借
条
先生/女士于
****年**月**日从
先生/女士处借到现金(大写)：
元整，定
于
****年**月**日一次性归还。逾期不还，将按借款的%赔偿。并且
先生/女士将永久享有追讨权及向法院诉讼追讨的权利。
此据！
借款人：
可以同时按手印和签字，必要时提供身份证复印件。
（身份证号：）
日期：
年月日
见证人：
可以同时按手印和签字，必要时提供身份证复印件。
（身份证号：）
日期：
年月日
收
条
兹收到
提供的借款人民币
元整（大写：）。
双方约定按照年利息
％计算利息。还款期限为
****年**月**日前。若逾期不还，将按借款的%赔偿。并且
将永久享有追讨权及向法院诉讼追讨的权利。
此据！
收款人：
可以同时按手印和签字，必要时提供身份证复印件。
（身份证号：）
日期：
年月日
保证人：
可以同时按手印和签字，必要时提供身份证复印件。
（身份证号：）
日期：
年月日
欠
条
兹
欠
借款人民币
元（大写：）。
双方约定按照年利息
％计算利息。还款期限为
****年**月**日前。若逾期不还，将按借款的%赔偿。并且
将永久享有追讨权及向法院诉讼追讨的权利。
此据！
欠款人：
可以同时按手印和签字，必要时提供身份证复印件。
（身份证号：）
日期：
年月日
保证人：
可以同时按手印和签字，必要时提供身份证复印件。
（身份证号：）
日期：
年月日
数学课教案口算乘法教学目标：
1.使学生掌握两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算方法。2.结合熟悉的生活情境，了解不同交通工具的运行速度，理解用复合名数表示的“速度”的含义。教学内容
两位数乘有一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算。重、难点与关键
1、学习整数乘法的一般口算方法
2、引导学生思考不同算法中的特点，选择学生能理解又优化的一种算法。教具准备：板书
教学过程：
导入：先让同学们回顾一下简单的乘法运算，一口算的形式表达出来：20x3=30x2=60x3=40x4=找同学回答
接着是几道笔算题：23x3=43x2=24x12=43x22=四个组每一组做一道题：并找人上去演示总结同学们的计算结果，并给予评价
以上便是我们对以前学习乘法运算知识点的回顾。
现在把课本翻到45页，我们看看书上为我们介绍了哪几种交通工具，以及他们的速度是多少？
由此可见我们说哪个交通工具的速度最快？哪个交通工具的速度最慢？由上图我们可以知道速度是什么？速度就是表示物体运动的快慢程度。那同学们还知道哪些交通工具？他们的速度又是多少？今天我们要学习的内容与我们刚刚讲到的速度有关联。我们就来算算这些交通工具在一定时间内，所走的路程，也就是走了多远的路。
板书：口算乘法（把书关上）
我们已知自行车的速度是16千米每小时。请问3小时后，自行车走了多少千米？由学生回答：建立数学模型：16x3=为什么这么列算式再有学生回答结果，并答出如何得出结果的？
并让其他同学思考这些方法，由老师引导出一个方法：
即16x3=4810x3=306x3=1830+18=48强调单位是千米1千米=1000米
也就是说两位数与一位数相乘，可以将2位数拆成十位数和个位数，并且都乘于所要乘的数，所得的积相加，就是所求的结果。
再看下面一道题：仍然先找同学把算式列出来，160x3=我们将160x3与16x3相比较，找出不同处。比较完后由同学们自己得出结果，然后仍然告诉大家是如何得到这个结果的，我们可以将此分成两个方法即：160x3=480100x3=30060x3=1800x3=0300+180=480第二种方法便是通过比较先将160中0省略掉，然后与3相乘，得出结果后，在结果后加上一个0.得出结果。
那16x30=怎么口算出结果呢？由同学自己归纳口算方法：
