning,themitpress,cambridge,masschusetts.
“文革”结束以后，特别是1978年改革开放以来，我国逻辑学研究步入大发展时期。逻辑学研究的队伍被重新组织并逐步壮大起来。1978年、1979年由中国社会科学院哲学研究所等单位先后发起并召开了第一、第二次全国逻辑讨论会，之后成立了中国逻辑学会。在这两次大会上，针对我国逻辑教学和研究水平远远落后于国际水平的实际状况，有些学者提出了逻辑教学与研究现代化的主张。此后进一步发展为中国逻辑学会提出的“全面实现我国逻辑教学和研究的现代化，与国际逻辑教学和研究的水平全面接轨”的发展目标。围绕这个发展目标，我国广大逻辑工作者进行了不懈的努力。作为我国逻辑事业发展的主要组织者，中国逻辑学会及其下属专业委员会坚持“理论与应用相结合”、“提高与普及相结合”的方针，开展了丰富多彩的学术活动，有力地推动了多层次逻辑教学与研究的发展。根据搜集到的材料对改革开放以来中国逻辑学研究的发展作一个概述，限于篇幅和能力，材料的搜集和概述不尽全面，特别是未能探讨逻辑教学，敬请谅解和指正。
一、数理逻辑、哲学逻辑和逻辑哲学
20世纪是西方逻辑发展史上的第三大高峰期，逻辑学发展成为与数学、物理学、化学、天文学以及地球科学、空间科学、生命科学等相并列的基础学科，这是20世纪科学系统演化的重大进展。联合国教科文组织早在20世纪70年代巳对此予以确认。后来在该组织的“科技领域国际标准命名法”中，更把逻辑学列为一级学科之首。但这种学科进化并未体现在我国的学科建制上。在我国通行的学科划分上，“逻辑学”被列为哲学一级学科之下的二级学科，而“数理逻辑”被列为数学一级学科之下的三级学科。这在一定程度上限制了我国逻辑事业的发展。但是通过在改革开放的大潮中对国际逻辑发展状况的了解与研究，我国逻辑学界在如下问题上逐步达成了共识：20世纪逻辑学的重大发展首推演绎逻辑的长足进步，传统演绎逻辑与现代演绎逻辑是同一门学科的不同发展阶段，而不是以往许多学者理解的不同学科；由弗雷格奠定基础并由罗素、希尔伯特和哥德尔等人所完善的一阶逻辑，是整个当代逻辑大厦的基石；形式系统方法是现代逻辑研究的基本方法，四论（集合论、证明论、模型论、递归论）为现代逻辑的发展提供了基本工具；尽管四论的尖端研究属于狭义数理逻辑的范畴，但其基本思想与方法是任何从事当代逻辑研究的学者所应当掌握的。我国哲学学科的逻辑学博士点与硕士点已普遍把“打好数理逻辑基础”作为人才培养的基本要求。
我国数学界与计算机学界活跃着一支数理逻辑基础研究队伍，他们在老一代数理逻辑学家的带领下，在逻辑演算与四论研究中取得了丰硕成果，有些成果获得了国家自然科学奖和何梁何利科学与技术进步奖。另有一批数学出身的学者加人到哲学社会科学界逻辑学研究队伍中来，也在逻辑基础研究上作出了许多独特贡献。
这里我们介绍在哲学社会科学界的数理逻辑研究成果，主要有如下一些：创制了不用联结词和量词的一阶逻辑系统，对括号作了独到处理，使得括号能兼具联结词的作用也有替代量词的作用，这是继卢卡西维茨以后又一新的逻辑符号和记法系统；构造了几个无穷逻辑的系统，证明了它们的完全性；建立了无穷逻辑的二阶语言的公理系统和模型理论，证明了这个二阶语言中的省略型定理及素模型理论；对可数无穷长语言的可构成模型C进行了较为系统深入的研究；关于递归论的计算机复杂性和实数可计算性方面的研究取得了重要进展。由于公理集合论中布尔值模型的应用、模糊数学中非布尔值逻辑的出现以及计算机科学中多值线路的探讨等，使得多值逻辑的研究有了更多的具体背景和客观需要。对于多值逻辑的一个方面——多值模型论，有的学者做了初步考察，把二值模型中一些基本结构推广到格值模型论中。在模型论方面，一些学者通过合作，为其中某些方法及其结论在其他数学分支中寻找新的应用事例做了一些尝试，并开创了格值模型论并将其发展为比较完整的理论体系。“可计算与t难于计算的实数”、“具有强蕴涵词的弗晰集合结构”、“弗晰集合论与布尔值集合论之间的联系”等成果，在国际会议上作了宣读。有的学者提出了计算模型间的相似性和计算时间与存储空间之间的对称性两个重要概念。还有学者证明了在一个固定计算类型下的所有合理的计算模型都是相似的。