1、两位数乘一位数如何算
2、因数末尾有0的数的口算应该怎么做。注意0的增减。习题：
钢模板标准汇编
本标准说明了钢模板的组成，结构形式，规定了钢模板的设计要求，加工制作要求、检验方法及标志、保管和运输等。
一、钢模板组成基本规定
1、钢模板由面板系统、支撑系统、操作平台系统及连接件等组成。
2、组成模板各系统之间的连接必须安全可靠。
3、钢模板的支撑系统应能保持钢模板竖向放置的安全可靠和风荷载作用下的自身稳定性。
4、钢模板应能满足现浇混凝土体成型和表面质量效果的要求。
5、钢模板结构构造应简单、重量轻、坚固耐用、便于加工制作。
6、钢模板应具有足够的承载力、刚度和稳定性，应能整装整拆，组装便利，在正常维护下应能重复周转使用。
二、钢模板的设计要求
1、钢模板应根据工程结构形式、荷载大小、质量要求及施工设备和材料等结合施工工艺进行设计。
2、钢模板中的钢结构设计应符合现行国家标准GB50017«钢结构设计规范»。大模板、滑升模板等设计还应符合现行国家标准GB50113«滑动模板工程技术规范»的相应规定。
3、钢模板设计时板块规格尺寸宜标准化。
4、钢模板各组成部分应根据功能要求采用极限状态设计方法进行设计计算。
5、钢模板设计时应考虑运输、堆放和装拆过程中对模板变形的影响。
6、钢模板设计时应考虑组装方便便捷，连接处采用定位销孔。
7、钢模板设计最终应考达到的要求有：签字齐全的设计图纸、工装图、排料图、工艺图、技术标准、作业指导书等技术文件，必要时。应有刚度、强度、稳定性的核算。
8、在材料选用上，为保证模板结构的承载能力，防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据模板体系的重要性、荷载特征、连接方法等不同情况，选用合适的钢材型号和材性，且宜采用Q235钢和Q345钢。
9、模板的钢材质量应符合相应的国家标准规定：
10、具体要求：
①钢模板的面板应选用厚度不小于5mm的钢板制作，材质不低于Q235A的性能要求。
②钢模板的法兰采用钢板或角钢，横筋、竖筋采用型钢或钢板制作，材质宜与钢面板材质同一牌号，以保证焊接性能和结构性能。
③钢模板的背杠及桁架采用型钢制作，材质不低于Q235A的性能要求。
④钢模板的吊环应采用Q235A材料制作并应具有足够的安全储备，严禁使用冷加工钢筋。
⑤钢模板对拉螺栓材质硬不低于Q235A的钢材制作，应有足够的强度承受施工载荷。
⑥钢模板的面板、法兰、横筋、竖筋、背杠、桁架及吊耳等的设计按表8进行归类标准化设计。
三、钢模板的加工制作要求
1、原材料要求
①钢板的厚度、型钢的规格尺寸、材料外观质量要符合相应的国家标准规定，对尺寸超差和严重锈蚀者不得使用。
②焊接材料要符合设计要求，并且与母材相配匹，不应使用药皮脱落、焊芯生锈的焊条和受潮的焊剂。焊接材料质量要符合相应的国家标准规定。
2、下料要求
①所有材料下料后必须清理毛边。
②下料方法有手工或半自动切割机划线下料、样板划线下料、数控切割机下料、剪板机定位下料。采用手工或半自动切割机划线下料，所划切割线必检，每件零件进行检验；采用样板划线下料，先对样板进行检验，后对首件进行检验，再在下料过程中进行抽检。采用数控切割机或剪板机下料，先对号料及定位进行检验，后对首件进行检验，再在下料过程中进行抽检。
③面板下料采用数控切割机或半自动切割机或剪板机下料，保证几何尺寸精度。下料尺寸长、宽误差为(0、±1毫米)，板边不直度误差≤±0.5毫米，对角线差≤±1.5毫米，同规格的板料尺寸大小要一致。如果出现超差的面板，要进行修整打磨。
④如果面板需拼接，必须是拼接完后取方下料。
⑤模板面板不允许有划痕、擦伤、锤击、严重锈蚀等缺陷，表面光滑平整(平面度≤2mm)。
⑥型材下料采用样板划线机械切割下料或火焰切割下料，打磨切割面，有角度的必须用专用样板量具检验合格方可使用，保证几何尺寸精度。所有型钢筋板下料尺寸为L(+0、-1)。
3、钻孔要求
①法兰连接螺栓孔加工有钻孔和冲孔两种方式。对于批量小或尺寸大的零件，采取钻床钻孔方式，对于批量大的法兰常采用冲床或液压联合冲剪机冲孔方式。
②法兰叠加钻孔，叠加高度不大于70mm，找正基准面对齐后点固，并做好相邻处标识。
③法兰连接孔采用专用模具钻孔，连接孔距面板偏差≤0．5mm；任意孔距误差≤0.5mm，孔距累计误差≤1mm，不允许因连接孔对不上而任意割孔。
④严禁手工气割成孔(含拉杆孔)。
4、拼点焊组对要求
①点焊前对各种材料都应校直、校平。
②采用手工电弧焊点焊，焊高4mm。组焊定位基准为法兰一端(此端与端孔尺寸公差±0．5mm)和面板边。面板与法兰板拼点缝隙，局部不大于1mm，横筋、竖筋与法兰板拼点缝隙，不大于2mm，与面板缝隙局部不大于1mm。
③采用二氧化碳保护焊进行焊接，焊接前必须按要求做好焊接间距、焊长标识，便于施焊。
a)面板与横、竖筋交错断焊，焊长30mm，间隔150mm，焊高4mm，要求焊缝均匀；面板与法兰间焊长35mm，焊高6mm，所有连接孔正下方与面板焊接。如果法兰采用角钢，需打塞焊孔进行
焊接焊满，塞焊孔大小为由14，距角钢边缘18mm，间距150mm。
b)法兰与法兰、横筋、竖筋满焊，焊高6mm；横、竖筋之间采用交错断续焊，焊长30mm，间隔40mm，焊高5mm。
c)面板拼接缝≤0.5mm，一般情况正面不焊，若要求焊接，则正面焊缝要磨平抛光，打磨宽度距接缝两侧各15mm且均匀一致。
d)严禁在使用面焊接打火、焊接其他辅助件、不允许有锤痕、划伤等缺陷。
e)所有焊缝平整光滑，无气孔、夹渣、裂纹、漏焊等焊接缺陷。
5、整体组装要求
①面板表面光滑平整，无锈蚀、麻坑等缺陷，无划痕、锤击痕迹。
②模板表面平整度不大于2mm；模板面周边直线度不大于1mm／2m。
③模板长、宽误差5‰且
④相互拼装错台≤l
mm，缝隙≤1
mm。
⑤法兰连接孔拼装配合准确，孔壁错台最大误差≤1
mm。法兰平直，横、竖筋板成一条直线，并均匀分布。
⑥整体拼装后，外观质量要美观，所有线条要横平竖直。
6、涂装要求
①喷漆前必须清理焊渣及各种工艺焊点、毛刺、铁锈等。
②面漆要求喷蓝色，喷漆表面均匀、细致、光亮、完整、色泽一致，不得有粗糙不平、漏漆、错漆、皱纹、针孔及严重流挂等缺陷。
③喷两道漆，并在外表面喷上编号，要求字体一致。
④模板表面涂防锈油。
四、检验方法
1、面板的几何尺寸采用同一规格卷尺测量。
2、模板其它部位的尺寸用卷尺测量。
3、模板的平整度、直线度采用≥2米靠尺检查，缝隙用塞尺检查。
4、模板外观质量用目测方法检查。
五、检验规则
1、原材料检验
①原材料进场时，重点对钢板的厚度、型钢的规格尺寸、材料外观质量进行验收，对尺寸超差和严重锈蚀者不得使用。
②对于焊接材料要注重按照设计要求以及母材相配匹的原则，焊条焊剂不应使用药皮脱落、焊芯生锈的焊条和受潮的焊剂。
2、加工过程检验
做好首件检验和过程检验，并做好检验记录。
3、成品检验
组装后的每批模板都应对其尺寸、外观等进行检验，具体按表9检验。
表9
模板组装尺寸允许偏差
名称
允许偏差
检测方法
模板总长、总宽
0．5‰且
用钢卷尺测量
模板总高度
0．5‰且
用钢卷尺测量
模板平整度
R
用>12米靠尺检测
模板直线度
≤1mm／2m
用／>2米靠尺检测
拼接缝隙、错台
≤lmm
用塞尺检测
模板外观质量
模面光滑平整，无锈蚀、麻坑
目测方法
4、模板整体在厂内应进行试装检验，由质检部门检查验收，并出具合格证。
六、标志、保管和运输
1、标志
①对每块模板应有编号记录。
②每种产品应有合格证，合格证应包括以下内容：
a)制造厂名；
b)产品名称；
c)加工数量；
d)用户单位名称；
e)出厂编号；
f)出厂年月；
g)检验员号。