就国际逻辑学和哲学的研究而言，20世纪上半期逻辑学的发展使之最终从哲学中独立出来，同时又反作用于哲学研究，推动哲学研究实现了“语言学转向”；在此基础上，20世纪后半期逻辑与哲学之间建立起了深刻的互动关系，逐步形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”这两个崭新的学科群，构成了当代逻辑学科发展的主流方向。哲学逻辑研究分为两大学科群落，一是在经典逻辑基础上，通过引进具有哲学含义的逻辑算子而建构的扩充型逻辑系统，如基本（真势）模态逻辑、时态逻辑、认知逻辑、道义逻辑等，这些系统一般又统称为“广义模态逻辑”；一是在某种哲学思考背景下通过对经典逻辑算子的变异解释而建构的异常（或称异释）型逻辑系统，如多值逻辑、模糊逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑、弗协调（又译次协调、亚相容）逻辑等。后者又各自有自己的扩充系统，如多值模态逻辑等。逻辑哲学研究也分为两大学科群落，一是关于逻辑的哲学研究，一是运用现代逻辑工具去分析解决重大哲学问题，后者与“语言哲学”有广泛的交叉领域，经过多年发展，逐步形成了“意义观”、“真理观”、“悖论观”等研究重心。这两大学科群构成了逻辑与哲学互动发展的基本桥梁，其研究价值已经并正在充分展示出来。自上世纪80年代初以来，现代逻辑发展的这一态势逐步为我国学者所把握。这体现在陆续出版多部系统介绍狭义与广义模态逻辑的著作之中。90年代之后，哲学逻辑与逻辑哲学逐步成为我国逻辑学界的主攻方向，发表了大量系统介绍国外研究进展的著作与文章，也出现了不少独立研究的成果。例如，将亨金的嵌入定理从经典逻辑推广到模态逻辑，并用超积方法证明了这个定理；首创一种“嫁接”方法，建立了一种新型模态逻辑语义框架即“嫁接框架”。嫁接框架由通常的克里普克关系语义框架作接本和相干逻辑的语义框架作接穗组合而成。在嫁接框架的基础上构造了嫁接模型。进而又给出典范的嫁接框架和模型及其一些性质的证明，从而得到刘易斯的S1系统的完全性。这是一种全新的对S1完全性的证明。
在扩充型哲学逻辑方面，学界最初主要集中在对狭义模态逻辑的把握与研究上，后来逐步把研究重点转移到认知逻辑研究上来，这不仅表现在致力于认知研究的学者的数量不断增加，也表现在研究成果的不断丰富。研究方向涉及认知逻辑的分类、信念修正、对动作的认知以及逻辑全能问题等等。
近些年，有学者将“阿姆斯特丹观点”——模态逻辑的新观点引入我国，扭转了以往认为模态逻辑只是“关于必然与可能的逻辑”的观点，使我们逐渐认识到，模态语言便成为研究关系结构的一种简单但富于表达力的语言，模态逻辑并非孤立的形式系统，为研究关系结构提供了一种内部的、局部的视角。基于新的技术工具，特别是“标准翻译”和“双仿”的使用，丰富了我们对模态逻辑理论的理解。另外导致了“扩充模态逻辑”的产生。因此，为逻辑学界提供了可供研究的更广阔的领域，同时也需要更多的学者关注并致力于研究它。这种新观点在国内仍然比较生疏，但是前景不容置疑。
认知逻辑一直是国内逻辑学界的一个研究热点，不仅表现在致力于这一研究的学者的数量不断增力口，也表现在研究成果的不断丰富上。1982年建立了在自然推理的谓词逻辑基础上的知道逻辑系统W,并给出它的语义解释JS，这是一种建基于可能世界理论上的语义学，并证明了w的可靠性。认知逻辑发展的一个方向是从单主体向多主体的认知逻辑过渡。20世纪90年代以来，多主体的认知逻辑取得了丰富的成果。有学者从语法角度构造了一种多主体的认知逻辑系统，据此讨论了少数服从多数的原则，给出该系统能推出的一系列重要定理及其与直觉主义逻辑的联系。为刻画规范命题所体现的主观认识和客观事实二重性，构造了所谓的二重逻辑演算系统，这个系统不同于一般的认知逻辑系统，具有描述“认定”、“相信”、“知道”等语词共性的模态算子B及其相应的一组公理，颇有新意。
有学者系统地探讨了理性的认知主体在自省能力、观察能力、记忆力、修正策略诸方面存在的多样性，说明如何在认知逻辑中表达主体的这种多样性，以建立能够表达主体的个体变化的动态认知逻辑。通过分析交流、学习的一些具体场景，进一步考察了不同类型主体的在交往中交流、获取信息的特点及其逻辑处理方法。这一工作突破了以往认知逻辑“理想主体”的预设，对于推动认知逻辑的深人研究有重要意义。学者指出，研究自省主体的信念变化，需要找到某类能够很好地表达自省主体的信念状态的合适理论，提出了一种尝试性方案。还有学者从主体认知世界的三分（信念世界、怀疑世界和无知世界）出发，引进怀疑算子，致力于创建一种新的怀疑逻辑系统。
我国的道义逻辑研究起步较晚，研究成果与国外的差距很大。国内学者的工作主要集中在介绍和初步研究阶段，在介绍道义逻辑发展的同时，都指出了道义悖论在道义逻辑研究中的重要作用，出版了几部专著。近年来，道义悖论逐渐受到越来越多的非经典逻辑学者的关注。有专著对道义逻辑的发展历程作了介绍，并指出道义悖论从不同侧面、不同程度上揭示了绝对道义命题逻辑存在的问题。基于弗协调模态逻辑的研究，建构了弗协调真值模态逻辑系统，由以容忍道义二难。