③模板外表面应按公司标识规定做好标识。
2、保管与运输
①模板堆放场地地面应平整、坚实、有排水措施；模板入库保存时，应分类存放；模板叠层堆
放时，应加垫木，叠放高度不宜超过2m；不允许露天堆放。
②模板在运输车辆上的支点、伸出的长度及绑扎方法均应保证模板不发生变形，不损伤表面涂层。不允许从车上推下模板的方式卸车。
QB/YJJG-MB002-2010
墩模检验规程
目的为加强质量管理，规范桥墩模型质量检测行为，明确检测项目和标准，依据相关标准，制定本检验规程。
范围
适用于桥墩模型的检验。
职责
3．1公司技术部负责技术标准；分公司技术部负责生产图纸和工艺性文件。
3．2质量服务部根据技术条件编制检验规程。
3．3质检站监督、检查、指导工序检验，并进行成品检验。
3．4分公司按产品相关的技术条件和本检验规程组织原材料进货检验和过程检验。
4检验依据
《模板技术条件》
QB/YJJG-MB001-2010
《铁路混凝土与砌体工程及验收规范》
TB10210-97
《铁路桥涵施工规范》
TB203-96
《钢结构工程施工及验收规范》
GB50205-95
《钢结构工程质量检验评定标准》
GB50221-95
《铁路桥涵设计规范》
TBJ2-96
《原材料检验验证和定期确认检验控制程序》QB-YJJG-ZG019-2009
《过程检验控制程序》
QB/YJJG-ZG020-2009
《出厂产品检验和型式检验控制程序》
QB/YJJG-ZG021-2009
5检验规定
5．1进货检验
分公司采购部门负责原材料、外购件、外包产品的自验和委托检验，质检部门按检验规程进行原材料、外购件、外包产品进厂复检和验证。所有进货检验资料一式三份，分别由分公司采购部门和质检部门、质检站各持一份。
5．1．1原材料检验
5．1．1．1验证原材料生产厂提供的材质证明书或者复印件。
5．1．1．2验证原材料各项指标符合相应的材料标准。
5．1．1．3对设计有复验要求的钢材进行化学成分化验；必要时对圆钢进行进厂材质复检及机械性能试验。
5．1．2焊丝、焊条
焊接材料的品种、规格、性能等应符合现行国家产品标准和设计要求并在合格供方内实施采
购。验证焊材的质量合格证明文件、中文标志及检验报告等。
5．1．3油漆
油漆品名、性能等应符合现行国家产品标准和设计要求并在合格供方内实施采购。验证油漆的质量合格证明文件、中文标志及检验报告等。
5．1．4外包产品检验
5．1．4．1外包产品件应当有合同(协议)及其进厂检验(验证)记录，其名称、型号、规格(参数)应当符合规定。
5．1．4．2采购部门将厂家检验记录提供给分公司(厂)质检部门，由其进行进厂复检，验证外包产品名称、型号、规格(参数)符合要求。
5．2过程检验
工序过程检验由分公司质检部门进行。
5．2．1下料控制
5．2．1．1号料检验
表1原材料放样尺寸公差
(单位：mm)
序号
项
目
允许公差
划针号料
±0．5
石笔及粉线号料
±1．0
5．2．1．2焰割尺寸检验公差不得超过表2的规定。
表2
焰割尺寸公差
(单位：mm)
序号
项
目
允许公差
自动(仿型)焰割
±1.0
精密焰割
±1.0
坡口角度
±5°
5.2.1.3首件要进行自检，制作单位工序检验员认定后方可批量下料。型钢筋板下料尺寸允许公差L(+0，-1)。
5．2．1．4面板表面光滑平整、无锈蚀、麻坑等缺陷，工件面板采用数控切割下料，面板下料每件必检，此为关键工序检验。
表3
下料尺寸公差
(单位：mm)
序号
项
目
允许公差
模板长、宽尺寸
±1
模板板边不直度
≤0．5
模板对角线差
≤1．5
5．2．2钻孔检验
5.2.2.1钻孔检验在校平、校直后进行，工件直边直线度≤1mm／2m；
5.2.2.2钻孔公差见下表要求
表4
钻孔尺寸公差
(单位：mm)
序号
项
目
允许公差
相邻两孔距
±0．5
两极边孔距
±1．0
连接孔距面板偏差
±0．5
5．2．3工装检验
模板重要部件对焊应在专用平台、对焊工装上进行，用经过检定的水平仪检查平台的平面度，用经过检定的水平仪及盒尺、卷尺等器具检查对焊工装，确保工装精度高于工件精度。
5．2．4组焊工序的检验
5．2．4．1组焊定位基准为法兰一端(此端与端孔尺寸公差±0．5mm)和面板边。面板与法兰板拼点缝隙，局部不大于1mm，横筋、竖筋与法兰板拼点缝隙，不大于2mm，与面板缝隙局部不大于1mm。
5．2．4．2平板模表面光滑平整(平面度≤2mm／2000mm)，表面无锈蚀、麻坑等缺陷；
5．2．4．3平模面板长度尺寸误差△L±1mm，宽度尺寸误差±lmm，对角线误差≤1.5mm；
5．2．4．4模板接缝错台及缝隙要求≤0.5mm
5．2．4．5联结孔距偏差≤1mm(以面板为基准)；
5．2．4．6不允许存在因连接孔对不上而任意割孔的行为；
5．2．4．7模板面周边直线度≤1mm／2m；
5．2．5焊接过程检验(特殊过程检验)
5．2．5．1焊接必须由考试合格的焊工担任，施焊部位应有焊工标识代码。
5．2．5．2采用手工电弧焊点焊，焊高4mm。
5．2．5．3采用二氧化碳保护焊进行焊接，焊接前必须按要求做好焊接间距、焊长标识，便于施焊。
5．2．5．4面板与横、竖筋交错断焊，焊长30mm，间隔150mm，焊高4mm，要求焊缝均匀；面板与法兰间焊长35mm，焊高6mm，所有连接孔正下方与面板焊接。如果法兰采用角钢，需打塞焊孔进行焊接焊满，塞焊孔大小为Φ14，距角钢边缘18mm，间距150mm。
5．2．5．5法兰与法兰、横筋、竖筋满焊，焊高6mm；横、竖筋之间采用交错断续焊，焊长30mm，间隔40mm，焊高5mm。
5．2．5．6对接缝≤0．5mm正面不焊，或者正面焊磨，打磨宽度距接缝两侧各15mm且均匀一致；
5．2．5．7焊接不允许存在夹渣、漏焊、气孔等焊接缺陷；
5．2．6校正、清理检验
5．2．6．1单件模板周边直线度≤1mm／2m；
5．2．6．2单件模板平面度≤2mm／2m；
5．2．6．3模板焊接飞溅清理打磨光滑；
5．2．6．4模面光滑平整，无锈蚀、麻坑等缺陷，无划痕、锤击痕迹。模背面外观质量要美观，所有线条要横平竖直。
5．3出厂检验
出厂检验由质检站进行。
5．3．1每套模板都应进行出厂检验，此为主要控制工序检验
5．3．2
组装检验在单件模板校正、表面清理并检验合格后进行;
．
5．3．3
曲模组装后圆度误差(直径)△Φ≤1.5mm，总高度误差0mm
5．3．4模板拼接及缝隙要求：
水平方向：错位≤1mm，错台≤1mm，缝隙≤1
mm；
垂直方向：错位≤1mm，错台≤1
mm，缝隙≤1
mm；
5．3．5联结螺栓能顺利过孔；
5．3．6模板面周边直线度≤1
mm／2m；
5．3．7每套模板进行分层预装，检查零部件的完整性及几何尺寸的正确性，并应有预装标记，具体按表5检验。
表5模板组装尺寸允许偏差
名称
允许偏差
检测方法
模板总长、总宽
0．5‰且
用钢卷尺测量
模板总高度
0．5‰且
用钢卷尺测量
模板平整度
≤2mm
用≥2米靠尺检测
模板直线度
≤1mm／2m
用≥2米靠尺检测
拼接缝隙、错台
≤1mm
用塞尺检测
法兰连接孔拼装配合孔壁错台误差≤1mm
用钢卷尺测量
模板外观质量
模面光滑平整，无锈蚀、坑等缺陷，无划痕、锤击痕迹。模背面外观质量要美观，所有线条要横平竖直。
目测方法
5.3.8质检站审核原材料进厂复检记录，包括产品合格证书、质保文件，外包产品验证记录等；核对工装检验记录，法兰检验记录，焊接特殊过程检验记录，完工检验记录，验收申请书，预装检验记录；按产品图样和本规程对产品逐项检查，检查合格才准于出厂，并签发产品合格证。
5．4涂装要求
5．4．1喷漆前必须清理焊渣及各种工艺焊点、毛刺、铁锈等。