在时态逻辑方面的成果有：建立了极小的S,v-时态逻辑公理系统和其他一些非线性的S,v-时态逻辑公理系统，同时还证明了几个有关S，v-时态逻辑的不完全性定理；建立了极小的G,H-时态逻辑，取得了独创性更强的新成果，为深入研究时态算子G，H-奠定了扎实而稳固的基础；之后又有学者将上述成果从协调情形推广到弗协调情形，把极小系统L。和科斯塔的弗协调逻辑系统Cn(lmo)结合起来，建立了极小弗协调G,H-时态逻辑系统CnG，H(lmo);此外还建立了极小的U(直到），S(自从）时态逻辑公理系统和其他一些非线性的U，S时态逻辑公理系统，同时还证明了几个有关U，S时态逻辑的不完全性定理;建立了极小的G(将来某时之前总是），H(过去某时以来总是）时态逻辑,取得了独创性更强的新成果，为深人研究时态算子G,H奠定了扎实而稳固的基础。
在异常型哲学逻辑方面，弗协调逻辑的研究始于20世纪80年代，至2000年期间，除了发表相关文章外，弗协调逻辑只是作为相关书籍的一部分给予介绍和讨论。后来出版了弗协调逻辑的专著。与国际大趋势相一致，我国关于弗协调逻辑的研究处于上升趋势，已取得一系列成果，构建了弗协调的模态逻辑、时态逻辑和条件句逻辑的系统，开辟了弗协调逻辑研究的新方向。有学者在直觉主义命题逻辑的正部分的基础上仅加上排中律，从而给出了一个更弱的系统，同时给出了这一系统的克里普克语义解释，定义了框架有效的概念并证明了所给的逻辑系统相对于这种有效性既是可靠又是完全的。基于对“否定词”的不同理解，有学者尝试创建哲思逻辑系统。在哲思逻辑系统内，有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词，有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词，有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词，还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词。
相干逻辑方面，为更自然地刻画日常推理而建立的相干衍推系统，长期以来，只有代数语义学的解释，这与当初建立该系统的目的不相适应。因此，有学者提出了一个推理模型试图解决此问题，还有人尝试构造一种具有更精细结构的谓词逻辑。
在条件句逻辑研究方面，主要成果有：建立了弱条件句逻辑系统W以及相应的自然推理系统NW,并论述了两者的等价性，还将NW扩充为其他一些条件句逻辑的自然推理系统；对巳有的条件句系统从恰当性角度作了考察，构造了一个较弱的条件句系统，这一系统排除了绝大多数逻辑家认为恰当的一些公理和规则，比较自然直观；区分了两类条件句系统：把条件句算子当作归纳推出子关系的系统和经典意义上的系统，通过扩张和限制邻域语义、关系语义和择类语义，使之能更好地理解这些语义之间的关系以及由它们所确定的系统之间的关系；为“有穷层积”逻辑、“优先”逻辑以及所谓的“半单调”逻辑等经典条件句逻辑证明了一些嵌入定理，证明所使用的技术工具是邻域语义学中的“部分框架”和“框架态射”。
有的学者在总结逻辑系统的各种语义学的一般特征的基础上，建立了适合绝大多数命题逻辑的邻域语义学，开辟了一个新的研究领域，将各种逻辑中许多类型的问题、结果和方法，在邻域语义学中作统一处理，得出更多的一般性结果。又将这些结果应用到具体逻辑系统（直觉主义逻辑、相干逻辑、模态谓词逻辑等）中，建立它们的框架和讨论它们的完全性问题等。
我国不少学者对逻辑哲学问题感兴趣，介绍和引进了许多国外研究成果。自20世纪80年代起，我国的逻辑哲学研究日益展开，出版了几部关于逻辑哲学的专著，发表了一大批关于逻辑的范围、逻辑真理、逻辑悖论、形式化方法、直觉主义的数学哲学和逻辑哲学、本质主义、意义理论、蕴涵理论等方面的论文。有的专著基于现代逻辑的一些最基本的概念和内容，反映了国外的新状况、新理论、新的热点问题；对与逻辑研究推理相关的问题提出了一系列解释，包括“逻辑哲学的定义问题”、“什么是逻辑”、“否定”、“蕴涵”、“悖论”等问题。有的专著探讨了逻辑哲学的十个问题，包括意义理论和逻辑类型，“是”的逻辑哲学分析，推理后承关系和蕴涵，形式化方法的哲学考察，模态的形而上学，逻辑真理的性质，逻辑悖论的反思，逻辑中的本体论承诺，归纳问题及其解决方案以及逻辑究竟是什么。
模态逻辑系统有不同的语义解释，比较成熟而普遍的解释是可能世界语义学。可能世界语义学为模态命题提供了一种语义解释。模态逻辑的语义解释依赖于可能世界域。由于模态词自身的特殊含义，因此与一阶逻辑有很大的区别，因而也产生了一些重大问题。比如等值替换原则的失效问题、抽象实体的存在性问题等等。有专著比较系统地讨论了模态逻辑中的哲学问题，如可能世界、从言模态和从物模态、名称和指示词、本质主义以及模态集合论等。
逻辑悖论研究的多层面意义与价值正在逐步呈现出来。20世纪80年代以来，悖论研究逐渐成为逻辑学界探讨的热点之一，相继出现了一大批论文和专著。有的专著以三类狭义逻辑悖论——集合论语形惊论、语义悖论和语用悖论的研究为中心，系统论述了各种解悖方案的历史发展，并运用作为语用学概念的“逻辑悖论”的独特界说以及RZH解悖标准，进行了全面、深人的比较研究，澄清了悖论研究的不同层面及其相互关联，探讨了其哲学方向和方法论方向的一系列重要问题。有学者发现了“所有非——Z类的类的悖论”，这一悖论具有很强的概括力，概括了沈有鼎的“所有有根类的类的悖论”、罗素悖论和科里悖论等。
“逻辑的社会文化功能”是近年来学者们关注的新领域，包括文化建设功能、社会实践功能和社会理论疑难的解题功能。逻辑学是兼具基础性、工具性与人文性的重要学科，在当代学科体系中有着举足轻重的地位，同时也具有多方面的社会文化功能。在一些学术会议的探讨中，许多学者就此方面的提出了看法，他们普遍认为，我国文化进程中由于逻辑传统的缺失而导致的诸多弊端在如今的社会发展各个层面均有明显体现。充分挖掘逻辑的社会文化功能，既关系到逻辑本身的生存和发展，从长远看有又关系到国家和民族的兴盛。
二、归纳逻辑
20世纪80年代之前，归纳逻辑的研究在我国几乎是空白。从1981年开始，情况有所变化，有的学者，探讨归纳推理的类型、正确进行归纳推理的条件问题，有的学者评介了国外归纳逻辑。在非演绎的回溯推理、穆勒五法的推广、现代科学技术中的新归纳方法、各种类型的类比等方面，都有不少学者在摸索探究。
1983年，北京市逻辑学会专门讨论了归纳问题，着重就归纳在逻辑中的地位、.归纳推理与归纳方法与认知过程的关系等问题展开了讨论。1984年，在大连召开了全国归纳与概率逻辑讨论会，主要研讨内容有：归纳推理分为从分子到类，从部分到整体，从对象到自身的三种类型；我国逻辑史研究中关于归纳问题的研究；国外归纳逻辑及其在我国的研究概况；卡尔纳普的归纳逻辑。80年代末，除了继续介绍国外归纳逻辑研究进展之外，还对归纳法的具体模式进行了考察。归纳与概率逻辑的研究在过去的基础上也有了进一步的提高。
80年代后期，出版了一批有关归纳逻辑的专著和论文。1988年至1989年间，归纳逻辑的研究有一个重要特点是在应用方面有所开拓。由于专家系统、知识工程与智能计算机研究的需要，经专家建议,在国家社会科学基金项目中建立了归纳逻辑与人工智能课题。90年代之后，又有一批较有分量的归纳逻辑学术论文陆续发表，出版了归纳逻辑与概率逻辑的两部专著，使我国归纳逻辑的研究无论从广度还是从深度上都大大地超过了以往的研究。2006年出版了归纳逻辑百年历程的专著，集中介绍了各种归纳逻辑理论对归纳推理的研究情况，同时考察了这些归纳逻辑理论对于归纳问题的解决方式。
科学理论的确证中，确实发现了一些感到困惑和疑难的问题，有的学者指出这是归纳悖论。国内对于归纳悖论的研究仍处于比较薄弱的阶段。有专著对三个归纳悖论分别给予了较详细的介绍和说明。之后国外归纳悖论的研究有较大发展，特别是古德曼悖论的研究比较发达，因此又出现了大量新的资料。总的说来，国内归纳悖论的研究还处于介绍阶段，并且主要是介绍亨佩尔悖论。对归纳悖论的元层次研究无论国内外基本还处于空白状态。对于归纳悖论的定义、分类、解悖标准、解悖的方法论研究等基本问题还未进人研究者的视阈，这大大地制约了归纳悖论研究的发展。有学者探讨了三个归纳悖论的来龙去脉和各自的比较有影响的解决方案，并对这些方案进行评论，尝试对归纳悖论提供一个统一的说明。但也有学者并不同意这种观点，认为这些问题并非逻辑悖论。
现代归纳逻辑从20世纪80年代初传人我国，我国学者在改进著名的归纳逻辑体系、归纳与人工智能结合、归纳逻辑哲学问题研究等方面有不少成果。