5．4．2面漆要求喷蓝色，喷漆表面均匀、细致、光亮、完整、色泽一致，不得有粗糙不平、漏漆、错漆、皱纹、针孔及严重流挂等缺陷。
5．4．3喷两道漆，并在外表面喷上编号，要求字体一致。
5．4．4模板表面涂防锈油。
标志、保管和运输
6．1标志
6．1．1对每块模板应有编号记录。
6．1．2每种产品应有合格证，合格证应包括以下内容：
a)制造厂名；
b)产品名称；
c)加工数量；
d)用户单位名称；
e)出厂编号；
f)出厂年月；
g)检验员号。
6．1．3模板外表面应按公司标识规定做好标识。
6．2保管与运输
6．2．1小件、易损件，应做好包装，以免损坏与丢失。
6．2．2模板在吊装、运输、堆放过程中谨防碰撞、损坏和变形，并做好加强固定的处理。
6．2．3储放时，表面做好防锈工作。
6．2．4模板在运输车辆上的支点、伸出的长度及绑扎方法均应保证模板不发生变形，不损伤表面涂层。不允许从车上推下模板的方式卸车。
记录
7．1墩模组装检验表
编号：MB002-2010-001
7．2墩模平板模检验表
编号：MB002-2010-002
7．3墩模曲模检验表
编号：MB002-2010-003
高中数学课教案
等差数列的前n项和
数学教研组戴兰芬
教学目的：能推导等差数列前n项和公式，求解思路，熟记公式，掌握公式特征，能运用公式解决一些简
单的问题。培养学生综合归纳能力，培养学生联想解决问题的能力、观察能力，形象思维与类比思维。
教学重点：等差数列前n项和公式及其应用。
教学难点：获得公式推导的思路及公式的灵活运用。
教学过程：
一、复习等差数列的概念及性质
二、新课内容
1、实际引例：钟一点响一下，二点响二下，„„问钟一昼夜在整点时共响几下？
2、等差数列{an}中，Ｓn＝a1＋a２＋a３＋„„＋an＝?得到Sn(a1an)nan(n1)dn122
练习：求1＋2＋3＋„„＋n＝
1＋3＋5＋„„＋（2n-1）＝
例1：已知数列an为等差数列
①如果a1＝50，a8＝15，求S8
②让学生给出一个或两个条件，使得S8也能求出
例2：等差数列an的通项公式为an
1．求a5
2．求3n1a6a7a8a9a10的值a5a7a9......a21的值
课后思考题：等差数列an，d1a1a3a5a9960，求S100
三、小结：①公式的推导的方法及记忆
②公式运用时的注意点
教案说明：
数学学习的基础首先是学生的生活经验。现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。因此，数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣。使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。本节课的重点和难点是获得推导公式的思路。鉴于此我没有直接用书上的高斯的引例，而设计了一个生活中的引例来来激发学生的学习本课内容的兴趣，求2*（1+2+3+„+12），当然最快的方法是反序相加，上课时可比较各种解法，肯定得出该解法的学生，突出等差数列的反序相加的思想方法，借此突破学生思维过程中的一个屏障，来得到等差数列求前n项和公式。
例1强化学生对公式的记忆和选取。本小题两个公式均可用，然而选取第一个公式更为简洁、方便。
现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。„„数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”为此，在数学教学中首先要确立学生的主体地位，建立探索性的学习方式，培养学生自主学习的意识。教师在课堂教学中应充当组织者、引导者与合作者，合理有效地使用各种教学方法与手段，引导学生开展多种形式的数学学习活动。因此我设计的第二小题是一个开放题，旨在使学生有效地经历数学知识的形成过程，使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，促进学生情感、态度和价值观的和谐发展。