有学者对卡尔纳普的X系统进行修正，建立了一个0系统。这个系统保证在无穷个体域中，在无反例的情况下，全称假说可以得到非零的确证度。凯恩斯、卡尔纳普等人的概率逻辑系统是形式语义系统，没有相应的语法系统。我国学者建立了一个概率演算的语法系统I。系统I是模态逻辑系统K的一种推广，也是认知逻辑相应系统的一种概括，用带测度函数的可能世界语义学作为系统I的语义学，并且证明了系统I对概率演算的可靠性。有的逻辑学者指出科恩的归纳逻辑系统有两个缺点，一是在科恩的理论中相关变量只是一种直观理解的背景，没有用相关变量作为语义，二是科恩系统所讨论的句子只限于有相同相关变量、以相同次序检验的句子，这样无法对非实质相似的假说的归纳可靠性进行比较，为了克服这两个缺点，要建立一个归纳支持的逻辑系统VIL，用相关变量和检验给出严格的语义，并且着重讨论归纳支持的可比较关系。有的学者把变量的相关看做人的一种信念，吸收了人工智能中信念修改逻辑的思想，在条件句逻辑的框架上建立起归纳支持的系统。这个系统克服了科恩相关变量法严格排序的缺陷，实现了对假说归纳支持推理非单调性的形式刻画，并且克服了科恩否定原理的缺陷。有的学者证明科恩的基于非巴斯卡概率经验解释的归纳逻辑系统是不一致的，不恰当的，因而不能成立，进而构造了非帕斯卡概率的逻辑解释，提出了度量和计算不相信度的方法，及基于非帕斯卡概率逻辑解释的决策论，在相关变量法的基础上构造了假说似规律度的句法理论，考察了在知识不完全和实验结果不确定的条件下运用排除归纳法进行实验推理的特点，构造了假说归纳可靠度理论。有的学者建立了一个贝叶斯认证逻辑系统，用贝叶斯定理为工具重新考察了古典的假说演绎法，指出其确证形式和否证形式的不当之处，提出了贝叶斯假设一演绎认证推理的形式和贝叶斯假设一演泽否证推理的形式，这两种形式在这个系统中得到了辩护。
归纳逻辑的学者与计算机学者合作将科恩的相关变量法、伯克斯的归纳概率理论、凯恩斯的统计推理等进行改造，写成算法，在计算机上实现。这些工作大部分有。“归纳问题”，亦称休谟问题，是英国哲学家休谟在200多年前提出的。可以简要表述为：是否能从过去太阳从东方升起推出它以后也必然如此吗？是否能在理性上证明从有限事例归纳出全称判断是合理的吗？休谟由对因果观念的分析人手，从逻辑的角度对归纳推理的合理性提出了严重挑战。有学者提出了一种关于动态假设的贝叶斯主义的辩护以改进豪森和厄巴赫的辩护，还用贝叶斯认证逻辑理论对古德曼悖论、亨普尔悖论和凯伯格悖论一一给出了解决方案。也讨论和分析动态大弃赌定理与休谟问题之间的逻辑关系。有人认为休谟问题有两种表述形式，一种是关于归纳推理的，一种是关于因果关系的。在此基础上，再对因果关系进行语义分析，考察了几种因果性定义，并给出了新的定义。
三、应用逻辑与逻辑应用
20世纪90年代以来，我国逻辑学界出现了一股应用逻辑著作热，随之出现了对应用逻辑的本质和特征的探讨。进人新世纪，又有许多学者引人和评介了国外应用逻辑方面的前沿成果。
作为理论研究的应用逻辑，并非一般意义上的逻辑应用。对任何一个思维领域，我们都可以作逻辑的应用研究，但能否建构出相应的应用逻辑需要更多的努力和研究。逻辑应用在形式化程度上有着悬殊的差异。有学者指出，一般而言，只要是运用了逻辑原理的，都可以称视为逻辑应用，但只有将逻辑原理系统而非零散地应用于某一学科或领域，并且在应用中构建起逻辑系统，特别是形式系统或系统的应用方法论的才能称之为应用逻辑。如果从方法层面来看逻辑，那么，应用逻辑则处于方法论层面。有学者提出，应用逻辑应当是面向特定领域系统研究逻辑因素在该领域的作用机理，以及逻辑因素与非逻辑因素的相互作用机理，即关于该领域的逻辑应用方法论。
科学逻辑，可以看做应用逻辑的范例，即研究逻辑在科学发现、科学检验、科学发展过程中的作用机理以及逻辑和非逻辑因素的相互作用机理。科学逻辑是一种成熟的、可以作为典范的应用逻辑。我国的科学逻辑研究肇始于20世纪60年代，80年代初形成了系统的研究纲领，除了翻译了、发表了一些比较重要的译文，有不少学者给出了概述性的论文。把科学逻辑定位为“经验自然科学的逻辑方法论”，分为“发现的逻辑”、“检验的逻辑”和“发展的逻辑”三个基本方面，对演绎逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑的基本理论与方法在科学研究中的作用机理展开了全面研讨。我国科学逻辑研究的突出特点，是在80年代全面启动之初就确立了在逻辑主义与历史主义之间维持必要的张力、探索其对立互补机理的研究纲领，并取得了一系列与国际学界发展趋势相合拍的重要成果，这在很大程度上得益于我们既立足于逻辑学的现展，又能掌握辩证思维方法论的基本理论。在世纪交替之际,我国科学逻辑研究又逐步完成了由经验自然科学方法论向经验社会科学乃至人文科学方法论的扩张，在科学主义与人文主义之间维持必要张力的精神继续新的探索，在应对后现代思潮的冲击方面发挥着独特的作用。
20世纪的60年代末70年代初，西方学界掀起了一场“非形式逻辑和批判思维运动”，90年代,这场“运动”影响到我国，近些年来愈加兴盛。
如何正确理解演绎逻辑与所谓非形式逻辑的关系也是讨论的热点问题。有学者认为，批判性思维与非形式逻辑密不可分，甚至可以交互使用。有学者通过分析批判性思维与形式逻辑、非形式逻辑的相互关联指出，批判性思维的逻辑既离不开非形式逻辑，也离不开形式逻辑，两者共同构成了批判性思维的逻辑基础。有学者明确指出，非形式逻辑是研究论证的科学，论证概念是包括非形式逻辑在内的论辩理论的核心。将论证理解为语义学概念还是语用学（辩证的）概念是非形式逻辑和经典逻辑的分水岭。
近年来，非形式逻辑学家和人工智能专家开展了颇有成效的合作。非形式逻辑的一些概念和方法渗透到人工智能特别是“人工智能和法律”的研究领域。一系列范畴和分析工具，如论证概念、论证形式、可废止论证、对话类型、相干性、对话中的承诺等，既从非形式逻辑领域传输到人工智能研究中，又在人工智能研究中得到深化。非形式逻辑启发了人工智能研究的新思路和新方向，而人工智能研究开发了非形式逻辑的巨大潜能。有学者提出了一个关于论证的新理论框架，由论证类型新理论、论证分析新理论、论证评价新理论构成。理性是人类交往追求的理想境界，批判性思维是人们通往理性的桥梁，论证则是实现批判性思维的重要途径。形式逻辑与非形式逻辑都需要研究论证，形式逻辑研究是基于语义或语形的研究，而非形式逻辑则是基于语用的研究。实际上非形式逻辑是语用逻辑的最新发展。
1979年成立逻辑与语言研究会以来，我国语言逻辑学者陆续发表了一些论文和专著。研究初期，话题主要集中在对语言逻辑的对象的探讨上。80年代后期有学者阐述了指号学与语言逻辑的关系，认为语言逻辑是自然语言的逻辑指号学。语言逻辑首先以语言中的自然语言为对象，但不排斥以人工语言为分析工具，其次，它研究语形、语义和语用，以此与经典逻辑相区别，此外必须以现代逻辑的成果为基础，绝不与现代逻辑相排斥。这些研究旨在把语言逻辑的对象与其他逻辑系统区别开来，虽然认识的观点、认识的程度均有不同，但是越来越多的逻辑学者意识到，不能把语言逻辑看做对自然语言的词义分析，也不能把语言逻辑看做用传统逻辑方法对自然语言的语法修辞作皮毛分析。语言逻辑的研究必须以现代逻辑的既有成果为基础。1994年，出版了关于“正确思维和有效交际的理论”的专著，这部专著把逻辑理解为正确思维和有效交际的理论，以现代逻辑、现代语言学和指号学为基础理论，重新体现了亚里士多德的逻辑构想，把逻辑、语法和修辞三者统一起来，形成了一个广义的逻辑理论；并明确指出，传统逻辑和数理逻辑只研究命题与命题之间的真假，而自然语言逻辑不仅要研究命题间的真假，还要研究各种包含了言语行为和命题的语句，如陈述句、命令句和疑问句等之间的真假关系。自然语言逻辑不是单纯研究自然语言，而且还要研究其中丰富的逻辑形式；一个重要的研究途径是根据语境，解决自然语言的多义性问题。在问句逻辑方面，有学者建立了关于“抑或问题”和“哪个（哪些个）问题”的形式系统，深化了对问题的逻辑探讨。
有学者构造了一个汉语部分语句系统，以包含广义量词与能够处理“合举意义”的内涵逻辑为工具，来解释该系统生成的汉语量化语句的种种语义特征，这在国内首开先河，标志着我国语言逻辑研究由一般性的原则讨论过渡到实质性具体操作，由单纯介绍西方有关成果发展到结合汉语实际来进行探讨。这一研究不同于国内以往描述型的语言逻辑研究方式，而代表了建立形式化系统的一种发展方向。
范畴类型逻辑把自然语言的毗连组合归结成运算和推演，而运算和推演所依赖的毗连组合则遵循“邻近原则”逐层逐级进行。话语表现理论（也译“语篇表示理论”，DRT)擅长刻画的自然语言语句中代词和名词的照应关系，在范畴类型逻辑那里很难通过邻近毗连组合的运算推演体现出来。近年来，Jager尝试增添范畴类型逻辑的推演工具去描述自然语言的照应关系。为恰当说明句子序列中的照应关系，有学者介绍了这一理论，并从局部角度对Jager方案做了一点增补。另外也有人介绍了处理自然语言语义的“分段式语篇表示理论”，即通常所说的SDRT，这一理论是在语篇表示理论的基础上产生的一种语义理论，核心思想是语篇可以根据语义关联分割成语段，语篇中存在着由语段和修辞关系形成的语篇结构；以语篇结构为中心，分段式语篇表示理论可以解释和处理自然语言中的多种难以解决的语义现象和问题，如代词指涉、动词短语省略、语篇融贯、预设、语词歧义、隐喻等。
有学者给出了语言逻辑系统GO-G4，目的是为了研究通过演绎方式获得概称句的推理，具体地说，通过对正常个体选择函数N进行细化研究，给出了概称句主项含义和谓项含义之间的一些关系或限制条件，由此得到通过演绎的概称句推理的不同语义模型（概称模型、主项单调模型、全含义模型、包含选择模型、半退化模型），同时给出与语义模型相应的逻辑系统GO-G4。其完全性也得到了证明。