例2则必须先明确这是一个等差数列，之后再运用公式，旨在强调公式运用的前提。存在这样一种问题，学生对老师讲过的结论直接套用，而实际上并没有真正搞懂。为了使学生真正理解本课的概念，因此这里有必要作一个强调。
教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能。学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法。作为教师应该根据优化课堂教学的需要对课堂教学内容进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的认知规律，把已讲过结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。即教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程等，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。那么，在使用这些结论时才不会盲目。
对数列性质的认识，将贯穿于数列的整个教学过程中，因此，第二小题的难点在于对新数列性质的认识。为了使学生经历应用数学的过程，教学应采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程。在这个过程中，教师要为学生创设宽松的、愉悦的、安全的、支持性的环境和氛围，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导，并通过交流、讨论、合作学习加以解决，使所有学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
教后感：
课堂教学内容就是将教材的知识结构转化为学生的认识结构的过程。要实现这一过程取决于教师对教材理解的深度和广度，取决于课堂教学设计的科学性和灵活性。灵活地驾驭教材是以学生的认知规律为依据的。当学生的认知水平高于教材的要求时，教师在设计教学过程中可适当简化和变通。教学时，我们应根据实际情况删去或从略处理过去已学过的旧知识或学生已经认识和了解的内容，尽量地突出最主要、最本质的教学内容进行教学。如果教材中有些素材不充分，不利于学生形成概念，教师则应及时补充新内容。也就是说，数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的已有知识和生活经验设计富有情趣的数学教学活动。
实际上课时，发现引例提出后，学生很少能想到反序相加这一思想方法，而更多想到的是首末相加。因此我引导学生辨明首末相加须对数列项数进行分类讨论，而首末相加则可免去对项数的讨论，更加快捷。如此一来，求等差数列前n项和的公式推导便不言自明了。
至于开放题，学生思路开阔，思维也很活跃。现行教材中，许多教学内容因采用螺旋上升的编排方式，往往过多地着眼于训练的梯度和密度，把一块知识分拆得很细，一点一点“喂”给学生，前进的步子很小。这样培养出来的学生也往往是会“模仿”的多，能“创造”的少。对于这样的情况，我调整教学顺序，重组教材内容，通过有针对性地指导，让学生从中锻炼与培养学生的创新意识与创造能力。我发现这样的编排学生对于下标和性质也有了更深刻的认识。
由于时间关系，对例2的变式（2）还未来得及展开。看来在以后的课程中须对数列性质的认识，如首项、公差、项数等作进一步的强化。
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