在逻辑应用中，法律逻辑、经济逻辑、决策逻辑得到了相对集中的关注。我国对法律逻辑的研究起步于20世纪80年代，其研究重心是传统逻辑在法律中的应用问题。进人21世纪，随着研究的扩展和深人，我国法律研究步人实质法律推理或论证的研究阶段，而西方学者已经在密切关注法律论证与法律论辩的人工智能模型了。如今随着法律逻辑研究的非形式转向，学界开始从非形式逻辑或论证理论角度探讨法律逻辑的基本框架，并取得了一些进展。
四、辩证逻辑
1980年，第一届全国辩证逻辑讨论会召开，会上成立了辩证逻辑专业委员会。1981年出版了我国第一部辩证逻辑的专著。至今公开出版的各类辩证逻辑著作达50多部，论文逾百篇。在新的历史B寸期，辩证逻辑也出现了多角度、多层面的研究。由于研究方法不同，对辩证逻辑的一些基本问题产生了许多不同的观点，形成了三大不同的研究方向：范畴理论方向、科学方法论方向和形式化方向。
诸多学者对辩证逻辑的某些专题进行了研究，主要包括对辩证思维的特征、机制和一般模型的研究和论述，对科学思维的辩证模式的基本原理、功能及历史演变的论述，对辩证思维的基本原则及其与现代思维的关系的研究，对辩证矛盾、逻辑矛盾与悖论的关系的讨论，对非经典逻辑的辩证性质的探讨等等。有学者主张，鉴于我国具有丰厚的辩证思维传统，应当结合中国哲学史具体研究辩证逻辑并系统论述中国古代辩证逻辑的产生和发展。
作为一个特殊的逻辑哲学问题，“辩证逻辑与形式逻辑的关系问题”在现代逻辑与逻辑哲学研究长足发展的背景下得到了新的讨论，两者并非互斥而是互补的观点占据了主导地位。有学者明确指出，科学现代化的发展，需要重新建构理论思维，辩证理性与分析性理性在分析性之精确性前提下的科学统一是历史发展的必然。辩证逻辑或辩证思维方法论研究也是开掘逻辑的方法论价值的一个特殊维度。
时至今日，对于“辩证逻辑是否逻辑”仍存争论。有的逻辑学者不认同辩证逻辑是逻辑，有的则肯定辩证逻辑是逻辑。有的指出，以思维形式与内容的区分来看，逻辑学的产生建基在对思维形式与思维内容的严格区分之上。也有人认为，与演绎逻辑、归纳逻辑研究不同，辩证逻辑是以先验内容或者说纯内容为对象的理论，即思想的经验内容与形式之间的中介环节。因此，是否认可其在逻辑研究中的地位，要以如何认识其研究对象为依据。现代形式的辩证逻辑不应纠缠于“辩证逻辑是不是逻辑”之争，而应当研究辩证思维的实际作用机理。
对“辩证逻辑形式化”的探讨是新时期辩证逻辑研究的一个新特点。诸多学者进行了多次论争，主要形成两个方向:一是建构与经典逻辑相协调的扩充型辩证逻辑系统,一是建构基于辩证哲学背景的异常逻辑系统。一些学者把弗协调逻辑视为辩证逻辑形式化的一条重要途径，另一些学者否认这种认识。有些辩证逻辑学者认为目前辩证逻辑形式化的努力都存在很多问题,尚未形成成熟的研究方向。
五、中西逻辑思想史与因明
20世纪80年代后期，中国逻辑史研究课题被列为国家项目，得到政府资助和支持。1989年出版了五卷本的中国逻辑史资料选与五卷本的中国逻辑史专著，这是我国“六五”计划重点项目之一,对20世纪中国逻辑史研究做了全面系统的总结，比较全面地阐述了中国古代逻辑思想的发端和发展的历史，及西方逻辑传入中国以后的发展史，这在中国逻辑史的研究史上是空前的。80年代以来，中国逻辑史的对象有所纯化，基本上是挖掘、整理和阐述中国历史上有关传统逻辑的理论和学说；对秦以后逻辑思想的研究明显加强，否定了长达一千多年的所谓秦后名辩学“遂亡绝”的传统观点。之后，又有一批专著与教材争相付梓。
墨家逻辑的现代研究，对批判继承中国传统文化遗产，建立包容古今中外一切人类优秀成果的新文化，具有重要意义。20世纪70年代末至80年代初，修订出版了关于墨经的逻辑学的专著，该书从现代逻辑的视角，从深层次揭示了“故”、“理”、“类”的逻辑内涵，这不同于以往对《墨经》的研究，标志着中国《墨经》研究达到了新的高度。
20世纪90年代以来，围绕如何提高中国逻辑史研究水平的问题，开始出现不同意见。表现为许多研究者更为自觉地对以往的中国逻辑史研究，特别是对80年代的中国逻辑史研究进行反思。一方面，他们对80年代把中国古代名辩学等同于逻辑、以传统逻辑体系为范本去建构中国古代逻辑体系的观点和作法提出质疑，主张先弄清中国古代名辩学的真实面貌，再回过头来探讨名辩学中的逻辑问题，进而揭示名辩逻辑的特点以及中华民族在世界逻辑史上的贡献。相应的，出现了一批相关著作。另一方面，伴随国外一些新的思想成果，如符号学、自然语言逻辑、内涵逻辑等的传人，研究者们开阔了视野，从不同角度，用不同的方法去研究中国古代的逻辑思想，如对《周易》和侔式推理从现代逻辑的角度作了新的探讨，用逻辑推类的思想研究中国古代数学的发展。90年代以来，中国逻辑史研究开始走向深入。许多学者更多关注对中国古代固有的名辩学的研究，而不是一般意义上的中国古代逻辑或外来逻辑在中国的传播和发展。
90年代末开始，中国逻辑史研究的另一个热点是对中国近、现、当代的逻辑进行研究。对梁启超、胡适、金岳霖、冯友兰、沈有鼎、殷海光等人在逻辑学研究上的贡献，都有文章加以论述。
中国古代有没有逻辑学，是近百年激烈争论的一个问题。一种观点认为中国有逻辑，并致力于对中国逻辑学的探讨，另一种观点认为中国没有逻辑。更有人指出，中国有无逻辑的两种观点都是经过与西方逻辑的比较形成的。无论如何，中国逻辑史研究同样应该强调现代逻辑的观念，而这种逻辑观一定是建立在逻辑这门科学基础之上的。
我国的数理逻辑史研究工作始于20世纪80年代，首先有学者概述了数理逻辑的主要分支，包括逻辑演算、递归论、模型论、公理集合论和证明论初步建成的发展史，简明地勾画出数理逻辑理论、观念、方法发展的线索，对一些重要观念、理论等做了深人阐述和评论。80年代也有学者考察了现代模态逻辑自建立至20世纪60年代的历史，指出了模态逻辑在以往发展中呈现的几个发展方向，包括用公理方法或自然推理方法构造出若干新模态系统；为避免严格蕴涵悖论修改严格蕴涵而建立的新模态命题演算；建立模态谓词逻辑；关于模态语义学的研究，建立代数语义学、关系语义学；非标准模态逻辑的研究等。此外，出版了几部关于西方逻辑史的论著。90年代，出版了第一部全面系统论述数理逻辑发展的专著，对数理逻辑初创、奠基和发展的不同时期的逻辑思想及成就做了详细论述。2004年出版了关于世界三大逻辑思想史的专著，该书采用“以逻辑为主、逻辑与历史相统一”的论述方法，从世界三大逻辑学的历史发展中概括出各自的几个基本理论和基本概念，构成一个体系，然后按历史的发展来论述这些基本理论和基本概念的演进。这标志着我国关于中外逻辑思想史研究达到了新的水平，有多方面的重要意义和启发价值。
西方逻辑史研究不断在深度和广度上扩展，其深度表现为专题研究的开展，例如研究了亚里士多德的三段论、斯多阿的推理规则、多值逻辑的历史、专名理论、塔尔斯基的语义理论等。并在其中注重应用现代逻辑方法。广度表现在不仅研究西方逻辑史而且进行逻辑比较研究，不仅个人从事研究，而且建立学术联系，增进学术交流。西方逻辑史研究的一个重要方面是对其中重要人物逻辑思想的研究和评析。在这方面出版了多部著作和论文，包括对亚里士多德、弗雷格、哥德尔、莱布尼茨、蒯因、克里普克等逻辑学家逻辑思想的介绍和研究。
中国在因明发展史上具有重要地位。在我国保存着大量印度因明的珍贵典籍，闪烁着世界三大逻辑传统相互激荡的灿烂之光。这在世界文化史上是十分罕见的学术奇观。1981年第一部因明专著问世，1982年出版了一部全面反映我国因明研究成果的汇集，是建国后的第一部因明论文集。也是在1982年，逻辑学者指出，因明是世界优秀的文化遗产，也是中国的优秀文化遗产，因此，抢救和弘扬因明是汉藏各族学者的共同责任和光荣。
从因明的体系来说，印度因明先后传人中国内地和藏区，逐渐形成汉传因明和藏传因明，二者不应该割裂开，否则就不能成为一个完整的因明。最初学者们主要关注汉传因明，就《因明正理门论》、《因明人正理论》中的推理性质和逻辑进行研究。近年来对藏传因明以及汉藏因明比较研究发展很快，出版了几部专著。除了汉文文献，另有藏文专著出版。汉藏学者正携起手来，共同推动汉藏因明的学术交流，当前特别要挖掘藏传因明在哲学和逻辑学领域的理论价值，推动我国因明研究的发展，保持我国在国际因明研究领域的领先地位。
有关因明的研究近年来呈现上升趋势。2006年，中国逻辑学会下属因明专业委员会成立，并召开了多次关于因明的专题讨论会。
综上所述，在过去的30年中，随着国家的日益重视、国际交流的日益频繁，通过几代逻辑工作者的不懈努力，我国逻辑学研究取得了历史性进步，初步改变了与国际逻辑学发展前沿长期脱节的状况，初步实现了逻辑研究的现代化，与国际逻辑研究水平初步接轨。中国逻辑界已经拥有一批具有现代逻辑素养的逻辑学博士和硕士，有一批具有丰硕成果的中青年学术带头人和骨干，有一批出国深造留学归国的逻辑学者，有一批已经达到国际逻辑研究水平的成果，有一批能进行国际逻辑学术交流的学者。同样不可否认的是，我国逻辑学研究的整体水平仍然不高，在很多方面仍存在问题。例如，与国际逻辑学研究前沿相比，我们总体上仍处于学习跟进阶段。现代逻辑的基础地位是逻辑学界的共识，但在实际学习和研究中，对现代逻辑的掌握、应用以及深人探讨仍需进一步提高。